2025屆湖南長沙麓山國際實驗學(xué)校九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2025屆湖南長沙麓山國際實驗學(xué)校九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不對2、（4分）若最簡二次根式2與是同類二次根式，則a的值為（）A． B．2 C．﹣3 D．3、（4分）在△ABC中，若底邊長是a，底邊上的高為h，則△ABC的面積，當(dāng)高h(yuǎn)為定值時，下列說法正確的是()A．S，a是變量；，h是常量B．S，a，h是變量；是常量C．a(chǎn)，h是變量；S是常量D．S是變量；，a，h是常量4、（4分）若點P（a，2）在第二象限，則a的值可以是（）A． B．0 C．1 D．25、（4分）如圖，已知?ABCD的周長為20，∠ADC的平分線DE交AB于點E，若AD＝4，則BE的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．36、（4分）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞27、（4分）某數(shù)學(xué)興趣小組6名成員通過一次數(shù)學(xué)競賽進(jìn)行組內(nèi)評比，他們的成績分別是89，92，91，93，96，91，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法正確的是（）A．中位數(shù)是92.5 B．平均數(shù)是92 C．眾數(shù)是96 D．方差是58、（4分）如圖，在中，的平分線交于，若，，則的長度為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為__．10、（4分）如圖在△ABC中,AH⊥BC于點H,在AH上取一點D,連接DC，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,則AB=_________________。11、（4分）如圖，,矩形ABCD的頂點A、B分別在OM、ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動時，A隨之在邊OM上運(yùn)動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，則運(yùn)動過程中，點C到點O的最大距離為___________.12、（4分）如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是_____________。13、（4分）如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離AE、CF分別是1cm、2cm，則線段EF的長為______cm．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，已知直線y=x+2交x軸于點A，交y軸于點B，（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）已知點C是線段AB上的一點，當(dāng)S△AOC=S△AOB時，求直線OC的解析式。15、（8分）如圖△ABC中，點D是邊AB的中點，CE∥AB，且AB=2CE，連結(jié)BE、CD。（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；（2）用無刻度的直尺畫出△ABC邊BC上的中線AG(保留畫圖痕跡)16、（8分）某種水泥儲存罐的容量為25立方米，它有一個輸入口和一個輸出口．從某時刻開始，只打開輸入口，勻速向儲存罐內(nèi)注入水泥，3分鐘后，再打開輸出口，勻速向運(yùn)輸車輸出水泥，又經(jīng)過2.5分鐘儲存罐注滿，關(guān)閉輸入口，保持原來的輸出速度繼續(xù)向運(yùn)輸車輸出水泥，當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時，關(guān)閉輸出口．儲存罐內(nèi)的水泥量y（立方米）與時間x（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．（1）求每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量．（2）當(dāng)3≤x≤5.5時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）儲存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是立方米，從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時間為分鐘．17、（10分）如圖，?ABCD中，E，F(xiàn)為對角線AC上的兩點，且BE∥DF；求證：AE=CF．18、（10分）如圖如圖1，四邊形ABCD和四邊形BCMD都是菱形，（1）求證：∠M=60°（2）如圖2，點E在邊AD上，點F在邊CM上，連接EF交CD于點H，若AE=MF，求證：EH=HF；（3）如圖3，在第(2)小題的條件下，連接BH，若EF⊥CM，AB=3，求BH的長B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，對角線AC、BD相交于點O，若CD＝3cm，△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，則四邊形ABCD的周長＝______cm．20、（4分）在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為E，AB＝6，則菱形ABCD的對角線BD的長是_____．21、（4分）計算：的結(jié)果是________．22、（4分）設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m＝_____．23、（4分）已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，則這個多邊形的邊數(shù)是．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，（1）求證：≌.（2）若DEB=90，求證四邊形DEBF是矩形.25、（10分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝4，E為對角線AC上的動點（點E不與A，C重合），連接BE，將射線EB繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)120°后交射線AD于點F．（1）如圖1，當(dāng)AE＝AF時，求∠AEB的度數(shù)；（2）如圖2，分別過點B，F(xiàn)作EF，BE的平行線，且兩直線相交于點G．①試探究四邊形BGFE的形狀，并求出四邊形BGFE的周長的最小值；②連接AG，設(shè)CE＝x，AG＝y(tǒng)，請直接寫出y與x之間滿足的關(guān)系式，不必寫出求解過程．26、（12分）已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品每件出廠價為70元，其成本價為25元，同時在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1m3的污水排出，為達(dá)到排污標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有以下兩種處理污水的方案可供選擇．方案一：將污水先凈化處理后再排出，每處理1m3污水的費(fèi)用為3元，并且每月排污設(shè)備損耗為24000元．方案二：將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水的費(fèi)用為15元，設(shè)該企業(yè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元．(1)分別寫出該企業(yè)一句方案一和方案二處理污水時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該企業(yè)每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，如果你是該企業(yè)的負(fù)責(zé)人，那么在考慮企業(yè)的生產(chǎn)實際前提下，選擇哪一種污水處理方案更劃算？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】試題分析：如圖四邊形ABCD，E、N、M、F分別是DA，AB，BC，DC中點，連接AC，DE，根據(jù)三角形中位線定理可得：EF平行且等于AC的一半，MN平行且等于AC的一半，根據(jù)平行四邊形的判定，可知四邊形為平行四邊形．故選A．考點：三角形中位線定理．2、B【解析】

根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，列出方程求解．【詳解】∵最簡二次根式2與是同類二次根式，∴3a﹣1＝a+3，解得a＝2，故選：B．此題考查同類二次根式的定義，最簡二次根式的特點，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

因為高h(yuǎn)為定值，所以h是不變的量，即h是常量，所以S，a是變量，，h是常量．故選A.4、A【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷．【詳解】解：∵點P（a，1）在第二象限，∴a＜0，∴-1、0、1、1四個數(shù)中，a的值可以是-1．故選：A．本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【解析】

只要證明AD=AE=4，AB=CD=6即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC＝4，AB＝CD＝6，∴∠AED＝∠CDE，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC，∴∠ADE＝∠AED，∴AD＝AE＝4，∴EB＝AB﹣AE＝6﹣4＝1．故選：C．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)以及分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可得.【詳解】由題意得，解得：x≥2，故選B.本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：89，91，91，92，93，96，則中位數(shù)為：，故A錯誤；平均數(shù)為：，故B正確；眾數(shù)為：91，故C錯誤；方差S2==，故D錯誤．故選A．8、B【解析】

由角平分線的定義和平行四邊形的性質(zhì)可求得∠ABE＝∠AEB，易得AB＝AE．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD＝3，AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，故選：B．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求得∠ABE＝∠AEB是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】在菱形中，，設(shè)10、【解析】

如圖，過點B作BE∥DH，并在BE上取BE=2DH，連接ED，EC．并取BE的中點K，連接DK，根據(jù)垂直的定義得到∠DHC=90°，由平行線的性質(zhì)得到∠EBC=90°．由線段垂直平分線的性質(zhì)得到BK=DH．推出四邊形DKBH為矩形，得到DK⊥BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DE=DB，∠EDB=2∠KDB，通過△EDC≌△BDA，得到AB=CE，根據(jù)勾股定理得到，于是得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點B作BE∥DH，并在BE上取BE=2DH，連接ED，EC．并取BE的中點K，連接DK，∵DH⊥BC于H，∴∠DHC=90°，∵BE∥DH，∴∠EBC=90°，∵∠EBC=90°，∵K為BE的中點，BE=2DH，∴BK=DH．∵BK∥DH，∴四邊形DKBH為矩形，DK∥BH，∴DK⊥BE，∠KDB=∠DBC，∴DE=DB，∠EDB=2∠KDB，∵∠ADC=2∠DBC，∴∠EDB=∠ADC，∴∠EDB+∠EDA=∠ADC+∠EDA，即∠EDC=∠BDA，在△EDC、△BDA中，，∴△EDC≌△BDA，∴AB=CE，∴，∴AB=．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)已知條件構(gòu)造全等三角形．11、【解析】

取AB的中點E，連接OE、CE、OC，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、C、E三點共線時，點C到點O的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出DE的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長，兩者相加即可得解．【詳解】如圖，取AB的中點E，連接OE、CE、OC，∵OC?OE+CE，∴當(dāng)O、C.E三點共線時，點C到點O的距離最大，此時，∵AB=2，BC=1，∴OE=AE=AB=1，CE=，∴OC的最大值為：此題考查直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，解題關(guān)鍵在于做輔助線12、【解析】

由圖可知：兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)為（-4，-2）；那么交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P（-4，-2），即x=-4，y=-2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式．所以關(guān)于x，y的方程組的解是．故答案為：．本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．13、3【解析】∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC,∠ABC=90°.∵AE⊥l，CF⊥l，∴∠E=∠F=90°,∠EAB+∠ABE=90°,∠FBC+∠BCF=90°.∵∠ABE+∠ABC+∠FBC=180°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC.在△ABE和△BCF中,，∴△ABE≌△BCF(AAS)，∴BE=CF=2cm，BF=AE=1cm，∴EF=BE+BF=2+1=3cm.故答案為3.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）點A的坐標(biāo)為(-4，0)，點B的坐標(biāo)為(0，2)；（2）y=-x【解析】

（1）分別令y=0,x=0,代入一次函數(shù)式，即可求出A、B點的坐標(biāo)；（2）先由OA和OB的長求出△AOB的面積，設(shè)C點坐標(biāo)為（m,n），△AOC和△AOB等底不同高，由S△AOC=

S△AOB

列式，求出C點的縱坐標(biāo)n，把n代入一次函數(shù)式求出m,從而得出C點坐標(biāo)，設(shè)直線OC的解析式為y=kx

，根據(jù)C點坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出k,即可確定直線OC的函數(shù)解析式.【詳解】（1）解：∵直線y=x+2，∴當(dāng)x=0時，y=2，當(dāng)y=0時，x=-4∵直線y=x+2交x軸于點A，交y軸于點B，∴點A的坐標(biāo)為(-4，0)，點B的坐標(biāo)為(0，2)（2）解：由(1)知，點A的坐標(biāo)為(-4，0)，點B的坐標(biāo)為(0，2)，∴OA=4，OB=2，∴S△AOB==4S△AOC=S△AOB，∴S△AOC=2設(shè)點C的坐標(biāo)為(m，n)∴=2，得n=1，∵點C在線段AB上，∴1=m+2，得m=-2∴點C的坐標(biāo)為(-2，1)設(shè)直線OC的解析式為y=kx-2k=1，得k=-，即直線OC的函數(shù)解析式為y=-x此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及三角形的面積公式.15、（1）證明見解析（2）答案見解析【解析】

（1）利用線段中點的定義可證得AB=2BD，再結(jié)合已知證明BD=CE，然后利用有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得結(jié)論；（2）連接DE交BC于點G，連接AG，利用平行四邊形的對角線互相平分，可得點G時BC的中點，利用三角形的中線的定義，可知AG是中線.【詳解】（1）解：∵點D是邊AB的中點，∴AB=2BD，∵AB=2CE，∴BD=CE；∵CE∥AB∴四邊形BECD是平行四邊形。（2）解：連接DE交BC于點G，連接AG，∵四邊形BECD是平行四邊形，∴BG=CG，∴AG是△ABC的BC邊上的中線，即AG就是所求作的圖形.本題考查了平形四邊形的判定與性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.16、(1)5立方米；（2）y=4x+3；（3）1，11.【解析】【分析】（1）用體積變化量除以時間變化量即可求出注入速度；（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法求解；（3）由（2）比例系數(shù)k=4即為兩個口同時打開時水泥儲存罐容量的增加速度，則輸出速度為5﹣4=1，再根據(jù)總輸出量為8求解即可．【詳解】（1）每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量為15÷3=5立方米；（2）設(shè)y=kx+b（k≠0），把（3，15）（5.5，25）代入，則有，解得：，∴當(dāng)3≤x≤5.5時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+3；（3）由（2）可知，輸入輸出同時打開時，水泥儲存罐的水泥增加速度為4立方米/分，則每分鐘輸出量為5﹣4=1立方米；只打開輸出口前，水泥輸出量為5.5﹣3=2.5立方米，之后達(dá)到總量8立方米需輸出8﹣2.5=5.5立方米，用時5.5分鐘∴從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時間為：5.5+5.5=11分鐘，故答案為1，11.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象、弄清題意、熟練應(yīng)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及在實際問題中比例系數(shù)k代表的意義．17、見解析【解析】

根據(jù)已知條件利用AAS來判定△ADF≌△CBE，從而得出AE=CF．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥CB．∴∠BCE=∠DAF．∵BE∥DF，∴∠AFD=∠CEB在△CDF和△ABE中，∠DFA＝∴△ADF≌△CBE（AAS），∴CE=AF，∴AE=CF．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．18、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）7【解析】

（1）利用菱形的四條邊相等，可證CD=DM=CM=AD，就可得到△CDM是等邊三角形，再利用等邊三角形的三個角都是60°，就可求出∠M的度數(shù)；（2）過點E作EG∥CM交CD的延長線于點G，可得到∠G=∠HCF，先證明△EDG是等邊三角形，結(jié)合已知條件證明EG=CF，利用AAS證明△EGH≌△FCH，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，可證得結(jié)論；（3）設(shè)BD，EF交于點N，根據(jù)前面的證明可知BD=CD=AB=3，∠M=∠CDM=60°，DE=CF，再利用垂直的定義及三角形內(nèi)角和定理可求出∠HED，∠EHD的度數(shù)，從而利用等腰三角形的判定和性質(zhì)，可證得ED=DH=CF，可推出CD=3DH，就可求出DH的長，然后利用解直角三角形分別求出BN，NH的長，再利用勾股定理就可求出BH的長.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD和四邊形BCMD都是菱形，∴BC=CD=AD，BC=DM=CM∴CD=DM=CM=AD，∴△CDM是等邊三角形，∴∠M=60°。（2）解：如圖2，過點E作EG∥CM交CD的延長線于點G，∴∠G=∠HCF=60°，∠GED=∠M=60°，∴∠G=∠GED=∠EDG=60°，∴△EDG是等邊三角形∴EG=DE；∵AD=CM，AE=MF，∴DE=CF，∴EG=CF；在△EGH和△FCH中，∠G=∠HCF∴△EGH≌△FCH（AAS）∴EH=FH.（3）解：如圖3，設(shè)BD，EF交于點N，由（1）（2）的證明過程可知BD=CD=AB=3，∠M=∠CDM=60°，DE=CF，∵EF⊥CM，∴∠EFM=90°，∴∠HED=90°-60°=30°，∠CDM=∠HED+∠EHD=60°∴∠EHD=60°-30°=30°=∠HED=∠CHF∴ED=DH=CF，在R△CHF中，∠CHF=30°∴CH=2CH=2DH，∴CD=CH+DH=3DH=3解之：DH=CF=1∵菱形CBDM，EF⊥CM∴BD∥CM∴EF⊥BD；∴∠DNH=∠BNH=90°，在Rt△DHN中，∠DHN=30°，DH=1∴DN=DHsin∠30°=12，NH=DHcos30°=32∴BN=BD-DN=3-12=5在Rt△BHN中，BH=BN本題是四邊形綜合題目，考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、16【解析】

根據(jù)條件可得：四邊形ABCD是平行四邊形，得，根據(jù)△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，可得的長，求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC,AB=CD=3∵△BOC的周長比△AOB的周長大2cm∴OB+OC+BC=OB+OA+AB+2∴BC=AB+2=5∴四邊形ABCD的周長:5+5+3+3=16(cm)故答案為：16本題考查了平行四邊形邊長的問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、63【解析】

先證明△ABC是等邊三角形，得出AC=AB，再得出OA，根據(jù)勾股定理求出OB，即可得出BD．【詳解】如圖，∵菱形ABCD中，AE垂直平分BC，∴AB=BC，AB=AC，OA=12AC，OB=12BD，AC⊥∴AB=BC=AC=6，∴OA=3，∴OB=AB∴BD=2OB=63，故答案為：63.本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明等邊三角形和運(yùn)用勾股定理求出OB是解決問題的關(guān)鍵．21、4【解析】

按照二次根式的乘、除運(yùn)算法則運(yùn)算即可求解.【詳解】解：原式=故答案為：4.本題考查二次根式的乘除運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算公式是解決此類題的關(guān)鍵.22、-1【解析】

根據(jù)點A在正比例函數(shù)y＝mx上，進(jìn)而計算m的值，再根據(jù)y的值隨x值的增大而減小，來確定m的值.【詳解】解∵正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點A（m，4），∴4＝m1．∴m＝±1∵y的值隨x值的增大而減小∴m＝﹣1故答案為﹣1本題只要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)的y的值隨x值的增大而減小，來判斷m的值.23、1【解析】試題分析：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，∴每一個外角為72°．∵多邊形的外角和為360°，∴這個多邊形的邊數(shù)是：360÷÷72=1．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）利用SAS證明；（2）證明見解析.【解析】試題分析：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意有一個角是直角的平行四邊形是矩形，首先證得四邊形ABCD是平行四邊形是關(guān)鍵．（1）由在□ABCD中，AE=CF，可利用SAS判定△ADE≌△CBF．（2）由在?ABCD中，且AE=CF，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形DEBF是平行四邊形，又由∠DEB=90°，可證得四邊形DEBF是矩形．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∵AE=CF，∴BE=DF，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠DEB=90°，∴四邊形DEBF是矩形．故答案為（1）利用SAS證明；（2）證明見解析.考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定．25、（1）45°；（2）①四邊形BEFG是菱形，8；②y＝（0＜x＜12）【解析】

（1）利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠AEF即可解決問題．（2）①證明四邊形BEFG是菱形，根據(jù)垂線段最短，求出BE的最小值即可解決問題．②如圖2﹣1中，連接BD，DE，過點E作EH⊥CD于H．證明△ABG≌△DBE（SAS），推出AG＝DE＝y(tǒng)，在Rt△CEH中，EH＝EC＝x．CH＝x，推出DH＝|4﹣x|，在Rt△DEH中，根據(jù)DE2＝EH2+DH2，構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：（1）如圖1中，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC∥AD，∠BAC＝∠DAC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∵∠ABC＝120°，∴∠BAD＝60°，∴∠EAF＝30°，∵AE＝AF，∴∠AEF＝∠AFE＝75°，