2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第四章 整式的加減 4.2 整式的加減（第1課時(shí)）合并同類(lèi)項(xiàng)

4.2整式的加法與減法第四章整式的加減第1課時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)1.知道同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)；2.掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，并能準(zhǔn)確合并同類(lèi)項(xiàng).3.能在合并同類(lèi)項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值運(yùn)算.回顧復(fù)習(xí)（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)：所有字母的指數(shù)的和系數(shù)：數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式情境引入觀察超市貨物擺放觀察文具店馬克筆擺放新知探究（1）運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：72×2＋120×2＝

.72×（－2）＋120×（－2）＝

.（72＋120）×2(72＋120)a（72＋120）×（－2）（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說(shuō)明其中的道理：72a＋120a＝

.字母a代表的是一個(gè)乘數(shù)，根據(jù)分配律的逆運(yùn)算計(jì)算探究1填空：（1）72a－120a＝（）a；（2）3m2＋2m2＝（）m2；（3）3xy2－4xy2＝（）xy2.上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？－48含有相同的字母a，且a的指數(shù)都是1探究25－1含有相同的字母m，且m的指數(shù)都是2都含有字母x，y，且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2知識(shí)點(diǎn)1同類(lèi)項(xiàng)

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類(lèi)項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng).注意：（1）同類(lèi)項(xiàng)的對(duì)象是單項(xiàng)式，而不是多項(xiàng)式，但可以是多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式；（2）判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是否為同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵就是看其是否滿足同類(lèi)項(xiàng)中的“兩個(gè)相同”.隨堂練習(xí)※下列各組中的兩個(gè)代數(shù)式是同類(lèi)項(xiàng)的是(

)

A．2x2y與3xy2

B．10ax與6bx

C．a(chǎn)4與x4

D．π與－3解析：A中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同；B中所含字母不同；

C中所含字母不同；D中π是常數(shù)，與－3是同類(lèi)項(xiàng)．D小結(jié)（1）同類(lèi)項(xiàng)與項(xiàng)中字母及其指數(shù)都有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)；（2）同類(lèi)項(xiàng)與項(xiàng)中字母排列的先后順序無(wú)關(guān)；（3）所有常數(shù)都是同類(lèi)項(xiàng)．知識(shí)點(diǎn)2合并同類(lèi)項(xiàng)2.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：

合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變.1.把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作合并同類(lèi)項(xiàng).3ab2+5ab2

=8ab2相加不變例題詳解

(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=(-3+2)x2y+(3-2)xy2

=-x2y+xy2.例1若合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果是個(gè)多項(xiàng)式，通常把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2

-4b2)+2ab

=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab

=-b2+2ab.小結(jié)合并同類(lèi)項(xiàng)的一般步驟：一找：找出同類(lèi)項(xiàng)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，通常在同類(lèi)項(xiàng)的下面做相同的標(biāo)記；二移：運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合；三合：利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則，合并同類(lèi)項(xiàng)；四排：合并后的結(jié)果按某一個(gè)字母的降冪(或升冪)排列.注意：（1）合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只能把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每一步運(yùn)算中都要寫(xiě)出，不能漏掉.（2）所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)，合并時(shí)把它們結(jié)合在一起，運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行合并.（3）若兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則合并這兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果為0.知識(shí)點(diǎn)3合并同類(lèi)項(xiàng)的應(yīng)用在求多項(xiàng)式的值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并，然后再求值，這樣做往往可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.先化簡(jiǎn)，再求值例2例題詳解

解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2.

（1）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，平均每小時(shí)下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，平均每小時(shí)上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正.第一天水位的變化量是-2acm,第二天水位的變化量是0.5acm.兩天水位的總變化量（單位：cm）是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.所以這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x

kg.上午賣(mài)出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù).進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米（單位：kg）5x-3x+4x=（5-3+4）x=6x.隨堂練習(xí)1．如果5x2y與xmyn是同類(lèi)項(xiàng)，那么m=____，n=____．2．合并同類(lèi)項(xiàng)：

（1）-a-a-2a=

．

（2）-xy-5xy+6yx=

．

（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=

．21-4a0ab2-a2b3.下列各組式子中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A．-2a與a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c4.下列運(yùn)算中正確的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA拓展提升1.合并同類(lèi)項(xiàng)：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5.解：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5=(3a2b-a2b)+(-2ab+2ab)+2-5=2a2b-3.2.求式子的值：a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，

其中a=0.1，b=0.01．解：a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b

=（a2b-3a2b+2a2b）+（-6ab+5ab）

=-ab

.

當(dāng)a=0.1，b=0.01時(shí)，原式=-0.