新高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題25y=Asin(wx+θ)圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用專(zhuān)題練習(xí)(學(xué)生版+解析)

專(zhuān)題25圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用一、題型選講題型一、圖像與簡(jiǎn)單性質(zhì)的考查例1、（2020屆山東省濰坊市高三上期中）已知函數(shù)，則（）A．的最小正周期為 B．圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為C．的最小值為 D．的上為增函數(shù)變式1、（2020屆山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期中）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，若，則的最小值為（）A． B． C． D．變式2、（2020·山東新泰市第一中學(xué)高三月考）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖像，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則正數(shù)的最大值為A． B．1 C． D．變式3、（2020·濟(jì)南市歷城第二中學(xué)高三月考）（多選題）函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．若把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)是奇函數(shù)C．若把的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)在上是增函數(shù)D．，若恒成立，則的最小值為變式4、（2020屆山東省棗莊市高三上學(xué)期統(tǒng)考）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象，則下列判斷正確的是（）A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B．函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D．函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)變式5、（2020屆山東省煙臺(tái)市高三上期末）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則（）A．函數(shù)為奇函數(shù)B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．若，則的最小值為D．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象題型二、與零點(diǎn)等函數(shù)性質(zhì)的結(jié)合例2、（2020屆山東省濱州市高三上期末）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則()A．把的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減C．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有五個(gè)零點(diǎn)D．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為1變式1、（2020·山東高三開(kāi)學(xué)考試）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A．為奇函數(shù)B．C．當(dāng)時(shí)，在上有4個(gè)極值點(diǎn)D．若在上單調(diào)遞增，則的最大值為5變式2、（2021·山東滕州市第一中學(xué)新校高三月考）設(shè)函數(shù)g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有5個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)B．f(x)在(0，2π)上有且只有3個(gè)極大值點(diǎn)，f(x)在(0，2π)上有且只有2個(gè)極小值點(diǎn)C．f(x)在上單調(diào)遞增D．ω的取值范圍是[)變式3、（2020·蒙陰縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期末）關(guān)于函數(shù)的描述正確的是（）A．其圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位得到B．在單調(diào)遞增C．在有2個(gè)零點(diǎn)D．在的最小值為二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、（2020屆山東省棗莊、滕州市高三上期末）將曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線，則（）A．1 B．-1 C． D．2、（2020·德州躍華學(xué)校高中部高三月考）已知函數(shù)的零點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()A．在上是增函數(shù) B．其圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C．函數(shù)是偶函數(shù) D．在區(qū)間上的值域?yàn)?、（2020屆山東省濱州市三校高三上學(xué)期聯(lián)考）設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．是的一個(gè)周期 B．的圖像可由的圖像向右平移得到C．的一個(gè)零點(diǎn)為 D．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)4、（2020·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期末）已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A．函數(shù)的值域與的值域不相同B．把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就可以得到函數(shù)的圖象C．函數(shù)和在區(qū)間上都是增函數(shù)D．若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則是函數(shù)的零點(diǎn)5、（2020屆山東省濰坊市高三上期末）已知的最小正周期為，則下列說(shuō)法正確的有（）A．B．函數(shù)在上為增函數(shù)C．直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸D．是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心6、（2020屆山東省濟(jì)寧市高三上期末）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)具有性質(zhì)()A．在上單調(diào)遞增,為偶函數(shù) B．最大值為1,圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C．在上單調(diào)遞增,為奇函數(shù) D．周期為,圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)7、（2020·山東師范大學(xué)附中高三月考）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C．函數(shù)在單調(diào)遞減D．該圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象8、（2020·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考）已知函數(shù)（），若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B．是圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心C． D．是圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸9、（2020·博興縣第三中學(xué)高三月考）已知，下面結(jié)論正確的是（）A．若f(x1)=1，f(x2)=，且的最小值為π，則ω=2B．存在ω∈(1，3)，使得f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．若f(x)在[0，2π]上恰有7個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是D．若f(x)在上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是(0，]專(zhuān)題25圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用一、題型選講題型一、圖像與簡(jiǎn)單性質(zhì)的考查例1、（2020屆山東省濰坊市高三上期中）已知函數(shù)，則（）A．的最小正周期為 B．圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為C．的最小值為 D．的上為增函數(shù)【答案】B【解析】，對(duì)A，的最小正周期為，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，，圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為，故B正確；對(duì)C，的最小值為，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，由，得，則在上先增后減，故D錯(cuò)誤．故選：B．變式1、（2020屆山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期中）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，若，則的最小值為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，，即，，則，，，或，，即，一個(gè)為最大值，一個(gè)為最小值，則的最小值為，，的最小值為，即的最小值為.故選：．變式2、（2020·山東新泰市第一中學(xué)高三月考）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖像，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則正數(shù)的最大值為A． B．1 C． D．【答案】A【解析】依題意，，向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到.故，下面求函數(shù)的減區(qū)間：由，由于故上式可化為，由于函數(shù)在上單調(diào)遞減，故，解得，所以當(dāng)時(shí)，為正數(shù)的最大值.故選A.變式3、（2020·濟(jì)南市歷城第二中學(xué)高三月考）（多選題）函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．若把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)是奇函數(shù)C．若把的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)在上是增函數(shù)D．，若恒成立，則的最小值為【答案】ABD【解析】如圖所示：，所以，，，，即，（），（），，，，故A正確；把的圖像向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)，是奇函數(shù)，故B正確；把的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)，，，在上不單調(diào)遞增，故C錯(cuò)誤；由可得，恒成立，令，，則，，，，，的最小值為，故D正確.故選：ABD.變式4、（2020屆山東省棗莊市高三上學(xué)期統(tǒng)考）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象，則下列判斷正確的是（）A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B．函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D．函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)【答案】ABD【解析】函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到.由于，故是的對(duì)稱(chēng)軸，B選項(xiàng)正確.由于，故是的對(duì)稱(chēng)中心，D選項(xiàng)正確.由，解得，即在區(qū)間上遞增，故A選項(xiàng)正確、C選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：ABD.變式5、（2020屆山東省煙臺(tái)市高三上期末）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則（）A．函數(shù)為奇函數(shù)B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．若，則的最小值為D．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象【答案】AC【解析】因?yàn)橹本€是的對(duì)稱(chēng)軸,所以,則,當(dāng)時(shí),,則,對(duì)于選項(xiàng)A,,因?yàn)?所以為奇函數(shù),故A正確；對(duì)于選項(xiàng)B,,即,當(dāng)時(shí),在當(dāng)單調(diào)遞增,故B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C,若,則最小為半個(gè)周期,即,故C正確；對(duì)于選項(xiàng)D,函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,即,故D錯(cuò)誤故選：AC題型二、與零點(diǎn)等函數(shù)性質(zhì)的結(jié)合例2、（2020屆山東省濱州市高三上期末）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則()A．把的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減C．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有五個(gè)零點(diǎn)D．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為1【答案】D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，所以，因此，所以，因此；A選項(xiàng)，把的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)，由得，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是：，故B錯(cuò)；C選項(xiàng)，由得，即，因此，所以，共四個(gè)零點(diǎn)，故C錯(cuò)；D選項(xiàng)，因?yàn)?，所以，因此，所以，即的最小值?，故D正確；故選：D.變式1、（2020·山東高三開(kāi)學(xué)考試）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A．為奇函數(shù)B．C．當(dāng)時(shí)，在上有4個(gè)極值點(diǎn)D．若在上單調(diào)遞增，則的最大值為5【答案】BCD【解析】∵∴，且，∴，即為奇數(shù)，∴為偶函數(shù)，故A錯(cuò).由上得：為奇數(shù)，∴，故B對(duì).由上得，當(dāng)時(shí)，，,由圖像可知在上有4個(gè)極值點(diǎn),故C對(duì)，∵在上單調(diào)，所以,解得：，又∵，∴的最大值為5，故D對(duì)故選：BCD.變式2、（2021·山東滕州市第一中學(xué)新校高三月考）設(shè)函數(shù)g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有5個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)B．f(x)在(0，2π)上有且只有3個(gè)極大值點(diǎn)，f(x)在(0，2π)上有且只有2個(gè)極小值點(diǎn)C．f(x)在上單調(diào)遞增D．ω的取值范圍是[)【答案】CD【解析】依題意得，，如圖：對(duì)于，令，，得，，所以的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，故不正確；對(duì)于，根據(jù)圖象可知，，在有3個(gè)極大值點(diǎn)，在有2個(gè)或3個(gè)極小值點(diǎn)，故不正確，對(duì)于，因?yàn)?，，所以，解得，所以正確；對(duì)于，因?yàn)?，由圖可知在上遞增，因?yàn)?，所以，所以在上單調(diào)遞增，故正確；故選：CD.變式3、（2020·蒙陰縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期末）關(guān)于函數(shù)的描述正確的是（）A．其圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位得到B．在單調(diào)遞增C．在有2個(gè)零點(diǎn)D．在的最小值為【答案】ACD【解析】由題：，由的圖象向左平移個(gè)單位，得到，所以選項(xiàng)A正確；令，得其增區(qū)間為在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，所以選項(xiàng)B不正確；解，得：，，所以取，所以選項(xiàng)C正確；，，所以選項(xiàng)D正確.故選：ACD二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、（2020屆山東省棗莊、滕州市高三上期末）將曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線，則（）A．1 B．-1 C． D．【答案】D【解析】把的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得的圖象，再把所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得圖象的函數(shù)式為，，∴，∴．故選：D.2、（2020·德州躍華學(xué)校高中部高三月考）已知函數(shù)的零點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()A．在上是增函數(shù) B．其圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C．函數(shù)是偶函數(shù) D．在區(qū)間上的值域?yàn)椤敬鸢浮緿【解析】f（x）＝sinωxcosωx＝2sin（ωx），由函數(shù)f（x）的零點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，則周期T＝π，即ω＝2，即f（x）＝2sin（2x），把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）＝2sin[2（x）]＝2sin2x，當(dāng)≤2x≤,即≤x≤,y＝g（x）是減函數(shù)，故y＝g（x）在[，]為減函數(shù)，當(dāng)2x=即x（k∈Z）,y＝g（x）其圖象關(guān)于直線x（k∈Z）對(duì)稱(chēng),且為奇函數(shù)，故選項(xiàng)A，B，C錯(cuò)誤，當(dāng)x時(shí)，2x∈[，]，函數(shù)g（x）的值域?yàn)閇，2]，故選項(xiàng)D正確，故選D．3、（2020屆山東省濱州市三校高三上學(xué)期聯(lián)考）設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．是的一個(gè)周期 B．的圖像可由的圖像向右平移得到C．的一個(gè)零點(diǎn)為 D．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)【答案】ACD【解析】的最小正周期為，故也是其周期，故A正確；的圖像可由的圖像向右平移得到，故B錯(cuò)誤；，故C正確；，故D正確.故選：ACD4、（2020·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期末）已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）A．函數(shù)的值域與的值域不相同B．把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就可以得到函數(shù)的圖象C．函數(shù)和在區(qū)間上都是增函數(shù)D．若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則是函數(shù)的零點(diǎn)【答案】CD【解析】∵函數(shù)f（x）＝sinx﹣cosxsin（x）∴g（x）＝f'（x）＝cosx+sinxsin（x），故函數(shù)函數(shù)f（x）的值域與g（x）的值域相同，且把函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，就可以得到函數(shù)g（x）的圖象，存在x0=，使得函數(shù)f（x）在x0處取得極值且是函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)f（x）在上為增函數(shù)，g（x）在上也為增函數(shù)，∴單調(diào)性一致，故選：CD．5、（2020屆山東省濰坊市高三上期末）已知的最小正周期為，則下列說(shuō)法正確的有（）A．B．函數(shù)在上為增函數(shù)C．直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸D．是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心【答案】BD【解析】，，

，故A不正確；當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，故B正確；當(dāng)時(shí)，，，所以不是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，故C不正確；、當(dāng)時(shí)，，，所以是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，故D正確.故選：BD6、（2020屆山東省濟(jì)寧市高三上期末）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)具有性質(zhì)()A．在上單調(diào)遞增,為偶函數(shù) B．最大值為1,圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C．在上單調(diào)遞增,為奇函數(shù) D．周期為,圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)【答案】ABD【解析】則，單調(diào)遞增，為偶函數(shù)，正確錯(cuò)誤；最大值為，當(dāng)時(shí)，為對(duì)稱(chēng)軸，正確；，取，當(dāng)時(shí)滿(mǎn)足，圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，正確；故選：7、（2020·山東師范大學(xué)附中高三月考）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C．函數(shù)在單調(diào)遞減D．該圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象【答案】ABD【解析】由函數(shù)