2024高考物理二輪復(fù)習專題1力與運動第3講力與曲線運動作業(yè)含解析

PAGE8-第3講力與曲線運動A組基礎(chǔ)實力練1．(2024·河南許昌模擬)如圖所示，運動員以速度v在傾角為θ的傾斜賽道上做勻速圓周運動．已知運動員及自行車的總質(zhì)量為m，做圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，將運動員和自行車看作一個整體，則(B)A．受重力、支持力、摩擦力、向心力作用B．受到的合力大小為F＝eq\f(mv2,R)C．若運動員加速，則肯定沿傾斜賽道上滑D．若運動員減速，則肯定沿傾斜賽道下滑【解析】將運動員和自行車看作一個整體，受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是依據(jù)力的作用效果命名的力，不是物體受到的力，故A項錯誤；運動員騎自行車在傾斜賽道上做勻速圓周運動，合力指向圓心，供應(yīng)勻速圓周運動須要的向心力，所以F＝eq\f(mv2,R)，故B項正確；若運動員加速，有向上運動的趨勢，但不肯定沿斜面上滑，故C項錯誤；若運動員減速，有沿斜面對下運動的趨勢，但不肯定沿斜面下滑，故D項錯誤．2.(多選)(2024吉林長春模擬)如圖所示，照片中的汽車在水平馬路上做勻速圓周運動．已知圖中雙向四車道的總寬度為15m，內(nèi)車道邊緣間最遠的距離為150m．假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍．g取10m/s2，則汽車的運動(BD)A．只受重力和地面支持力的作用B．所需的向心力不行能由重力和支持力的合力供應(yīng)C．所受的合力可能為零D．最大速度不能超過3eq\r(70)m/s【解析】汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，合外力供應(yīng)向心力，始終指向圓心，拐彎時靜摩擦力供應(yīng)向心力，所需的向心力不行能由重力和支持力的合力供應(yīng)，故AC錯誤，B正確；汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，f＝0.7mg，依據(jù)牛頓其次定律f＝eq\f(mv2,r)，當r最大時，有最大速度，r＝eq\f(1,2)×150m＋15m＝90m，解得v＝3eq\r(70)m/s，故D正確；故選BD．3．(2024·浙江卷)火星探測任務(wù)“天問一號”的標識如圖所示．若火星和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3∶2，則火星與地球繞太陽運動的(C)A．軌道周長之比為2∶3B．線速度大小之比為eq\r(3)∶eq\r(2)C．角速度大小之比為2eq\r(2)∶3eq\r(3)D．向心加速度大小之比為9∶4【解析】由周長公式可得C地＝2πr地，C火＝2πr火，則火星公轉(zhuǎn)軌道與地球公轉(zhuǎn)軌道周長之比為eq\f(C火,C地)＝eq\f(2πr火,2πr地)＝eq\f(3,2)，A錯誤；由萬有引力供應(yīng)向心力，可得Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r，則有a＝eq\f(GM,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，即eq\f(a火,a地)＝eq\f(r\o\al(2,地),r\o\al(2,火))＝eq\f(4,9)，eq\f(v火,v地)＝eq\f(\r(r地),\r(r火))＝eq\f(\r(2),\r(3))，eq\f(ω火,ω地)＝eq\f(\r(r\o\al(3,地)),\r(r\o\al(3,火)))＝eq\f(2\r(2),3\r(3))，B、D錯誤，C正確故選C．4.(2024·天津卷)北斗問天，國之夙愿．我國北斗三號系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍．與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星(A)A．周期大 B．線速度大C．角速度大 D．加速度大【解析】衛(wèi)星由萬有引力供應(yīng)向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝ma，可解得v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，a＝eq\f(GM,r2)，可知半徑越大線速度、角速度、加速度都越小，周期越大；故與近地衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星周期大，故A正確，B、C、D錯誤．故選A．5.如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動．據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動．以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小．以下推斷正確的是(D)A．a(chǎn)2>a3>a1 B．a(chǎn)2>a1>a3C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)3>a2>a1【解析】因空間站建在拉格朗日點，故周期等于月球的周期，依據(jù)a＝eq\f(4π2,T2)r可知，a2>a1；對空間站和地球的同步衛(wèi)星而言，因同步衛(wèi)星周期小于空間站的周期，同步衛(wèi)星的軌道半徑較小，依據(jù)a＝eq\f(GM,R2)可知a3>a2，故選項D正確．6．(2024·四省模擬)某行星為質(zhì)量分布勻稱的球體，半徑為R，質(zhì)量為M.科研人員探討同一物體在該行星上的重力時，發(fā)覺物體在“兩極”處的重力為“赤道”上某處重力的1.1倍．已知引力常量為G，則該行星自轉(zhuǎn)的角速度為(B)A．eq\r(\f(GM,10R3)) B．eq\r(\f(GM,11R3))C．eq\r(\f(1.1GM,R3)) D．eq\r(\f(GM,R))【解析】由萬有引力定律和重力的定義可知Geq\f(Mm,R2)＝mg＝1.1mg1，由牛頓其次定律可得Geq\f(Mm,R2)－mg1＝mRω2，聯(lián)立解得ω＝eq\r(\f(GM,11R3))，故選B．7．(多選)(2024·江蘇卷)甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運動，甲的軌道半徑是乙的2倍．下列應(yīng)用公式進行的推論正確的有(CD)A．由v＝eq\r(gR)可知，甲的速度是乙的eq\r(2)倍B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍C．由F＝Geq\f(Mm,r2)可知，甲的向心力是乙的eq\f(1,4)D．由eq\f(r3,T2)＝k可知，甲的周期是乙的2eq\r(2)倍【解析】衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力供應(yīng)向心力，則F向＝eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝ma，因為在不同軌道上g不一樣，故不能依據(jù)v＝eq\r(gR)得出甲乙速度的關(guān)系，衛(wèi)星的運行線速度v＝eq\r(\f(GM,r))，代入數(shù)據(jù)可得eq\f(v甲,v乙)＝eq\r(\f(r乙,r甲))＝eq\f(\r(2),2)，故A錯誤；因為在不同軌道上兩衛(wèi)星的角速度不一樣，故不能依據(jù)a＝ω2r得出兩衛(wèi)星加速度的關(guān)系，衛(wèi)星的運行加速度a＝eq\f(GM,r2)，代入數(shù)據(jù)可得eq\f(a甲,a乙)＝eq\f(r\o\al(2,乙),r\o\al(2,甲))＝eq\f(1,4)，故B錯誤；依據(jù)F向＝eq\f(GMm,r2)，兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，可得eq\f(F向甲,F向乙)＝eq\f(r\o\al(2,乙),r\o\al(2,甲))＝eq\f(1,4)，故C正確；兩衛(wèi)星均繞地球做圓周運動，依據(jù)開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，可得eq\f(T甲,T乙)＝eq\r(\f(r\o\al(3,甲),r\o\al(3,乙)))，故D正確．故選CD．B組素養(yǎng)提升練8．(2024·重慶育才中學(xué)模擬)如圖所示，宇航員在月球上將一小球由傾角為θ＝60°的斜面上某點以v0水平拋出，t時間后，落到斜面上；已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，若該宇航員想讓該小球成為一個繞月球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，則小球的初速度至少為(B)A．eq\r(\f(2\r(3)v0R,3t)) B．eq\r(\f(2\r(3)v0R,t))C．eq\r(\f(2v0R,t)) D．eq\r(\f(v0R,t))【解析】由題可知，小球做平拋運動h＝eq\f(1,2)gt2x＝v0ttanθ＝eq\f(h,x)整理得g＝eq\f(2\r(3)v0,t)若小球成為衛(wèi)星，則mg＝eq\f(mv2,R)解得v＝eq\r(\f(2\r(3)v0R,t))，B正確，ACD錯誤．9．(2024·山東日照二模)如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習中，若練習者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將質(zhì)量為m的球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上．已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，球落在底線上時速度方向的偏角為α.下列推斷正確的是(C)A．tanα＝eq\f(H,L)B．球的速度v＝eq\r(\f(g,2H))C．球從拋出至落地過程重力的沖量等于meq\r(2gH)D．球從擊出至落地所用時間為Leq\r(\f(2H,g))【解析】由題意可知，球位移的偏向角正切為tanθ＝eq\f(H,L)，由平拋運動的推論可知tanα＝2tanθ＝eq\f(2H,L)，選項A錯誤；球從擊出至落地所用時間為t＝eq\r(\f(2H,g))，球的速度v＝eq\f(L,t)＝eq\f(L,\r(\f(2H,g)))＝Leq\r(\f(g,2H))，選項B、D錯誤；球從拋出至落地過程重力的沖量等于I＝mgt＝mgeq\r(\f(2H,g))＝meq\r(2gH)，選項C正確．10．(多選)(2024·哈爾濱一中一模)太陽系中，行星四周存在著“作用球”空間：在該空間內(nèi)，探測器的運動特征主要確定于行星的引力.2024年中國將首次放射火星探測器，并一次實現(xiàn)“環(huán)繞、著陸、巡察”三個目標．如圖所示，若將火星探測器的放射過程簡化為以下三個階段：在地心軌道沿地球作用球邊界飛行，進入日心轉(zhuǎn)移軌道環(huán)繞太陽飛行，在俘獲軌道沿火星作用球邊界飛行．且A點為地心軌道與日心轉(zhuǎn)移軌道切點，B點為日心轉(zhuǎn)移軌道與俘獲軌道切點，則下列關(guān)于火星探測器說法正確的是(AB)A．在地心軌道上經(jīng)過A點的速度小于在日心轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過A點的速度B．在B點受到火星對它的引力大于太陽對它的引力C．在C點的運行速率大于地球的公轉(zhuǎn)速率D．若已知其在俘獲軌道運行周期，可估算火星密度【解析】從地心軌道上經(jīng)過A點進入日心轉(zhuǎn)移軌道上A點做了離心運動，脫離地球束縛，因此肯定點火加速，故A正確；探測器通過B點后繞火星運動，合外力做為圓周運動的向心力，因此火星對它的引力大于太陽對它的引力，故B正確；在C點時，同地球一樣繞太陽運行，依據(jù)eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，由于繞太陽的軌道半徑大于地球繞太陽的軌道半徑，因此運行速率小于地球繞太陽的公轉(zhuǎn)的運行速率，故C錯誤；依據(jù)eq\f(GMm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，M＝ρ·eq\f(4,3)πR3，可得ρ＝eq\f(3π,GT2)·eq\f(r3,R3)由于軌道半徑不等于火星半徑，因此無法求出火星密度，故D錯誤．11．(多選)(2024·河北邢臺聯(lián)考)2024年4月10日21時，人類首張黑洞照片發(fā)布，這顆黑洞就是M87星系中心的超大質(zhì)量黑洞，對四周的物質(zhì)(包括光子)有極強的吸引力．已知該黑洞質(zhì)量為M，質(zhì)量M與半徑R滿意：eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)，其中c為光速，G為引力常量，設(shè)該黑洞是質(zhì)量分布勻稱的球體，則下列說法正確的是(AD)A．該黑洞的半徑為eq\f(2MG,c2)B．該黑洞的平均密度為eq\f(3c2,8πRG)C．該黑洞表面的重力加速度為eq\f(c2,GM)D．該黑洞的第一宇宙速度為eq\f(\r(2),2)c【解析】黑洞的質(zhì)量M與半徑R滿意eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)，解得黑洞的半徑R＝eq\f(2GM,c2)，故A正確；因黑洞的質(zhì)量M＝eq\f(Rc2,2G)，依據(jù)密度公式可知，黑洞的平均密度為ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(Rc2,2G),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3c2,8πGR2)，故B錯誤；物體在黑洞表面受到的重力等于萬有引力，則有eq\f(GMm,R2)＝mg，解得黑洞表面的重力加速度為g＝eq\f(GM,R2)＝eq\f(c4,4GM)，故C錯誤；物體繞黑洞表面公轉(zhuǎn)時萬有引力供應(yīng)向心力，有eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得黑洞的第一宇宙速度為v＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\f(\r(2),2)c，故D正確．12.(多選)(2024·山東青島質(zhì)檢)衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動的加速度為a，衛(wèi)星的軌道半徑為r，a－eq\f(1,r2)的關(guān)系圖像如圖所示，圖中b為圖線縱坐標的最大值，圖線的斜率為k，該行星的自轉(zhuǎn)周期為T0，引力常量為G，下列說法正確的是(AD)A．行星的質(zhì)量為eq\f(k,G)B．行星的半徑為eq\f(k,b)C．行星的第一宇宙速度為eq\r(kb)D．該行星同步衛(wèi)星的軌道半徑為eq\r(3,\f(kT\o\al(2,0),4π2))【解析】衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，由萬有引力供應(yīng)向心力，則有eq\f(GmM,r2)＝ma，得a＝GM·eq\f(1,r2)，圖線斜率為k＝GM，則行星的質(zhì)量為M＝eq\f(k,G)，故A正確；加速度最大即衛(wèi)星半徑約等于行星半徑，則有b＝GM·eq\f(1,R2)，解得R＝eq\r(\f(GM,b))＝eq\r(\f(k,b))，故B錯誤；行星的第一宇宙速度為v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(k,R))＝eq\r(k×\r(\f(b,k)))＝eq\r(4,kb)，故C錯誤；由公式eq\f(GmM,r2)＝meq\f(4π2,T\o\al(2,0))r，得r＝eq\r(3,\f(GMT\o\al(2,0),4π2))＝eq\r(3,\f(kT\o\al(2,0),4π2))，故D正確．13.(多選)(2024·成都外國語學(xué)校模擬)如圖，三個質(zhì)點a、b、c的質(zhì)量分別為m1、m2、M(M遠大于m1及m2)，在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，已知軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則下列說法中正確的有(AD)A．a(chǎn)、b運動的周期之比為Ta∶Tb＝1∶8B．a(chǎn)、b運動的周期之比為Ta∶Tb＝1∶4C．從圖示位置起先，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線12次D．從圖示位置起先，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線14次【解析】依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可得周期之比為eq\f(Ta,Tb)＝eq\r(\f(ra,rb)3)＝eq\f(1,8)，所以A正確；B錯誤；a、b、c共線有兩種狀況，一是a、b在c的同側(cè)，二是a、b在c的兩側(cè)，由于Tb＝8Ta，若從abc共線起先在Tb的時間內(nèi)共有16次a、b、c共線，若從圖示位置起先則只有14次，所以C錯誤；D正確．14．2024年2月11日，美國科學(xué)家宣布探測到了引力波，證明了愛因斯坦的預(yù)料，彌補了愛因斯坦廣義相對論中缺失的最終一塊“拼圖”．雙星的運動是引力波的來源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星體繞它們連線中的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得a的周期為T，a、b兩顆星體的距離為l，a、b兩顆星體的軌道半徑之差為Δr(a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑)，則(B)A．b星的周期為eq\f(l－Δr,l＋Δr)TB．a(chǎn)星的線速度大小為eq\f(πl(wèi)＋Δr,T)C．a(chǎn)、b兩顆星體的軌道半徑之比為eq\f(l,l－Δr)D．a(chǎn)、b兩顆星體的質(zhì)量之比為eq\f(l＋Δr,l－Δr)【解析】a、b兩顆星體是圍繞同一點運動的，故周期相同，選項A錯誤；由ra－rb＝Δr，ra＋rb＝l得ra＝eq\f(l＋Δr,2)，rb＝eq\f(l－Δr,