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二次函數(shù)復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)已學(xué)過的二次函數(shù)解析式形式有哪些?一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),且a≠0)頂點(diǎn)式:y=a(x+m)2+k(a≠0)交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,其中x1,x2是二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。)例1求滿足下列條件的函數(shù)解析式:(1)已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,3)、(-1,1)、(0,-1).(2)已知拋物線的對稱軸是直線x=1,且經(jīng)過點(diǎn)(3,4),與y軸的交點(diǎn)是(0,1)。(3)已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,0)、(-3,0)、(0,6).小結(jié)
一般地:告訴我們?nèi)c(diǎn)(不是與x軸的交點(diǎn)),用一般式;告訴我們對稱軸或頂點(diǎn)坐標(biāo),用頂點(diǎn)式;告訴我們與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),用交點(diǎn)式。練:有一個(gè)二次函數(shù),三位同學(xué)分別說出了它的圖象的一些特點(diǎn):甲:對稱軸是直線x=4;乙:與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù);丙:與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù),且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為3.請寫出滿足上述全部特征的一個(gè)二次函數(shù)的解析式。例2、已知拋物線y=ax2+4ax+t(a>0)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0).(1)求拋物線的對稱軸,及與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)。(2)D是拋物線與y軸的交點(diǎn),C是拋物線上的一點(diǎn),且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9,求此拋物線的解析式。小結(jié)1、二次函數(shù)的三種形式:一般式,頂點(diǎn)式,交點(diǎn)式;2、求二次函數(shù)解析式時(shí)要根據(jù)條件選擇合適的形式。3、數(shù)形結(jié)合.1.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0),(1,﹣3),(2,﹣8)。如何求下列條件下的二次函數(shù)的解析式:3.已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=3,并且經(jīng)過點(diǎn)(6,0),和(2,12)2.已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3),且圖象過點(diǎn)(-3,-2)。4.矩形的周長為60
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