數(shù)學(xué)（江蘇南京卷）-2023年中考第二次模擬考試卷（考試版）A3

2023年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．8的相反數(shù)是（

）A． B．8 C． D．2．截止北京時(shí)間2022年6月11日全球新冠肺炎確診病例超過5.32億例，5.32億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．某工程甲單獨(dú)完成要25天，乙單獨(dú)完成要20天．若乙先單獨(dú)干10天，剩下的由甲單獨(dú)完成，設(shè)甲、乙一共用x天完成，則可列方程為（

）A． B． C． D．4．如圖1，點(diǎn)，，是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)b為（

）A．3 B． C． D．5．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（

）A． B． C． D．6．已知四邊形ABCD兩條對角線相交于點(diǎn)E，AB＝AC＝AD，AE＝3，EC＝1，則BE?DE的值為（）A．6 B．7 C．12 D．16第Ⅱ卷二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____．8．分解因式：6x2y﹣3xy＝_____．9．設(shè)一個(gè)圓錐的底面積為10，它的側(cè)面展開后平面圖為一個(gè)半圓，則此圓錐的側(cè)面積是____________.10．已知二次函數(shù)y＝（x－m）2，當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是__________．11．如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，則不等式的解集為______．12．某校規(guī)定學(xué)生體育成績滿分為100分，將課外活動(dòng)成績、期中成績、期末成績的比按2∶3∶5計(jì)算學(xué)期成績?nèi)粜∶鬟@學(xué)期的三項(xiàng)成績分別為90分、90分、96分，則小明本學(xué)期的體育成績?yōu)開___________分．13．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．請?zhí)砑右粋€(gè)條件________________，使△ABF≌△DCE．14．如圖，的半徑為2cm，正六邊形內(nèi)接于，則圖中陰影部分面積為______．15．已知在中，，，，，則BC的長等于________．16．如圖，等腰的底邊長為4，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)．若點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長最小值為：____．三、解答題（本大題共11小題，共88分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等）17．（7分）已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4．(1)求a，b的值；(2)求b2﹣a2的平方根．18．（7分）先化簡，再求值：，其中．19．（7分）請把下面證明過程補(bǔ)充完整．如圖，，，，求證：．證明：∵（已知），∴__________（__________）．∵（已知），∴（__________），∴__________（__________），∴__________（__________）．∵（已知），∴__________（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．20．（8分）新冠疫情期間，學(xué)生居家上網(wǎng)課，為了解我市初中生每周鍛煉身體的時(shí)長t（單位：小時(shí)）的情況，在全市隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行調(diào)查，按五個(gè)組別：A組，B組，C組，D組，E組進(jìn)行整理，繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：(1)這次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為______；(2)抽取的學(xué)生中，每周鍛煉身體的時(shí)長大于等于6小于7的頻數(shù)是______；(3)求C組所在扇形的圓心角．21．（8分）為了解某校中學(xué)生有多少人已患上近視眼，判斷下列選取對象的方案是否恰當(dāng)?不恰當(dāng)?shù)恼堈f明理由．(1)在學(xué)校門口數(shù)有多少人戴眼鏡；(2)在低年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班作調(diào)查；(3)從每個(gè)年級每個(gè)班級都隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查．22．（7分）如圖，在半徑為10cm的⊙O中，AB是⊙O的直徑，CD是過⊙O上一點(diǎn)C的直線，且AD⊥DC于點(diǎn)D，AC平分∠BAD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，OE＝6cm．(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)求AD的長．23．（8分）某書店計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)，兩類圖書，已知購進(jìn)3本類圖書和4本類圖書共需288元；購進(jìn)6本類圖書和2本類圖書共需306元．，兩類圖書每本的進(jìn)價(jià)各是多少元？24．（8分）勝利黃河大橋猶如一架巨大的豎琴，凌駕于滔滔黃河之上，使黃河南北“天塹變通途”.已知主塔垂直于橋面于點(diǎn)B，其中兩條斜拉索與橋面的夾角分別為和，兩固定點(diǎn)D、C之間的距離約為，求主塔的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）25．（8分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0）．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求△CPB的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若M是拋物線上一點(diǎn)，且∠MCB＝∠ABC，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．26．（9分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊APE（A，P，E按逆時(shí)針排列），點(diǎn)E的位置隨點(diǎn)P的位置變化而變化．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上，且點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE，則BP與CE的數(shù)量關(guān)系是，BC與CE的位置關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上，且點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上時(shí)，其他條件不變，連接BE．若AB＝2，BE＝2，請直接寫出APE的面積．27．（11分）【解決問題】如圖①，在四邊形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，求證：平分．提示：延長交射線于點(diǎn)【應(yīng)用】如圖②，在矩形中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，將沿直線折疊，若點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，則______．【拓展】在矩形中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，將沿直線折疊，得到，延長交直線于點(diǎn)，直線交邊于點(diǎn)若，，直接寫出的長．接寫出APE的面積．27．（