專題01二次根式的概念及性質(zhì)（知識精講綜合訓(xùn)練）（原卷版）

章節(jié)復(fù)習知識精講與綜合訓(xùn)練專題01二次根式的概念及性質(zhì)知識精講知識精講知識點01二次根式的概念1、二次根式的概念（1）代數(shù)式（）叫做二次根式，讀作“根號”，其中是被開方數(shù)．（2）二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)．即兩個特性（雙重非負性）【典例分析】1．下列式子一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．若是整數(shù)，則a能取的最小整數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．33．若式子有意義，則的取值范圍為（）A． B． C．且 D．4．若，則（

）A． B． C． D．5．若，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．知識點02二次根式的性質(zhì)1、二次根式的性質(zhì)（1）二次根式的性質(zhì)：性質(zhì)1：； 性質(zhì)2：；性質(zhì)3：（，）； 性質(zhì)4：（，）．（2）與的關(guān)系：．【典例分析】6．觀察下列式子：①；②；③；④；…．請你按照規(guī)律寫出第n（）個式子是(

)A．B．C．D．7．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（

） B． C．a(chǎn) D．B8．已知xy＞0，化簡二次根式的正確結(jié)果（

）A． B． C． D．9．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（

）2a B．2（a+b） C．2b D．2b10．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．0綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練一、單選題1．如果，則取值范圍為（）A． B． C． D．或2．當時，代數(shù)式的值為（

）A． B．1 C． D．3．已知，化簡二次根式的值是（

）．A． B． C． D．4．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子化簡的結(jié)果為（

）A．a(chǎn) B． C． D．5．在下列各式中，計算正確的是（

）A． B． C． D．6．將一組數(shù)據(jù)，，3，，，…，，按下面的方法進行排列：，，3，，；，，，，；；若的位置記為，的位置記為，則這組數(shù)中的位置記為（

）A． B． C． D．7．若實數(shù)、、在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．9．x取下列各數(shù)時，使得有意義的是（

）A．0 B． C． D．10．下列各式中，正確的是

（

）A． B． C． D．二、填空題11．對于任意兩個不相等的數(shù)a，b，定義一種運算※如下：，例如．那么____________．12．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的值是___________．13．化簡：___________．14．要使二次根式有意義，則a的取值范圍是_____________________．15．已知等腰三角形ABC的兩邊滿足，則此三角形的周長為___________.16．如果2、5、m是某三角形三邊的長，則等于_____．17．計算：＝_____．18．若與是同類項，則的平方根是____________．19．已知，則a=_____________．20．若，則________．三、解答題21．求代數(shù)式的值，其中．如圖，小芳和小亮的解題過程，都是把含有字母式子先開方再進行運算的方法，請認真思考、理解解答過程，回答下列問題．(1)___________的解法是錯誤的；(2)求代數(shù)式的值，其中．22．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)．(1)求a的值；(2)若b為的整數(shù)部分，c為的小數(shù)部分，求的值．23．當時，求的值．如圖是小亮和小芳的解答過程