第五章二元一次方程組B卷壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（原卷版）

第五章二元一次方程組B卷壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練1．若的展開式中不含和項(xiàng)，則_____________．2．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}＝a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若關(guān)于x的函數(shù)為y＝max{x+3，﹣x+1}，則該函數(shù)的最小值是_____．3．在等式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，；當(dāng)時(shí)，，則a=______，b=______，c=______．4．我校學(xué)生社團(tuán)開展以來(lái)全校師生積極參與，為了了解同學(xué)們參與的意向，盧老師在全年級(jí)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（被抽到的同學(xué)都填了意向表，且只選擇了一個(gè)意向社團(tuán)），統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)共、、、四個(gè)社團(tuán)榜上有名．其中選的人數(shù)比選的少6人；選的人數(shù)是選的人數(shù)的整數(shù)倍；選與選的人數(shù)之和是選與選的人數(shù)之和的9倍；選與選的人數(shù)之和比選與選的人數(shù)之和多56人．則本次參加調(diào)查問(wèn)卷的學(xué)生有______人．5．如圖，中，點(diǎn)，分別在，上，與交于點(diǎn)，若，，，則的面積______．6．小明參加班上玩“套小玩具”的套圈游戲，小玩具分別是小雞，小猴，小狗．其中套中小雞一次得9分，套中小猴一次得5分，套中小狗一次得2分．小明共套10次，每次都套中了一件小玩具，且每個(gè)小玩具都至少被套中了一次.小明套10次共得61分，問(wèn)：小雞被套中______次．7．“手中有糧，心中不慌”．為優(yōu)選品種，提高農(nóng)作物產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)，，三個(gè)小麥品種進(jìn)行種植對(duì)比研究．去年A，B，C三個(gè)品種各種植了相同的面積，但產(chǎn)量不同．收獲后，，三個(gè)品種的售價(jià)之比為，全部售出后，三個(gè)品種的總銷售額是其中品種銷售額的3倍．今年，科技小組加大了小麥種植的科研力度，在A，B，C種植畝數(shù)不變的情況下，預(yù)計(jì)A，B，C三個(gè)品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加，和．由于B品種深受市場(chǎng)的歡迎，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲50%，A，C兩個(gè)品種的售價(jià)不變．若B，C兩個(gè)品種今年全部售出后銷售額之比是．則今年A，C兩個(gè)品種的產(chǎn)量之比是______．8．已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則與方程組有關(guān)的的值為_____．9．某禮品店準(zhǔn)備了甲、乙、丙、丁四種小禮品銷售（單價(jià)與銷量均為整數(shù)），在第一周銷售時(shí)，乙的單價(jià)是甲的3倍，丙的單價(jià)是丁的5倍，丁的銷量是乙的5倍，甲的銷量是丙的3倍，且乙和丙的總銷量不低于5件，第一周銷售結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種禮品的銷售總額比丙、丁兩種禮品的銷售總額多了105元．在第二周銷售時(shí)，商家將甲禮品的單價(jià)提高了50%，丁禮品的單價(jià)為第一周的2倍，乙和丙的單價(jià)不變，而第二周甲的銷量比第一周減少了，丙的銷量是第一周的2倍，乙、丁的銷量和第一周相同，則第二周這四種小禮品的銷售總額最少為____元．10．若，則______．11．在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過(guò)程中，甲、乙兩車與C地的距離（單位：km），（單位：km）與甲車行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．請(qǐng)根據(jù)所給圖象解答下列問(wèn)題：(1)甲車的行駛速度為km/h，乙車的行駛速度為km/h；(2)當(dāng)時(shí)，求乙車與C地的距離與甲車行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)乙車出發(fā)小時(shí)，兩車相遇；12．?dāng)?shù)學(xué)方法：解方程組：，若設(shè)，，則原方程組可化為，解方程組得，所以，解方程組得，我們把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)字母去替代它，這種解方程組的方法叫做換元法．(1)直接填空：已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，的解為，那么關(guān)于m、n的二元一次方程組的解為：．(2)知識(shí)遷移：請(qǐng)用這種方法解方程組．(3)拓展應(yīng)用：已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，求關(guān)于x，y的方程組的解．13．某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．(1)如圖為該化工廠與A、B兩地的距離，已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸?千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸?千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元．請(qǐng)計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？①根據(jù)題意，甲、乙同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲，乙兩名同學(xué)所列方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y，，表示的意義，然后在等式右邊補(bǔ)全甲乙兩名同學(xué)所列方程組甲：x表示，y表示；乙：表示，表示；②甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得x＝300，請(qǐng)你幫他解出y的值，并解決該實(shí)際問(wèn)題．(2)工廠原計(jì)劃從A地購(gòu)買的原料和送往B地的產(chǎn)品一共20噸，若要增加c噸的產(chǎn)品，就要再購(gòu)買c噸原料，此時(shí)產(chǎn)品的銷售款與原料的進(jìn)貨款之差等于66000元，同時(shí)滿足原料總重量的2倍，求需要再購(gòu)買多少噸的原料？14．為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶．若醫(yī)用口罩買800個(gè)，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫(yī)用口罩買1200個(gè)，洗手液買80瓶，則錢恰好用完．(1)求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；(2)由于實(shí)際需要，除購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購(gòu)買單價(jià)為6元的N95口罩．若需購(gòu)買醫(yī)用口罩，兩種口罩共1200個(gè)，其中N95口罩不超過(guò)200個(gè)，錢恰好全部用完，則有幾種購(gòu)買方案，請(qǐng)列方程計(jì)算．15．某運(yùn)輸公司現(xiàn)有190噸防疫物資需要運(yùn)往外地，擬安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完（兩種貨車均滿載），已知A、B兩種貨車近期的三次運(yùn)輸記