第五章二元一次方程組B卷壓軸題考點訓(xùn)練（原卷版）

第五章二元一次方程組B卷壓軸題考點訓(xùn)練1．若的展開式中不含和項，則_____________．2．對于實數(shù)a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時，max{a，b}＝a；當(dāng)a＜b時，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若關(guān)于x的函數(shù)為y＝max{x+3，﹣x+1}，則該函數(shù)的最小值是_____．3．在等式中，當(dāng)時，；當(dāng)，；當(dāng)時，，則a=______，b=______，c=______．4．我校學(xué)生社團開展以來全校師生積極參與，為了了解同學(xué)們參與的意向，盧老師在全年級進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查（被抽到的同學(xué)都填了意向表，且只選擇了一個意向社團），統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)共、、、四個社團榜上有名．其中選的人數(shù)比選的少6人；選的人數(shù)是選的人數(shù)的整數(shù)倍；選與選的人數(shù)之和是選與選的人數(shù)之和的9倍；選與選的人數(shù)之和比選與選的人數(shù)之和多56人．則本次參加調(diào)查問卷的學(xué)生有______人．5．如圖，中，點，分別在，上，與交于點，若，，，則的面積______．6．小明參加班上玩“套小玩具”的套圈游戲，小玩具分別是小雞，小猴，小狗．其中套中小雞一次得9分，套中小猴一次得5分，套中小狗一次得2分．小明共套10次，每次都套中了一件小玩具，且每個小玩具都至少被套中了一次.小明套10次共得61分，問：小雞被套中______次．7．“手中有糧，心中不慌”．為優(yōu)選品種，提高農(nóng)作物產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對，，三個小麥品種進(jìn)行種植對比研究．去年A，B，C三個品種各種植了相同的面積，但產(chǎn)量不同．收獲后，，三個品種的售價之比為，全部售出后，三個品種的總銷售額是其中品種銷售額的3倍．今年，科技小組加大了小麥種植的科研力度，在A，B，C種植畝數(shù)不變的情況下，預(yù)計A，B，C三個品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加，和．由于B品種深受市場的歡迎，預(yù)計每千克售價將在去年的基礎(chǔ)上上漲50%，A，C兩個品種的售價不變．若B，C兩個品種今年全部售出后銷售額之比是．則今年A，C兩個品種的產(chǎn)量之比是______．8．已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則與方程組有關(guān)的的值為_____．9．某禮品店準(zhǔn)備了甲、乙、丙、丁四種小禮品銷售（單價與銷量均為整數(shù)），在第一周銷售時，乙的單價是甲的3倍，丙的單價是丁的5倍，丁的銷量是乙的5倍，甲的銷量是丙的3倍，且乙和丙的總銷量不低于5件，第一周銷售結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種禮品的銷售總額比丙、丁兩種禮品的銷售總額多了105元．在第二周銷售時，商家將甲禮品的單價提高了50%，丁禮品的單價為第一周的2倍，乙和丙的單價不變，而第二周甲的銷量比第一周減少了，丙的銷量是第一周的2倍，乙、丁的銷量和第一周相同，則第二周這四種小禮品的銷售總額最少為____元．10．若，則______．11．在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程中，甲、乙兩車與C地的距離（單位：km），（單位：km）與甲車行駛時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．請根據(jù)所給圖象解答下列問題：(1)甲車的行駛速度為km/h，乙車的行駛速度為km/h；(2)當(dāng)時，求乙車與C地的距離與甲車行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)乙車出發(fā)小時，兩車相遇；12．?dāng)?shù)學(xué)方法：解方程組：，若設(shè)，，則原方程組可化為，解方程組得，所以，解方程組得，我們把某個式子看成一個整體，用一個字母去替代它，這種解方程組的方法叫做換元法．(1)直接填空：已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，的解為，那么關(guān)于m、n的二元一次方程組的解為：．(2)知識遷移：請用這種方法解方程組．(3)拓展應(yīng)用：已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，求關(guān)于x，y的方程組的解．13．某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．(1)如圖為該化工廠與A、B兩地的距離，已知公路運價為1.5元/（噸?千米），鐵路運價為1.2元/（噸?千米），這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元．請計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元？①根據(jù)題意，甲、乙同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲，乙兩名同學(xué)所列方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y，，表示的意義，然后在等式右邊補全甲乙兩名同學(xué)所列方程組甲：x表示，y表示；乙：表示，表示；②甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得x＝300，請你幫他解出y的值，并解決該實際問題．(2)工廠原計劃從A地購買的原料和送往B地的產(chǎn)品一共20噸，若要增加c噸的產(chǎn)品，就要再購買c噸原料，此時產(chǎn)品的銷售款與原料的進(jìn)貨款之差等于66000元，同時滿足原料總重量的2倍，求需要再購買多少噸的原料？14．為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶．若醫(yī)用口罩買800個，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫(yī)用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完．(1)求醫(yī)用口罩和洗手液的單價；(2)由于實際需要，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購買單價為6元的N95口罩．若需購買醫(yī)用口罩，兩種口罩共1200個，其中N95口罩不超過200個，錢恰好全部用完，則有幾種購買方案，請列方程計算．15．某運輸公司現(xiàn)有190噸防疫物資需要運往外地，擬安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運完（兩種貨車均滿載），已知A、B兩種貨車近期的三次運輸記