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2.4導數(shù)應用一洛必達法則計算極限學習重點高等數(shù)學前面講到型這類函數(shù)極限情況不確定,稱為待定式本節(jié)介紹一種求此類極限最常用最方便的一種方法,它是以函數(shù)導數(shù)作為基本工具的則或同為2.4.1洛必達法則說明:(1)當時的情形,洛必達法則也成立;(2)若即類的極限,也滿足洛必達法則;例1
求下列極限型型解原式解原式型解原式羅比達法則可以連續(xù)多次應用,直到可求導為止求待定式極限的方法很多,依據(jù)函數(shù)極限的形式選擇恰當?shù)姆椒ǎ袝r也要幾種方法綜合使用例:例:型練習:求下列函數(shù)極限(方法不限)分析(1)形如的未定式◆其它形式的未定式的定值解題方法:將未定式變形其他形式的未定時應通過恒等變形轉(zhuǎn)化為例求極限例:解:原式=注:這一類待定式變型時要把取倒后好求導的放在分母上練習:解:原式=(2)形如的未定式◆其它形式的未定式的定值解題方法:將未定式變形例求極限練習(3)形如的未定式◆其它形式的未定式的定值
解題方法:將未定式先取自然對數(shù)、變形,再按情形(1)處理例求極限解令則所以
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