2025屆云南省個舊市北郊教育聯(lián)合會數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)監(jiān)測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁2025屆云南省個舊市北郊教育聯(lián)合會數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)監(jiān)測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖所示,在正方形ABCD中,點E,F分別在CD,BC上,且BF=CE,連接BE,AF相交于點G,則下列結(jié)論不正確的是()A．BE=AF B．∠DAF=∠BECC．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE2、（4分）已知一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形3、（4分）若一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是()A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形4、（4分）下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是A． B．C． D．5、（4分）剪紙藝術(shù)是中國傳統(tǒng)的民間工藝．下列剪紙的圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、（4分）直角三角形兩條直角邊分別是和，則斜邊上的中線等于（）A． B．13 C．6 D．7、（4分）若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，2），則這個圖象必經(jīng)過點（）．A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）8、（4分）一次函數(shù)y＝ax＋1與y＝bx－2的圖象交于x軸上同一個點，那么a∶b的值為()A．1∶2B．－1∶2C．3∶2D．以上都不對二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知關(guān)于x的不等式組x-a≥04-10、（4分）無論x取何值，分式總有意義，則m的取值范圍是______．11、（4分）若正多邊形的一個外角等于36°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是________．12、（4分）在菱形ABCD中，兩條對角線AC與BD的和是1．菱形的邊AB＝5，則菱形ABCD的面積是_____．13、（4分）學(xué)校位于小亮家北偏東35方向，距離為300m，學(xué)校位于大剛家南偏東85°方向，距離也為300m，則大剛家相對于小亮家的位置是________.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）“垃圾分一分，環(huán)境美十分”.甲、乙兩城市產(chǎn)生的不可回收垃圾需運送到、兩垃圾場進行處理，其中甲城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸，乙城市每天產(chǎn)生不可回收垃圾噸。、兩垃圾場每天各能處理噸不可回收垃圾。從垃圾處理場到甲城市千米，到乙城市千米；從垃圾處理場到甲城市千米，到乙城市千米。（1）請設(shè)計一個運輸方案使垃圾的運輸量（噸.千米）盡可能?。唬?）因部分道路維修，造成運輸量不低于噸，請求出此時最合理的運輸方案.15、（8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒．已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料．16、（8分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t，其運往C、D兩鄉(xiāng)的運費如下表：C（元/t）D（元/t）A2030B1015設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)的肥料為xt，從A城運往兩鄉(xiāng)的總運費為y1元，從B城運往兩鄉(xiāng)的總運費為y2元．（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）試比較A、B兩城總運費的大??；（3）若B城的總運費不得超過3800元，怎樣調(diào)運使兩城總費用的和最少？并求出最小值．17、（10分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，的平分線AE交CD于點F交BC的延長線于點E．（1）求證：；（2）連接BF、AC、DE，當(dāng)時，求證：四邊形ACED是平行四邊形．18、（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，點D，E分別在BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F.（1）試說明△ABD≌△BCE；（2）△AEF與△BEA相似嗎？請說明理由；（3）BD2=AD·DF嗎？請說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為_______cm．20、（4分）已知函數(shù)關(guān)系式：，則自變量x的取值范圍是▲．21、（4分）如圖是某地區(qū)出租車單程收費y（元）與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（Ⅰ）該地區(qū)出租車的起步價是_____元；（Ⅱ）求超出3千米，收費y（元）與行駛路程x（km）（x＞3）之間的函數(shù)關(guān)系式_____．22、（4分）若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過A（﹣2，1）、B（1，m）兩點，則m=________．23、（4分）若x=-1，則x2+2x+1=__________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）已知，如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，請判斷BE與FC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。25、（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點分別為O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′，放大后點B、C兩點的對應(yīng)點分別為B′、C′，畫出△OB′C′，并寫出點B′、C′的坐標(biāo)：B′（，），C′（，）；（2）在（1）中，若點M（x，y）為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)（，）．26、（12分）計算：（1）2﹣6+3；（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2；用指定方法解下列一元二次方程：（3）x2﹣36=0（直接開平方法）；（4）x2﹣4x=2（配方法）；（5）2x2﹣5x+1=0（公式法）；（6）（x+1）2+8（x+1）+16=0（因式分解法）

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】∵ABCD是正方形，∴∠ABF=∠C=90°，AB=BC．∵BF=CE，∴△ABF≌△BCE．∴AF=BE（第一個正確）．∠BAF=∠CBE，∠BFA=∠BEC（第三個錯誤）．∵∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF+∠BFA=90°，∴∠DAF=∠BEC（第二個正確）．∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°．∴∠CBE+∠AFB=90°．∴AG⊥BE（第四個正確）．所以不正確的是C，故選C．2、B【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和公式為，因此，由得n=1．故選B．3、C【解析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是9，故選C．本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．4、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念解答即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、D【解析】

旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是中心對稱圖形，不合題意；B、不是中心對稱圖形，不合題意；C、不是中心對稱圖形，不合題意；D、是中心對稱圖形，符合題意．故選：D．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6、A【解析】

根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：∵直角三角形兩直角邊長為5和12，∴斜邊＝＝13，∴此直角三角形斜邊上的中線等于．故選：A．此題主要考查勾股定理及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，熟記直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），因為正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把這四個選項中的點的坐標(biāo)分別代入y=-2x中，等號成立的點就在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，所以這個圖象必經(jīng)過點（1，-2）．故選D．8、B【解析】試題分析：先根據(jù)x軸上的點的橫坐標(biāo)相等表示出x的值，再根據(jù)相交于同一個點，則x值相等，列式整理即可得解．解：∵兩個函數(shù)圖象相交于x軸上同一個點，∴y=ax+1=bx﹣1=0，解得x=﹣=，所以=﹣，即a：b=（﹣1）：1．故選B．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、-3<a≤-1【解析】

先表示出不等式組的解集，再由整數(shù)解的個數(shù)，可得b的取值范圍．【詳解】由x-a≥04-x>1，

則其整數(shù)解為：-1，-1，0，1，1，

∴-3<a≤-1．

故答案為-3<a≤-1．本題考查解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．10、m＞1【解析】

根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：當(dāng)x2+2x+m≠0時，總有意義，∴△=4-4m＜0，解得，m＞1故答案為：m＞1．本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．11、十【解析】

根據(jù)正多邊形的外角和為360°，除以每個外角的度數(shù)即可知．【詳解】解：∵正多邊形的外角和為360°，∴正多邊形的邊數(shù)為，故答案為：十．本題考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知正多邊形外角和等于每個外角的度數(shù)與邊數(shù)的乘積．12、2【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直，利用勾股定理列式求出AC?BD，再根利用菱形的面積等于對角線乘積的一半列式進行計算即可得解．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝AC，OB＝BD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理，得：OA2+OB2＝AB2，即（AC+BD）2﹣AC?BD＝AB2，×12﹣AC?BD＝52，AC?BD＝48，故菱形ABCD的面積是48÷2＝2．故答案為：2．本題考查了菱形的面積公式，菱形的對角線互相垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，比熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、北偏西25°方向距離為300m【解析】

根據(jù)題意作出圖形，即可得到大剛家相對于小亮家的位置.【詳解】如圖，根據(jù)題意得∠ACD=35°，∠ABE=85°，AC=AB=300m由圖可知∠CBE=∠BCD，∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB，即∠ABE-∠CBE=∠ACD+∠BCD，∴85°-∠CBE=35°+∠CBE，∴∠CBE=25°，∴∠ABC=∠ACB=60°，∴△ABC為等邊三角形，則BC=300m,∴大剛家相對于小亮家的位置是北偏西25°方向距離為300m故填：北偏西25°方向距離為300m.此題主要考查方位角的判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形進行求解.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）甲城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸，乙城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸；（2）甲城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸；乙城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸.【解析】

（1）設(shè)出甲城市運往垃圾場的垃圾為噸，從而表示出兩個城市運往兩個垃圾場的垃圾的噸數(shù)，再根據(jù)路程計算出總運輸量，于是就得到一個總運輸量與的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，確定何時總運輸量最小，得出運輸方案；（2）利用運輸量不低于2600噸，得出自變量的取值范圍，再依據(jù)函數(shù)的增減性做出判斷，制定方案．【詳解】解：（1）甲城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，總運輸量為噸.千米，隨增大而增大當(dāng)取最小，最小由題意可知，解得：當(dāng)時，運輸量最?。患壮鞘羞\送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸；乙城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸（2）由①可知：，又，解得：，此時當(dāng)時，運輸量最小；運輸方案最合理甲城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸；乙城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組應(yīng)用等知識，準(zhǔn)確的理解數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，設(shè)合適的未知數(shù)，得到總運輸量與自變量的函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．15、甲盒用1．6米材料；制作每個乙盒用1．5米材料；l=1．1n+1511,1711．【解析】

首先設(shè)制作每個乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+21%）米材料，根據(jù)乙的數(shù)量－甲的數(shù)量=2列出分式方程進行求解；根據(jù)題意得出n的取值范圍，然后根據(jù)l與n的關(guān)系列出函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最小值．【詳解】解：（1）設(shè)制作每個乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+21%）米材料由題可得：解得x=1.5（米）經(jīng)檢驗x=1.5是原方程的解，所以制作甲盒用1.6米答：制作每個甲盒用1．6米材料；制作每個乙盒用1．5米材料（2）由題∴∵，∴l(xiāng)隨n增大而增大，∴當(dāng)時，考點：分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)．16、（1）y1=?10x＋6000，y2＝5x＋1（2）x＝180時，y1＝y(tǒng)2；x＞180時，y1＜y2；x＜180時，y1＞y2；（3）當(dāng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料100t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料100t，從B城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料140t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料160t，兩城總費用的和最少，最小值為2元．【解析】

（1）根據(jù)題意即可得出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列方程或列不等式解答即可；（3）設(shè)兩城總費用為y，根據(jù)（1）的結(jié)論得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：y1＝20x＋30（200?x）＝?10x＋6000，y2＝10（240?x）＋15（300?240＋x）＝5x＋1．（2）若y1＝y(tǒng)2，則?10x＋6000＝5x＋1，解得x＝180，A、B兩城總費用一樣；若y1＜y2，則?10x＋6000＜5x＋1，解得x＞180，A城總費用比B城總費用?。蝗魕1＞y2，則?10x＋6000＞5x＋1，解得0＜x＜180，B城總費用比A城總費用?。?）依題意得：5x＋1≤3800，解得x≤100，設(shè)兩城總費用為W，則W＝y(tǒng)1＋y2＝?5x＋9300，∵?5＜0，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝100時，W有最小值2．200?100＝100（t），240?100＝140（t），100＋60＝160（t），答：當(dāng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料100t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料100t，從B城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料140t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料160t，兩城總費用的和最少，最小值為2元．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．注意到（2）需分類討論．17、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，即可得∠AEB=∠DAE，由AE是∠BAD的平分線，根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠DAE，所以∠BAE=∠AEB，即可判定AB=BE，由此即可證得結(jié)論；（2）已知AB=BE，BF⊥AE，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AF=EF，再證明△ADF≌△ECF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CF=DF，由對角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可判定四邊形ACED是平行四邊形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∴∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD；（2）∵AB=BE，BF⊥AE，∴AF=EF，∵AD∥BC，∴∠ADF=∠ECF，∠DAF=∠AEC，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴CF=DF，∵AF=EF，CF=DF，∴四邊形ACED是平行四邊形．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)定理及判定定理是解決問題的關(guān)鍵.18、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；【解析】

（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠BCE，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE；（2）△AEF與△BEA相似．由（1）得：∠BAD＝∠CBE，又∵∠ABC＝∠BAC，∴∠ABE＝∠EAF，又∵∠AEF＝∠BEA，∴△AEF∽△BEA；（3）BD2＝AD?DF．由（1）得：∠BAD＝∠FBD，又∵∠BDF＝∠ADB，∴△BDF∽△ADB，∴，即BD2＝AD?DF．本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)等知識點，解答本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)定理．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1．【解析】

∵將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BC=BD=12cm，在Rt△ACB中，AB===13，△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm），故答案為1．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．20、【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。21、8y=1x+1．【解析】

（Ⅰ）利用折線圖即可得出該城市出租車3千米內(nèi)收費8元，（Ⅱ）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可．【詳解】（Ⅰ）該城市出租車3千米內(nèi)收費8元，即該地區(qū)出租車的起步價是8元；（Ⅱ）依題意設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，∵x=3時，y=8，x=8時，y=18；∴，解得；所以所求函數(shù)關(guān)系式為：y=1x+1（x＞3）．故答案為：8；y=1x+1．此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．22、-2【解析】

將點A代入反比例函數(shù)解出k值，再將B的坐標(biāo)代入已知反比例函數(shù)解析式，即可求得m的值.【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=，它的圖象經(jīng)過A（-2，1），∴1=，∴k=-2∴y=，將B點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得，m=，∴m=-2，故答案為-2.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k.23、2【解析】

先利用完全平方公式對所求式子進行變形，然后代入x的值進行計算即可.【詳解】∵x=-1，∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2，故答案為：2.本題考查了代數(shù)式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、見解析【解析】

由BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，易證得△EBD是等腰三角形，即BE=DE，又由DE∥BC，EF∥AC，可得四邊形DEFC是平行四邊形，即可得DE=FC，即可證得BE=FC．【詳解】證明：∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠EBD=∠CBD，

∵DE∥BC，

∴∠CBD=∠EDB，

∴∠EBD=∠EDB，