第1-4單元階段素養(yǎng)檢測(cè)隨堂練（提高卷）-六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（北師大版）

第1-4單元階段素養(yǎng)檢測(cè)隨堂練六班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（北師大版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．一個(gè)圓錐的體積是113.04cm3，底面積是28.26cm2，它的高是（

）。A．4cm B．8cm C．12cm2．假如4X=Y，則X與Y（）比例．A．成正 B．成反 C．不成3．把一個(gè)圓柱體木材加工成一個(gè)最大的圓錐，須削去圓柱體的（

）。A． B． C．4．做一個(gè)圓柱體,側(cè)面積是9.42平方厘米,高是3厘米,它的底面半徑是(）厘米．A．5厘米 B．0.5厘米 C．50厘米 D．0.05厘米5．底面直徑為10cm，高為20的圓柱形杯子（）裝下1500ml的果汁．A．能 B．不能 C．不能推斷6．一幅地圖的比例尺是1∶30，它表示圖上長(zhǎng)度是實(shí)際長(zhǎng)度的（

）。A． B．30倍

C．31倍7．把一個(gè)圖形先按2：1的比放大，再把放大后的圖形按1：3的比縮小，最終得到的圖形與原圖形相比，（

）A．放大了 B．縮小了 C．大小不變 D．不確定8．一個(gè)圓柱的底面直徑是10厘米，高是4分米，它的側(cè)面積是（

）平方厘米。A．400 B．12.56 C．125.6 D．1256二、填空題9．圓柱的體積肯定，它的底面積和高成____比例；單價(jià)肯定，總價(jià)和數(shù)量成__比例。10．一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，圓柱的體積比圓錐的體積大10立方厘米，圓錐的高是10厘米，體積是20立方厘米，圓柱的高是厘米．11．一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)后是正方形，若正方形的邊長(zhǎng)是6.28厘米，則圓柱的底面半徑是__厘米。12．已知一個(gè)圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多3.6立方厘米，那么圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米．13．一根長(zhǎng)5m的圓柱形木料，把它截成3段，表面積增加了12dm2，原來(lái)這根木料的體積是()m3。14．=27÷==6：=（小數(shù)）15．一幅地圖的比例尺是1∶20000，說(shuō)明圖上距離是實(shí)際距離的________，圖上1厘米的距離表示的實(shí)際距離是________米。三、推斷題16．長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的側(cè)面積都可以用底面周長(zhǎng)乘高來(lái)計(jì)算．()17．三角形的高肯定，它的底和面積成正比例關(guān)系．()18．在一空?qǐng)A錐里裝滿(mǎn)沙土，然后倒入一空?qǐng)A柱里，倒這樣3次正好可以裝滿(mǎn)這個(gè)空?qǐng)A柱。__19．底面周長(zhǎng)相等、高也相等的兩個(gè)圓錐，它們的體積也相等。()20．若正方體、長(zhǎng)方體，圓柱等底等高，那么正方體的體積最大。()21．蘋(píng)果的單價(jià)肯定，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)成正比例。()22．放大后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比是2∶1，放大后的長(zhǎng)方形面積與原長(zhǎng)方形的面積比也是2∶1。()四、計(jì)算題23．解方程。70%x－9＝12

0.9÷x＝6.3÷3.524．解比例。5x－1.2x＝7.6

x∶80%＝4∶0.4

x∶6.4＝∶五、圖形計(jì)算25．求出下面立體圖形的體積。六、解答題26．一個(gè)圓錐容器，底面積是25平方分米，高為24分米．假如用它裝滿(mǎn)水再倒進(jìn)長(zhǎng)1米，寬5分米的長(zhǎng)方體容器中，水面高是多少？有一個(gè)高為8厘米，容積為50毫升的圓柱形容器，里面裝滿(mǎn)了水，現(xiàn)把長(zhǎng)16厘米的圓柱垂直放入，這時(shí)一部分水從容器中溢出，當(dāng)把水中圓柱從容器中取出后，容器中水高度是6厘米，求圓柱體體積．把一個(gè)高8分米的圓柱體分割成兩個(gè)一樣的圓柱體，它們表面積的和比原來(lái)的圓柱體大25.12平方分米．原來(lái)的圓柱體的體積是多少？29．配制一種藥水,藥粉和水的質(zhì)量比是1∶500．(1)現(xiàn)有水1500千克,要配制這種藥水,需要藥粉多少千克?現(xiàn)有藥粉8千克,要配制這種藥水,需要水多少千克?30．如圖所示，有一卷緊緊纏繞一起的塑料薄膜，薄膜直徑為20厘米，中間有始終徑為8厘米的卷軸，已知薄膜的厚度為0.04厘米，求薄膜開(kāi)放后的面積是多少平方厘米．一根圓柱，把它截成9個(gè)小圓柱所得的表面積總和，比截成6個(gè)小圓柱所得的表面積總和多180平方厘米，原來(lái)圓柱的底面積是多少平方厘米？32．一個(gè)直角三角形（如圖），一條直角邊長(zhǎng)6厘米，另一條直角邊長(zhǎng)4厘米，以它的較長(zhǎng)的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成一個(gè)立體圖形，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)后立體圖形的體積．參考答案：1．C【分析】依據(jù)圓錐的體積公式：，那么，由此代入數(shù)據(jù)計(jì)算解答即可。【詳解】（厘米）故答案為：C?！军c(diǎn)睛】此題主要依據(jù)圓錐的體積計(jì)算方法解決問(wèn)題，留意不要漏除以或乘3。2．A【詳解】試題分析：分析數(shù)量關(guān)系，找出肯定的量，然后看這兩個(gè)變量是對(duì)應(yīng)的比值肯定還是乘積肯定，然后利用正、反比例的意義推斷是成什么比例即可．解：由于4x=y，所以=4（肯定），是y與x的比值肯定，符合正比例的意義，所以x與y成正比例．點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值肯定，還是對(duì)應(yīng)的乘積肯定，再做推斷．3．C【分析】等底等高的圓柱體與圓錐體，圓柱體的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答。【詳解】把圓柱體的體積看作“1”，與它等底等高的圓錐的體積是圓柱體體積的，把一個(gè)圓柱體木材加工成一個(gè)最大的圓錐，須削去圓柱體的1－＝。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是圓柱體和圓錐體的體積之間的關(guān)系，解題時(shí)留意必需是等底等高。4．B【詳解】已知圓柱的側(cè)面積和高，求底面半徑？用側(cè)面積除以高求出底面周長(zhǎng)，再求底面半徑．9.42÷3÷3.14÷2=0.5（厘米）5．A【詳解】試題分析：依據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr2h設(shè)出圓柱形杯子的容積，再與1500比較，即可做出選擇．解：半徑是：10÷2=5（厘米），圓柱形杯子的容積：3.14×52×20，=3.14×25×20，=3.14×500，=1570（立方厘米），1570立方厘米=1570毫升，1570＞1500，所以底面直徑為10cm，高為20的圓柱形杯子能裝下1500ml的果汁．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要利用圓柱的體積公式V=sh=πr2h解決生活中的實(shí)際問(wèn)題．6．A【分析】圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，比的前項(xiàng)表示圖上的長(zhǎng)度，后項(xiàng)表示實(shí)際長(zhǎng)度，據(jù)此解答。【詳解】一幅地圖的比例尺是1∶30，它表示圖上長(zhǎng)度是實(shí)際長(zhǎng)度的。故答案為：A。【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例尺的生疏。7．B【詳解】把一個(gè)圖形先按2∶1的比放大，再把放大后的圖形按1∶3的比縮小，最終得到的圖形與原圖形相比，縮小了。故答案為：B?！痉治觥恳罁?jù)題意可知，把原圖的距離設(shè)為1，按2∶1的比放大后，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)變成2，然后再把放大后的圖形按1∶3的比縮小，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)變成2×，＜1，最終得到的圖形與原圖形相比，縮小了，據(jù)此解答。8．D【分析】圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，圓的周長(zhǎng)＝π×直徑。代入數(shù)據(jù)即可求解?！驹斀狻繄A的周長(zhǎng)：3.14×10＝31.4（厘米），4分米＝40厘米，圓柱的側(cè)面積：31.4×40＝1256（平方厘米）。故答案為：D【點(diǎn)睛】嫻熟把握?qǐng)A柱的側(cè)面積的公式，需額外留意計(jì)算時(shí)單位需統(tǒng)一。9．

反

正【解析】略10．5【詳解】試題分析：由“圓錐的高是10厘米，體積是20立方厘米”可以求得圓錐的底面積；再據(jù)“一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，圓柱的體積比圓錐的體積大10立方厘米”，用圓柱的體積除以底面積，即可求得圓柱的高．解：圓錐的底面積：20×3÷10=6（平方厘米）；圓柱的高：（20+10）÷6=5（厘米）；答：圓柱的高是5厘米．故答案為5．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是抓住“圓錐與圓柱的底面積相等”，先求得底面積，再用圓柱的體積除以底面積，從而問(wèn)題得解．11．1【分析】依據(jù)圓柱的側(cè)面開(kāi)放圖的特點(diǎn)可知：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，由此機(jī)敏利用底面周長(zhǎng)公式求出它的底面半徑?！驹斀狻康酌姘霃剑?.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）答：這個(gè)圓柱的底面半徑是1厘米?！军c(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是依據(jù)側(cè)面開(kāi)放圖得出圓柱的底面周長(zhǎng)，再利用圓柱的底面半徑＝底面周長(zhǎng)÷π÷2解決問(wèn)題。12．

5.4

1.8【詳解】略13．0.15【分析】由題意得，把圓柱木料截成3段，要鋸3－1＝2次，共增加2×2＝4個(gè)底面；即增加的12dm2是4個(gè)底面的面積，由此可以求出1個(gè)底面的面積，進(jìn)而可以求出原來(lái)木料的體積?！驹斀狻?×（3－1）＝4（個(gè)），5m＝50dm，12÷4×50＝150（dm3）＝0.15（m3）【點(diǎn)睛】此題是求體積的簡(jiǎn)單問(wèn)題，要留意分析題中增加的表面積是哪些面，留意統(tǒng)一單位。14．45，6，10，0.6．【詳解】試題分析：把看作商，把27看作被除數(shù)，求除數(shù)，依據(jù)：被除數(shù)÷商=除數(shù)，解答即可；把看作分?jǐn)?shù)值，分母是10，求分子，依據(jù)：分?jǐn)?shù)值×分母=分子，解答即可；把看作比值，前項(xiàng)是6，求后項(xiàng)，依據(jù)：比的前項(xiàng)÷比值=后項(xiàng)，解答即可；把化為小數(shù)，用分子除以分母即可．解：27÷=45，10×=6，6=10，=0.6；點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用分?jǐn)?shù)與小數(shù)及除法之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．15．

200【分析】由比例尺的意義可知，圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺，此題主要考查比例尺的意義，解答時(shí)要留意單位的換算?！驹斀狻恳环貓D的比例尺是1∶20000，說(shuō)明圖上距離是實(shí)際距離的，圖上1厘米的距離表示的實(shí)際距離是20000厘米，20000厘米＝200米，所以圖上1厘米的距離表示的實(shí)際距離是200米。16．正確【詳解】略17．√【詳解】略18．×【分析】由于圓柱和圓錐只有在“等底等高”的條件下，圓錐的容積才是圓柱容積的1/3，所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的。【詳解】圓錐的容積是與它等底等高的圓柱容積的1/3，原題沒(méi)有“等底等高”的條件是不成立的。故答案為:×【點(diǎn)睛】此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要留意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或1/3的關(guān)系。19．√【分析】依據(jù)圓錐體積公式：即可得知，圓錐的體積與底面積和高有關(guān)，已知底面周長(zhǎng)相等，也就是底面積相等，同時(shí)，高也相等，故以此即可推斷。【詳解】通過(guò)底面周長(zhǎng)相等，即可知底面積也相等，同時(shí)高也相等，那么依據(jù)圓錐體積公式，即可知它們的體積也相等。所以原題說(shuō)法正確?！军c(diǎn)睛】此題主要考查同學(xué)對(duì)圓錐體積公式的理解與機(jī)敏解題力量，需要牢記圓錐體積公式，即。20．×【分析】依據(jù)題意，正方體的體積＝底面積×高；長(zhǎng)方體體積＝底面積×高；圓柱的體積＝底面積×高；當(dāng)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等，據(jù)此解答?！驹斀狻恳罁?jù)分析可知，若正方體、長(zhǎng)方體、圓柱等底等高，那么它們的體積相等。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。21．√【詳解】依據(jù)正比例的基本意義，總價(jià)變化時(shí)，數(shù)量也隨著變化，并且總價(jià)與數(shù)量的比值為單價(jià)，單價(jià)不變，所以總價(jià)與數(shù)量成正比例。22．×【分析】假設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬是一個(gè)具體的數(shù)，求出放大前的面積和放大后的面積，然后相比即可推斷?！驹斀狻考僭O(shè)原來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米，面積是：3×2＝6（平方厘米），按2∶1放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，面積是：6×4＝24（平方厘米），放大后的面積與原來(lái)的面積比是：24∶6＝4∶1，即把長(zhǎng)方形按2∶1放大，放大后的面積與原來(lái)的面積比是4∶1；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】解答本題主要利用長(zhǎng)方形的面積公式，把原來(lái)的面積和擴(kuò)大后的面積求出來(lái)，然后分析比較。23．x＝30；；x＝0.5【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上9，再除以0.7；先把方程左邊化簡(jiǎn)為x，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以；先將比例化為方程6.3x＝0.9×3.5，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以6.3。【詳解】70%x－9＝12解：70%x－9＋9＝12＋90.7x＝210.7x÷0.7＝21÷0.7x＝30解：0.9∶x＝6.3∶3.56.3x＝0.9×3.5解：6.3x＝3.156.3x÷6.3＝3.15÷6.3x＝0.524．x＝2；x＝8；x＝5.6【分析】（1）先把方程左邊化簡(jiǎn)為3.8x，兩邊再同時(shí)除以3.8；（2）依據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以0.4；（3）依據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘7?！驹斀狻浚?）5x－1.2x＝7.6解：3.8x＝7.63.8x÷3.8＝7.6÷3.8x＝2（2）x∶80%＝4∶0.4解：0.4x＝3.20.4x÷0.4＝3.2÷0.4x＝8（3）x∶6.4＝∶解：x×＝6.4×x＝0.87×x＝0.8×7x＝5.625．102立方分米；706.5立方厘米4.096立方米；125.6立方厘米【分析】本題考查的學(xué)問(wèn)點(diǎn)是長(zhǎng)方體、圓錐、正方體和圓柱的體積的計(jì)算方法。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；圓錐的體積=底面積×高×；正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；圓柱的體積=底面積×高?！驹斀狻?.5×4×3=34×3=102（立方分米）3.14×（15÷2）2×12×=3.14×56.25×12×=706.5（立方厘米）1.6×1.6×1.6=2.56×1.6=4.096（立方米）3.14×（4÷2）2×10=3.14×4×10=125.6（立方厘米）26．4分米【詳解】試題分析：依據(jù)圓錐的體積公式v=sh，可求出圓錐形容器的容積也就是裝滿(mǎn)水的體積，再把它倒進(jìn)長(zhǎng)方體容器中，體積不變還是水的體積，又知它的長(zhǎng)和寬，再依據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式v=abh，求出水面高．解：水的體積：×25×24=200（立方分米），1米=10分米，水面高：200÷（10×5）=4（分米），答：水面高是4分米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同樣體積的水倒入不同外形的容器里，底面積不一樣，所以水面高度也不一樣，再依據(jù)題意機(jī)敏運(yùn)用圓錐體和長(zhǎng)方體的體積公式解答．27．12.5立方厘米【詳解】試題分析：依據(jù)題意得出：圓柱體的體積等于下降的水的體積，下降的水的體積等于高為8﹣6=2厘米的圓柱的體積；先用圓柱形容器的容積除以8求出圓柱形容器的底面積，再利用圓柱的體積公式計(jì)算出圓柱體的體積即可解答．解：（50÷8）×（8﹣6），=6.25×2，=12.5（立方厘米）；答：圓柱體的體積是12.5立方厘米．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是明確圓柱體的體積等于下降的水的體積，而下降的水的高度是2厘米，不是6厘米．28．100.48立方分米【詳解】試題分析：已知把一個(gè)圓柱截成兩個(gè)圓柱后，表面積增加了25.12平方分米，表面積增加的是兩個(gè)截面的面積，它的側(cè)面積不變，因此每個(gè)截面的面積是25.12÷2=12.56平方分米．依據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．解：25.12÷2=12.56（平方分米），12.56×8=100.48（立方分米），答：原圓柱的體積是100.48立方分米．點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解，把一個(gè)圓柱截成兩個(gè)圓柱后，表面積增加的是兩個(gè)截面的面積，它的側(cè)面積不變．先求出底面積，依據(jù)圓柱的體積公式解答．29．(1)解:設(shè)需要藥粉x千克．1∶500=x∶1500x=3(2)解:設(shè)需水x千克．1∶500=8∶xx=4000【詳解】略30．527520平方厘米【詳解】試題分析：依據(jù)題意可以求出塑料薄膜橫截面的環(huán)形面積，又知道塑料薄膜的長(zhǎng)，所以可以求出塑料薄膜的體積