2.3平移與平行（進(jìn)階作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級同步個性化分層作業(yè)2.3平移與平行一．選擇題（共3小題）1．下圖中相互平行的是（）A． B． C．2．在同一個平面內(nèi)，一條直線用a表示，另一條直線用b表示．如果直線a和直線b是不相交的，那么下面說法正確的是（）A．a(chǎn)是平行線 B．a(chǎn)和b互相平行 C．b是平行線 D．a(chǎn)和b互相垂直3．圖中，共有（）組平行線．A．2 B．3 C．4二．填空題（共3小題）4．我們可以用（工具）來畫出垂線，可以用來判斷兩條直線是否垂直。5．在圖中，AB和平行，AC和平行；DC和垂直。6．兩條直線相交成角時(shí)，這兩條直線互相垂直。這張?jiān)嚲砩舷鄬Φ膬蓷l邊是互相的。三．判斷題（共2小題）7．兩條直線如果永不相交，這兩條直線一定互相平行．．（判斷對錯）8．過直線外一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線與已知直線平行．（判斷對錯）四．操作題（共2小題）9．過A點(diǎn)畫線段BC的平行線．10．在點(diǎn)子圖中分別畫出直線a、b和c，使直線a與直線b互相垂直，直線a與直線c互相平行．（畫圖時(shí)注意將字母a、b、c分別標(biāo)在所畫直線邊上．請?jiān)诖痤}卡上作圖）

四年級同步個性化分層作業(yè)2.3平移與平行參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．下圖中相互平行的是（）A． B． C．【考點(diǎn)】平行．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】C【分析】將三個圖形中的兩條直線延長，如果不相交，就互相平行，據(jù)此判斷即可．【解答】解：如圖所示：A：，延長之后相交；B：，延長之后相交C：，不相交．所以只有C圖符合要求．故選：C?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是理解平行的含義，驗(yàn)證再得結(jié)論．2．在同一個平面內(nèi)，一條直線用a表示，另一條直線用b表示．如果直線a和直線b是不相交的，那么下面說法正確的是（）A．a(chǎn)是平行線 B．a(chǎn)和b互相平行 C．b是平行線 D．a(chǎn)和b互相垂直【考點(diǎn)】平行．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】B【分析】因?yàn)樵谕粋€平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，相交和平行，據(jù)此判斷即可．【解答】解：因?yàn)樵谕粋€平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，相交和平行，如果直線a和直線b是不相交的，那么這兩條直線一定平行．所以a和b互相平行．故選：B?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是明確：在同一個平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，相交和平行．3．圖中，共有（）組平行線．A．2 B．3 C．4【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】C【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，即可得出答案．【解答】解：橫著的平行線有1組，豎著的平行線有1組，斜著的有2組；共4組；故選：C．【點(diǎn)評】考查了平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．二．填空題（共3小題）4．我們可以用三角板（工具）來畫出垂線，可以用三角板來判斷兩條直線是否垂直?！究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】應(yīng)用意識．【答案】三角板，三角板。（答案不唯一）【分析】根據(jù)垂直的含義可知：當(dāng)兩條直線相交成90度時(shí)，這兩條直線互相垂直；由此可知：判斷兩條直線是否垂直可以使用三角板；由此解答即可?！窘獯稹拷猓何覀兛梢杂萌前鍋懋嫵龃咕€，可以用三角板來判斷兩條直線是否垂直。（答案不唯一）故答案為：三角板，三角板。（答案不唯一）【點(diǎn)評】本題主要考查垂直的特征及應(yīng)用，關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。5．在圖中，AB和EF平行，AC和DF平行；DC和EF垂直。【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】EF，DF，EF。（最后一空答案不唯一）【分析】兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直；在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線?！窘獯稹拷猓涸谏蠄D中，AB和EF平行，AC和DF平行；DC和EF垂直。故答案為：EF，DF，EF。（最后一空答案不唯一）【點(diǎn)評】此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)。6．兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。這張?jiān)嚲砩舷鄬Φ膬蓷l邊是互相平行的?！究键c(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】直；平行。【分析】根據(jù)垂直的定義：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。長方形的兩條對邊分別平行。即可解答?！窘獯稹拷猓簝蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。這張?jiān)嚲砩舷鄬Φ膬蓷l邊是互相平行的。故答案為：直；平行?！军c(diǎn)評】本題主要考查垂直的定義和長方形的特征。三．判斷題（共2小題）7．兩條直線如果永不相交，這兩條直線一定互相平行．×．（判斷對錯）【考點(diǎn)】平行．【答案】×【分析】同一平面內(nèi)，兩條永不相交（即沒有交點(diǎn)）的直線的位置關(guān)系叫互相平行，其中一條叫另一條的平行線，同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交兩種情況．【解答】解：兩條直線如果永不相交，這兩條直線一定互相平行，說法錯誤，前提是必須在同一平面內(nèi)；故答案為：×．【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)根據(jù)同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行解答．8．過直線外一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線與已知直線平行．×（判斷對錯）【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【答案】×【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)：同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)，畫已知直線的平行線，只能畫一條；據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)平行的性質(zhì)可知：過直線外一點(diǎn)可以畫一條直線與已知直線平行，所以本題說法錯誤；故答案為：×．【點(diǎn)評】此題考查了平行的特征．四．操作題（共2小題）9．過A點(diǎn)畫線段BC的平行線．【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和A點(diǎn)重合，過點(diǎn)A沿三角板的直角邊畫直線即可．【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生畫平行線的能力，是基礎(chǔ)題型．10．在點(diǎn)子圖中分別畫出直線a、b和c，使直線a與直線b互相垂直，直線a與直線c互相平行．（畫圖時(shí)注意將字母a、b、c分別標(biāo)在所畫直線邊上．請?jiān)诖痤}卡上作圖）【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】作圖題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把三角板的一條直角邊與已知直線a重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線a重合的直角邊和點(diǎn)重合，過點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線b即可．把三角板的一條直角邊與已知直線a重合，沿直線移動三角板，使三角板的另一條直角邊和點(diǎn)重合，過點(diǎn)沿三角板的直角邊，向已知直線畫直線即可．【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生平行線和垂線的作法，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．

考點(diǎn)卡片1．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識點(diǎn)歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．簡稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】?？碱}型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點(diǎn)評：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：不相交的兩條直線叫平行線．×．（判斷對錯）分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說法錯誤．解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi)．故答案為：×．點(diǎn)評：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．2．平行【知識點(diǎn)歸納】1.定義：在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線稱為平行線。2.平行線間的距離：從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離。3.定理：平行線間的距離處處相等。4.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。這個需要我們和垂直公理進(jìn)行辨析。5.平行公理推論：平行于同一條直線的兩直線平行。這個可以用來判定兩條直線平行。【命題方向】?？碱}型：1.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．√．（判斷對錯）答案：√2.在一張紙上畫甲、乙、丙三條直線，甲和乙都是丙的垂線，那么甲、乙兩條直