4.4乘法結(jié)合律（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級同步個性化分層作業(yè)4.4乘法結(jié)合律一．選擇題（共3小題）1．下列算式中，與25×14的結(jié)果不相等的是（）A．25×10+4 B．14×25 C．25×2×7 D．25×（8+6）2．25×5×20×4＝（25×4）×（20×5）運(yùn)用了（）A．乘法分配律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律和乘法結(jié)合律3．在探究運(yùn)算律的過程中，我們經(jīng)歷了（）的學(xué)習(xí)過程。A．觀察猜想——總結(jié)應(yīng)用——舉例驗(yàn)證 B．舉例驗(yàn)證——觀察猜想——總結(jié)應(yīng)用 C．舉例驗(yàn)證——總結(jié)應(yīng)用——觀察猜想 D．觀察猜想——舉例驗(yàn)證——總結(jié)應(yīng)用二．填空題（共3小題）4．根據(jù)乘法結(jié)合律，在橫線里填上合適的數(shù)。25×（4×）＝（25×）×175．計算25×4×125×8＝（25×4）×（125×8），劃橫線這步運(yùn)用了律。6．在〇和橫線填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號和數(shù)。（1）726﹣45﹣155＝726〇（〇）（2）4800÷125÷8＝4800〇（〇）三．判斷題（共2小題）7．125×32＝125×8×4．．（判斷對錯）8．用字母表示乘法結(jié)合律是a×（b+c）＝a×b+a×c．．（判斷對錯）四．解答題（共2小題）9．觀察：23×5×12＝23×（5×12）；766×4×25＝766×（4×25）；137×125×8＝137×（125×8）；……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：。用字母表示：a×b×c＝a×（×）10．外國語小學(xué)要召開慶“六一”聯(lián)歡會，王老師買來了25盒膠卷，已知每盒膠卷能拍36張照片。1.這些膠卷一共能拍多少張照片？（計算過程要體現(xiàn)簡便運(yùn)算喲！）2.王老師準(zhǔn)備把所拍的這些照片裝入5本相冊，要想知道這5本相冊能否裝得下照片，還必須知道哪兩個信息？請你填在相應(yīng)的橫線上。①；②。

四年級同步個性化分層作業(yè)4.4乘法結(jié)合律參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．下列算式中，與25×14的結(jié)果不相等的是（）A．25×10+4 B．14×25 C．25×2×7 D．25×（8+6）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；兩位數(shù)乘兩位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】計算25×14時，可以根據(jù)乘法交換律進(jìn)行計算；也可以把14看成2×7，再按照從左到右的順序計算；還可以把14看成8+6，然后再按照乘法分配律進(jìn)行計算，由此解答即可?！窘獯稹拷猓?5×14＝14×25＝35025×14＝25×2×7＝50×7＝35025×（8+6）＝25×8+25×6＝200+150＝350所以與25×14的結(jié)果不相等的是：25×10+4。故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。2．25×5×20×4＝（25×4）×（20×5）運(yùn)用了（）A．乘法分配律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律和乘法結(jié)合律【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】乘法交換律是指兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；乘法結(jié)合律是指三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，結(jié)果不變；由此解答即可?！窘獯稹拷猓?5×5×20×4＝（25×4）×（20×5），是把4和5的位置交換，然后再把25和4、20和5相結(jié)合，所以運(yùn)用了乘法交換律和結(jié)合律。故選：C?！军c(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對乘法運(yùn)算定律的熟練掌握情況，牢記定律的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵。3．在探究運(yùn)算律的過程中，我們經(jīng)歷了（）的學(xué)習(xí)過程。A．觀察猜想——總結(jié)應(yīng)用——舉例驗(yàn)證 B．舉例驗(yàn)證——觀察猜想——總結(jié)應(yīng)用 C．舉例驗(yàn)證——總結(jié)應(yīng)用——觀察猜想 D．觀察猜想——舉例驗(yàn)證——總結(jié)應(yīng)用【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】觀察猜想一舉例驗(yàn)證一總結(jié)應(yīng)用是找出規(guī)律的途徑。【解答】解：在探究運(yùn)算律的過程中，我們經(jīng)歷了觀察猜想一舉例驗(yàn)證一總結(jié)應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程。故選：D?！军c(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)學(xué)常識，要熟練掌握。二．填空題（共3小題）4．根據(jù)乘法結(jié)合律，在橫線里填上合適的數(shù)。25×（4×17）＝（25×4）×17【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】17，4?！痉治觥扛鶕?jù)乘法結(jié)合律填空。【解答】解：25×（4×17）＝（25×4）×17故答案為：17，4?！军c(diǎn)評】乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變，即（a×b）×c＝a×（b×c）。5．計算25×4×125×8＝（25×4）×（125×8），劃橫線這步運(yùn)用了乘法結(jié)合律?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)乘法結(jié)合律直接填空。【解答】解：計算25×4×125×8＝（25×4）×（125×8），劃橫線這步運(yùn)用了乘法結(jié)合律。故答案為：乘法結(jié)合。【點(diǎn)評】解答本題需熟練掌握乘法結(jié)合律在運(yùn)算過程中的應(yīng)用。6．在〇和橫線填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號和數(shù)。（1）726﹣45﹣155＝726〇（45〇155）（2）4800÷125÷8＝4800〇（125〇8）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）﹣；45；+；155；（2）÷；125；×；8?！痉治觥浚?）按照減法的性質(zhì)進(jìn)行填空；（2）按照除法的性質(zhì)進(jìn)行填空。【解答】解：（1）726﹣45﹣155＝726﹣（45+155）（2）4800÷125÷8＝4800÷（125×8）故答案為：﹣；45；+；155；÷；125；×；8。【點(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。三．判斷題（共2小題）7．125×32＝125×8×4．√．（判斷對錯）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算．【答案】√【分析】125×32，把32分解成8×4，根據(jù)乘法結(jié)合律，125與8結(jié)合，積是1000，再與4相乘，所以正確．【解答】解：125×32＝125×（8×4）＝125×8×4運(yùn)用的是乘法的結(jié)合律，可以使計算簡便，所以正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，在和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，在和另外一個數(shù)相乘，積不變．字母表示：a×b×c＝a×（b×c）．8．用字母表示乘法結(jié)合律是a×（b+c）＝a×b+a×c．×．（判斷對錯）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)乘法結(jié)合律的定義：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變；解答即可．【解答】解：用字母表示乘法結(jié)合律是（a×b）×c＝a×（b×c）．故答案為：×．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是理解和掌握乘法結(jié)合律的含義，然后根據(jù)題意，用字母表示出來即可．四．解答題（共2小題）9．觀察：23×5×12＝23×（5×12）；766×4×25＝766×（4×25）；137×125×8＝137×（125×8）；……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：三個數(shù)相乘的積等于第一個乘數(shù)乘后兩個乘數(shù)積的積。用字母表示：a×b×c＝a×（×）【考點(diǎn)】乘法結(jié)合律．【專題】綜合題；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)題中算式可知：三個數(shù)相乘的積等于第一個乘數(shù)乘后兩個乘數(shù)積的積，由此解答本題?！窘獯稹拷猓?3×5×12＝23×（5×12）；766×4×25＝766×（4×25）；137×125×8＝137×（125×8）；……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：三個數(shù)相乘的積等于第一個乘數(shù)乘后兩個乘數(shù)積的積。用字母表示：a×b×c＝a×（b×c）【點(diǎn)評】本題考查的是乘法結(jié)合律的應(yīng)用。10．外國語小學(xué)要召開慶“六一”聯(lián)歡會，王老師買來了25盒膠卷，已知每盒膠卷能拍36張照片。1.這些膠卷一共能拍多少張照片？（計算過程要體現(xiàn)簡便運(yùn)算喲！）2.王老師準(zhǔn)備把所拍的這些照片裝入5本相冊，要想知道這5本相冊能否裝得下照片，還必須知道哪兩個信息？請你填在相應(yīng)的橫線上。①每本相冊多少頁；②每頁能放幾張照片。【考點(diǎn)】乘法結(jié)合律；乘法交換律．【專題】應(yīng)用意識．【答案】1.900張；2..①每本相冊多少頁；②每頁能放幾張照片。【分析】這些膠卷一共能拍的照片數(shù)＝膠卷的盒數(shù)×每盒膠卷能拍的照片數(shù)。【解答】解：1.25×36＝25×4×9＝900（張）2.①每本相冊多少頁；②每頁能放幾張照片。故答案為：每本相冊多少頁；每頁能放幾張照片?！军c(diǎn)評】本題是一道有關(guān)乘法的交換律和結(jié)合律、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目。

考點(diǎn)卡片1．兩位數(shù)乘兩位數(shù)【知識點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：（1）先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個位對齊；（2）再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對齊；（3）然后把兩次乘得的積加起來?！痉椒偨Y(jié)】兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算：1、首先要相同數(shù)位對齊，2、用下面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。注意：驗(yàn)算：交換兩個因數(shù)的位置?！境？碱}型】1、筆算題。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的積是（）位數(shù)，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的積是32×（）的積的10倍。答案：34、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。答案：三；四2．乘法交換律【知識點(diǎn)歸納】1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘的乘法運(yùn)算中，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。字母表示：a×b＝b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）3、乘法分配律：兩個數(shù)相加（或相減）再乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)（減數(shù)）相乘，再把兩個積相加（相減），得數(shù)不變。字母表示：①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）【方法總結(jié)】乘法交換律簡算例子：25×56×4＝25×4×56＝100×56＝5600【?？碱}型】在下面的橫線填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。12×32＝32×_____108×75＝75×_____答案：12；108判斷下列是否應(yīng)用了乘法交換律？（1）22×47＝47×22（）（2）125×24＝125×8×3（）答案：√；×3．乘法結(jié)合律【知識點(diǎn)歸納】1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘的乘法運(yùn)算中，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。字母表示：a×b＝b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）3、乘法分配律：兩個數(shù)相加（或相減）再乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)（減數(shù)）相乘，再把兩個積相加（相減），得數(shù)不變。字母表示：①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）【方法總結(jié)】乘法結(jié)合律簡算例子：99×125×8＝99×（125×8）＝99×1000＝99000【?？碱}型】每本相冊都是32頁，每頁可以插8張照片，5本相冊可以插多少張照片？答案：32×8×5＝1280（頁）觀察下面的式子的特點(diǎn)并計算。38×25×4125×3×8（13×5）×6答案：3800；3000；3904．運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解．例2：125×2