4.5乘法分配律（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.5乘法分配律一．選擇題（共3小題）1．101×76的簡便算法是（）A．100×76+1 B．100×76+100 C．100×76+1×762．用簡便方法計(jì)算45×96＝45×100﹣45×4是根據(jù)（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律3．觀察如圖的算式，（1）（2）（3）步驟的計(jì)算思路是運(yùn)用了（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律二．填空題（共3小題）4．125×（4+8）＝125×4+125×8運(yùn)用了律。5．（25+40）×8＝25×8+40×8，運(yùn)用的運(yùn)算律是，用字母表示。6．小敏計(jì)算528+169+472的計(jì)算過程是：528+169+472＝169+（528+472）＝169+1000＝1169，他在計(jì)算中運(yùn)用了律和律，使得計(jì)算簡便。三．判斷題（共2小題）7．78×99+78＝□×（□+□），這是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的．（判斷對(duì)錯(cuò)）8．計(jì)算32×101＝32×（100+1）＝32×100+32時(shí)，運(yùn)用了乘法分配律。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共2小題）9．學(xué)校體育組劉老師買了80套運(yùn)動(dòng)服，每件上衣65元，每條褲子35元。一共要付多少元？10．童裝店一件上衣54元，一條褲子56元，國慶節(jié)期間這個(gè)店里賣出10套這樣的服裝，一共賣了多少錢？

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.5乘法分配律參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．101×76的簡便算法是（）A．100×76+1 B．100×76+100 C．100×76+1×76【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，（a+b）×c＝a×c+b×c，把101拆分為100+1，運(yùn)用乘法分配律簡便．【解答】解：101×76＝（100+1）×76＝100×76+1×76＝7600+76＝7676故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義及應(yīng)用．2．用簡便方法計(jì)算45×96＝45×100﹣45×4是根據(jù)（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】45×96，轉(zhuǎn)化為：45×（100﹣4），運(yùn)用乘法分配律簡算．【解答】解：45×96＝45×（100﹣4）＝45×100﹣45×4＝4500﹣180＝4320故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，并且能夠靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算．3．觀察如圖的算式，（1）（2）（3）步驟的計(jì)算思路是運(yùn)用了（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律【考點(diǎn)】乘法分配律；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則可知，（1）是85×4＝340，（2）是85×60＝5100，（3）是340+5100＝5440，據(jù)此解答即可。【解答】解：85×64＝85×（60+4）＝85×60+85×4＝340+5100＝5440答：如圖的算式，（1）（2）（3）步驟的計(jì)算思路是運(yùn)用了乘法分配律。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算原理。二．填空題（共3小題）4．125×（4+8）＝125×4+125×8運(yùn)用了乘法分配律。【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】乘法分配?！痉治觥扛鶕?jù)乘法分配律的意義，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變，由此解答即可。【解答】解：125×（4+8）＝125×4+125×8運(yùn)用了乘法分配律。故答案為：乘法分配?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，并且能夠靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。5．（25+40）×8＝25×8+40×8，運(yùn)用的運(yùn)算律是乘法分配律，用字母表示（a+b）×c＝a×c+b×c?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】乘法分配律，（a+b）×c＝a×c+b×c?！痉治觥砍朔ǚ峙渎桑簝蓚€(gè)數(shù)的和再乘上另一個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘上另一個(gè)數(shù)，再把它們的積加起來。算式（25+40）×8＝25×8+40×8，就運(yùn)用了乘法運(yùn)算律，用字母表示是：（a+b）×c＝a×c+b×c?！窘獯稹拷猓海?5+40）×8＝25×8+40×8，運(yùn)用的運(yùn)算律是乘法分配律，用字母表示（a+b）×c＝a×c+b×c。故答案為：乘法分配律，（a+b）×c＝a×c+b×c?！军c(diǎn)評(píng)】乘法分配律是最常用的簡便運(yùn)算的方法，要熟練掌握，靈活運(yùn)用。6．小敏計(jì)算528+169+472的計(jì)算過程是：528+169+472＝169+（528+472）＝169+1000＝1169，他在計(jì)算中運(yùn)用了加法交換律律和加法結(jié)合律律，使得計(jì)算簡便?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】加法交換律，加法結(jié)合律?！痉治觥考臃ńY(jié)合律：a+b+c＝a+（b+c）；加法交換律：a+b＝b+a。據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓?28+169+472＝169+528+472（運(yùn)用了加法交換律）＝169+（528+472）（運(yùn)用了加法結(jié)合律）＝169+1000＝1169故答案為：加法交換律，加法結(jié)合律?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律的掌握及靈活運(yùn)用。三．判斷題（共2小題）7．78×99+78＝□×（□+□），這是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，（a+b）×c＝a×c+b×c，據(jù)此判斷．【解答】解：78×99+78＝78×（99+1）＝78×100＝7800故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義及應(yīng)用．8．計(jì)算32×101＝32×（100+1）＝32×100+32時(shí)，運(yùn)用了乘法分配律?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；乘法分配律．【專題】運(yùn)算能力．【答案】√【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。用字母表示是（a+b）×c＝a×c+b×c，由此判斷即可?！窘獯稹拷猓河?jì)算32×101＝32×（100+1）＝32×100+32時(shí)，是把101看成100+1，然后再按照乘法分配律計(jì)算的，原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，并能夠靈活運(yùn)用。四．應(yīng)用題（共2小題）9．學(xué)校體育組劉老師買了80套運(yùn)動(dòng)服，每件上衣65元，每條褲子35元。一共要付多少元？【考點(diǎn)】乘法分配律．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】8000元。【分析】根據(jù)加法的意義，用每件上衣的價(jià)錢加上每條褲子的錢數(shù)，求出每套運(yùn)動(dòng)服多少元錢，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，代入數(shù)值即可求出一共要付多少元錢?！窘獯稹拷猓海?5+35）×80＝100×80＝8000（元）答：一共要付8000元?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，明確單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。10．童裝店一件上衣54元，一條褲子56元，國慶節(jié)期間這個(gè)店里賣出10套這樣的服裝，一共賣了多少錢？【考點(diǎn)】乘法分配律．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】1100元?！痉治觥扛鶕?jù)加法的意義，用一件上衣的錢數(shù)加上一條褲子的錢數(shù)，求出一套衣服多少元錢，再乘10，即可求出一共賣了多少元錢?！窘獯稹拷猓海?4+56）×10＝110×10＝1100（元）答：一共賣了1100元錢?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題，先求出一套衣服多少元錢是關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．乘法分配律【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特點(diǎn)：在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。3、102×88、99×15這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡便?！痉椒偨Y(jié)】乘法分配律簡算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【?？碱}型】1、練習(xí)：91×111+111×925×78+22×2543×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨購進(jìn)了60套運(yùn)動(dòng)服，這種運(yùn)動(dòng)服上衣75元，褲子45元，花了多少錢？答案：（75+45）×60＝7200（元）2．運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】常考題型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律