4.5乘法分配律（進(jìn)階作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.5乘法分配律一．選擇題（共4小題）1．在計(jì)算52×99時(shí)，小東是這樣計(jì)算的：52×99＝52×（100﹣1）＝52×100﹣52．這樣計(jì)算依據(jù)的是（）A．乘法結(jié)合律 B．乘法交換律 C．乘法分配律2．（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c運(yùn)用了（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律與結(jié)合律3．馬小虎在計(jì)算25×（△+8）時(shí)，算成了25×△+8，計(jì)算結(jié)果與正確結(jié)果相比（）A．多200 B．多192 C．少192 D．少84．如圖列豎式計(jì)算32×24時(shí)，運(yùn)用了乘法（）A．交換律 B．結(jié)合律 C．分配律二．填空題（共3小題）5．98×101﹣98＝98×100是應(yīng)用了乘法律來進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，結(jié)果是。6．如果35×A+35×B運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算后，結(jié)果是3500，則A可以是，B可以是。（只寫一種）7．張銘在計(jì)算44×25時(shí)，他想和同學(xué)們分享自己運(yùn)用的乘法分配律，想一想他把44拆分成了；如果他想分享自己運(yùn)用的乘法結(jié)合律，猜猜他把44拆分成了。三．判斷題（共2小題）8．計(jì)算16×125＝2×（8×125）時(shí)，運(yùn)用了乘法分配律。（判斷對(duì)錯(cuò)）9．計(jì)算46×25﹣46×12時(shí)，也可以將其寫成（25﹣12）×46來計(jì)算。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共1小題）10．學(xué)校計(jì)劃新學(xué)期購(gòu)買打印機(jī)和飲水機(jī)各16臺(tái)，每臺(tái)打印機(jī)381元，每臺(tái)飲水機(jī)219元。學(xué)校需要準(zhǔn)備多少錢？

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.5乘法分配律參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．在計(jì)算52×99時(shí)，小東是這樣計(jì)算的：52×99＝52×（100﹣1）＝52×100﹣52．這樣計(jì)算依據(jù)的是（）A．乘法結(jié)合律 B．乘法交換律 C．乘法分配律【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】52×99，可以把99看成100﹣1，然后再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?2×99＝52×（100﹣1）＝52×100﹣52＝5200﹣52＝5148所以在計(jì)算52×99時(shí)，小東是這樣計(jì)算的：52×99＝52×（100﹣1）＝52×100﹣52，這樣計(jì)算依據(jù)的是乘法分配律。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查通過算式對(duì)乘法分配律的靈活掌握情況，熟記定律的內(nèi)容是解決此題的關(guān)鍵。2．（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c運(yùn)用了（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律與結(jié)合律【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加，這叫做乘法分配律；字母表示為：a×（b+c）＝a×b+a×c?！窘獯稹拷猓海╝﹣b）×c＝a×c﹣b×c運(yùn)用了乘法分配律。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握乘法分配律的特征是解題的關(guān)鍵。3．馬小虎在計(jì)算25×（△+8）時(shí)，算成了25×△+8，計(jì)算結(jié)果與正確結(jié)果相比（）A．多200 B．多192 C．少192 D．少8【考點(diǎn)】乘法分配律；運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)乘法分配律將25×（△+8）寫成25×△+25×8，將兩道算式作差即可解答。【解答】解：25×（△+8）﹣（25×△+8）＝25△+25×8﹣25△﹣8＝25×8﹣8＝200﹣8＝192答：計(jì)算結(jié)果與正確結(jié)果相比少192。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查乘法分配律的應(yīng)用。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。4．如圖列豎式計(jì)算32×24時(shí)，運(yùn)用了乘法（）A．交換律 B．結(jié)合律 C．分配律【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算；兩位數(shù)乘兩位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】列豎式計(jì)算32×24時(shí)，先用第二個(gè)乘數(shù)24個(gè)位上的數(shù)字4乘32求出積，再用第二個(gè)乘數(shù)24十位上的數(shù)字2（也就是2個(gè)十）乘32，求出的積的末尾與十位對(duì)齊，然后把兩次乘得的積相加，也就是相當(dāng)于把24分解成（20+4），分別與32相乘，求出積再相加，這是運(yùn)用了乘法分配律?！窘獯稹拷猓毫胸Q式計(jì)算32×24時(shí)，運(yùn)用了乘法分配律。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了列豎式計(jì)算乘法的計(jì)算方法與乘法運(yùn)算定律之間的關(guān)系。二．填空題（共3小題）5．98×101﹣98＝98×100是應(yīng)用了乘法分配律律來進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，結(jié)果是9800。【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】分配律，9800?！痉治觥扛鶕?jù)乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?8×101﹣98＝98×（101﹣1）＝98×100＝9800運(yùn)用了乘法分配律。故答案為：分配律，9800?！军c(diǎn)評(píng)】熟練地掌握乘法分配律是解答本題的關(guān)鍵。6．如果35×A+35×B運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算后，結(jié)果是3500，則A可以是40，B可以是60。（只寫一種）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】40，60。（答案不唯一）【分析】先將35×A+35×B運(yùn)用乘法分配律化成35（A+B），再根據(jù)因數(shù)與積之間的關(guān)系，用3500除以35，求出A加B的和，然后根據(jù)加數(shù)與和的關(guān)系寫出一組A和B的值即可?！窘獯稹拷猓?5×A+35×B＝35（A+B）A+B＝3500÷35＝100100＝40+60答：A可以是40，B可以是60。故答案為：40，60。（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握乘法分配律、因數(shù)與積之間的關(guān)系及加數(shù)與和之間的關(guān)系。7．張銘在計(jì)算44×25時(shí)，他想和同學(xué)們分享自己運(yùn)用的乘法分配律，想一想他把44拆分成了40+4；如果他想分享自己運(yùn)用的乘法結(jié)合律，猜猜他把44拆分成了11×4?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】40+4；11×4。【分析】根據(jù)乘法分配律、乘法結(jié)合律的意義，44×25，如果用乘法分配律簡(jiǎn)算，把44拆分為（40+4）；如果用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算，把44拆分為（11×4），據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?4×25＝（40+4）×25＝40×25+4×25＝1000+100＝110044×25＝11×（4×25）＝11×100＝1100故答案為：40+4；11×4?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律、乘法結(jié)合律的意義及應(yīng)用。三．判斷題（共2小題）8．計(jì)算16×125＝2×（8×125）時(shí)，運(yùn)用了乘法分配律?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】推理能力．【答案】×【分析】先把16拆成2×8，再根據(jù)乘法結(jié)合律計(jì)算?！窘獯稹拷猓?6×125＝2×8×125＝2×（8×125）＝2×1000＝2000運(yùn)用了乘法結(jié)合律。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握乘法結(jié)合律和乘法分配律的區(qū)別是解題的關(guān)鍵。9．計(jì)算46×25﹣46×12時(shí)，也可以將其寫成（25﹣12）×46來計(jì)算。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】√【分析】根據(jù)乘法分配律a×b+a×c＝a×（b+c）直接判斷?！窘獯稹拷猓?6×25﹣46×12＝（25﹣12）×46＝13×46＝598原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握乘法分配律在計(jì)算過程中的應(yīng)用，靈活解答。四．應(yīng)用題（共1小題）10．學(xué)校計(jì)劃新學(xué)期購(gòu)買打印機(jī)和飲水機(jī)各16臺(tái)，每臺(tái)打印機(jī)381元，每臺(tái)飲水機(jī)219元。學(xué)校需要準(zhǔn)備多少錢？【考點(diǎn)】乘法分配律．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】9600元。【分析】根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，代入數(shù)據(jù)解答即可。乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。公式是：（a+b）×c＝a×c+b×c?！窘獯稹拷猓?81×16+219×16＝（381+219）×16＝600×16＝9600（元）答：學(xué)校需要準(zhǔn)備9600元?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是掌握求價(jià)格的相關(guān)公式。

考點(diǎn)卡片1．兩位數(shù)乘兩位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：（1）先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個(gè)位對(duì)齊；（2）再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對(duì)齊；（3）然后把兩次乘得的積加起來?！痉椒偨Y(jié)】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)在筆算：1、首先要相同數(shù)位對(duì)齊，2、用下面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。注意：驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置?！境？碱}型】1、筆算題。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的積是（）位數(shù)，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的積是32×（）的積的10倍。答案：34、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。答案：三；四2．乘法分配律【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特點(diǎn)：在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。3、102×88、99×15這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便?！痉椒偨Y(jié)】乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【常考題型】1、練習(xí)：91×111+111×925×78+22×2543×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨購(gòu)進(jìn)了60套運(yùn)動(dòng)服，這種運(yùn)動(dòng)服上衣75元，褲子45元，花了多少錢？答案：（75+45）×60＝7200（元）3．運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這