7.2正負數(shù)（進階作業(yè)）2024-2025學年四年級上冊數(shù)學 北師大版（含解析）

四年級同步個性化分層作業(yè)7.2正負數(shù)一．選擇題（共3小題）1．有5名同學的平均身高是1.4m，如果把平均身高作為標準，記為0m，已知這5名同學中有一人的身高是1.3m，用正數(shù)或負數(shù)表示是（）A．﹣0.1m B．+0.1m C．+1.3m D．﹣1.3m2．某行星白晝表面溫度高，在赤道上可達28℃，夜間降至﹣132℃。下面描述中錯誤的是（）A．﹣132是一個負數(shù)。 B．﹣132℃表示下降132℃。 C．28℃表示比0℃高28℃。 D．﹣132℃表示比0℃低132℃。3．文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了﹣60米，此時小明的位置在（）A．文具店 B．玩具店 C．文具店西40米處 D．玩具店西60米處二．填空題（共3小題）4．在一次投擲測試中，及格線是15m，小明投了18m，老師記為“+3m”，那么小紅投了14.5m，就記為m。5．在20.8，5，+9，﹣21，﹣4，﹣2，﹣1.5，0，100中，正數(shù)有，負數(shù)有，既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。6．如果零上氣溫記作+××℃，那么零下氣溫記作。2008年8月3日，我國氣象部門在新疆吐魯番盆地的艾丁湖觀測到了我國極端最高氣溫是49.7℃，可記作℃，1969年2月13日，我國氣象部門在黑龍江漠河觀測到了我國極端最任氣溫是零下52.3℃可記作℃。三．操作題（共2小題）7．在圖中標出下列各數(shù)。8．直線上每格代表1m，小烏龜?shù)募以?1處。（1）小烏龜從家出發(fā)，先走了+2m，之后又走了﹣5m到達了大象家。請用“Δ”標出大象家的位置。（2）小烏龜又從大象家出發(fā)，先走了﹣2m，之后又走了+9m到達小狗家。請用“O”標出小狗家的位置。四．解答題（共2小題）9．下面是六（2）班4人的身高情況。以他們的平均身高為標準，把平均身高記為0cm，超過的身高記為正，不足的身高記為負，填寫下表。學號1號2號3號4號身高/cm152160150154與平均身高相比/cm10．某廠生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量要求，螺帽的內(nèi)直徑可以有0.02毫米的誤差，抽查6只螺帽，超過規(guī)定內(nèi)直徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，檢查結(jié)果如下表：ABCDEF+0.021﹣0.017+0.016﹣0.008+0.013﹣0.023（1）哪些產(chǎn)品是合乎要求的？（2）合乎要求的產(chǎn)品中哪一個質(zhì)量最好？

四年級同步個性化分層作業(yè)7.2正負數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．有5名同學的平均身高是1.4m，如果把平均身高作為標準，記為0m，已知這5名同學中有一人的身高是1.3m，用正數(shù)或負數(shù)表示是（）A．﹣0.1m B．+0.1m C．+1.3m D．﹣1.3m【考點】負數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】A【分析】平均身高1.4m作為標準，記為0m，高于1.4m記作正數(shù)，低于1.4m記作負數(shù)。1.4﹣1.3＝0.1（米），用正數(shù)或負數(shù)表示是﹣0.1米?！窘獯稹拷猓?.4﹣1.3＝0.1（米）已知這5名同學中有一人的身高是1.3m，用正數(shù)或負數(shù)表示是﹣0.1米。故選：A?！军c評】本題考查了正負數(shù)的意義。2．某行星白晝表面溫度高，在赤道上可達28℃，夜間降至﹣132℃。下面描述中錯誤的是（）A．﹣132是一個負數(shù)。 B．﹣132℃表示下降132℃。 C．28℃表示比0℃高28℃。 D．﹣132℃表示比0℃低132℃?！究键c】負數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】溫度高于0℃用正數(shù)表示，低于0℃用負數(shù)表示。【解答】解：28℃，表示比0℃高28℃；﹣132℃是負數(shù)，表示比0℃低132℃。以上描述中錯誤的是B。故選：B?！军c評】本題考查了正負數(shù)的意義。3．文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了﹣60米，此時小明的位置在（）A．文具店 B．玩具店 C．文具店西40米處 D．玩具店西60米處【考點】負數(shù)的意義及其應(yīng)用．【答案】A【分析】以書店為標準，記為0，向東的距離為正，向西的距離為負．也就是說，從書店走﹣20米到文具店，走100米到玩具店．小明從書店沿街向東走了40米，此時小明在書店以東40米處，接著又向東走了﹣60米，也就是又向西走了60米，60﹣40＝20（米），即小明在書店西20米處，也就是文具店．據(jù)此解答．【解答】解：小明從書店沿街向東走了40米，此時小明在書店以東40米處，接著又向東走了﹣60米，也就是又向西走了60米，60﹣40＝20（米），即小明在書店西20米處，也就是文具店；故選：A．【點評】本題主要是考查正、負數(shù)的意義．解答此題的關(guān)鍵是以書店為標準，向東的距離為正，向西的距離為負．求出此時小明走的距離，確定小明所處的位置．二．填空題（共3小題）4．在一次投擲測試中，及格線是15m，小明投了18m，老師記為“+3m”，那么小紅投了14.5m，就記為﹣0.5m?！究键c】負數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】﹣0.5?！痉治觥慷嘤?5米記作正數(shù)，少于15米記作負數(shù)。【解答】解：15﹣14.5＝0.5（米）在一次投擲測試中，及格線是15m，小明投了18m，老師記為“+3m”，那么小紅投了14.5m，就記為﹣0.5m。故答案為：﹣0.5?！军c評】本題考查了正負數(shù)的意義。5．在20.8，5，+9，﹣21，﹣4，﹣2，﹣1.5，0，100中，正數(shù)有20.8，5，+9，100，負數(shù)有﹣21，﹣4，﹣2，﹣1.5，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。【考點】負數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】數(shù)感．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)正、負數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號的數(shù)，就是正數(shù)，正號可以省略；數(shù)的前面加有“﹣”號的數(shù)，就是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓涸?0.8，5，+9，﹣21，﹣4，﹣2，﹣1.5，0，100中，正數(shù)有20.8，5，+9，100，負數(shù)有﹣21，﹣4，﹣2，﹣1.5，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。故答案為：20.8，5，+9，100；﹣21，﹣4，﹣2，﹣1.5；0。【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，要熟練掌握。6．如果零上氣溫記作+××℃，那么零下氣溫記作﹣××℃。2008年8月3日，我國氣象部門在新疆吐魯番盆地的艾丁湖觀測到了我國極端最高氣溫是49.7℃，可記作+49.7℃，1969年2月13日，我國氣象部門在黑龍江漠河觀測到了我國極端最任氣溫是零下52.3℃可記作﹣52.3℃。【考點】負數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】﹣××℃，+49.7，﹣52.3。【分析】零上氣溫記作正數(shù)，則零下氣溫記作負數(shù)。【解答】解：如果零上氣溫記作+××℃，那么零下氣溫記作﹣××℃。2008年8月3日，我國氣象部門在新疆吐魯番盆地的艾丁湖觀測到了我國極端最高氣溫是49.7℃，可記作+49.7℃，1969年2月13日，我國氣象部門在黑龍江漠河觀測到了我國極端最任氣溫是零下52.3℃可記作﹣52.3℃。故答案為：﹣××℃，+49.7，﹣52.3?！军c評】本題考查了正負數(shù)的意義。三．操作題（共2小題）7．在圖中標出下列各數(shù)?！究键c】負數(shù)的意義及其應(yīng)用；小數(shù)的讀寫、意義及分類．【專題】整數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】【分析】在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側(cè)，正數(shù)在0的右側(cè)。【解答】解：【點評】本題考查了正負數(shù)的意義。8．直線上每格代表1m，小烏龜?shù)募以?1處。（1）小烏龜從家出發(fā)，先走了+2m，之后又走了﹣5m到達了大象家。請用“Δ”標出大象家的位置。（2）小烏龜又從大象家出發(fā)，先走了﹣2m，之后又走了+9m到達小狗家。請用“O”標出小狗家的位置?！究键c】負數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】【分析】（1）小烏龜從+1m先向東走了+2m到了+3m處，再向西走了5m，到達﹣2（m）處。（2）小烏龜從﹣2m處先向西走2m，到達了﹣4m處，又向東走了9m到達小狗家，小狗家在東5m處?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題考查了正負數(shù)的意義。四．解答題（共2小題）9．下面是六（2）班4人的身高情況。以他們的平均身高為標準，把平均身高記為0cm，超過的身高記為正，不足的身高記為負，填寫下表。學號1號2號3號4號身高/cm152160150154與平均身高相比/cm【考點】負數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】﹣2；+6；﹣4；0?！痉治觥扛鶕?jù)平均數(shù)＝數(shù)據(jù)和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)，先求出平均身高，分別與4人的身高相減，即可解答?！窘獯稹拷猓海?52+160+150+154）÷4＝616÷4＝154（cm）152﹣154＝﹣2（cm）160﹣154＝6（cm）150﹣154＝﹣4（cm）154﹣154＝0（cm）學號1號2號3號4號身高/cm152160150154與平均身高相比/cm﹣2+6﹣40故答案為：﹣2；+6；﹣4；0?！军c評】本題考查負數(shù)的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。10．某廠生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量要求，螺帽的內(nèi)直徑可以有0.02毫米的誤差，抽查6只螺帽，超過規(guī)定內(nèi)直徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，檢查結(jié)果如下表：ABCDEF+0.021﹣0.017+0.016﹣0.008+0.013﹣0.023（1）哪些產(chǎn)品是合乎要求的？（2）合乎要求的產(chǎn)品中哪一個質(zhì)量最好？【考點】負數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）B、C、D、E。（2）D。【分析】（1）此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選規(guī)定內(nèi)直徑的毫米數(shù)為標準記為0，超過部分為正，不足的部分為負，在﹣0.02和+0.02之間的產(chǎn)品是符合要求的；最接近0的質(zhì)量最好；直接得出結(jié)論即可?！窘獯稹拷猓海?）﹣0.017、+0.016、﹣0.008、+0.013都是在﹣0.02和+0.02之間的產(chǎn)品，所以B、C、D、E都是符合要求的產(chǎn)品；（2）0.008＜0.013＜0.016＜0.017，所以D質(zhì)量最好?！军c評】此題首先要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數(shù)解答問題。

考點卡片1．小數(shù)的讀寫、意義及分類【知識點解釋】1.小數(shù)的意義：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成．小數(shù)是十進制分數(shù)的一種特殊表現(xiàn)形式．分母是10、100、1000…的分數(shù)可以用小數(shù)表示．所有分數(shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分數(shù)．無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)十進制的位值原則，把十進分數(shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)．小數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，它是一個小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號，小數(shù)點左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的部分是小數(shù)部分．整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù)．2.小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字．3.小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，然后，順次寫出小數(shù)部分每一個數(shù)位上的數(shù)字．4.小數(shù)的分類：①按照整數(shù)部分的情況分類，可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù)．②按照小數(shù)部分的情況分類，可得“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”兩種，在無限小數(shù)中，又有“無限循環(huán)小數(shù)”和“無限不循環(huán)小數(shù)”【命題方向】常考題型：例1：2.0的計數(shù)單位是0.1，它含有20個這樣的計數(shù)單位．分析：（1）首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計數(shù)單位就是0.1；有兩位小數(shù)計數(shù)單位就是0.01，…，以此類推；（2）這個小數(shù)的最后一位數(shù)是0，整數(shù)部分是2，表示2個一，一個一是10個0.1，2個一就表示20個0.1，據(jù)此解答．解：2.0的計數(shù)單位是0.1，它含有20個這樣的計數(shù)單位；故答案為：0.1，20．點評：此題考查小數(shù)的意義，解答時一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個數(shù)位的計數(shù)單位．例2：一個數(shù)由5個十和10個百分之一組成，這個數(shù)寫作50.1．分析：5個十即50，10個百分之一即10×0.01＝0.1，這個數(shù)是50+0.1，據(jù)此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案為：50.1．點評：本題主要考查小數(shù)的寫法．例3：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)．√．（判斷對錯）分析：根據(jù)無限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無限的，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)．解：因為循環(huán)小數(shù)的位數(shù)無限的，符合無限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)．故答案為：√．點評：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)的意義．2．負數(shù)的意義及其應(yīng)用【知識點歸納】（1）任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)．負數(shù)比零小，用負號（即相當于減號）“﹣”標記．（2）在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側(cè)，沒有最大與最小的數(shù)，所有的負數(shù)都比自然數(shù)小．【命題方向】?？碱}型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負數(shù)有3個．×．（判斷對錯）分析：根據(jù)正、負數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號的數(shù)，就是負數(shù)，0既不是正數(shù)也