【高效備課】人教版七(上) 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 教案

【高效備課】人教版七(上)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章《有理數(shù)》1.1節(jié)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及表示方法。

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)的分類。

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。

4.利用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如溫度、海拔高度等。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，能夠正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，并在實(shí)際情境中正確運(yùn)用。

2.發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)正負(fù)數(shù)的運(yùn)算和實(shí)際問(wèn)題的解決，提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.增強(qiáng)學(xué)生的信息整理能力，學(xué)會(huì)從生活中提取數(shù)學(xué)信息，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)情分析本節(jié)課面對(duì)的是七年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)概念。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)正數(shù)有了一定的了解，但負(fù)數(shù)的概念可能還較為陌生，需要通過(guò)具體的實(shí)例來(lái)加深理解。在能力層面，學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力正在發(fā)展，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理，但解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)可能缺乏經(jīng)驗(yàn)和技巧。

在素質(zhì)方面，學(xué)生具有較強(qiáng)的好奇心和探索欲，對(duì)于新知識(shí)充滿興趣，但可能缺乏持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力和自我管理能力。在行為習(xí)慣上，學(xué)生可能存在聽課不專注、作業(yè)不及時(shí)完成等問(wèn)題，這可能會(huì)影響他們對(duì)新知識(shí)的吸收和掌握。

針對(duì)這些特點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程中需要采用直觀的教學(xué)方法，如使用溫度計(jì)、海拔高度等實(shí)際例子來(lái)引入負(fù)數(shù)的概念，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力，通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)鞏固知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法，通過(guò)清晰的講解，幫助學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算規(guī)律。

2.情境教學(xué)法，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，如溫度變化、財(cái)務(wù)收支等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中感受正負(fù)數(shù)的作用。

3.小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生分組討論，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)合作能力和創(chuàng)新思維。

教學(xué)手段：

1.利用多媒體課件展示正負(fù)數(shù)的圖像和實(shí)際應(yīng)用案例，增強(qiáng)直觀性。

2.使用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果。

3.利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線視頻和模擬實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生更好地理解抽象概念。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)表示相反意義的量嗎？比如溫度上升和下降，賬戶的收入和支出?！?/p>

展示一些關(guān)于溫度變化、財(cái)務(wù)收支的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念和它們?cè)跀?shù)學(xué)及生活中的重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念、表示方法和運(yùn)算規(guī)律。

過(guò)程：

講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，以及它們?nèi)绾伪硎鞠喾匆饬x的量。

使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的分類和運(yùn)算規(guī)律。

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的涉及正數(shù)和負(fù)數(shù)的案例進(jìn)行分析，如溫度變化、海拔高度等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論正數(shù)和負(fù)數(shù)在未來(lái)的應(yīng)用發(fā)展或改進(jìn)方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該問(wèn)題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案，如何運(yùn)用正負(fù)數(shù)進(jìn)行計(jì)算和分析。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問(wèn)題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)正數(shù)和負(fù)數(shù)的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念、表示方法、運(yùn)算規(guī)律和案例分析等。

強(qiáng)調(diào)正數(shù)和負(fù)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用正負(fù)數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）歷史背景：介紹正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的起源和演變，例如中國(guó)古代數(shù)學(xué)家如何使用正負(fù)數(shù)，以及負(fù)數(shù)在西方數(shù)學(xué)中的發(fā)展歷程。

（2）實(shí)際應(yīng)用：收集正數(shù)和負(fù)數(shù)在科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，如物理中的位移和速度、會(huì)計(jì)中的財(cái)務(wù)報(bào)表、地圖中的海拔高度等。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些涉及正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨(dú)、華容道等，讓學(xué)生在游戲中鞏固對(duì)正負(fù)數(shù)的理解。

（4）數(shù)學(xué)故事：分享一些關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)故事或趣聞，如數(shù)學(xué)家如何解決與正負(fù)數(shù)相關(guān)的難題，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（5）數(shù)學(xué)軟件：介紹一些能夠幫助學(xué)習(xí)和練習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)運(yùn)算的數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，如GeoGebra、KhanAcademy等。

2.拓展建議：

（1）閱讀拓展：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)歷史書籍或文章，了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（2）實(shí)踐應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生在家中或社區(qū)尋找正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，記錄下來(lái)并分享給同學(xué)，提高學(xué)生的觀察力和應(yīng)用能力。

（3）研究項(xiàng)目：布置學(xué)生進(jìn)行小組研究項(xiàng)目，探索正數(shù)和負(fù)數(shù)在某個(gè)特定領(lǐng)域的應(yīng)用，如金融、氣象學(xué)等，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

（4）數(shù)學(xué)日記：鼓勵(lì)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄自己在學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)過(guò)程中的思考和感悟，促進(jìn)學(xué)生的自我反思和深入學(xué)習(xí)。

（5）家長(zhǎng)參與：建議家長(zhǎng)參與孩子的學(xué)習(xí)，通過(guò)家庭活動(dòng)如購(gòu)物、烹飪等，與孩子一起運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，增強(qiáng)親子關(guān)系同時(shí)鞏固學(xué)習(xí)成果。

（6）網(wǎng)絡(luò)資源：雖然不建議直接訪問(wèn)網(wǎng)址網(wǎng)站，但可以指導(dǎo)學(xué)生如何利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)論壇等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和交流討論。

（7）數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽等，通過(guò)競(jìng)賽激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。板書設(shè)計(jì)①正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

-正數(shù)：大于零的數(shù)

-負(fù)數(shù)：小于零的數(shù)

-零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

②正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

-正數(shù)前可加“+”號(hào)，也可不加

-負(fù)數(shù)前必須加“-”號(hào)

-相反數(shù)：正數(shù)的相反數(shù)是它的負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的正數(shù)

③正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律

-加法：同號(hào)相加，異號(hào)相減

-減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)

-乘法：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)

-除法：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在導(dǎo)入新課時(shí)表現(xiàn)出較高的興趣和參與度，能夠積極回答問(wèn)題。在基礎(chǔ)知識(shí)講解環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念有了初步理解。在案例分析環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與小組討論，對(duì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用有了更深入的認(rèn)識(shí)。

2.小組討論成果展示：

各小組在討論成果展示環(huán)節(jié)表現(xiàn)出較高的積極性，能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考。小組間的討論成果具有一定的創(chuàng)新性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，展示了學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的深入理解。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念、表示方法和運(yùn)算規(guī)律有了較好的掌握。但在實(shí)際應(yīng)用題方面，部分學(xué)生還存在一定的困難，需要加強(qiáng)訓(xùn)練。

4.課后作業(yè)反饋：

課后作業(yè)提交情況良好，大部分學(xué)生能夠按時(shí)完成。從作業(yè)質(zhì)量來(lái)看，學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解更加深入，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。但仍有部分學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要加強(qiáng)練習(xí)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)學(xué)生在本節(jié)課的表現(xiàn)，教師給予以下評(píng)價(jià)與反饋：

（1）課堂表現(xiàn)：總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生在本節(jié)課上表現(xiàn)積極，能夠主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念有了較好的理解。但部分學(xué)生在課堂討論中顯得較為被動(dòng)，需要加強(qiáng)引導(dǎo)和激勵(lì)。

（2）小組討論成果：各小組在討論成果展示環(huán)節(jié)表現(xiàn)突出，能夠提出有價(jià)值的觀點(diǎn)和建議。建議在今后的教學(xué)中，增加小組討論的時(shí)間，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行交流和合作。

（3）隨堂測(cè)試：測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面掌握較好，但在實(shí)際應(yīng)用題方面還有待提高。建議在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)實(shí)際應(yīng)用題的訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題能力。

（4）課后作業(yè)：作業(yè)質(zhì)量較高，說(shuō)明學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)