經(jīng)典長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算

中小學(xué)1對(duì)1個(gè)性化教育專(zhuān)家努力今天成就明天授課教案學(xué)員姓名：授課教師：所授科目:學(xué)員年級(jí)：上課時(shí)間:年月日時(shí)分至?xí)r分共小時(shí)教學(xué)標(biāo)題長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體教學(xué)重難點(diǎn)會(huì)正確解決關(guān)于長(zhǎng)方體正方體的棱長(zhǎng)及面積計(jì)算上次作業(yè)檢查完成數(shù)量：____％完成質(zhì)量____%存在問(wèn)題：授課內(nèi)容：復(fù)習(xí)上次課內(nèi)容：1、通分2、約分3、分?jǐn)?shù)加減混合計(jì)算方法4、一般分?jǐn)?shù)加減混合計(jì)算的簡(jiǎn)算梳理知識(shí)1、由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體.在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)面完全相同,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱.三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn).相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4L=（a＋b＋h）×4長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－寬h=L÷4－a－b3、長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱,相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。4、長(zhǎng)方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2S=2(ab＋ah＋bh）無(wú)底（或無(wú)蓋)長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高)×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh)典型例題（需有解析題目的詳細(xì)過(guò)程）例題：棱長(zhǎng)①相交于一個(gè)頂點(diǎn)的（

）條棱，分別叫做長(zhǎng)方體的（

）、（

）、（

）。②一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是80厘米,長(zhǎng)10厘米，寬是7厘米。高是（

）厘米。③至少需要（

)厘米長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架.④一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以有()個(gè)面是正方形，最多可以有（)條棱長(zhǎng)度相等.例題：表面積①一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍,它的表面積就（）。②一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是72厘米，它的長(zhǎng)是9厘米，寬6厘米,它的表面積是多少平方厘米？③一只無(wú)蓋的長(zhǎng)方形魚(yú)缸，長(zhǎng)0。4米，寬0.25米,深0。3米,做這只魚(yú)缸至少要用玻璃多少平方米？④一個(gè)長(zhǎng)方體通風(fēng)管，長(zhǎng)4米，寬和高都是20厘米.做100根這樣的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方米？課堂練習(xí)一、填空。1、正方體是由（

）個(gè)完全相同的（

)圍成的立體圖形，正方體有(

)條棱，它們的長(zhǎng)度都(

），正方體有（

)個(gè)頂點(diǎn).2、因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都（

)的長(zhǎng)方體,所以正方體是(

）的長(zhǎng)方體。3、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為A，棱長(zhǎng)之和是（

),當(dāng)A=6厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是（

）厘米。4、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的(

）條棱，分別叫做長(zhǎng)方體的(

)、（

）、（

）。5、一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是(

）厘米.6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是80厘米，長(zhǎng)10厘米，寬是7厘米。高是（

）厘米。7、至少需要(

)厘米長(zhǎng)的鐵絲,才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架。8、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的表面積就（）。9、一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以有（）個(gè)面是正方形，最多可以有（)條棱長(zhǎng)度相等.二、應(yīng)用題。1、一個(gè)面的面積是36平方米的正方體，它所有的棱長(zhǎng)的和是多少厘米?2、用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬7厘米的長(zhǎng)方體框架,它的高應(yīng)該是多少厘米?

3、天天游泳池，長(zhǎng)25米，寬10米,深1。6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚,如果瓷磚的邊長(zhǎng)是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？4、把棱長(zhǎng)12厘米的正方體切割成棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體,可以切割成多少塊？5、一種長(zhǎng)方體硬紙盒，長(zhǎng)10厘米,寬6厘米，高5厘米,有2平方米的硬紙板210張，可以做這樣的硬紙盒多少個(gè)？(不計(jì)接口）6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是72厘米，它的長(zhǎng)是9厘米，寬6厘米,它的表面積是多少平方厘米？7、一個(gè)長(zhǎng)4分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體，它占地面積最大是多少平方米?表面積是多少平方米？

8、.用72分米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)正方體的框架，然后在外面貼上一層紙，至少需要多少平方分米的紙?9、一只無(wú)蓋的長(zhǎng)方形魚(yú)缸，長(zhǎng)0。4米,寬0.25米，深0。3米，做這只魚(yú)缸至少要用玻璃多少平方米？

10、。用36厘米的鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體棱長(zhǎng)是多少？如果用紙糊滿框架的表面,至少需要紙多少平方厘米？

11、一個(gè)長(zhǎng)方體的水池的長(zhǎng)是18米，寬是12米,深是2。5米,在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面積多少平房米？12、.用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬7厘米的長(zhǎng)方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米?

13、有一種無(wú)蓋的玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米,高10厘米，做這樣一對(duì)魚(yú)缸需要多少平方厘米的玻璃？

14、樓房外壁用于流水的水管是長(zhǎng)方體.如果每節(jié)長(zhǎng)15分米，橫截面是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)1分米，寬0.6分米.做一節(jié)水管，至少要用鐵皮多少平方分米。15、一個(gè)游泳池，長(zhǎng)25米,寬10米，深2。4米,在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長(zhǎng)是2分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊?16、一盒餅干長(zhǎng)20厘米,寬15厘米,高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？

17、做一個(gè)長(zhǎng)方體的浴缸（無(wú)蓋），長(zhǎng)8分米，寬4分米,高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢(qián),至少需要多少錢(qián)買(mǎi)玻璃？18、一個(gè)長(zhǎng)方體通風(fēng)管，長(zhǎng)4米，寬和高都是20厘米。做100根這樣的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方米？

19、一個(gè)房間的長(zhǎng)6米，寬3。5米，高3米,門(mén)窗面積是8平方米.現(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

課后記本節(jié)課教學(xué)計(jì)劃完成情況：照常完成_____提前完成