選礦工藝物料衡算法

選礦工藝之物料性質(zhì)的衡算法

一、摩擦角和堆積角的測(cè)定

（一）摩擦角的測(cè)定

摩擦角的測(cè)定可在摩擦角測(cè)定器上進(jìn)行（如圖1）.其構(gòu)造是將平板一端鉸接固定，而另一端則可借細(xì)繩牽引自由升降。

測(cè)定時(shí)將被測(cè)物料置于板的固定端的中心部分，并將板緩慢的下降，直至物料開始滑動(dòng)時(shí)為止（不準(zhǔn)滾動(dòng)），此時(shí)測(cè)出的傾角即為摩擦角。測(cè)定時(shí)應(yīng)重復(fù)3~5次，取其平均值。

應(yīng)該指出：摩擦角測(cè)定器的傾斜平板（有木板、鋼板或其他材質(zhì)的板）形狀以長(zhǎng)方形為適宜，其寬度不應(yīng)小于被測(cè)物料最大粒度的5~10倍，板的長(zhǎng):寬=2:1或3:1均可，由于傾斜平板的材質(zhì)不同，因而測(cè)得的摩擦角也不同，故選擇傾斜平板的材質(zhì)時(shí)，應(yīng)力求接近生產(chǎn)實(shí)際。

（二）堆積角的測(cè)定

測(cè)定方法：可在比較平坦的地面或地板上進(jìn)行測(cè)定，將欲測(cè)物料通過(guò)漏斗落到地面或地板上自然堆積成錐體，直至試驗(yàn)物料沿料堆的各邊都同等的下滑為止。然后將一長(zhǎng)木板放在錐體的斜面上，再將傾斜儀置于木板上，此時(shí)測(cè)出的角度即為被測(cè)試料的堆積角（或稱安息角）。如各種粒度鐵礦石的堆積角一般為38°~40°.為使測(cè)得數(shù)據(jù)準(zhǔn)確需重復(fù)測(cè)3~5次，取其平均值。也可用如圖2所示裝置，預(yù)測(cè)定的物料由漏斗落至圓臺(tái)上，形成料堆，直至物為從圓臺(tái)周圍滑下為止。轉(zhuǎn)動(dòng)一根活動(dòng)的直尺，即可測(cè)出堆積角。

二、比重的測(cè)定

（一）粉狀試樣比重的測(cè)定

粉狀（1~0毫米）試樣比重可根據(jù)精確度的要求一般常用比重瓶法進(jìn)行。比重瓶的容積一般為25，50，100毫升，瓶口上有帶毛細(xì)孔的玻璃塞子，表示裝滿水時(shí)之容積。根據(jù)試樣的多少可采用不同容積的比重瓶。

比重瓶法。包括煮沸法、抽真空法及抽真空同煮沸相結(jié)合的方法，三者的差別僅僅是除去氣泡的方法不同，其他操作程序一樣。現(xiàn)將常用的煮沸法介紹如下：

為使測(cè)得數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，通常將比重瓶先用洗液（用重鉻酸鉀20克，加40毫升水稀釋，加熱溶解，待冷卻后再加濃硫酸350毫升）洗滌，然后用蒸餾水或自來(lái)水清洗。烘干稱重為B（稱重時(shí)一般常用千分之一天平）；再用滴管把蒸餾水注入經(jīng)重瓶?jī)?nèi)至有水自瓶塞毛細(xì)管中溢出為止，稱重為C；把紓緩重瓶?jī)?nèi)的水倒出重新烘干后，再往瓶?jī)?nèi)加被測(cè)試樣（約占瓶容積1/3），稱重為A，向比重瓶?jī)?nèi)注入約占瓶容積2/3的蒸餾水后，一般在水浴中進(jìn)行煮沸或用抽真空法排凈瓶?jī)?nèi)氣泡，使其冷卻到室溫，然后用滴管把蒸餾水注入比重瓶?jī)?nèi)仍至有水自瓶塞毛細(xì)管中洋車出為止，稱重為D。粉狀試樣的比重可按下式求得：

式中

δ——粉狀試樣比重；

A——瓶加試樣重量，克；

B——瓶重量，克；

C——水加瓶重量，克；

D——水加瓶加試樣重量，克。

用比重瓶法測(cè)比重時(shí)，一定要排凈氣泡，否則影響測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確性。為使測(cè)得的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，在測(cè)公平時(shí)可用2~3個(gè)比重瓶同時(shí)做，取其平均值。

（二）塊狀試樣比重的測(cè)定

塊狀試樣比重可用量簡(jiǎn)單的稱量法進(jìn)行如圖3所示。將被測(cè)的塊狀試樣放入用細(xì)金屬絲做成的籠子內(nèi)懸掛在天平一端（籠子的重量是已知的），首先在空氣中稱重，后浸在盛水（水深度能淹沒(méi)試樣）的容器中再次稱重，要求稱量天平的精確度達(dá)0.01~0.02克，塊狀試樣比重可由下式求出：

式中

δ——塊狀試樣比重；

P——塊狀試樣在空氣中重量，克；

P1——塊狀試樣在水中重量，克。

用此法測(cè)定時(shí)，為使結(jié)果準(zhǔn)確，應(yīng)取數(shù)塊具有代表性的試樣進(jìn)行測(cè)定，取其平均值。

測(cè)定塊狀試樣比重用比重天平更方便，其原理與用普通天平相同。國(guó)產(chǎn)的WMG-62型巖石密度計(jì)即為一種專用的比重天平，不用計(jì)算即可直接測(cè)得塊狀礦樣的比重，其測(cè)量的范圍是1~7.5克/厘米3，當(dāng)1~4、4~5、5~7.5克/厘米3時(shí)測(cè)量精度分別為0.02、0.05、0.1克/厘米3.

該巖礦密度計(jì)的構(gòu)造示于圖4中，由頭架、底座、支桿、礦樣掛鉤和砝碼掛在右臂的掛鉤上，在左邊的秤盤內(nèi)加砝碼及片碼，直到指針剛好指在指標(biāo)處為止。然后將礦樣浸入盛水的容器中，浸入容器后不要使其碰到容器的底和壁，然后按指針偏移處讀數(shù)。

在實(shí)際工作中，對(duì)鞍山式鐵礦石可根據(jù)其含鐵品位采用下列經(jīng)驗(yàn)公式近似計(jì)算礦石的比重。

式中

δ——礦石比重；

β——礦石品位。

利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算鞍山式鐵礦石的比重結(jié)果如表1.

鞍山式鐵礦石比重和品位的關(guān)系

表1

(三)堆比重的測(cè)定

礦石的堆比重也叫假比重，通常是指單位體積之重量（公斤/升或噸/米3）.

測(cè)定時(shí)取經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)的容器，其容積為V,重量為P0,將容器盛滿礦石并括平，然后稱重為PD，堆比重及其孔隙度分別由下式求出：

式中

?——堆比重；

δ——比重；

G——孔隙度。

在測(cè)定堆比重時(shí)應(yīng)注意：測(cè)定容器不宜過(guò)小，一般情況下，容器的短邊長(zhǎng)至少應(yīng)為礦樣中最大顆粒的5~10倍，否則精確度差，堆比重分為振實(shí)和未振實(shí)兩種。測(cè)定時(shí)為減少誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)定，取其平均值。

三、選礦物料粒度的測(cè)定

物料粒度組成的測(cè)定是根據(jù)其粒度的大小不同而采用不同的測(cè)定方法。大于100毫米的物料通常是直接測(cè)量；對(duì)粗粒物料（100~6毫米）是用鐵絲網(wǎng)編成的手篩測(cè)定；對(duì)細(xì)粒物料（6~0.074毫米）是用套篩測(cè)定；對(duì)微細(xì)粒物料（小于0.074毫米）一般用水析或顯微鏡測(cè)定。

（一）篩析測(cè)定法

測(cè)定時(shí)先取有代表性礦樣，重量小于200克，用套篩在振篩機(jī)上篩析。篩析時(shí)間一般為10~20分。然后將套篩取下，對(duì)各層篩子中的礦樣用手篩檢查，如果在一分鐘內(nèi)篩下重量小于篩上重量的0.1~0.5%時(shí)，可以為篩析合乎要求。篩后將各粒級(jí)稱重并計(jì)算其產(chǎn)率。用套篩（見表2）篩析結(jié)果的實(shí)例示于表3及圖5中。

上述的篩析方法適用于含泥少的干礦樣的篩析，當(dāng)?shù)V樣含水含泥時(shí)，應(yīng)采用干、濕聯(lián)合篩析法。即先用細(xì)級(jí)別篩子進(jìn)行濕式篩分，濕篩所得的產(chǎn)品烘干后（烘干的溫度不宜過(guò)高），再將篩上產(chǎn)品用標(biāo)準(zhǔn)篩進(jìn)行干篩，然后將細(xì)粒細(xì)則干、濕篩礦樣合并在一起。為了保護(hù)篩網(wǎng)，濕篩時(shí)如果礦樣多可分批篩或者將礦樣放在容器中用淘析法篩礦泥，粗粒級(jí)烘干，直接進(jìn)行干篩。但必須注意，篩析后各粒級(jí)產(chǎn)品稱重的總和應(yīng)基本上與入篩的原礦樣重量相符。一般要求篩析損失量不超過(guò)1~2%.

快速篩析。在試驗(yàn)室連續(xù)試驗(yàn)或在工業(yè)試驗(yàn)中，往往對(duì)某一作業(yè)需進(jìn)行粒度測(cè)定，以便及時(shí)的調(diào)整操作，使試驗(yàn)?zāi)芊€(wěn)定的進(jìn)行。在此情況下即用快速篩析進(jìn)行粒度測(cè)定。

在測(cè)定前根據(jù)物料比重計(jì)算出濃度表和作出一定容積的濃度壺。測(cè)定時(shí)先用濃度壺截取礦漿，稱重后查出礦漿濃度和礦石重量（干礦），然后將全部礦漿用所需粒級(jí)的篩子進(jìn)行濕篩，篩后將篩上產(chǎn)品烘干、稱重，即可計(jì)算出產(chǎn)率。

（二）水析測(cè)定法

1、連續(xù)水析法。連續(xù)水析法是在連續(xù)水析器中進(jìn)行的。試驗(yàn)室內(nèi)一般采用的連續(xù)水析器是由4~6個(gè)水析管組成，其管徑的大小有一定比例。通常用的水析管直徑分別為24.4、45.6、89、134.4毫米。每次水析礦樣量大約為50~100克，一份礦樣水析時(shí)間大約需16~24小時(shí)，以最后兩水析管中水流清晰時(shí)為止。在進(jìn)行水析時(shí)，各管的粒級(jí)范圍和流量可根據(jù)最后一水析管中所溢出的最大顆粒尺寸（5~10微米）來(lái)確定。例如，已知礦樣的比重為δ，要求最后水析管溢出的最大顆粒尺寸為d厘米，則水流的上升速度υ可由下式求出：

υ=5450d2(δ-1),厘米/秒

（6）

則水的流量為：

Q=F·υ毫米/秒

（7）

式中

F——最后一水析管圓柱部分截面積，厘米2；

υ——最后一水析管中水的上升流速，厘米/秒.

式（7）適用于一定粒度范圍內(nèi)的理想球體顆粒。

已知各個(gè)水析管的直徑（即水析管柱部分的內(nèi)徑），可求出各級(jí)水析產(chǎn)品的粒度。水析器有n個(gè)水析管，可得到n+1產(chǎn)品,設(shè)水析管的直徑分別為D1、D2……Dn.其截面積分別為F1、F2……Fn.管中上升水流速分別為υ1、υ2……υn.各管中沉降顆粒的直徑分別為d1、d2……dn。由于各水析管中的流量Q均相等，則：

即兩水析管分級(jí)產(chǎn)品的直徑之比等于其管徑之反比。根據(jù)上述關(guān)系式，可求出各級(jí)產(chǎn)品的粒度范圍，即：

+d1;-d1+d2;……-dn-1+dn;-dn

上述式（6）至（9）是對(duì)理想球體顆粒而言，但礦粒并非球體，因此常用與礦粒有相同沉降速度的球體直徑表示礦粒的粒度。在用式（7）計(jì)算時(shí)，礦粒比重δ的選取是應(yīng)根據(jù)需要而定，主要有如下幾種情況：(1)對(duì)原礦和尾礦水析時(shí)的比重δ應(yīng)選取主要脈石的比重或石英的比重（2.65）；（2）對(duì)精礦水析時(shí)的比重δ可用實(shí)際測(cè)定的精礦比重；（3）對(duì)某一種有用礦物進(jìn)行系統(tǒng)地研究，考察其在各個(gè)粒級(jí)中的分配和計(jì)算各產(chǎn)品的指標(biāo)，則水析時(shí)對(duì)各產(chǎn)品皆應(yīng)統(tǒng)一選取該種有用礦物的比重；（4）對(duì)兩種以上有用礦物水析時(shí)，應(yīng)選取其中主要有用礦物的比重，計(jì)算次要的有用礦物時(shí)，可按等落比換算。（5）如要計(jì)算粒級(jí)回收率，水析時(shí)采用與原礦相同的比重δ（即在石英的比重）。要計(jì)算其他礦物顆粒的粒度可按等落比換算。

圖6為四管水析器裝置示意圖，它由以下部分組成：

（1）給水器。包括滴管1，漏斗2，浮標(biāo)3和水閥4.其用途為保證給水量恒定。例如，滴管1中的給水量要求為V毫升/分，若大于此量，則漏斗2中的水面上升，浮標(biāo)3也隨著上升，把水閥4關(guān)小。若水量小于V毫升/分時(shí)，則漏斗2中水面下降，浮標(biāo)3也隨著下降，將水閥4開大。上下移動(dòng)滴管1的位置可加大或減小水位的高低，可調(diào)節(jié)清水給入量。

（2）給礦器，包括錐形給礦漏斗5，調(diào)節(jié)閥6，攪拌器7，容器8.為保證均衡給礦，采用直接給礦法。將干礦加水制成礦漿后裝入錐形漏斗5中，然后加滿水以排出空氣，塞緊瓶塞，礦粒借自重逐漸沉入容器8中，同時(shí)容器8中的水進(jìn)入錐形漏斗5中，以充填礦粒排出后漏斗所減少的體積。容器中裝有攪拌器7，在給礦過(guò)程中，不停的攪拌，以防止顆粒在容器中沉淀。礦漿經(jīng)虹吸管10進(jìn)入水析管11.

（3）水析管。四級(jí)水析管可得5個(gè)級(jí)別的產(chǎn)品。水析管上部為圓柱體，下部為錐體，分級(jí)主要在錐體部分進(jìn)行，柱體起穩(wěn)定作用，保證在該水析管中沉降的顆粒不致受變速水流的影響而進(jìn)入下一水析管，錐體部分自下而上截面積逐漸增大，故流速逐漸變小。

（4）尾流器。包括洋車流瓶15，漏斗15，漏斗16和細(xì)泥回收瓶17.通過(guò)改變溢流瓶15的位置來(lái)調(diào)節(jié)容器8的液面高低。容器8液面過(guò)高，礦漿將流出；過(guò)低時(shí)給礦管可將進(jìn)入氣泡，從而影響均衡給礦和分級(jí)的正常進(jìn)行。漏斗16中裝凝聚劑明礬，使從水析管流出的細(xì)泥團(tuán)聚加速沉淀，回收瓶17用以回收沉淀后之礦泥。

連續(xù)水析器的操作步驟：

1）拔開膠管18，從水析管11的下部注入清水，直到全部水析管充滿水為止（注水時(shí)要封閉各水析管上面的空氣管19）.然后用虹吸管10將容器8與水析管連接起來(lái)。

2）水量的調(diào)節(jié)是根據(jù)所要求的分級(jí)粒度確定水析管內(nèi)水的流速，并由此確定水的流量。按計(jì)算好的流量移動(dòng)滴管1的上下位置，使其滴管1的流量為V毫升/分。

3）給礦。稱取干礦樣，給礦前將給礦瓶5及下部導(dǎo)管中的氣體排出，否則給礦瓶?jī)?nèi)礦粒將不能沉淀。為此，在給礦瓶?jī)?nèi)先加入半瓶清水，然后打開水閥6，使一部分水下流以排出管內(nèi)的空氣，然后將礦樣加水調(diào)成礦漿緩慢的給入給礦瓶?jī)?nèi)，同時(shí)將給礦瓶加滿清水，并將瓶上口封閉不使其漏氣。

4）水析時(shí)，先開動(dòng)攪拌器7，然后找開水閥6進(jìn)行給礦，通過(guò)虹吸管10使容器8中礦漿緩慢地逐個(gè)進(jìn)入水析管中進(jìn)行水析。大約經(jīng)過(guò)2小時(shí)容器中除少量顆粒外，其他固體顆粒均進(jìn)入水析管內(nèi)并進(jìn)行分級(jí)。此時(shí)停止攪拌，繼續(xù)按規(guī)定的流量注入清水，達(dá)到水析終點(diǎn)為止。

5）水析產(chǎn)品處理。當(dāng)最后兩個(gè)水析管（13及14）中水呈清晰時(shí)，即水析達(dá)到終點(diǎn)。此時(shí)應(yīng)關(guān)閉給水管1，打開溢流管20和21排出精水。然后用夾子分別夾著各水析管下部放礦膠管22，拔開18處，從粗到細(xì)分別將各級(jí)產(chǎn)品卸出，再分別烘干稱重，并計(jì)算各級(jí)別產(chǎn)率和累積產(chǎn)率。

2、淘析法。淘析法是在直徑為150~200毫米的容器內(nèi)進(jìn)行的。淘析裝置如圖7所示。容器外面巾上一條毫米方格紙、將礦樣（50~100克）倒入容器內(nèi)，并注入部分水，使礦樣平置于容器底面上，在高于礦樣層5毫米處標(biāo)一記號(hào)，并在第一記號(hào)至水面的距離為h處標(biāo)記出第二個(gè)記號(hào)，使高度h不應(yīng)小于在該容器內(nèi)液:固=6:1時(shí)所需要的水量高度，對(duì)泥質(zhì)礦樣所需的高度應(yīng)該是液:固=10:1.

高度h等于

h=υd·t

式中

υd——直徑為d和比重為δ的礦粒沉降速度，厘米/秒，可由公式（6）求出；

h——直徑為d和比重為δ的礦粒沉降距離，厘米；

t——礦粒沉降h厘米所需的靜止時(shí)間，秒。

測(cè)定步驟：

（1）先將礦樣放入容器內(nèi)，并注入到上面的標(biāo)記處，然后把容器放在座5上。

（2）將直徑6~10毫米的U形玻璃虹吸管2的自由端插入容器內(nèi)到毫米方格紙下邊標(biāo)記處，而帶有夾子3的另一端應(yīng)低于容器底插入溢流收集器4中。

（3）打開注水夾7，使虹吸管2充滿水，然后關(guān)閉夾7，再用帶有膠皮頭的玻璃棒強(qiáng)烈攪拌礦漿后，靜止t時(shí)間，將劃吸管的夾子3慢慢打開，使管內(nèi)的水流入收集器4中，然后容器內(nèi)重新裝水至h高度。按上步驟重復(fù)進(jìn)行數(shù)次，直至容器內(nèi)的水清晰時(shí)為止。

（4）虹吸過(guò)程是由最細(xì)粒級(jí)開始，根據(jù)需要將礦樣分成n個(gè)粒級(jí)，各粒級(jí)均按上述步驟進(jìn)行淘析，然后將各粒級(jí)礦樣分別烘干，稱重，分析品位。例如，用淘析法以石英為例，計(jì)算的粒子尺寸與沉降速度如表4.

為使水析結(jié)果準(zhǔn)確，水析時(shí)必須注意幾點(diǎn)：

1）水析試驗(yàn)時(shí)必須安裝衡壓水箱，以保持水析過(guò)程中水壓穩(wěn)定。

2）一種礦樣需同時(shí)做兩組或三級(jí)水析試驗(yàn)，取其平均值。如果幾組水析結(jié)果相差較大，則水析試驗(yàn)需重做。

3）礦樣中含泥較多或?qū)Ω∵x精礦進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，需加1%濃度的水玻璃溶液用于分散礦泥或消除浮選藥劑的影響。水玻璃的用量應(yīng)為礦樣重量的0.05%，用量大時(shí)將影響礦粒沉降速度。使用時(shí)將已配好的水玻璃溶液與礦樣攪拌在一起，調(diào)成礦漿后給入給礦裝置。

（三）顯微鏡測(cè)定法

此法是借助顯微鏡目鏡測(cè)微尺測(cè)定顆粒尺寸的方法。目鏡測(cè)微尺是一個(gè)一厘米長(zhǎng)并刻度的小圓玻璃片的標(biāo)尺。使用時(shí)裝在目鏡的視域光圈上，目鏡測(cè)微尺的分刻值必須用物鏡測(cè)微尺標(biāo)定（計(jì)算），物鏡測(cè)微尺（或稱載物臺(tái)測(cè)微尺）長(zhǎng)2毫米，分為200等分，每一等分為0.01毫米。

測(cè)定前事先標(biāo)定目鏡測(cè)微尺。其方法是：先將物鏡測(cè)微尺放在載物臺(tái)上，調(diào)節(jié)焦距使視域清晰并使目鏡測(cè)微尺與物鏡測(cè)微尺兩者同在視域中相互平行而刻度部分重合。此時(shí)便分別讀取兩個(gè)測(cè)微尺的刻度分格數(shù)，如目鏡測(cè)微尺62格與物鏡測(cè)微尺100格重合（圖8），則目鏡測(cè)微尺的分刻值即可算出（標(biāo)定）。

目鏡與物鏡的鏡頭組合不同，上述分刻值也不一樣，都需先標(biāo)定好，然后再開始測(cè)。如測(cè)定某一顆粒的直徑相當(dāng)于目鏡測(cè)微尺的6個(gè)刻度時(shí)，則顆粒的直徑等于0.015×6=0.09毫米=90微米。此法測(cè)定時(shí)需考慮顆粒的形狀，如果形狀復(fù)雜的應(yīng)按面積法測(cè)量計(jì)算，對(duì)稱性好的顆?？梢篱L(zhǎng)度測(cè)量計(jì)算。

（四）粒級(jí)回收率計(jì)算

在選礦生產(chǎn)和試驗(yàn)工作中除了計(jì)算總回收率以外，通常還要計(jì)算各粒級(jí)的回收率。為此，需將原礦和精礦（或精礦和尾礦、倒算原礦）分別進(jìn)行篩析和水析，根據(jù)各粒級(jí)的品位和產(chǎn)率，算出各產(chǎn)品中的各粒級(jí)金屬分布率（即是金屬回收率），再按下列兩式計(jì)算粒級(jí)回收率。

某鐵礦篩析和水析粒級(jí)回收率的計(jì)算如表（5）所示。例如，+0.20毫米粒級(jí)回收率為：

分子項(xiàng)中的56.14%是精礦的總回收率，即表格中第8列最后一行的數(shù)據(jù)，5.78%是對(duì)應(yīng)于