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第第頁人教版(2024新版)七年級上冊數(shù)學第2章有理數(shù)的運算學業(yè)質(zhì)量測試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.52的倒數(shù)是A.52 B.?52 C.22.某地某天的最高氣溫為9℃,最低氣溫為?2℃,那么該地這天的最低氣溫比最高氣溫低A.7℃ B.?7℃ C.113.用四舍五入法把7.9463精確到百分位,取得的近似數(shù)是(
)A.7.9 B.7.94 C.7.946 D.7.954.已知:①1?22;②|1?2|;③(1?2)2;④1?(?2).A.②和③ B.③和④ C.②和④ D.①和②5.2024年1月3日,我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸,標志著我國已經(jīng)成功開始了對月球背面的研究,填補了國際空白.月球距離地球的平均距離為384000千米,數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為(
)A.384×103 B.3.84×105 C.6.在某一段時間里,計算機按圖所示的程序工作.如果輸入的數(shù)是2,那么輸出的數(shù)是(
)
A.?54 B.54 C.?558 D.5587.點M,N,P和原點O在數(shù)軸上的位置如圖所示,點M,N,P表示的有理數(shù)為a,b,c(對應順序暫不確定).如果bc<0,b+c>0,ab>ac,那么表示數(shù)c的點為(
)
A.點M B.點N C.點P D.點O8.某資料上有這樣一道題:“計算:(?2)3×□÷(?5)”,其中“□”是被墨水污染看不清的一個數(shù),通過看后面的答案知道本題的結(jié)果是?16,則“□”表示的數(shù)是A.20 B.10 C.?10 D.?209.若x=a|a|+|b|b+A.0 B.1 C.2 D.310.對幻方的研究體現(xiàn)了中國古人的智慧.如圖1,這是一個幻方的圖案,其中9個格中的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9.每行、每列、每條對角線上的點數(shù)的和都是15.如圖2,這是一個沒有填完整的幻方,如果它處于同一行、同一列、同一條對角線上的3個數(shù)的和都相等,那么正中間的方格中的數(shù)字為(
)
A.5 B.1 C.0 D.?1二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分。11.已知兩個有理數(shù)相加的和小于每一個加數(shù),請寫出滿足上述條件的一個算式:__________.12.若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m是最小的自然數(shù),則a+b+cd+m=__________.13.絕對值大于2而小于6的所有整數(shù)的積是__________.14.若規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[4.3]=4,[?2.6]=?3,則[5.9]+[?4.9]=__________.15.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,且|a|>|b|,化簡:|c|?|a+b|?|b?c|=__________.
16.觀察下列運算:81=8;82=64;83=512;84=4096;85=32768三、計算題:本大題共2小題,共12分。17.計算:(1)?|?7|+3?2×(2)?18.用簡便方法計算:(1)25×3(2)8×四、解答題:本題共6小題,共48分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)
希望工程辦公室收到各界人士捐款共計一千五百萬元.以此來資助貧困失學兒童.(1)如果每名失學兒童可獲得500元資助,那么共可資助多少名失學兒童?(用科學記數(shù)法表示結(jié)果)(2)如果社會各界人士捐款數(shù)平均10元/人,則需多少人捐助才能獲得這筆捐款?(用科學記數(shù)法表示結(jié)果)(3)在山區(qū),尚有不少孩子因為貧困不能順利地完成九年義務教育學業(yè),上述數(shù)據(jù)給你什么啟示?20.(本小題8分)鄭州地鐵1號線推出“追夢計劃”,利用列車“上下班”途中,提早開站、延時載客,守護每一位乘客早出晚歸、披星戴月之路.如圖為鄭州市地鐵1號線地圖的一部分,某天,王林同學參加志愿者服務活動,從紫荊山站出發(fā),到從P站出站時,本次志愿者服務活動結(jié)束.如果規(guī)定向東為正,向西為負,當天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位:站):+3,?5,+9,?2,+3,?6,?7,+1,+10.
(1)通過計算確定P站的具體名稱;(2)請說明王林同學本次志愿活動向東最遠到哪站;(3)若相鄰兩站之間的距離均為1.3千米,求這次王林同學志愿服務期間乘坐地鐵行進的總路程為多少千米.21.(本小題8分)在學習了有理數(shù)的乘法后,老師給同學們出了這樣一道題目:“計算4924小明:原式=?1249小軍:原式=(1)對于以上兩種解法,你認為誰的解法較好?(2)思考上面的解法,你認為還有更好的解法嗎?如果有,請把它寫出來;(3)用你認為最合適的方法計算:1922.(本小題8分)新鄭大棗來啦!新鄭大棗是河南的一大特產(chǎn),現(xiàn)有30筐新鄭大棗,以每筐15千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負數(shù)來表示,記錄如下:與標準質(zhì)量的差/千克?2.5?2?1.5013筐數(shù)/筐256458(1)這30筐大棗中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?(2)這30筐大棗總計多少千克?(3)若大棗每千克市場售價為10元,現(xiàn)在由于要減少庫存,廠家搞活動按八折出售,則這30筐大棗全部賣完可得多少元?23.(本小題8分)(1)觀察一列數(shù):a1=3,a2=32,a3=33,a4=34……發(fā)現(xiàn)從第二項開始,每一項與相鄰前一項之比是同一個常數(shù),這個常數(shù)是__________,根據(jù)此規(guī)律,如果(2)如果想要求1+2+22+23+…+210的值,可令(3)若(1)中的數(shù)列共有20項,設(shè)S20=3+32+24.(本小題8分)觀察下列等式:11×2=1?12將以上三個等式兩邊分別相加,得11×2(1)①猜想:1n(n+1)②11×2③11×2+(2)探究并計算:12×4答案和解析1.【答案】C
【解析】略2.【答案】C
【解析】略3.【答案】D
【解析】略4.【答案】A
【解析】略5.【答案】B
【解析】略6.【答案】C
【解析】略7.【答案】A
【解析】略8.【答案】C
【解析】設(shè)“□”表示的數(shù)是x.則(?2)3?x÷(?5)=?16.所以9.【答案】C
【解析】提示:當ab>0時,若a>0,b>0,則x=1+1+1=3;若a<0,b<0,則x=?1?1+1=?1.當ab<0時,a,b異號,可設(shè)a>0,b<0,則x=1?1?1=?1.所以x的最大值與最小值的和為3+(?1)=2.10.【答案】B
【解析】略11.【答案】(?2)+(?3)=?5(答案不唯一)
【解析】略12.【答案】1
【解析】略13.【答案】?3600
【解析】略14.【答案】0
【解析】略15.【答案】a
【解析】略16.【答案】0
【解析】略17.【答案】【小題1】解:原式=?7+3+1=?3.【小題2】原式=?4?8×5+0.28÷4=?44+0.07=?43.93.
【解析】1.略
2.略18.【答案】【小題1】解:原式=25×【小題2】解:原式=8×
【解析】1.略
2.略19.【答案】【小題1】解:15000000÷500=30000(名)=3×104(【小題2】15000000÷10=1500000(人)=1.5×106(【小題3】每個人應伸出援助之手,作為學生應從零花錢中擠出一些,為幫助貧困學生盡份力量.
【解析】1.略
2.略
3.略20.【答案】【小題1】因為+3?5+9?2+3?6?7+1+10=6,所以P站的具體名稱是東風南路站.【小題2】因為+3?5=?2,?2+9=7,7?2=5,5+3=8,8?6=2,2?7=?5,?5+1=?4,?4+10=6,所以王林同學本次志愿活動向東最遠到博學路站.【小題3】|+3|+|?5|+|+9|+|?2|+|+3|+|?6|+|?7|+|+1|+|+10|=46,46×1.3=59.8(千米).答:這次王林同學志愿服務期間乘坐地鐵行進的總路程為59.8千米.
【解析】1.略
2.略
3.略21.【答案】【小題1】小軍的解法較好【小題2】還有更好的解法.49【小題3】?159
【解析】1.略
2.略
3.略22.【答案】【小題1】解:3?(?2.5)=5.5(千克).答:最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克.【小題2】2×(?2.5)+5×(?2)+6×(?1.5)+4×0+5×1+8×3=?5?10?9+0+5+24=5(千克).30×15+5=455(千克).答:這30筐大棗總計455千克.【小
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