人教版2024新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3章代數(shù)式學(xué)情調(diào)研測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)人教版(2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3章代數(shù)式學(xué)情調(diào)研測(cè)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在1，a，a+b，x2，x2y+xy2，3>2，A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)2.當(dāng)m=2時(shí)，代數(shù)式2m?3的值為

(

)A.?1 B.0 C.1 D.23.李奶奶買了一筐草莓，連筐共akg，其中筐1kg.將草莓平均分給4位小朋友，每位小朋友可分得(

)

A.a4kg

B.(a4?1)kg

4.代數(shù)式(4m?n)2的意義是

(

)A.m與n的4倍的差的平方 B.m的4倍與n的平方的差

C.m與n的差的平方的4倍 D.m的4倍與n的差的平方5.下面每組的兩個(gè)量中，成反比例的是(

)A.a和b互為倒數(shù) B.圓柱的高一定，體積和底面積

C.被減數(shù)一定，減數(shù)與差 D.除數(shù)一定，商和被除數(shù)6.能用代數(shù)式a+0.3a表示含義的是

(

)A.媽媽在超市購(gòu)買物品共需a元，結(jié)賬時(shí)買塑料袋又花了0.3元，媽媽共花了多少元

B.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是0.3a米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少米

C.小明騎自行車以a千米/時(shí)的速度行駛0.3a小時(shí)后，所行駛的路程是多少千米

D.一套商品房原價(jià)為a萬元，現(xiàn)提價(jià)30%，那么現(xiàn)在的售價(jià)是多少萬元7.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，長(zhǎng)為x，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為(?).A.10x B.x(10+x) C.x(20?x) D.x(10?x)8.下列代數(shù)式，滿足表中條件的是(

)x0123代數(shù)式的值?3?113A.?x?3 B.x2+2x?3 C.2x?3 9.如圖，這是一個(gè)運(yùn)算程序，若第1次輸入a的值為16，則第2024次輸出的結(jié)果是

(

)

A.1 B.2 C.4 D.810.在某多媒體電子雜志的某一期上刊登了“正方形雪花圖案的形成”的演示案例：作一個(gè)正方形，設(shè)每邊長(zhǎng)為4a，將每邊四等分，作一凸一凹的兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形，得到圖形如圖(2)所示，稱為第一次變化，再對(duì)圖(2)的每個(gè)邊做相同的變化，得到圖形如圖(3)，稱為第二次變化，如此連續(xù)作幾次，便可得到一個(gè)絢麗多彩的雪花圖案．如不斷發(fā)展下去到第n次變化時(shí)，圖形的面積和周長(zhǎng)分別為()

A.16a2和2n+3a B.16a2和2n+4a C.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若x與3互為相反數(shù)，則x+6的值為__________.12.請(qǐng)寫出一個(gè)只含a的代數(shù)式(該代數(shù)式中的字母只有a)，使得a不論取什么值，這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù)，那么這個(gè)代數(shù)式可以是__________.13.某水泥倉(cāng)庫(kù)一周7天內(nèi)進(jìn)、出水泥的噸數(shù)如下(“+”表示進(jìn)庫(kù)，“-”表示出庫(kù))：星期一二三四五六日進(jìn)、出水泥的噸數(shù)/噸?25+40?30?19?16+55?15若進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)是a元/噸，出倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)是每噸b元/噸，則這7天要付裝卸費(fèi)__________元．14.某山區(qū)山腳下的平均氣溫為20°C，每上升100m，氣溫下降0.6°C15.如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的周長(zhǎng)是__________.

16.定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為n2k(其中k是使n2k為奇數(shù)的正整數(shù)若n=49，則第2023次“F運(yùn)算”的結(jié)果是__________.三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

當(dāng)a=5、b=?2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)(a+2b)(a?2b)；(2)18.(本小題8分)

A試驗(yàn)田的面積比B試驗(yàn)田的面積的2倍多50m(1)設(shè)B試驗(yàn)田的面積為xm2，寫出(2)設(shè)A試驗(yàn)田的面積為ym2，寫出19.(本小題8分)騎行山地自行車的過程中，如果車座高度不合適，會(huì)使騎行者踩踏費(fèi)力，甚至造成膝蓋磨損．如何確定合適的車座高度呢？有一種雷蒙德(Lemond)測(cè)量方法：雙腿站立，兩腳(不穿鞋)間距約為15cm，測(cè)量襠部離地面的高度?(cm)，得出的數(shù)據(jù)乘0.883就是相應(yīng)的車座頂部到中軸的距離l(cm)，如圖，此時(shí)的車座高度是騎行最合適的高度．根據(jù)雷蒙德測(cè)量方法解答下列問題：

(1)用式子表示l與h之間的關(guān)系．(2)當(dāng)?=84cm時(shí)，l為多少厘米？20.(本小題8分)把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯數(shù)和每杯的果汁量如下表所示：分的杯數(shù)6543每杯的果汁量/mL100120200(1)請(qǐng)把表補(bǔ)充完整．分的杯數(shù)6543每杯的果汁量/mL100120__________200(2)分的杯數(shù)和每杯的果汁量有什么關(guān)系？為什么？(3)如果把這些果汁平均分成10杯，那么每杯的果汁量是多少毫升？21.(本小題8分)某校要在兩塊緊挨在一起的長(zhǎng)方形荒地上修建一個(gè)半圓形花圃，尺寸如圖所示．

(1)求陰影部分的面積(用含a的代數(shù)式表示).(2)當(dāng)a=20時(shí)，π取3時(shí)，求陰影部分的面積．22.(本小題8分)根據(jù)表格，回答問題：x…?2?1012…?2x+5…9753a…3x+8…25811b…(1)【初步感知】a=__________；b=__________.(2)【歸納規(guī)律】表中?2x+5的值的變化規(guī)律：x的值每增加1時(shí)，?2x+5的值就減少__________；類似地，請(qǐng)寫出3x+8的值的變化規(guī)律：__________.(3)【問題解決】請(qǐng)直接寫出一個(gè)含x的代數(shù)式，要求x的值每增加1，代數(shù)式的值就減小5，且當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值為?4.23.(本小題8分)

某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)100元，“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.現(xiàn)某客戶要到商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20).

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶;

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.(1)若客戶按方案一購(gòu)買，則需付款__________元;

若客戶按方案二購(gòu)買，則需付款__________元;(2)若x=30，請(qǐng)通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算;(3)當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方案，并計(jì)算此方案需要付款多少元.24.(本小題8分)觀察下圖，解答問題．

(1)圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個(gè)小圓圈，第二層有3個(gè)小圓圈，第三層有5個(gè)小圓圈，…，第六層有11個(gè)小圓圈．如果要你繼續(xù)畫下去，那么第八層有幾個(gè)小圓圈？第n層呢？(2)某一層上有65個(gè)圓圈，這是第幾層？(3)數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法．比如：前兩層的圓圈個(gè)數(shù)和為(1+3)或22，由此得同樣，由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和，得1+3+5=3由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和，得1+3+5+7=4由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和，得1+3+5+7+9=5…根據(jù)上述規(guī)律請(qǐng)你猜測(cè)，從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來．(4)計(jì)算：1+3+5+…+99的和．(5)計(jì)算：101+103+105+…+199的和．

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)代數(shù)式的概念，用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．

【解答】

解：在1，a，a+b，x2，x2y+xy2，3>2，3+2=5中，

代數(shù)式有1，a，a+b，x2，x2.【答案】C

【解析】略3.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意．

根據(jù)題意，求出草莓的重量，再除以4即可．

【解答】

解：由題意得：每位小朋友可分得的重量為：a?14kg，

4.【答案】D

【解析】略5.【答案】A

【解析】略6.【答案】D

【解析】略7.【答案】D

【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式的概念以及如何列代數(shù)式，周長(zhǎng)是20，則相鄰兩邊的和是10，因而一邊是x，則另一邊是10?x，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．【解答】解：周長(zhǎng)是20，則相鄰兩邊的和是10，因?yàn)橐贿吺莤，則另一邊是10?x，

則面積是x(10?x).

故選D.8.【答案】C

【解析】略9.【答案】C

【解析】略10.【答案】B

【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)對(duì)正方形每進(jìn)行1次分形，周長(zhǎng)增加1倍；每增加一個(gè)小正方形同時(shí)又減少一個(gè)相同的小正方形，即面積不變．解：周長(zhǎng)依次為32a，64a，128a，…，2n+4所以不斷發(fā)展下去到第n次變化時(shí)，圖形的周長(zhǎng)為2n+4圖形進(jìn)行分形時(shí)，每增加一個(gè)小正方形同時(shí)又減少一個(gè)相同的小正方形，即面積不變，是一個(gè)定值16故選：B.11.【答案】3

【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得x=?3，再代入所求式子計(jì)算即可．解：∵x與3互為相反數(shù)，∴x=?3，∴x+6=?3+6=3.故答案為：3.本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．12.【答案】a2+1(答案不唯一【解析】略13.【答案】(95a+105b)

【解析】略14.【答案】(20?3x【解析】先求出該山區(qū)高度為xm的山坡上氣溫下降的度數(shù)，再根據(jù)山腳下的平均氣溫即可求出該山區(qū)高度為xm的山坡上的平均氣溫．【解答】解：由題意得，平均氣溫是20?0.6×x故答案為：(20?15.【答案】2πr

【解析】解：根據(jù)題意可得，2πr×1所以陰影部分的周長(zhǎng)為2πr，故答案為：2πr陰影部分的周長(zhǎng)，由一個(gè)大半圓弧加上4個(gè)小半圓弧組成，求出大半圓弧長(zhǎng)和4個(gè)小半圓弧長(zhǎng)之和即可．本題考查了列代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)，難度不大，根據(jù)題意列出合適代數(shù)式即可．16.【答案】152

【解析】本題考查了新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，可以寫出前幾次的運(yùn)算結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可寫出第2023次“F運(yùn)算”的結(jié)果．解：本題提供的“F運(yùn)算”，需要對(duì)正整數(shù)n分情況(奇數(shù)、偶數(shù))循環(huán)計(jì)算，由于n=49為奇數(shù)應(yīng)先進(jìn)行F①運(yùn)算，即3×49+5=152(偶數(shù))，需再進(jìn)行F②運(yùn)算，即152÷23=19(再進(jìn)行F①運(yùn)算，得到3×19+5=62(偶數(shù))，再進(jìn)行F②運(yùn)算，即62÷21=31(再進(jìn)行F①運(yùn)算，得到3×31+5=98(偶數(shù))，再進(jìn)行F②運(yùn)算，即98÷2再進(jìn)行F①運(yùn)算，得到3×49+5=152(偶數(shù))，…，即第1次運(yùn)算結(jié)果為152，…，第4次運(yùn)算結(jié)果為31，第5次運(yùn)算結(jié)果為98，…，可以發(fā)現(xiàn)第6次運(yùn)算結(jié)果為49，第7次運(yùn)算結(jié)果為152，則6次一循環(huán)，2023÷6=337?1，則第2023次“F運(yùn)算”的結(jié)果是152.故答案為：152.17.【答案】【小題1】解：當(dāng)a=5，b=?2時(shí)，原式=(5?4)(5+4)=1×9=9.【小題2】解：當(dāng)a=5，b=?2時(shí)，原式=

【解析】1.此題考查代數(shù)式求值，將a=3，b=?2代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．

2.此題考查代數(shù)式求值，將a=3，b=?2代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．18.【答案】【小題1】解：A試驗(yàn)田的面積為(2x+50)【小題2】B試驗(yàn)田的面積為y?50

【解析】1.略

2.略19.【答案】【小題1】解：由題意，得l=0.883?.【小題2】當(dāng)?=84cm時(shí)，l=0.883×84=74.172(cm).答：l為74.172cm.

【解析】1.略

2.略20.【答案】【小題1】150【小題2】分的杯數(shù)和每杯的果汁量成反比例．總量一定，每杯的果汁量隨著分的杯數(shù)的變化而變化，杯數(shù)增加，每杯的果汁量反而減少；杯數(shù)減少，每杯的果汁量反而增加，而杯數(shù)與每杯的果汁量的乘積一定．【小題3】600÷10=60(mL).答：每杯的果汁量是60mL.

【解析】1.略

2.略

3.略21.【答案】【小題1】解：由圖可知上面的長(zhǎng)方形的面積為6×(a?2?4)=6a?36，下面的長(zhǎng)方形的面積為4×(a?2)=4a?8，∴兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和為10a?44，∵半圓的直徑為4+6=10，∴半圓的面積為π?5∴陰影部分的面積為10a?44?12.5π；【小題2】解：當(dāng)a=20，π取3時(shí)，10a?44?12.5π=10×20?44?12.5×3=200?44?37.5=118.5，∴陰影部分的面積為118.5.

【解析】1.先求出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再減去半圓的面積，即可得出陰影部分的面積；2.把x=20，π取3代入(1)中的結(jié)論，即可得出答案．22.【答案】【小題1】114【小題2】2x的值每增加1時(shí)，3x+8的值就增加3【小題3】由題意得，符合條件的代數(shù)式為?5x+6.

【解析】1.略

2.略

3.略23.【答案】【小題1】(100x+8000)

(90x+9000)【小題2】當(dāng)x=30時(shí)，

方案一費(fèi)用：100x+8