兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)+高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)1.1.5兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)LearningObjectives探索新知Explorenewknowledge題型突破Breakthroughinquestiontypes當(dāng)堂檢測(cè)Classroomtest學(xué)習(xí)目錄ParentConferenceDirectory壹叁貳肆學(xué)習(xí)目標(biāo)PART01學(xué)習(xí)目標(biāo)01會(huì)用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)01理解方程組的解和兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系02探索新知PART02探索新知02復(fù)習(xí)回顧

問題1：初中，我們學(xué)過幾種直線的位置關(guān)系?直線平行、相交、重合問題2：什么時(shí)候兩條直線有交點(diǎn)呢?有幾個(gè)交點(diǎn)呢？相交平行相交重合l2l1Pl1l2重合有一個(gè)交點(diǎn)有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)探索新知02回顧舊識(shí)

問題1：在兩直線方程聯(lián)立的方程組中，每一個(gè)方程都可表示為一條直線，那么方程組的解說明什么？兩直線的公共部分，即交點(diǎn)問題2：如何求上述兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)？將兩直線方程聯(lián)立，求方程組的解即可．

探索新知02實(shí)例分析

知識(shí)點(diǎn)

兩條直線的交點(diǎn)

探索新知02思考交流

思考：判斷兩條直線相交有哪些方法？①兩條直線的斜率均存在，且不相等；②一條直線的斜率存在，一條直線的斜率不存在；③兩條直線的法向量不平行；④通過解方程組，根據(jù)方程組解的情況進(jìn)行判斷知識(shí)點(diǎn)

兩條直線的交點(diǎn)探索新知02抽象概括

兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)

知識(shí)點(diǎn)

兩條直線的交點(diǎn)探索新知02思考交流

知識(shí)點(diǎn)

兩條直線的交點(diǎn)兩條直線沒有公共點(diǎn)不存在點(diǎn)同時(shí)滿足兩條直線方程方程組無解

探索新知02思考交流

知識(shí)點(diǎn)

兩條直線的交點(diǎn)兩條直線沒有公共點(diǎn)不存在點(diǎn)同時(shí)滿足兩條直線方程方程組無解

探索新知02思考交流

知識(shí)點(diǎn)

兩條直線的交點(diǎn)兩條直線沒有公共點(diǎn)不存在點(diǎn)同時(shí)滿足兩條直線方程方程組無解兩條直線有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)同時(shí)滿足兩條直線方程方程組有無數(shù)組解

探索新知02抽象概括

兩條直線的位置關(guān)系與相應(yīng)直線方程組成的二元一次方程組的解的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)

兩條直線的交點(diǎn)兩條直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)1無數(shù)0方程組的解一組無數(shù)組無解直線的位置關(guān)系相交重合平行探索新知02探究

如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來判定兩直線的位置關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)

兩條直線的交點(diǎn)探索新知02

探索新知02

探索新知02思考交流

嘗試用坐標(biāo)法推證一般性結(jié)論“三角形的三條中線交于一點(diǎn)”

知識(shí)點(diǎn)

兩條直線的交點(diǎn)ABCDEFM探索新知02思考交流

嘗試用坐標(biāo)法推證一般性結(jié)論“三角形的三條中線交于一點(diǎn)”

知識(shí)點(diǎn)

兩條直線的交點(diǎn)ABCDEFM探索新知02思考交流

嘗試用坐標(biāo)法推證一般性結(jié)論“三角形的三條中線交于一點(diǎn)”

知識(shí)點(diǎn)

兩條直線的交點(diǎn)ABCDEFM題型突破PART03題型突破03題型1求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)例1

分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點(diǎn)．

(1)l1：2x－y＝7和l2：3x＋2y－7＝0；

(2)l1：2x－6y＋4＝0和l2：4x－12y＋8＝0；

(3)l1：4x＋2y＋4＝0和l2：y＝－2x＋3.

題型突破03解題通法兩條直線相交的判定方法方法一：聯(lián)立兩直線方程解方程組，若方程組有唯一解，則兩條直線相交(含垂直相交)，此解就是交點(diǎn)坐標(biāo)；若方程組無解，則兩條直線無公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線平行；若方程組無數(shù)組解，則兩條直線重合.方法二：兩直線斜率都存在且斜率不等.方法三：兩直線的斜率一個(gè)存在，另一個(gè)不存在.題型1求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)題型突破03題型2求過交點(diǎn)的直線方程的問題探究：求下列兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)：解：解方程組所以l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為M（－2，2）.(如圖所示)得l1Ml2題型突破03題型2求過交點(diǎn)的直線方程的問題探究：求下列兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)：λ＝0時(shí)，方程為l1：3x+4y－2＝0λ＝1時(shí)，方程為l2：5x+5y＝0λ＝－1時(shí)，方程為l3：x+3y－4＝0解：先以特殊值引路：探究2：當(dāng)λ變化時(shí)，方程3x+4y－2+λ(2x+y+2)＝0表示何圖形?圖形有何特點(diǎn)？題型突破03題型2求過交點(diǎn)的直線方程的問題探究2：當(dāng)λ變化時(shí)，方程3x+4y－2+λ(2x+y+2)＝0表示何圖形?圖形有何特點(diǎn)？xyl20l1l3作出相應(yīng)的直線探究發(fā)現(xiàn)：此方程表示經(jīng)過直線3x+4y－2＝0與直線2x+y+2＝0交點(diǎn)的直線束（直線集合）拓展點(diǎn)

過兩條直線交點(diǎn)的直線系方程

題型突破03題型2求過交點(diǎn)的直線方程的問題題型突破03題型2求過交點(diǎn)的直線方程的問題例2求過兩直線2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交點(diǎn)且與直線3x＋y－1＝0平行的直線方程．

題型突破03題型2求過交點(diǎn)的直線方程的問題例2求過兩直線2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交點(diǎn)且與直線3x＋y－1＝0平行的直線方程．

題型突破03解題通法

題型2求過交點(diǎn)的直線方程的問題拓展點(diǎn)

對(duì)稱問題：點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱

題型突破03題型3與直線有關(guān)的對(duì)稱問題拓展點(diǎn)

對(duì)稱問題：兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱

題型突破03題型3與直線有關(guān)的對(duì)稱問題xyO

拓展點(diǎn)

對(duì)稱問題：兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱

題型突破03題型3與直線有關(guān)的對(duì)稱問題xyO

拓展點(diǎn)

對(duì)稱問題：兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱特別提醒：(1)兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的問題是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱問題的延伸，處理這類問題主要抓住兩個(gè)方面：①兩點(diǎn)所在直線與已知直線垂直；②連接兩點(diǎn)所得線段的中點(diǎn)在已知直線上.(2)關(guān)于特殊直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：題型突破03題型3與直線有關(guān)的對(duì)稱問題點(diǎn)對(duì)稱軸x軸y軸直線x＝a直線y＝b直線y＝x直線y＝－x對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)拓展點(diǎn)

對(duì)稱問題：兩直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱解決此類問題有兩種方法：(1)利用所求的對(duì)稱直線肯定與已知直線平行，再由點(diǎn)（對(duì)稱中心）到兩條直線距離相等（下節(jié)會(huì)學(xué)到），解決問題；(2)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱問題，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用平行直線系方程，求出直線方程.題型突破03題型3與直線有關(guān)的對(duì)稱問題拓展點(diǎn)

對(duì)稱問題：直線關(guān)于直線的對(duì)稱

題型突破03題型3與直線有關(guān)的對(duì)稱問題題型突破03題型3與直線有關(guān)的對(duì)稱問題題型突破03題型3與直線有關(guān)的對(duì)稱問題題型突破03題型3與直線有關(guān)的對(duì)稱問題題型突破03題型4探索三條直線構(gòu)成三