數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用_第1頁
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用_第2頁
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用_第3頁
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用_第4頁
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【摘要】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為一種有效的教學(xué)方式,使得數(shù)學(xué)不再是抽象的概念,而是與生活相結(jié)合的有趣而實(shí)用的工具。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也可以使學(xué)生親身參與,通過實(shí)際操作和觀察,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)動(dòng)手能力,加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解,在實(shí)驗(yàn)過程中逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味,從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,促進(jìn)知行合一?!娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);知行合一知行合一強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐的結(jié)合。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)重在讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程,需要學(xué)生通過實(shí)踐來真正理解和掌握知識(shí),在“做數(shù)學(xué)”的完整歷程中逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維,發(fā)展核心素養(yǎng)[1]。因此,教師要結(jié)合教材知識(shí),認(rèn)真思考小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)象、預(yù)期結(jié)果,不斷豐富數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)涵,改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置,創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方式,讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中收獲快樂、掌握知識(shí)。一、趣味實(shí)驗(yàn),建構(gòu)抽象概念新課改要求數(shù)學(xué)教師以學(xué)生為主體,構(gòu)建生動(dòng)活潑的課堂[2]。數(shù)學(xué)概念通常是抽象的,小學(xué)生可能較難理解。而教師通過趣味實(shí)驗(yàn),可以將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)物,使學(xué)生在探究生活現(xiàn)象的過程中更好地理解和記憶概念,領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙與神奇,培養(yǎng)審美情趣。例如,教師在教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)關(guān)于軸對(duì)稱圖形的內(nèi)容時(shí),聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)趣味數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),通過開展折紙活動(dòng)帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn),讓學(xué)生能識(shí)別并創(chuàng)造軸對(duì)稱圖形。具體來說,教師進(jìn)行導(dǎo)入:“今天我們將認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。同學(xué)們知道軸對(duì)稱圖形有什么特點(diǎn)嗎?”學(xué)生A答:“沿中心線對(duì)折,中心線兩邊的圖形是完全一樣的?!睂W(xué)生B說:“對(duì),就像教材中展示的蝴蝶翅膀,一側(cè)與另一側(cè)是鏡像對(duì)稱的?!苯處熣f:“你們解釋得非常好!那么,下面我們進(jìn)行一個(gè)有趣的折紙活動(dòng)來感受軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)吧!請(qǐng)拿出一張方形彩紙,將紙張沿對(duì)角線的方向折疊,形成一個(gè)三角形,然后在三角形的邊緣處剪出一些形狀,如心形、五角星等。”學(xué)生們根據(jù)教師的要求和自己的想法進(jìn)行折紙、裁剪。在學(xué)生完成裁剪后,教師說:“現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們展開折疊的紙張,看看所剪出的圖案是不是對(duì)稱的。”學(xué)生們紛紛表示圖案是對(duì)稱的。教師便說:“很棒!請(qǐng)你們將自己剪出的圖案展示給其他同學(xué),并描述自己觀察到的圖案的特點(diǎn)?!痹诨ハ嗾故?、分享的過程中,學(xué)生C說:“我在折疊的紙上剪出一顆星星的形狀,將紙張展開后,紙上就出現(xiàn)了兩顆一模一樣的星星?!睂W(xué)生D說:“我在折疊的紙上畫了半顆心,在我剪完、將紙張展開后,紙上出現(xiàn)了一顆完整的心?!睂?duì)于學(xué)生們的分享,教師說道:“非常好!同學(xué)們剛才進(jìn)行的折紙活動(dòng)可以幫助你們認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。接下來,同學(xué)們可以設(shè)計(jì)更多的軸對(duì)稱圖形。”學(xué)生們便興致勃勃地繼續(xù)進(jìn)行創(chuàng)作。有的學(xué)生剪出一棵對(duì)稱的大樹,也有學(xué)生折出各種各樣對(duì)稱的紙飛機(jī)。在教學(xué)結(jié)束前,教師鼓勵(lì)學(xué)生課后通過裁剪紙張、制作模型或者找尋生活中的軸對(duì)稱圖形等方式,繼續(xù)探索軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。借助這個(gè)趣味實(shí)驗(yàn),學(xué)生能夠通過實(shí)際操作和分享、討論,加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí),激發(fā)探索的興趣,建構(gòu)出抽象的數(shù)學(xué)概念,培養(yǎng)觀察能力、空間想象力和創(chuàng)造力。二、模擬實(shí)驗(yàn),發(fā)展數(shù)學(xué)思維模擬實(shí)驗(yàn)需要教師鼓勵(lì)學(xué)生觀察、探索和發(fā)現(xiàn),能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。通過模擬實(shí)驗(yàn),學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力,深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維[3]。例如,在教學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)關(guān)于反比例的內(nèi)容時(shí),教師借助教材65頁的“動(dòng)手做”活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn),以數(shù)學(xué)的角度觀察杠桿,發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),并與反比例知識(shí)相聯(lián)系,以深化學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解。具體來說,教師在PPT上展示蹺蹺板的圖片,由這個(gè)生活中常見的事物引出問題:“相信同學(xué)們都玩過蹺蹺板,那么出現(xiàn)蹺蹺板一邊高一邊低的情況的原因是什么呢?”學(xué)生E答:“坐在蹺蹺板兩邊的人體重不同?!苯處熥穯枺骸澳峭瑢W(xué)們有什么可以讓蹺蹺板平衡的方法嗎?”學(xué)生F答:“可以在體重輕的那個(gè)人后面增加物品?!睂W(xué)生G答:“可以讓體重重的那個(gè)人往前坐,或者讓體重輕的那個(gè)人往后坐?!苯處熉犕陮W(xué)生的回答,通過動(dòng)畫的形式演示學(xué)生F、G提出的方法。演示完后,教師總結(jié)道:“通過模擬蹺蹺板平衡的實(shí)驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)除了改變蹺蹺板兩邊物體的質(zhì)量,改變物體與支點(diǎn)的距離也可以使蹺蹺板達(dá)到平衡狀態(tài)?!敝?,教師引入器材—簡易杠桿,并進(jìn)行介紹:“在1根長18厘米的硬紙條上找到中心點(diǎn),在中心點(diǎn)兩側(cè)每隔2厘米打1個(gè)小孔,并把紙條的中心固定在支架上。這樣就做出了1根簡易杠桿。我們可以用這根簡易杠桿來模擬蹺蹺板。接下來,請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論杠桿兩側(cè)如何掛砝碼以使杠桿保持平衡?!痹趯W(xué)生討論、教師巡堂解惑后,每組的學(xué)生代表分享本組成果。學(xué)生H說:“我們組發(fā)現(xiàn)只要在兩側(cè)與紙條中心點(diǎn)距離相同的孔掛相同數(shù)量的砝碼即可。”學(xué)生I說:“我們組在左側(cè)第3個(gè)孔掛了4個(gè)砝碼,在右側(cè)第4個(gè)孔掛了3個(gè)砝碼,發(fā)現(xiàn)杠桿處于平衡狀態(tài)?!苯處熇^續(xù)提出問題:“在左側(cè)第4個(gè)孔掛2個(gè)砝碼,右側(cè)如何掛砝碼才能使杠桿保持平衡?并說說你們的結(jié)論?!睂?duì)此,學(xué)生J說:“我們組發(fā)現(xiàn)在右側(cè)的第1個(gè)孔掛8個(gè)砝碼、在第2個(gè)孔掛4個(gè)砝碼,在第4個(gè)孔掛2個(gè)砝碼,都可以使杠桿保持平衡。因此,我們得出的結(jié)論是,只要左側(cè)到中心點(diǎn)的距離乘所掛的物體質(zhì)量等于右側(cè)到中心點(diǎn)的距離乘所掛的物體質(zhì)量,杠桿就能夠保持平衡?!苯處熆偨Y(jié)道:“同學(xué)們經(jīng)過探討、研究發(fā)現(xiàn)了杠桿原理。你們都表現(xiàn)得很好!根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),你們認(rèn)為左(右)側(cè)到中心點(diǎn)的距離與左(右)側(cè)所掛的物體質(zhì)量反映了我們學(xué)過的哪種比例關(guān)系?”學(xué)生齊聲回答:“反比例關(guān)系。”結(jié)合生活實(shí)際,借助模擬實(shí)驗(yàn)及相關(guān)器材,教師引導(dǎo)學(xué)生探索了杠桿原理,發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡中的反比例關(guān)系。在這個(gè)過程中,學(xué)生初步了解了函數(shù)思想,感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的價(jià)值,進(jìn)而提高了自己的數(shù)學(xué)思維能力。三、探索實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想牛頓說過:“沒有大膽的猜想,就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?!痹谛W(xué)數(shù)學(xué)探索實(shí)驗(yàn)中,教師通常會(huì)提供一系列開放性的情境,激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造力,鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,提出猜想,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和觀察,通過討論和總結(jié)來驗(yàn)證猜想,從而深化對(duì)數(shù)學(xué)概念和原理的理解。例如,在教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)關(guān)于圓的面積的內(nèi)容時(shí),首先,教師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生思考圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系:“已知圓的半徑,如何求出圓的面積?”在學(xué)生做出回答后,教師引導(dǎo)學(xué)生使用圓規(guī)畫出1個(gè)圓,在個(gè)圓內(nèi)畫出1個(gè)以圓的半徑為邊長的正方形,并在正方形內(nèi)畫若干個(gè)小方格(假設(shè)每個(gè)小方格的面積為1平方厘米)。此時(shí),教師說道:“請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍脭?shù)方格的方式算出這個(gè)圓的面積。”在教師的提示下,學(xué)生分別數(shù)出整格(特別接近整格的也看成整格)和不是整格的個(gè)數(shù),并用相同的方法計(jì)算畫出的其他2個(gè)不同大小的圓的面積。通過對(duì)這3個(gè)圓的面積與半徑的比較和觀察、思考,學(xué)生提出猜想:圓的面積等于圓的半徑的平方乘π。為了驗(yàn)證這個(gè)猜想,教師讓學(xué)生將圓平均分成16個(gè)小扇形,并將它們剪下來,拼一拼,看看能拼成什么圖形。學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)可以把圓拼成1個(gè)近似的平行四邊形。接著,教師在電腦上展示了將圓平均分成32份、64份后拼成的圖形,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形。然后,教師引導(dǎo)學(xué)生找出拼成的長方形與原來的圓的關(guān)系,如長方形的寬是圓的半徑,長方形的長是圓周長的一半。在探索圓的面積計(jì)算方法時(shí),學(xué)生通過小組討論得出結(jié)論:如果圓的半徑為r,那么長方形的寬可以表示為r,長可以表示為πr。因?yàn)閳A的面積等于長方形的面積“長×寬”,所以圓的面積可以表示為S=πr2。最后,教師和學(xué)生一起對(duì)比結(jié)論和猜想,發(fā)現(xiàn)圓的面積S確實(shí)等于圓的半徑r的平方乘π,進(jìn)而驗(yàn)證了猜想的正確性。通過探索實(shí)驗(yàn),學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜想、操作、計(jì)算、驗(yàn)證、交流的過程,自主探索并驗(yàn)證了圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系。在這個(gè)過程中,學(xué)生不僅深入地理解了圓的面積計(jì)算方法,還提高了自身的數(shù)學(xué)探究能力和科學(xué)實(shí)驗(yàn)技能。四、開放實(shí)驗(yàn),進(jìn)行知識(shí)運(yùn)用新課標(biāo)要求教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中設(shè)計(jì)具有開放性的實(shí)驗(yàn),把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生利用積累的數(shù)學(xué)知識(shí),在實(shí)驗(yàn)中積極求證,進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)知識(shí),挖掘教材的深意[4]。例如,在教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“蒜葉的生長”時(shí),教師設(shè)計(jì)開放實(shí)驗(yàn),促使學(xué)生在生活中運(yùn)用知識(shí)。在實(shí)驗(yàn)前,教師介紹與日常生活相關(guān)的數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析等方面的統(tǒng)計(jì)知識(shí),并進(jìn)行導(dǎo)入:“今天我們將進(jìn)行一個(gè)關(guān)于蒜葉生長的實(shí)驗(yàn)。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,同學(xué)們需要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)來觀察蒜葉的生長情況。每個(gè)小組一會(huì)兒都會(huì)得到一些蒜瓣和三個(gè)盆。你們可以將飽滿的蒜瓣分別種在三個(gè)盆里,其中一盆放水,兩盆放土,將種在土壤中的兩盆蒜瓣分別放在陽光下和房間里。然后,你們需要使用尺子等工具,每天測量蒜瓣根須的長度來判斷蒜葉的生長情況,再利用記錄的結(jié)果制作折線統(tǒng)計(jì)圖,比較三盆蒜瓣根須的生長速度有何不同?!币恢芎?,教師讓每個(gè)小組派代表展示、分享他們的成果,并分析影響蒜葉生長的因素。學(xué)生K說:“我們組注意到三盆蒜瓣根須的生長速度并不是相同的。種在土壤中、放在陽光下的那盆蒜瓣生長速度較快。這說明蒜葉生長會(huì)受到陽光的影響。”學(xué)生L說:“我們組觀察到有些種在土壤中的蒜瓣根須的生長速度較慢,這可能是因?yàn)樗獍耆彼蛲寥蕾|(zhì)量不夠好。”在各組代表分享完本組的成果后,教師提問:“在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,同學(xué)們除了解蒜葉的生長過程,學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理有關(guān)蒜葉生長的數(shù)據(jù)外,還收獲了什么?”學(xué)生M答:“我學(xué)會(huì)了如何使用尺子來測量蒜瓣根須的長度?!睂W(xué)生N答:“我了解到陽光和水對(duì)蒜葉乃至植物的生長都有很大影響。”學(xué)生O答:“我發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能直觀、清楚地顯示蒜葉的生長情況。”聽完學(xué)生的發(fā)言,教師總結(jié)道:“看來同學(xué)們都有了不少收獲。通過這個(gè)實(shí)驗(yàn),你們不僅能夠培養(yǎng)測量和記錄的能力,還知道了數(shù)學(xué)知識(shí)在我們的日常生活中無處不在?!迸d趣是學(xué)生最好的老師。在開放實(shí)驗(yàn)中,教師通過設(shè)計(jì)有趣且富有挑戰(zhàn)性的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。學(xué)生在解決相關(guān)問題的過

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