專(zhuān)題6.7期中小題易丟分培優(yōu)訓(xùn)練（期中真題壓軸100道八下人教）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍（原卷版）

20222023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【人教版】專(zhuān)題6.7期中小題易丟分培優(yōu)訓(xùn)練（期中真題壓軸100道，八下人教）一、單選題1．（2022秋·河北石家莊·八年級(jí)?？计谥校┰O(shè)A，B均為實(shí)數(shù)，且A=m?3，B=33?m，則A，BA．A>B B．A=B C．A<B D．A≥B2．（2022秋·安徽宿州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．22與(?2)2 B．?C．a(chǎn)2與a2 D．33．（2022春·山東淄博·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在矩形ABCD中無(wú)重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（

）A．(8?43)cm2 B．(4?23)4．（2022秋·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）按如圖所示運(yùn)算程序，輸入x=?2，y=?22，則輸出結(jié)果為（A．?6 B．6 C．?2 D．5．（2022秋·重慶南岸·八年級(jí)重慶市珊瑚初級(jí)中學(xué)校?？计谥校┠硵?shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)二次根式的時(shí)候發(fā)現(xiàn)：有時(shí)候兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，例如，(5?2)(5+2)=1，甲：13?乙：設(shè)有理數(shù)a，b滿足：a2+1+丙：12024?。阂阎?8?x?16?x=2戊：13+以上結(jié)論正確的有()A．甲丙丁 B．甲丙戊 C．甲乙戊 D．乙丙丁6．（2022秋·上海黃浦·八年級(jí)上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬大境初級(jí)中學(xué)?？计谥校┮阎猘<0，則二次根式?a2bA．a(chǎn)b B．a(chǎn)?b C．?ab7．（2022秋·廣東深圳·八年級(jí)統(tǒng)考期中）觀察下列二次根式的化簡(jiǎn)（

）S1S2S3則S20222022=A．20222021 B．20242023 C．120228．（2022秋·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)沈陽(yáng)市第一二六中學(xué)?？计谥校⒁唤M數(shù)據(jù)3，6，3，23，15，…，310，按下面的方法進(jìn)行排列：3，6，3，2332，21，26，33?；若23的位置記為1，4，26的位置記為2，A．6，4 B．5，3 C．9．（2022秋·四川成都·八年級(jí)成都嘉祥外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考期中）若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則a2A．a(chǎn)?c B．?a?2b+c C．?a?c D．?a+c10．（2022秋·福建漳州·八年級(jí)漳州三中校聯(lián)考期中）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子a2+(b?a)A．a(chǎn) B．2a+b C．2a?b D．?a+2b11．（2022春·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)校聯(lián)考期中）若二次根式2?m有意義，且關(guān)于x的分式方程m1?x+2=3A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣412．（2022春·河南許昌·八年級(jí)許昌市第一中學(xué)校考期中）當(dāng)x=1+19942時(shí)，多項(xiàng)式4A．1 B．?1 C．22002 D．13．（2022秋·遼寧丹東·八年級(jí)?？计谥校胺帜赣欣砘笔俏覀兂Ｓ玫囊环N化簡(jiǎn)的方法，如：2+32?3=(2+3)(2+3)(2?3)(2+3)=7+43，除此之外，我們也可以用平方之后再開(kāi)方的方式來(lái)化簡(jiǎn)一些有特點(diǎn)的無(wú)理數(shù)，如：對(duì)于A．5+36 B．5+6 C．5?614．（2022春·山東威?！ぐ四昙?jí)統(tǒng)考期中）觀察下列式子：①2?25=225；②3?請(qǐng)你按照規(guī)律寫(xiě)出第n（n≥1）個(gè)式子是(

)A．n?1?B．n?C．n+1?D．n?15．（2022秋·江蘇蘇州·八年級(jí)?？计谥校┮阎猰=1+2，n=1?2，則代數(shù)式m2A．9 B．±3 C．3 D．516．（2022春·湖南永州·八年級(jí)校考期中）如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，則BD，CD，AD三者的關(guān)系為（

）A．BD=CD+AD B．BD+CD=2ADC．BD2+C17．（2022春·貴州遵義·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AE=CF．連接DE、DF、EF得到下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面積的最大值是2；③EF的最小值是2．其中正確的結(jié)論是（）A．②③ B．①② C．①③ D．①②③18．（2022秋·浙江溫州·八年級(jí)?？计谥校⒁粋€(gè)等腰三角形ABC紙板沿垂線段AD，DE進(jìn)行剪切，得到三角形①②③，再按如圖2方式拼放，其中EC與BD共線．若BD=6，則AB的長(zhǎng)為（

）A．223 B．152 C．5019．（2022秋·湖北武漢·八年級(jí)武漢市武珞路中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是角平分線，BF是中線，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BF交于點(diǎn)N，下面說(shuō)法正確的有（①∠BCD=2∠CAE；②∠CME=∠CEM；③CDAC=ACAB；④若A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③20．（2022秋·福建廈門(mén)·八年級(jí)廈門(mén)市華僑中學(xué)校考期中）如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊△ABC中，BF是AC上中線且BF=b，點(diǎn)D是線段BF上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD，在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接BE，則△ABE周長(zhǎng)的最小值是（

）A．a(chǎn)+3b B．3a?b C．2a+b D．2b+a21．（2022秋·江蘇蘇州·八年級(jí)蘇州高新區(qū)第二中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AD上，連接BE，在BE的下方作等邊△BEF，連接DF，當(dāng)DF最小時(shí)，AE的長(zhǎng)度為（

）．A．2 B．2 C．3 D．322．（2022春·江西吉安·八年級(jí)校考期中）如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上．下列結(jié)論：其中正確的有（

）①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④AE2+AD2＝2AC2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)23．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)期中）勾股定理是人類(lèi)早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是數(shù)形結(jié)合的重要紐帶．?dāng)?shù)學(xué)家歐幾里得利用下圖驗(yàn)證了勾股定理．以直角三角形ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，連接BI，CD，過(guò)點(diǎn)C作CJ⊥DE于點(diǎn)J，交AB于點(diǎn)K．設(shè)正方形ACHI的面積為S1，正方形BCGF的面積為S2，矩形AKJD的面積為S3，矩形KJEB的面積為S4，下列結(jié)論中：①BI⊥CD；②S1∶S△ACD＝2∶1；③S1－S4＝S3－S2；④S1S4＝S3S2，正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)24．（2022秋·江蘇·八年級(jí)期中）中國(guó)古代稱(chēng)直角三角形為勾股形，如果勾股形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)正整數(shù)，則稱(chēng)三邊長(zhǎng)叫“勾股數(shù)”；如果勾股形的兩直角邊長(zhǎng)為正整數(shù)，那么稱(chēng)斜邊長(zhǎng)的平方叫“整弦數(shù)”對(duì)于以下結(jié)論：①20是“整弦數(shù)”；②兩個(gè)“整弦數(shù)”之和一定是“整弦數(shù)”；③若c2為“整弦數(shù)”，則c不可能為正整數(shù)；④若m＝a12+b12，n＝a22+b22，a1b1≠a2b2，且m，n，a1，a2，b1，b2均為正整數(shù)，則A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)25．（2022春·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜邊AB＝10，分別以△ABC的三邊長(zhǎng)為邊在AB上方作正方形，S1，S2，S3，S4，S5分別表示對(duì)應(yīng)陰影部分的面積，則S1+S2+S3+S4+S5＝（）A．50 B．503 C．100 D．100326．（2022春·廣東河源·八年級(jí)?？计谥校┰谒倪呅蜛BCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（

）A．AB=CD，AD=BC，AC=BDC．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD27．（2022春·重慶九龍坡·八年級(jí)重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┤鐖D，在△ABC中，點(diǎn)E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，A．四邊形AEDF是平行四邊形B．如果AD平分∠EAF，那么四邊形AEDF是菱形C．如果AD=EF，那么四邊形AEDF是矩形D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形28．（2022秋·浙江杭州·八年級(jí)校考期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P在邊AB上，BC=3，AC=4，（

A．若∠ACP=45°，則CP=52 B．若∠ACP=∠BC．若∠ACP=45°，則CP=125 D．若∠ACP=∠B29．（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)M是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，把△DCE沿直線DE折疊，使點(diǎn)C落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF，EF．若MF=CD，則∠DAF的度數(shù)為（

）A．15° B．16° C．18° D．20°30．（2022春·湖北武漢·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為（

）A．4 B．5 C．6 D．2531．（2022春·山東濟(jì)寧·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖．在正方形ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E，F(xiàn)分別為垂足，連接AP，EF，則下列命題：①若AP=5，則EF=5：②若正方形邊長(zhǎng)為4，則EF的最小值為2：③若AP⊥BD，則EF∥A．①② B．①③ C．②③ D．①②③32．（2022春·四川綿陽(yáng)·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在?ABCD中，∠BCD=60°，DC=6，點(diǎn)E、F分別在AD，BC上，將四邊形ABFE沿EF折疊得四邊形A′B′FE，A′E恰好垂直于A．3 B．23?1 C．3333．（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)M是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，把△DCE沿直線DE折疊，使點(diǎn)C落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF，EF．若MF=AB，則∠DAF=（

）A．15° B．18° C．22.5° D．30°34．（2022秋·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖1，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國(guó)漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱(chēng)它為“趙爽弦圖”．在弦圖中（如圖2）連結(jié)AF，DE，并延長(zhǎng)DE交AF于點(diǎn)K，連結(jié)KG．若AH=2DH=22，則KGA．2 B．322 C．5 35．（2022秋·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期中）由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的大正方形ABCD如圖所示．過(guò)點(diǎn)D作DF的垂線交小正方形對(duì)角線EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)BG．若大正方形的面積是小正方形面積的5倍，則BGBE的值為（

A．5 B．3 C．13 D．436．（2022春·廣東陽(yáng)江·八年級(jí)校考期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，作BE⊥AD于點(diǎn)E，連接EF、BF，下列結(jié)論：①∠CBF=∠ABF；②FE=FB；③2S△EFB=A．0 B．1 C．2 D．337．（2022秋·浙江溫州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，E為邊AC上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，作EH⊥AD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交EG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若AG=3，則陰影部分的面積為（）A．12 B．12.5 C．13 D．13.538．（2022秋·廣東深圳·八年級(jí)深圳市高級(jí)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且AE=EC，點(diǎn)P是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PC，則下列結(jié)論：①BE=3；②當(dāng)AP=5時(shí)，PE平分∠AEC；③連接BP，△PBC周長(zhǎng)的最小值為8+8④當(dāng)AP=5或6或256時(shí)，△APE其中正確的個(gè)數(shù)有

（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)39．（2022春·湖北武漢·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，正方形ABCD中，P為CD上一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線MN交BD于N，M為垂足，交正方形的兩邊于E、F，連接PN，則下列結(jié)論：①∠APN=45°；②PC=2BN；③∠DNF=∠DAP；④MN=MF+NE，其中正確的是（A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④40．（2022秋·湖北黃石·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=25A．1 B．2 C．3 D．441．（2022春·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué)校考期中）如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E、G分別在邊DC、BC上，且BG=CG，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)42．（2022春·湖南婁底·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF，給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④PD＝EC；⑤PB2+PD2＝2PA2，正確結(jié)論是（）A．①③ B．①②③ C．①③⑤ D．①②③⑤43．（2022春·北京西城·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B①四邊形A2②四邊形A4③四邊形A5B5④四邊形AnBnA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)44．（2022春·浙江舟山·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，菱形ABCD中∠ABC＝60°，ΔABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（

）①△AMB≌△ENB；②若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則AM＋CM的最小值2；③連接AN，則AN⊥BE；④當(dāng)AM＋BM＋CM的最小值為43時(shí)，菱形ABCD的面積也為4A．1 B．2 C．3 D．445．（2022春·天津和平·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在正方形ABCD的對(duì)角線AC上取一點(diǎn)E，使得∠CDE＝15°，連接BE并延長(zhǎng)BE到F，使CF＝CB，BF與CD相交于點(diǎn)H，若AB＝6，則下列結(jié)論：①∠CBE＝15°；②AE＝3+1；③S△DEC＝3?12；④CE+DEA．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④46．（2022秋·湖南湘潭·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，正方形ABCD中，AB=4，E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交BD于F，過(guò)F作FH⊥AE于F，過(guò)H作HG⊥BD于G．則以下結(jié)論：①AF=FH；②∠HAE=45°；③BD=2FG；④△CEH的周長(zhǎng)為8．其中正確的個(gè)數(shù)是（A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)47．（2022春·江蘇宿遷·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：①∠DCF=12∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC<2S△CEFA．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④48．（2022春·廣西貴港·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE，BE，DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，PB＝10，下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為2；③BP＝PD；④S△APD+S△APB＝52A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④49．（2022春·云南昭通·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE、DF分別是∠OAD與∠ODC的角平分線，AE的延長(zhǎng)線與DF相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中，不正確的是（

）A．AG⊥DF B．EF∥AB C．AB=AF 50．（2022春·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，正方形ABCO和正方形DEFO的頂點(diǎn)A，O，E在同一直線l上，且EF=2，AB=2，給出下列結(jié)論：①∠COD=45°；②AD⊥CF；③CF=BD=10；④四邊形ABDO的面積與正方形ABCO的面積相等．其中正確的結(jié)論為（A．①②③④ B．①② C．①②③ D．①③④二、填空題51．（2022秋·江西九江·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知n＞0，若3n是最簡(jiǎn)二次根式，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的正整數(shù)52．（2022秋·陜西西安·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在數(shù)軸上，AB=2AC，A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是7和?1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是________．53．（2022秋·江西鷹潭·八年級(jí)?？计谥校┊?dāng)x=1+2時(shí)，代數(shù)式x54．（2022春·寧夏吳忠·八年級(jí)?？计谥校?duì)于任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“⊕”如下：a⊕b=a+ba?b，如：3⊕2=3+255．（2022秋·河南南陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1、k、3，則化簡(jiǎn)7?456．（2022秋·貴州六盤(pán)水·八年級(jí)統(tǒng)考期中）求值：2257．（2022春·北京·八年級(jí)北京八中?？计谥校┮阎猲是正整數(shù)，18?2n是整數(shù)，則滿足條件的所有n的值為_(kāi)_________．58．（2022春·安徽合肥·八年級(jí)合肥市第四十二中學(xué)?？计谥校┤?021?a+a?2022=a59．（2022春·湖北隨州·八年級(jí)校考期中）設(shè)4?2的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b.則a?160．（2022春·黑龍江佳木斯·八年級(jí)統(tǒng)考期中）把m?61．（2022秋·四川成都·八年級(jí)?？计谥校┯^察下列等式：第1個(gè)等式：a1=11+第2個(gè)等式：a2=12第3個(gè)等式：a3=13+2=2第4個(gè)等式：a4=12+…按上述規(guī)律,回答以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式：an=__________.(2)a1+a2+a3+…+an=_________62．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)期中）按照一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列，一般用a1、a2、a3…an表示一個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)記為{a63．（2022春·浙江杭州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）設(shè)s=1+112+64．（2022秋·四川內(nèi)江·八年級(jí)四川省內(nèi)江市第六中學(xué)?？计谥校┤绻麩o(wú)理數(shù)m的值介于兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)之間，即滿足a＜m＜b（其中a、b為連續(xù)正整數(shù)），我們則稱(chēng)無(wú)理數(shù)m的“神奇區(qū)間”為a，b．例：2＜5＜3，所以5的“神奇區(qū)間”為2，3．若某一無(wú)理數(shù)的“神奇區(qū)間”為a，b，且滿足65．（2022秋·福建漳州·八年級(jí)漳州三中校聯(lián)考期中）已知16?x2?4?66．（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖：在ΔABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，BD（1）則CD=______；（2）若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)B以每秒1cm的速度向A運(yùn)動(dòng)______秒鐘后Δ67．（2022秋·廣東深圳·八年級(jí)深圳市海灣中學(xué)校考期中）如圖，如果四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，∠EAF=45°，且BC=5，DC=13，F(xiàn)C=9，則BE=______．68．（2022秋·重慶·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在△ABC中，AB=7，BC=23，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接AD，將△ABD沿AD翻折，得到△AED，連接BE．若BE=DE，S△ACD69．（2022秋·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E是CD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BE，交AD于點(diǎn)F，作點(diǎn)D關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，依次連接BG、EG、FG．已知AB=16，BC=12，且當(dāng)△BEG是以BE為腰的等腰三角形時(shí)，則CE的值為_(kāi)________________．70．（2022秋·江蘇鹽城·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5,AD=6，點(diǎn)P是射線AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP折疊得到△A′BP，點(diǎn)A′恰好落在BC的垂直平分線l上（直線l也是71．（2022秋·江蘇蘇州·八年級(jí)蘇州市立達(dá)中學(xué)校校考期中）如圖，在等邊ΔABC中，AB=2，點(diǎn)E為高AD上的一動(dòng)點(diǎn)，以BE為邊作等邊ΔBEF，連接DF、CF，則72．（2022秋·浙江溫州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖是一個(gè)提供床底收納支持的氣壓伸縮桿，除了AB是完全固定的鋼架外，AD，BC，DE屬于位置可變的定長(zhǎng)鋼架．如圖1所示，AD=13cm，BC=20cm，伸縮桿PQ的兩端分別固定在BC，CE兩邊上，其中PB=13cm，CQ=20cm．當(dāng)伸縮桿完全收攏（即CD∥AB）時(shí)，如圖2所示，床高（CD與AB之間的距離）為12cm，則此時(shí)伸縮桿PQ的長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm．當(dāng)∠ADC成180°時(shí)，伸縮桿PQ打開(kāi)最大，此時(shí)PQ73．（2022秋·四川成都·八年級(jí)成都嘉祥外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┤鐖D，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，AD=23，點(diǎn)E在BC上，連接DE．當(dāng)BE=DE時(shí)，CE的長(zhǎng)為_(kāi)__________；在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BE+74．（2022秋·廣東深圳·八年級(jí)深圳市西鄉(xiāng)中學(xué)校考期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°,AD=AB,CD=17，連接AC、BD，若AC⊥BC,AC=4，則BD=75．（2022秋·浙江杭州·八年級(jí)翠苑中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒2個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB交BC所在的直線于點(diǎn)F，連結(jié)AF，CD，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△ABF是等腰三角形時(shí)，則t=_____________76．（2022秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD=3，AB=5，點(diǎn)E為射線DC上一動(dòng)點(diǎn)(不與D重合)，將△ADE沿AE折疊得到△D′AE，連接D′B77．（2022秋·山東青島·八年級(jí)山東省青島第二十六中學(xué)校考期中）如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，AB和FE交于點(diǎn)M，點(diǎn)D，E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，連接EF，BF，則下列結(jié)論：①78．（2022秋·福建泉州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD是∠BAC的平分線且AD=8，若P、Q79．（2022春·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，AE⊥CD于點(diǎn)E；連接BE，則下列結(jié)論正確的是___________．(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))①∠ADC=2∠CAE；

②當(dāng)E為CD中點(diǎn)時(shí)，BC=3③若∠BED=60°，則BE=4DE；

④若AB=4，則△ABE面積的最大值為2．80．（2022春·安徽安慶·八年級(jí)安徽省安慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┰凇鰽BC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，O是BC的中點(diǎn)，D是腰AB上一點(diǎn)，把△DOB沿OD折疊得到△DOB′，（1）當(dāng)DB′∥BC時(shí)，∠BDO＝_____；（2）當(dāng)∠ADB′＝45°時(shí)，BD的長(zhǎng)度為_(kāi)____．81．（2022秋·浙江金華·八年級(jí)校考期中）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊分別作正方形BAHI，正方形BCFG與正方形CADE，延長(zhǎng)BG，F(xiàn)G分別交AD，DE于點(diǎn)K，J，連結(jié)DH，IJ．圖中兩塊陰影部分面積分別記為S1，S2．若S1:S82．（2022秋·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，以直角三角形ABC的三條邊為邊長(zhǎng)，向形外分別作正方形，連接CG，其中正方形ACDE和正方形ABGF的面積分別為1和5，則CG長(zhǎng)為_(kāi)____．83．（2022秋·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖．已知在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，連接BD，BE，DF．將△ABE沿BE翻折，將△DCF沿DF翻折，若翻折后，點(diǎn)A，C分別落在BD上的G，H處，連接CG，則四邊形CGHF的周長(zhǎng)為_(kāi)____．84．（2022秋·江蘇蘇州·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在弦圖中，正方形ABCD的對(duì)角線AC與正方形EFHI的對(duì)角線EH交于點(diǎn)K，對(duì)角線AC交正方形EFHI于G，J兩點(diǎn)，記△GKH面積為S1，△JIC面積為S2，若AE=12,CD=41085．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，AD=8，E、F分別是BC、CD上的一點(diǎn)，EF⊥AE，將△ECF沿EF翻折得到△EC′F，連接AC′．若△AE86．（2022春·福建廈門(mén)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連接EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF87．（2022春·貴州黔東南·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D正方形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，BE平分∠ABO交AO于E點(diǎn)，CFBE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連接EG、OF，下列四個(gè)結(jié)論：①CE=CB；②AE=BG；③OF=12CG；④AE=2OE；⑤EG=1288．（2022春·湖北恩施·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D189．（2022春·新疆烏魯木齊·八年級(jí)新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D，菱形ABCD中，AB=2，∠D=120°，E是對(duì)角線AC上的任意一點(diǎn)，則BE+190．（2022春·北京西城·八年級(jí)校考期中）如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，則菱形ABCD的面積是______，連結(jié)對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；連結(jié)AC1，再以A91．（2022春·吉林·八年級(jí)期中）小明用如圖①所示的七巧板拼成一幅裝飾圖，并將裝飾圖放入矩形ABCD內(nèi)，如圖②，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，三角形①的邊GD在邊AD上．若圖①中大正方形的面積為2