安徽省六安市霍邱縣2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共6頁(yè)安徽省六安市霍邱縣2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）一次函數(shù)y=43x+4分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，在y軸上取一點(diǎn)C，使ΔABC為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)CA．5 B．4 C．3 D．22、（4分）設(shè)0＜k＜2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2（1-x），當(dāng)1≤x≤2時(shí)的最大值是（）A．2k-2B．k-1C．kD．k+13、（4分）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a的值為（）A． B．2 C．或2 D．或﹣24、（4分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（）A．12 B．16 C．19 D．255、（4分）如圖在4×5的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，定義：以網(wǎng)格中小正方形頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形叫作格點(diǎn)正方形，圖中包含“△”的格點(diǎn)正方形有()個(gè)．A．11 B．15 C．16 D．176、（4分）下列因式分解錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)2-5a=aC．a(chǎn)2-4a+4=7、（4分）將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾順次相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形可以使它的形狀改變.當(dāng)∠B＝60°時(shí)，如圖（1），測(cè)得AC＝2；當(dāng)∠B＝90°時(shí)，如圖（2），此時(shí)AC的長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．8、（4分）如圖，直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（5，0），B（0，4），A，B兩點(diǎn)間的距離為（）A．3 B．7 C． D．9二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，則k的值為_(kāi)_____．10、（4分）已知，則x等于_____．11、（4分）如圖的直角三角形中未知邊的長(zhǎng)x=_______.12、（4分）若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是__．13、（4分）如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)P，則△PBD與△PAC的面積比為_(kāi)____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)；（1）求直線的解析式；（2）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，若四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)坐標(biāo).15、（8分）如圖,已知.利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(不寫作法,保留作圖痕跡),并回答問(wèn)題:(1)作的平分線、交于點(diǎn)；(2)作線段的垂直平分線,交于點(diǎn)，交于點(diǎn),連接；(3)寫出你所作出的圖形中的所有等腰三角形.16、（8分）小倩和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸；只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為（2，﹣2）．（1）畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．17、（10分）如圖，在ABC中，∠C＝90o，BD是ABC的一條角一平分線，點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形，（1）求證：點(diǎn)O在∠BAC的平分線上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的長(zhǎng)18、（10分）（1）計(jì)算（2）解方程B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_____．20、（4分）如圖，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則△ABD的面積是______．21、（4分）已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，則x2+4xy+4y2＝_____．22、（4分）已知點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y=kx+3上，則k=_______．23、（4分）已知，則______二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，且∠CAE=15°.（1）求證：△AOB為等邊三角形；（2）求∠BOE度數(shù)．25、（10分）某文具店從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌計(jì)算器B品牌計(jì)算器進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）70100售價(jià)（元/臺(tái)）90140該文具店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，這兩種品牌計(jì)算器全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若全部銷售完后，獲得的利潤(rùn)為1200元，則購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌計(jì)算器的數(shù)量各是多少臺(tái)？（3）若購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的資金不超過(guò)4100元，求該文具店可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？26、（12分）某科技公司研發(fā)出一款多型號(hào)的智能手表，一家代理商出售該公司的A型智能手表，去年銷售總額為8000元，今年A型智能手表的售價(jià)每只比去年降了60元，若售出的數(shù)量與去年相同，銷售總額將比去年減少25%．(1)請(qǐng)問(wèn)今年A型智能手表每只售價(jià)多少元？(2)今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它們的進(jìn)貨價(jià)與銷售價(jià)格如下表，若B型智能手表進(jìn)貨量不超過(guò)A型智能手表數(shù)量的3倍，所進(jìn)智能手表可全部售完，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤(rùn)是多少元？

A型智能手表

B型智能手表

進(jìn)價(jià)

130元/只

150元/只

售價(jià)

今年的售價(jià)

230元/只

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

首先根據(jù)題意，求得A與B的坐標(biāo)，然后利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再分別從AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解，即可求得答案．【詳解】解：∵當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=-3，∴A(-3,0)，B(0,4)，∴AB=O①當(dāng)AB=BC時(shí)，OA=OC，∴C②當(dāng)AB=AC時(shí)，C2(-8,0)，③當(dāng)AC=BC時(shí)，設(shè)C的坐標(biāo)是(a,0)，A(-3,0)，B(0,4)，∵AC=BC，由勾股定理得：(a+3)2解得：a=7∴C的坐標(biāo)是(76，∴這樣的點(diǎn)C最多有4個(gè)．故選：B．此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．2、C【解析】試題解析：原式可以化為：y=(k?2)x+2，∵0<k<2，∴k?2<0，則函數(shù)值隨x的增大而減小.∴當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值最大,最大值是：(k?2)+2=k.故選C.3、D【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出a的值即可．【詳解】解：去分母得：2x+2a+ax﹣2a＝1，整理得：（a+2）x＝1，由分式方程無(wú)解，得到a+2＝0或x＝＝2，解得：a＝﹣2或a＝﹣，故選：D．此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件．4、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出△AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案．【詳解】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB==5，

∴正方形的面積=5×5=25，

∵△AEB的面積=AE×BE=×3×4=6，

∴陰影部分的面積=25-6=19，

故選：C．本題考查了勾股定理，正方形的面積以及三角形的面積的求法，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

分七種情況討論，即可.【詳解】解：圖中包含“△”的格點(diǎn)正方形為：邊長(zhǎng)為1的正方形有：1個(gè)，邊長(zhǎng)為2的正方形有：4個(gè)，邊長(zhǎng)為3的正方形有：4個(gè)，邊長(zhǎng)為的正方形有：2個(gè)，邊長(zhǎng)為4的正方形有：2個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形有：1個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形有：2個(gè)所以圖中包含“△”的格點(diǎn)正方形的個(gè)數(shù)為：1+4+4+2+2+1+2＝1．故選：C．本題考查的是圖像，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行判斷.【詳解】A.選項(xiàng)：a2B.選項(xiàng)：a2-4=(a+2)(a-2)C.選項(xiàng)：a2D.選項(xiàng)：a2故選：B.考查了提取公因式法以及公式法分解因式等知識(shí)，熟練利用公式分解因式是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)圖1中一個(gè)角為60°的等腰三角形可得三角形ABC為等邊三角形：AC=BC=2；再圖2中由勾股定理可求出AC的長(zhǎng)即可.【詳解】解：如圖1，∵AB=AC，且∠ABC=60°，∴三角形ABC為等邊三角形，AB=AC=BC=2；如圖2，三角形ABC為等腰直角三角形，由勾股定理得：,即：，故選：A.本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理得出斜邊AC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】∵A（5，0），B（0，4），∴OA=5，OB=4，∴AB===，故選：C．本題考查了勾股定理，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、±【解析】

由直線的性質(zhì)可知，當(dāng)x=0時(shí)，可知函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為(0，3)，設(shè)圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為a，根據(jù)三角形的面積為6，求出a的值，從而求出k的值．【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，可知函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為(0，3)，設(shè)圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為a，則×3a=6，解得：a=4，則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為(4，0)或(-4，0)，把(4，0)代入y=kx+3得，4k+3=0，k=-，把(-4，0)代入y=kx+3得，-4k+3=0，k=，故答案為：±.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，解答時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．10、2【解析】

先化簡(jiǎn)方程，再求方程的解即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意可得x＞0∵x+2+＝10++3＝10＝2x＝2.故答案為:2.本題考查無(wú)理方程，化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．11、【解析】

根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】x=.故答案為：.本題考查了勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說(shuō)，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.12、1【解析】

根據(jù)二次根式的意義，先求m的取值范圍，再在范圍內(nèi)求m的最小整數(shù)值．【詳解】∵若有意義∴3m﹣1≥0，解得m≥故m能取的最小整數(shù)值是1本題考查了二次根式的意義以及不等式的特殊解等相關(guān)問(wèn)題．13、1:1【解析】以點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)B（3，1），C（3，0），D（2，1），如下圖所示：設(shè)直線AB的解析式為yAB=kx,直線CD的解析式為yCD=ax+b,∵點(diǎn)B在直線AB上，點(diǎn)C、D在直線CD上，∴1=3k,解得:k=,，∴yAB=x,yCD=-x+3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），∴S△PBD：S△PAC＝．故答案是：1:1．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為【解析】

（1）首先將點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)代入解析式求得兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出直線的解析式為，再聯(lián)立方程組得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)。【詳解】（1）把點(diǎn)（0，6）代入，得6=0+a即直線的解析式當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)直線的解析式為，把兩點(diǎn)代入，解得直線的函數(shù)解析式：（2）四邊形為平行四邊形，直線的解析式為，列方程得：，解得把代入，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為本題考查了兩條直線平行或相交問(wèn)題，在求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，常常聯(lián)立組成方程組，難度不大．15、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】

（1）利用尺規(guī)作出∠ABC的角平分線即可．（2）利用尺規(guī)作出線段BD的垂直平分線即可．（3）根據(jù)等腰三角形的定義判斷即可．【詳解】（1）射線BD即為所求．（2）直線EF即為所求．（3）△BDE，△BDF，△BEF是等腰三角形．本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).16、A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F(xiàn)（0，0）．【解析】

（1）已知游樂(lè)園的坐標(biāo)為（2，-2），將該點(diǎn)向左平移兩個(gè)單位、再向上平移兩個(gè)單位，即可得到原點(diǎn)（0，0）的位置；接下來(lái)，以（0，0）為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平向右的方向?yàn)閤軸正半軸，以豎直向上的方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)（1）中的坐標(biāo)系和其他各景點(diǎn)的位置即可確定它們的坐標(biāo).【詳解】(1)由題意可得，建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示．(2)由平面直角坐標(biāo)系可知，音樂(lè)臺(tái)A的坐標(biāo)為(0，4)，湖心亭B的坐標(biāo)為(－3，2)，望春亭C的坐標(biāo)為(－2，－1)，游樂(lè)園D的坐標(biāo)為(2，－2)，牡丹園E的坐標(biāo)為(3，3)．本題考查坐標(biāo)確定位置.17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）2.【解析】

（1）考察角平分線定理的性質(zhì)，及直角三角形全等的判斷方法，“HL”；（2）利用全等得到線段AM＝BE，AM＝AF，利用正方形OECF，得到四邊都相等，從而利用OE與BE、AF及AB的關(guān)系求出OE的長(zhǎng)【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M∵正方形OECF∴OE＝EC＝CF＝OF，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F∵BD平分∠ABC，OM⊥AB于M，OE⊥BC于E∴OM＝OE＝OF∵OM⊥AB于M，OE⊥BC于E∴∠AMO＝90°，∠AFO＝90°∵∴Rt△AMO≌Rt△AFO∴∠MA0＝∠FAO∴點(diǎn)O在∠BAC的平分線上(2)∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12∴AB＝13∴BE＝BM，AM＝AF又BE＝BC－CE，AF＝AC－CF，而CE＝CF＝OE∴BE＝12－OE，AF＝5－OE∴BM＋AM＝AB即BE＋AF＝1312－OE＋5－OE＝13解得OE＝2本題考查角平分線的判定，全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握HL定理的判定方法及全等三角形的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.18、（1）原式=；（2）x1=-1，x2=2.5；【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義與二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）整理后直接利用公式法或十字相乘法解方程．【詳解】解：（1）原式===；（2）整理得：（x+1）（2x-5）=0∴，．故答案為：1）原式=；（2），．本題考查二次根式的混合運(yùn)算和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法和二次根式的性質(zhì)．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、75°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠1=∠A+∠AMF，代入求出即可．【詳解】∵∠ACB=90°，

∴∠MCD=90°，

∵∠D=60°，

∴∠DMC=30°，

∴∠AMF=∠DMC=30°，

∵∠A=45°，

∴∠1=∠A+∠AMF=45°+30°=75°，

故選：C．本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠AMF的度數(shù)．20、1【解析】

延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD=6，連接CE，可證明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理證明△CDE是直角三角形，即△ABD為直角三角形，進(jìn)而可求出△ABD的面積．【詳解】解：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD=6，連接CE，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ABD和△CED中，，∴△ABD≌△CED（SAS），∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，∴CE2+AE2=AC2，∴∠E=90°，∴∠BAD=90°，即△ABD為直角三角形，∴△ABD的面積=AD?AB=1．故答案為1．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造全等三角形．21、4【解析】

因?yàn)閤2+4xy+4y2=(x+2y)2，只要求出x+2y即可，因?yàn)?x+3y＝2.2減去x+y＝0.2，剛好得到x+2y=2，所以結(jié)果為4，當(dāng)然后你也可以用解二元一次方程組求出x，y然后再求代數(shù)x2+4xy+4y2的值【詳解】解：用方程+3y＝2.2減去方程x+y＝0.2，得x+2y=2，故x2+4xy+4y2=(x+2y)2=4本題利用了整式的乘法解決的，還可以用解一元二次方程的方法求解。22、-5【解析】

根據(jù)“點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′”求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)，再將其代入y=kx+3，即可求出答案.【詳解】∵點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′∴點(diǎn)P′坐標(biāo)為（1，-2）又∵點(diǎn)P′在直線y=kx+3上∴-2=k+3解得k=-5，故答案為-5.本題考查的是坐標(biāo)對(duì)稱的特點(diǎn)與一次函數(shù)的知識(shí)，能夠求出點(diǎn)P′坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.23、34【解析】∵，∴=，故答案為34.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見(jiàn)解析；（2）75°【解析】試題分析：（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以O(shè)A=OB，則只需求得∠BAC=60°，即可證明三角形是等邊三角形；（2）因?yàn)椤螧=90°，∠BAE=45°，所以AB=BE，又因?yàn)椤鰽BO是等邊三角形，則∠OBE=30°，故∠BOE度數(shù)可求．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ABC=90°，AO=BO=AC=BD∵AE是∠BAD的角平分線；∴∠BAE=45°∵∠CAE=15°∴∠BAC=60°∴△AOB是等邊三角形；（2）解：∵在Rt△ABE中，∠BAE=45°∴AB=BE∵△ABO是等邊三角形∴AB=BO∴OB=BE∵∠OBE=30°，OB=BE，∴∠BOE=（180°﹣30°）=75°．25、（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2000﹣20x；（2）購(gòu)進(jìn)A種品牌計(jì)算器的數(shù)量是40臺(tái)，購(gòu)進(jìn)A種品牌計(jì)算器的數(shù)量是10臺(tái)；（3）該文具店可獲得的最大利潤(rùn)是1400元．【解析】

（1）該文具店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，則該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)B品牌計(jì)算器（50﹣x）臺(tái)，根據(jù)利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×銷售量，分別求出A、B的利潤(rùn)，二者之和便是總利潤(rùn)，即可得到答案，（2）把y=1200代入y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可，（3）根據(jù)購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的資金不超過(guò)4100元，列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍后，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求得最大利潤(rùn)．【詳解】解（1）設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，則該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)B品牌計(jì)算器（50﹣x）臺(tái)，A品牌計(jì)算器的單個(gè)利潤(rùn)為90﹣70=20元，A品牌計(jì)算器銷售完后利潤(rùn)=20x，B品牌計(jì)算器的單個(gè)利潤(rùn)為140﹣100=40元，B品牌計(jì)算器銷售完后利潤(rùn)=40（50﹣x），總利潤(rùn)y=20x+40（50﹣x）