第三單元-第01課時(shí) 加法運(yùn)算律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-【上好課】四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版

第三單元第1課時(shí)加法運(yùn)算律教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課班級(jí)授課老師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)受探究加法運(yùn)算定律的過程,理解并把握加法交換律和結(jié)合律,初步感知加法運(yùn)算定律的價(jià)值。2.在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示運(yùn)算定律的過程中,初步進(jìn)展同學(xué)的符號(hào)感,逐步提高歸納、推理的抽象思維力量。3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得探究數(shù)學(xué)運(yùn)算定律的基本體驗(yàn)和一般方法,培育同學(xué)獨(dú)立思考和主動(dòng)探究的意識(shí)和習(xí)慣。重點(diǎn)探究和理解加法運(yùn)算定律。難點(diǎn)會(huì)用不同方式表示加法運(yùn)算定律，并能正確地運(yùn)用。獲得探究數(shù)學(xué)運(yùn)算定律的基本體驗(yàn)和一般方法。學(xué)情分析在以前的教學(xué)中，教材對(duì)加法結(jié)合律做了一些鋪墊。本節(jié)內(nèi)容先支配加法交換律。再教學(xué)加法結(jié)合律，由易到難，便于教學(xué)，提高教學(xué)效率。交換律的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動(dòng)可以遷移到結(jié)合律，促進(jìn)同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，留意教給同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法：發(fā)覺規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律。同時(shí)，讓同學(xué)用自己寵愛的方式將加法交換律和結(jié)合律用文字、符號(hào)、字母表示出來，既有利于培育同學(xué)的符號(hào)意識(shí)，又有助于同學(xué)發(fā)散性思維的訓(xùn)練。教學(xué)幫助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等老師自行增加）教學(xué)流程復(fù)習(xí)導(dǎo)入【設(shè)計(jì)意圖：】通過口算練習(xí),喚起同學(xué)的認(rèn)知閱歷，初步感知規(guī)律。為加法運(yùn)算律的教學(xué)奠定基礎(chǔ),做好鋪墊。1.復(fù)習(xí)舊知。(1)計(jì)算下面各題。34+50=180+25++75=420+280=（）+42050+34=180+（25+75）=49+34+51=51+（）+34說一說：在加法算式34+50=84中，34、50和84分別叫什么？預(yù)設(shè)：34和50叫作加數(shù)，84叫作它們的和。（3）想一想：觀看第一組和其次組的算式，你能發(fā)覺什么？預(yù)設(shè)1：第1組兩個(gè)算式中的兩個(gè)加數(shù)相同，前后位置不同，但它們的和相同。預(yù)設(shè)2：其次組三個(gè)數(shù)連加,可以先把前兩個(gè)數(shù)相加,也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加,結(jié)果不變。2.揭示課題。今日我們一起進(jìn)入第三單元的學(xué)習(xí)——運(yùn)算定律，這節(jié)課先來爭(zhēng)辯“加法的交換律和結(jié)合律”。（板書課題：加法交換律和結(jié)合律）學(xué)習(xí)任務(wù)一：探究加法交換律【設(shè)計(jì)意圖：】本環(huán)節(jié)遵循“先觀看、再溝通，讓同學(xué)初步感知規(guī)律，然后猜想驗(yàn)證，爭(zhēng)辯溝通，進(jìn)而發(fā)覺、總結(jié)規(guī)律”這樣一個(gè)思路來教學(xué)。在這個(gè)過程中,讓同學(xué)經(jīng)受學(xué)問的形成過程,感受到成功的喜悅。通過匯報(bào)探究結(jié)果,并且把探究的結(jié)果用自己寵愛的符號(hào)表示出來,滲透了“符號(hào)化”思想,使同學(xué)理解數(shù)學(xué)的抽象性并體會(huì)了符號(hào)的簡(jiǎn)潔性，有利于培育同學(xué)的符號(hào)感,提高同學(xué)對(duì)抽象學(xué)問的概括力量,為以后正式教學(xué)“用字母表示數(shù)”打下基礎(chǔ)。1.談話引入，呈現(xiàn)問題師：騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動(dòng)，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！2.觀看情境圖，查找題中的數(shù)學(xué)信息。找出已知條件和所求問題。預(yù)設(shè)：已知李叔叔今日上午騎了40km，下午騎了56km。要求李叔叔今日一共騎了多少千米。3.說一說你是如何解決問題的?（1）你會(huì)用線段圖表示出所要數(shù)學(xué)信息和解答的數(shù)學(xué)問題嗎?同學(xué)畫出線段圖，理清數(shù)量關(guān)系。（2）同學(xué)生獨(dú)立解答，說說不同思路，呈現(xiàn)不同算法。預(yù)設(shè)1:上午騎行的路程+下午騎行的路程=全天一共騎行的路程40+56=96(km)預(yù)設(shè)2:下午騎行的路程+上午騎行的路程=全天一共騎行的路程56+40=96(km)（3）兩個(gè)算式都表示什么？得數(shù)怎樣？（4）同樣的一張旅行圖,同樣的一個(gè)問題,我們列出了兩道不同的算式,兩道算式都表示把上午騎的距離和下午騎的距離加起來,所以兩個(gè)算式的結(jié)果相等,這說明我們可以用什么符號(hào)把兩個(gè)算式連接起來?預(yù)設(shè):用“=”把它們連成一個(gè)等式。(老師板書:56+40=40+56)（5）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看這兩道算式,說說你的發(fā)覺?生:兩個(gè)數(shù)相加,交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。4.提出猜想,舉例驗(yàn)證。（1）是不是任意兩個(gè)數(shù)相加的算式都具有這樣的特點(diǎn)呢?我們不妨把這一結(jié)論當(dāng)作一個(gè)猜想(老師隨即將同學(xué)給出的結(jié)論中的“?！备臑椤?”)。既然是猜想,那么我們還得做什么?預(yù)設(shè):驗(yàn)證。（2）驗(yàn)證猜想,需要怎樣的例子?預(yù)設(shè):應(yīng)當(dāng)多舉幾個(gè)這樣的例子,多觀看幾組不同的算式,才能從中發(fā)覺規(guī)律。（3）你能再舉出幾個(gè)這樣的式子嗎?(同學(xué)舉例驗(yàn)證)能舉完嗎？5.總結(jié)規(guī)律,得出結(jié)論。（1）雖然咱們寫出的等式各不相同,但是認(rèn)真觀看,它們卻隱藏著共同的規(guī)律,你發(fā)覺了嗎?你能用你自己的話來說說你發(fā)覺的規(guī)律嗎?預(yù)設(shè)1：我發(fā)覺不管這兩個(gè)加數(shù)是多少，把兩個(gè)加數(shù)交換位置后，它們的和都不變。（概括得真好，你能給發(fā)覺的規(guī)律起個(gè)名字嗎？）預(yù)設(shè)2：加法交換律。（2）怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請(qǐng)你用自己寵愛的方式來表示？預(yù)設(shè)：同學(xué)可能用文字、圖形、字母或其他符號(hào)表示,如：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù),△+☆=☆+△，a+b=b+a……這些表示方式都可以。（3）這里的“甲、乙、△、☆、a、b”分別表示什么？（4）哪種表示方法最簡(jiǎn)潔？6.依據(jù)加法交換律對(duì)口令。師：25+65=78+64=學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究加法結(jié)合律【設(shè)計(jì)意圖：】滲透“觀看猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論”這一學(xué)習(xí)方法,重視方法的科學(xué)性,體驗(yàn)不完全歸納的數(shù)學(xué)思想。同學(xué)自己說,自己想,自己舉例,自己得出規(guī)律，樂觀主動(dòng)地探究等活動(dòng)貫穿始終,充分體現(xiàn)了同學(xué)的主體地位；同時(shí)也提高同學(xué)的歸納總結(jié)以及語言表達(dá)的力量。1.課件出示例2情景圖（1）讀上面的情景圖,說說你發(fā)覺了哪些已知條件和所求的問題?預(yù)設(shè)1:所求的問題:李叔叔三天一共騎行了多少千米?預(yù)設(shè)2:已知李叔叔第一天騎行了88km,其次天騎行了104km,第三天騎行了96km。你能解決所求的問題嗎？集體溝通，呈現(xiàn)算法。通常同學(xué)會(huì)按挨次計(jì)算，或者通過“湊整”來巧算。（4）同學(xué)比較兩種算法，說說為什么這樣算。預(yù)設(shè)1：先把第一天騎的路程和其次天騎的路程相加,再加上第三天騎的路程。預(yù)設(shè)2：先把其次天騎的路程和第三天騎的路程相加,再加上第一天騎的路程。由于我發(fā)覺104和96能湊成整百數(shù),所以,計(jì)算時(shí)先把104和96相加,再加上88,這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)潔。（5）比較:兩種解法所表示的意義都是求三天一共騎了多少千米,計(jì)算結(jié)果相同。所以這兩個(gè)算式可以用“=”連接。老師板書：(88+104)+96=88+(104+96)（6）比較等號(hào)左右兩邊的算式，它們的相同點(diǎn)是什么?不同點(diǎn)是什么?預(yù)設(shè)1：等號(hào)左右兩邊的算式都有三個(gè)加數(shù)，且左右兩邊的加數(shù)相同。預(yù)設(shè)2:運(yùn)算挨次不同,等號(hào)左邊是先把88與104相加，等號(hào)右邊是先把104與96相加。2.在枚舉中驗(yàn)證規(guī)律。（1）通過這兩個(gè)式子,你有什么猜想?預(yù)設(shè):三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再和第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變。（2）怎樣證明你的想法?預(yù)設(shè):可以舉例進(jìn)行驗(yàn)證。（3）你能再舉幾組這樣的例子嗎?試一試。同桌之間相互出題，計(jì)算并驗(yàn)證。 3.在比較中概括規(guī)律。（1）全班溝通、觀看列舉的例子,說一說你發(fā)覺了什么,并給你發(fā)覺的規(guī)律命名。同學(xué)獨(dú)立思考后,小組爭(zhēng)辯,全班溝通。老師引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)板書:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。這叫做加法結(jié)合律。（2）你能用符號(hào)表示加法結(jié)合律嗎？預(yù)設(shè)：有前面學(xué)加法交換律的基礎(chǔ),同學(xué)不會(huì)有太大困難。同學(xué)用不同的符號(hào)或字母表示加法結(jié)合律,如(△+☆)+○=△+(☆+○)等,老師都要賜予確定。老師板書:（a+b）+c=a+（b+c）學(xué)習(xí)任務(wù)三：探究加法運(yùn)算律的拓展【設(shè)計(jì)意圖：】引導(dǎo)同學(xué)觀看算式的特點(diǎn),說說算式發(fā)生了什么變化,推斷的依據(jù)是什么,加深同學(xué)對(duì)運(yùn)算定律的理解與延長(zhǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。1.思考：（1）下面這個(gè)等式應(yīng)用了加法交換律嗎？3＋4＋5＝4＋3＋5小結(jié)：若干個(gè)數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，和不變。（2）下面這個(gè)等式應(yīng)用了加法結(jié)合律了嗎？28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26)小結(jié)：加法結(jié)合律不止限于三個(gè)數(shù)相加，可以把它們推廣到四個(gè)和四個(gè)以上的數(shù)相加。（3）下面這個(gè)等式應(yīng)用了哪些運(yùn)算律？148＋(a＋52)＝(148＋52)＋a小結(jié)：加法結(jié)合律經(jīng)常與加法交換律一起使用，這樣可以使幾個(gè)數(shù)相加時(shí)，能湊成整十、整百、整千……的數(shù)，先交換再結(jié)合這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。2.想一想，說一說：在剛才學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律中，有哪些留意事項(xiàng)？學(xué)習(xí)任務(wù)四：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果?！驹O(shè)計(jì)意圖：】通過練習(xí)，既鞏固了今日所學(xué)的新學(xué)問，又拓展了同學(xué)的思維。練習(xí)中的習(xí)題并不是為算而算的，它們有著較強(qiáng)的針對(duì)性。因此要“算”與“思”相結(jié)合，體會(huì)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值。1.完成教科書P18“做一做”第1題。同學(xué)獨(dú)立完成,然后說一說是怎樣想的。2.完成教科書P18“做一做”第2題。同學(xué)獨(dú)立完成,然后說一說是怎樣想的。3.教科書P19“練習(xí)五”第1題。（1）讓同學(xué)看懂題目要求,獨(dú)立思考。（2）指名同學(xué)匯報(bào)溝通，要求說出自己的想法。4.教科書P19“練習(xí)五”第3題。（1）引導(dǎo)同學(xué)觀看表格,說一說怎樣相加,所得的和填在哪個(gè)格子里。（2）同學(xué)獨(dú)立計(jì)算,把結(jié)果填入表中。（3）讓同學(xué)觀看表中的數(shù)有什么規(guī)律,思考怎樣填簡(jiǎn)便一些。讓同學(xué)發(fā)覺以加號(hào)所對(duì)的那條對(duì)角線為界,對(duì)應(yīng)位置上的兩數(shù)相等。所以,填表可以利用這個(gè)規(guī)律,也可以利用這個(gè)規(guī)律對(duì)填表結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。5.教科書P19“練習(xí)五”第4題。（1）同學(xué)獨(dú)立完成。（2）匯報(bào)時(shí)請(qǐng)同學(xué)思考：先算哪兩個(gè)數(shù)的和?你為什么這樣算?你的依據(jù)是什么?6.教科書P19“練習(xí)五”第5題。（1）同學(xué)獨(dú)立完成后集體訂正。（2）明確：找出和為100的兩個(gè)數(shù),是一種運(yùn)算技能的訓(xùn)練,為后續(xù)應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算打好基礎(chǔ)。7.你能快速度算出下圖中有多少個(gè)小正方體嗎？