高考物理二輪復(fù)習(xí)題型增分訓(xùn)練 專題三 計算題專練（一） 新人教版

專題三計算題專練計算題專練(一)(限時：45分鐘)1．(16分)一輕質(zhì)細繩一端系一質(zhì)量為m＝eq\f(1,20)kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L＝0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖1所示，水平距離s為2m，動摩擦因數(shù)為0.25.現(xiàn)有一小滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球碰撞時交換速度，與擋板碰撞不損失機械能．若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點，g取10m/s2，試問：圖1(1)若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求此高度h.(2)若滑塊B從h′＝5m處滑下，求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力．(3)若滑塊B從h′＝5m處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數(shù)n.2．(·廣東·36)(18分)如圖2所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C.一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板．滑板運動到C時被牢固粘連．物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M＝2m，兩半圓半徑均為R，板長l＝6.5R，板右端到C的距離L在R＜L＜5R范圍內(nèi)取值，E距A為s＝5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，重力加速度取g圖2(1)求物塊滑到B點的速度大小；(2)試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點．3．(·安徽·24)(20分)如圖3所示，質(zhì)量M＝2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m＝1kg的小球通過長L＝0.5m的輕質(zhì)細桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度v0＝4m/s，g取10m/s2.圖3(1)若鎖定滑塊，試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小及方向．(2)若解除對滑塊的鎖定，試求小球通過最高點時的速度大?。?3)在滿足(2)的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點與小球起始位置點間的距離．4．(18分)如圖4所示，半徑為R的光滑1/4圓弧軌道與粗糙的斜面固定在同一豎直平面內(nèi)，C、D兩處與光滑水平軌道平滑連接，斜面與水平軌道的夾角為α.在水平軌道CD上，一輕質(zhì)彈簧被a和b兩個小物體壓縮(不拴接)，彈簧和小物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)．今同時釋放兩個小物體，物體a恰好能到達圓弧軌道最高點A，物體b恰好能到達斜面最高點B，已知物體b與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體a的質(zhì)量為m，物體b的質(zhì)量為2m，重力加速度為g圖4(1)以CD所在的平面為重力勢能的參考面，小物體滑到圓弧軌道A點時的機械能是多少？(2)釋放小物塊前，彈簧的彈性勢能Ep；(3)斜面高h.

答案1．(1)0.5m(2)48N(3)102．解析(1)物塊從靜止開始做勻加速直線運動到A的過程，滑動摩擦力做正功，滑塊從A到B，重力做正功，根據(jù)動能定理μmgs＋mg2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝3eq\r(gR).(4分)(2)物塊從B滑上滑板開始做勻減速直線運動，此時滑板開始做勻加速直線運動，當(dāng)物塊與滑板達到共同速度時，二者開始做勻速直線運動．設(shè)它們的共同速度為v，根據(jù)動量守恒定律得mvB＝(m＋2m)v，解得v＝eq\f(vB,3).對物塊，由動能定理有：－μmgs1＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得s1＝8R對滑板，由動能定理有：μmgs2＝eq\f(1,2)×2mv2－0，解得s2＝2R由此可知物塊在滑板上滑過Δs＝s1－s2＝6R時，Δs小于6.5R，并沒有掉下去，二者就具有共同速度了．(6分)當(dāng)2R≤L≤5R時，物塊的運動是勻減速運動8R，勻速運動L－2R，勻減速運動0.5R，滑上C點．根據(jù)動能定理－μmg(8R＋0.5R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)mgR＜mgR，Wf＝μmg(8R＋0.5R)＝eq\f(17,4)mgR，物塊不能滑到CD軌道的中點．(4分)當(dāng)R＜L＜2R時，物塊的運動是勻減速運動6.5R＋L，滑上C點．根據(jù)動能定理－μmg(6.5R＋L)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得Wf＝μmg(6.5R＋L)＝eq\f(1,4)mg(13R＋2L)，當(dāng)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)mg(2.5R－L)≥mgR時，可以滑到CD軌道的中點，此時要求L＜0.5R，這與題目矛盾，所以物塊不可