2024-2025學年新教材高中物理專題二萬有引力定律的應用課堂達標練含解析新人教版必修2

PAGE4-專題二萬有引力定律的應用1.(多選)目前人類正在主動探究載人飛船登陸火星的安排,假設一艘飛船繞火星運動時,經(jīng)驗了由軌道Ⅲ變到軌跡Ⅱ再變到軌道Ⅰ的過程,如圖所示,下列說法中正確的是 ()A.飛船沿不同軌道經(jīng)過P點時的加速度均相同B.飛船沿不同軌道經(jīng)過P點時的速度均相同C.飛船在軌道Ⅰ上運動時的機械能小于在軌道Ⅱ上運動時的機械能D.飛船在軌道Ⅱ上由Q點向P點運動時,速度漸漸增大,機械能也增大【解析】選A、C。依據(jù)萬有引力定律可知,飛船沿不同軌道經(jīng)過P點時所受火星的萬有引力相同,由牛頓其次定律可知飛船沿不同軌道經(jīng)過P點時的加速度均相同,故選項A正確;飛船從外層軌道進入內(nèi)層軌道時須要減速,所以飛船沿不同軌道經(jīng)過P點時的速度滿意vⅢ>vⅡ>vⅠ,且飛船在軌道Ⅰ上運行時的機械能小于在軌道Ⅱ上運行時的機械能,故選項B錯誤,選項C正確;飛船在同一軌道上運行時,只有萬有引力做功,其機械能守恒,故選項D錯誤。2.(2024·山東等級考)我國將在今年擇機執(zhí)行“天問1號”火星探測任務。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前,會在火星表面旁邊經(jīng)驗一個時長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍,半徑約為地球的0.5倍,地球表面的重力加速度大小為g,忽視火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運動,此過程中著陸器受到的制動力大小約為()A.m(0.4g-) B.m(0.4g+)C.m(0.2g-) D.m(0.2g+)【解析】選B。忽視星球的自轉,萬有引力等于重力,G=mg,則=·=0.1×=0.4,解得g火=0.4g地=0.4g;著陸器做勻減速直線運動,依據(jù)運動學公式可知0=v0-at0,解得a=;勻減速過程,依據(jù)牛頓其次定律得f-mg火=ma,解得著陸器受到的制動力大小為f=mg火+ma=m(0.4g+),A、C、D錯誤,B正確。故選B。3.引力波的發(fā)覺證明白愛因斯坦100年前所做的預料。1974年發(fā)覺了脈沖雙星間的距離在減小就已間接地證明白引力波的存在。假如將該雙星系統(tǒng)簡化為志向的圓周運動模型，如圖所示，兩星在相互的萬有引力作用下，繞O點做勻速圓周運動。由于雙星間的距離減小，則()A.兩星的運動周期均漸漸減小B.兩星的運動角速度均漸漸減小C.兩星的向心加速度均漸漸減小D.兩星的運動線速度均漸漸減小【解析】選A。設雙星之間的距離為L，質(zhì)量較大的星球與O點的距離為r，質(zhì)量為M，另一星球質(zhì)量為m，由萬有引力定律和勻速圓周運動學問得，G=Mrω2，G=m(L-r)ω2，聯(lián)立解得ω=，由于雙星之間的距離L減小，故兩星運動的角速度增大，選項B錯誤；由周期T=，可知兩星的運動周期減小，選項A正確；由G=Ma可知，由于雙星之間的距離L減小，兩星運動的向心加速度增大，選項C錯誤；由G=M可知，v=，因雙星質(zhì)量不變，不變，又由于雙星之間的距離L減小，故兩星運動的線速度增大，選項D錯誤。4.(多選)宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個質(zhì)量為m的小星體和一個質(zhì)量為M的大星體組成，兩個小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運行，軌道半徑為r。關于該三星系統(tǒng)的說法中正確的是 ()A.在穩(wěn)定運行的狀況下，大星體供應兩小星體做圓周運動的向心力B.在穩(wěn)定運行的狀況下，大星體應在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側C.小星體運行的周期為T=4πD.大星體運行的周期為T=4π【解析】選B、C。在穩(wěn)定運行的狀況下，對某一個環(huán)繞星體而言，受到其他兩個星體的萬有引力，兩個萬有引力的合力供應環(huán)繞星體做圓周運動的向心力，故A錯誤；在穩(wěn)定運行的狀況下，大星體應在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側，故B正確；對某一個小星體有：+=，解得小星體運行的周期為T=4π，故C正確；大星體相對靜止，故D錯誤。5.(多選)中國志愿者王躍參加人類歷史上第一次全過程模擬從地球來回火星的試驗“火星-500”。假設將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經(jīng)驗如圖所示的變軌過程，則下列說法正確的是A.飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點的速度大于在Q點的速度B.飛船在軌道Ⅰ上運動時，在P點的速度大于在軌道Ⅱ上運動時在P點的速度C.飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度D.若軌道Ⅰ貼近火星表面，測出飛船在軌道Ⅰ上運動的周期，就可以推知火星的密度【解析】選A、C、D。依據(jù)開普勒其次定律，行星與中心天體連線在單位時間內(nèi)掃過的面積相等可以知道，行星在遠離中心天體的位置處速度肯定小于在靠近中心天體位置處的速度，類比可以知道，A正確；飛船在P點處受到的萬有引力F引=G，為其供應做圓周運動所須要的向心力F向=m，當萬有引力等于所需向心力時，飛船做圓周運動，當萬有引力小于所需向心力時，飛船做離心運動，飛船在軌道Ⅱ上P點的速度大于在軌道Ⅰ上P點的速度，B錯誤；依據(jù)牛頓其次定律F=F引=G=