【中職專用】備戰(zhàn)中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷三答案（四川適用）

四川省2023年職教師資和高職班對(duì)口考試數(shù)學(xué)考試模擬訓(xùn)練試題（三）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.卷一（選擇題共60分）一、選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號(hào)選出，填涂在答題卡上）1.設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．答案：B解析：因?yàn)?，所?2.函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．答案：C解析：函數(shù)需滿足，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?3.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（

）A． B． C． D．答案：D解析：，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，為偶函數(shù)；，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為非奇非偶函數(shù)；，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為非奇非偶函數(shù)；，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，為奇函數(shù)﹒4.已知平面向量，．若，則（

）A． B． C． D．6答案：A解析：由題意．5.將的圖象向右平移個(gè)單位，則所得圖象的函數(shù)解析式為（

）A． B．C． D．答案：C解析：將的圖象向右平移個(gè)單位，得6.不等式的解集是（

）A． B． C． D．，或答案：C解析：由，解得，即不等式的解集為；7.五人并排站成一排，甲乙不相鄰的排法種數(shù)為（

）A．30 B．54 C．63 D．72答案：D解析：按照插空法，甲乙不相鄰的排法種數(shù)有.8.冪函數(shù)在第一象限的圖像如圖所示，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．答案：D解析：在第一象限內(nèi)，的右側(cè)部分的圖像，圖像由下至上，冪指數(shù)增大，所以由圖像得：9.設(shè)是兩定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（

）A．雙曲線 B．直線 C．線段 D．射線答案：D解析：因?yàn)?，所以?dòng)點(diǎn)M的軌跡是射線．10.在銳角三角形中，，則（

）A． B． C． D．答案：A解析：在銳角三角形中，，由正弦定理得，又，所以，且，故.11.設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件答案：A解析：由，解得或，由“”可推出“”，而由“”推不出“”12.在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且傾斜角為的直線不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案：A解析：∵直線的傾斜角為，則直線的斜率，∴直線的方程：不經(jīng)過第一象限．13.函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是（

）A． B． C． D．最小值是，無最大值答案：C解析：，拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為，在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，有最小值；時(shí)，有最大值．14.設(shè)向量，，則與的夾角等于（

）A． B． C． D．答案：A解析：因?yàn)?，，所以，因?yàn)?，所?5.已知等比數(shù)列{}中，，則這個(gè)數(shù)列的公比為（

）A．2 B． C． D．答案：C解析：.卷二（非選擇題共60分）二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分.請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）16.若指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則指數(shù)函數(shù)的解析式為___．答案：解析：設(shè)（a＞0且a≠1），∴，解得，∴.17.，則_______．答案：解析：因?yàn)?，且，所?18.若一個(gè)圓錐的底面面積為，其側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形，則該圓錐的體積為__________.答案：解析：該圓錐的底面半徑，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，則，得.所以.19.若的展開式中的系數(shù)是，則_________．答案：5解析：的展開式中的系數(shù)是，所以．20.已知等差數(shù)列，，，則______．答案：-88解析：等差數(shù)列中，所以.三、解答題（本大題5個(gè)小題，共40分）21.某報(bào)社發(fā)起“建黨100周年”主題征文比賽，活動(dòng)中收到了來自社會(huì)各界的大量文章，報(bào)社從中選取了60篇文章，打算以專欄形式在報(bào)紙上發(fā)表，已知這些文章的作者各不相同，且年齡都集中在內(nèi)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，作出頻率分布直方圖如圖所示.(1)估計(jì)這60名作者年齡的平均數(shù)；(2)為了展示不同年齡作者心中的黨的形象，報(bào)社按照各年齡段人數(shù)的比例，用分層隨機(jī)抽樣的方法從這60篇文章中抽出20篇文章，并邀請(qǐng)相應(yīng)作者參加座談會(huì)，若從參加座談會(huì)的年齡在的作者中隨機(jī)選出2人作為代表發(fā)言，求這2人中至少有1人的年齡在的概率.答案：(1)41.5(2)解析：(1)由頻率分布直方圖可知，所以.樣本平圴數(shù).(2)由題可知抽出的20篇文章的作者中，年齡在的有2人，記為，年齡在的有3人，記為，現(xiàn)從這5個(gè)人中選出2人，所有不同的結(jié)果有10種：至少有1人的年齡在內(nèi)對(duì)應(yīng)的不同的結(jié)果有7種：所以所求概率.22.如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠DAB＝60°，側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD.(1)若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；(2)求證：AD⊥PB.答案：(1)見解析(2)見解析解析：(1)連接,∵在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，∴△為等邊三角形，又∵G為AD的中點(diǎn)，∴BG⊥AD.又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，∴BG⊥平面PAD.(2)∵△PAD為正三角形，G為AD的中點(diǎn)，∴PG⊥AD.由（1）知BG⊥AD，PG∩BG＝G，∴AD⊥平面PGB，∵PB?平面PGB，∴AD⊥PB.23.中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，．(1)求角的大小；(2)若，，為邊上的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．答案：(1)；(2)解析：(1)，因?yàn)?，所以?2)因?yàn)椋?，，所以，（舍去），，解?24.在等差數(shù)列中，已知，．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)的前n項(xiàng)和為，若，求n的值．答案：(1)(2)12解析：(1)由題意得，得故．(2)因?yàn)榈那皀項(xiàng)和為，所以，整理得（3n＋7）（n－12）＝0﹐故（舍去）或n＝12．25.已知三點(diǎn)在圓C上，直線，(1)求圓C的方程;(2)判斷直線與圓C的位置關(guān)系；若相交，求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)．答案：(1)(2)直線與圓C相交，弦長(zhǎng)為解析：(1)設(shè)圓C的方程為:，由題意得:，

消去F得:，解得:，∴F=-4，∴圓C的方程為:.(2