（挑戰(zhàn)奧數(shù)）《第9講：濃度問題》-人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步思維訓(xùn)練

第第頁人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步思維訓(xùn)練第9講：濃度問題【經(jīng)典案例】【例1】有含鹽20%的鹽水30kg,要使鹽水的濃度為25%,需要加多少千克鹽??【思路提示】鹽水質(zhì)量=鹽的質(zhì)量十水的質(zhì)量鹽水濃度=鹽的質(zhì)量÷鹽水質(zhì)量?【思路分析】本題中鹽的質(zhì)量發(fā)生了變化。鹽的質(zhì)量增加了，鹽水的質(zhì)量也增加，但水的質(zhì)量并沒有發(fā)生改變。因此，可以先根據(jù)原來鹽水中的濃度求出水的質(zhì)量：30×(1-20%)=24(kg),再根據(jù)后來鹽水中的濃度求出現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量：24÷(1-25%)=32(kg),最后用現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量減去原來鹽水的質(zhì)量就是增加的鹽的質(zhì)量。?【規(guī)范解答】30×(1-20%)=24(kg)24÷(1-25%)=32(kg)32-30=2(kg)答：需要加2k鹽。?【方法點(diǎn)撥】在解決需要添加鹽或水的問題時(shí)，要先求出原來的鹽或水的質(zhì)量，再根據(jù)變化后的濃度求解?！緩?qiáng)化訓(xùn)練】?【原型題】原型題1：有濃度為20%的糖水120g,加入多少克糖后，糖水的濃度是40%? 訂正：原型題2：現(xiàn)有濃度為10%的鹽水100g,要想得到濃度為20%的鹽水，需要加鹽多少克? 訂正：?【變式題】變式題1：在濃度為10%質(zhì)量為80g的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為8%的糖水? 訂正變式題2：倉庫運(yùn)來含水量為90%的水果200kg。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80%。現(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克? 訂正?【拔高題】一杯水中放入20g糖，再加入濃度為5%的糖水200g,剛好配成了濃度為2.5%的糖水。原來杯中有水多少克? 訂正【例2】在200kg濃度為50%的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液就可以配制成濃度為30%的硫酸溶液??【思路提示】明確哪種量是不變量是解決此題的關(guān)鍵?【思路分析】這是一個(gè)溶液混合問題。混合前、后硫酸溶液中硫酸的濃度改變了，但混合前、后硫酸的總質(zhì)量沒有改變。找出等量關(guān)系：混合前兩種硫酸溶液中硫酸的質(zhì)量和=混合后硫酸溶液中硫酸的質(zhì)量，等量關(guān)系為原來硫酸溶液的質(zhì)量×50%十加入的硫酸溶液的質(zhì)量×5%=(200+加入的硫酸溶液的質(zhì)量)×30%。根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。?【規(guī)范解答】解：設(shè)再加入xkg濃度為5%的硫酸溶液就可以配成濃度為30%的硫酸溶液。200×50%+5%x=(200+x)×30%解得：x=160答：再加入160kg濃度為5%的硫酸溶液就可以配成濃度為30%的硫酸溶液。?【方法點(diǎn)撥】用幾種不同濃度的溶液配制新溶液時(shí)，解題關(guān)鍵是要找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答?！緩?qiáng)化訓(xùn)練】?【原型題】原型題1：在20%的鹽水中加入10kg水，溶液濃度變?yōu)?5%。再加入多少千克鹽溶液濃度變?yōu)?5%? 訂正：原型題2：有濃度為20%的鹽水300克，要配制成40%的鹽水，需加入濃度為70%的鹽水多少克? 訂正：?【變式題】變式題1：一容器內(nèi)裝有10L純酒精，倒出2.5L后，用水加滿；再倒出5L,再用水加滿。這時(shí)容器內(nèi)酒精的濃度是多少? 訂正變式題2：甲、乙、丙三個(gè)試管中分別盛有10g、20g、30g水。把某種濃度的鹽水10g倒入甲中，混合后取出10g倒入乙中，再混合后取出10g倒入丙中，現(xiàn)在丙中鹽水的濃度是0.5%。最早倒入甲管中的鹽水濃度是多少? 訂正?【拔高題】甲種酒含純酒精40%,乙種酒含純酒精36%,丙種酒含純酒精35%。將這三種酒混在一起得到含純酒精38.5%的酒11kg。如果乙種酒比丙種酒多3kg,那么甲種酒有多少千克? 訂正參考答案【例1】?【原型題1】120×(1-20%)=96(g)96÷(1-40%)=160(g)160-120=40(g)【例1】?【原型題2】100×(1-10%)=90(g)90÷(1-20%)=112.5(g)112.5—100=12.5(g)【例1】?【變式題1】解：設(shè)加入xg水就能得到濃度為8%的糖水。80×10%=8%×(80+x)解得：x=20答：加入20g水就能得到濃度為8%的糖水?！纠?】?【變式題2】200×(1-90%)÷(1-80%)=100(kg)【例1】?【拔高題】20+5%×200=30(g)30÷2.5%=1200(g)1200-200-20=980(g)【例2】?【原型題1】解：設(shè)原來有鹽水xkg。20%x÷(x+10)=15%解得：x=3030×20%=6(kg)設(shè)再加入ykg鹽，溶液濃度變?yōu)?5%。(6+y)÷(30+10+y)=25%解得y=答：再加入kg鹽，溶液濃度變?yōu)?5%。解析：設(shè)原來鹽水為xkg,則原溶液中鹽的質(zhì)量=x×20%,加入水后鹽的質(zhì)量不變但溶液質(zhì)量增加，所以可求出原來鹽水的質(zhì)量；設(shè)再加入ykg鹽，溶液濃度變?yōu)?5%,則加入鹽后鹽的質(zhì)量=30×20%+y,溶液質(zhì)量=30+10+y,從而依據(jù)濃度公式列式求解。【例2】?【原型題2】解：設(shè)需要加入濃度為70%的鹽水x300×20%+70%x=(x+300)×40%解得：x=200答：需要加入濃度為70%的鹽水200g?！纠?】?【變式題1】(10-2.5)÷10×5=3.75(L)(10-2.5—3.75)÷10×100%=37.5%【例2】?【變式題2】(30+10)×0.5%=0.2(g)0.2×(20+10)÷10=0.6(g)0.6×(10+10)÷10=1.2(g)1.2÷10×1