第5章 微專題12 求分式方程中字母的取值2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（北師大版）

第5章微專題12求分式方程中字母的取值2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（北師大版）科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第5章微專題12求分式方程中字母的取值2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（北師大版）設(shè)計(jì)意圖結(jié)合北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材，本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握分式方程中字母的取值方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)講解與練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練地求解分式方程中字母的取值，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容緊密聯(lián)系課本，注重實(shí)用性，符合八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)深度和認(rèn)知水平。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)分析分式方程中字母的取值，學(xué)生將鍛煉抽象思維和邏輯推理能力，能夠在實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)探究分式方程的性質(zhì)，學(xué)生將提升數(shù)學(xué)建模能力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用，為未來(lái)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分式的概念、分式的四則運(yùn)算以及分式方程的基本解法。他們對(duì)分式的性質(zhì)和方程的求解步驟有了一定的理解，能夠解決一些簡(jiǎn)單的分式方程問(wèn)題。

2.在學(xué)習(xí)興趣方面，學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的分式方程感興趣，但可能對(duì)純理論的學(xué)習(xí)感到枯燥。他們?cè)谀芰ι弦呀?jīng)具備了一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，但學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的學(xué)生善于抽象思維，有的則更偏好直觀演示。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對(duì)分式方程中字母取值的理解不深，容易忽略分母不能為零的條件；在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，可能無(wú)法準(zhǔn)確建立分式方程模型；在求解過(guò)程中，可能會(huì)在分母為零的情況下錯(cuò)誤地給出解，或者在化簡(jiǎn)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。此外，部分學(xué)生可能在數(shù)學(xué)表達(dá)和符號(hào)運(yùn)用上存在困難。教學(xué)資源-教科書及配套練習(xí)冊(cè)

-電子白板或投影儀

-粉筆和黑板

-計(jì)算器

-課堂練習(xí)題及測(cè)試題

-教學(xué)PPT或教學(xué)課件

-數(shù)學(xué)軟件或在線教育平臺(tái)（如必要）教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)班級(jí)微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括分式方程的概念和性質(zhì)的PPT，以及預(yù)習(xí)問(wèn)題清單。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：設(shè)計(jì)問(wèn)題如“分式方程中字母取值對(duì)解的影響是什么？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)微信群的作業(yè)提交功能，監(jiān)控學(xué)生預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT，理解分式方程的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題清單提交至微信群。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。

-信息技術(shù)手段：利用微信群進(jìn)行資源分享和進(jìn)度監(jiān)控。

-作用與目的：為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)實(shí)際生活中的問(wèn)題案例，引入分式方程中字母取值的重要性。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分式方程的解法和字母取值的條件，強(qiáng)調(diào)分母不能為零。

-組織課堂活動(dòng)：小組討論分式方程中字母取值的變化對(duì)解的影響。

-解答疑問(wèn)：對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生聽(tīng)講并思考分式方程的解法。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生參與小組討論，探討字母取值的變化。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生提出疑問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：講解分式方程的解法和字母取值條件。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解字母取值的重要性。

-合作學(xué)習(xí)法：促進(jìn)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作和溝通。

作用與目的：

-幫助學(xué)生掌握分式方程的解法和字母取值條件。

-培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和問(wèn)題解決能力。

-培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置分式方程的練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成。

-提供拓展資源：提供在線教育平臺(tái)上的相關(guān)視頻和練習(xí)，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)并提供反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生完成分式方程的練習(xí)題。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生觀看在線視頻，進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)意見(jiàn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，提升自我學(xué)習(xí)能力。

-作用與目的：鞏固知識(shí)點(diǎn)，拓展知識(shí)視野，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.分式的概念

-分式的定義：分式是表示兩個(gè)數(shù)相除的式子，其中分母不為零。

-分式的表示形式：a/b，其中a是分子，b是分母。

2.分式的性質(zhì)

-分子的變化對(duì)分式的影響：分子增大，分式的值增大；分子減小，分式的值減小。

-分母的變化對(duì)分式的影響：分母增大，分式的值減??；分母減小，分式的值增大。

-分式的符號(hào)：分式的符號(hào)由分子和分母的符號(hào)共同決定，改變分子或分母的符號(hào)，分式的值也會(huì)改變。

3.分式的四則運(yùn)算

-分式的加法：兩個(gè)分式的分母相同，直接將分子相加；分母不同，需要找到最小公倍數(shù)，將分子轉(zhuǎn)化為相同的分母后相加。

-分式的減法：兩個(gè)分式的分母相同，直接將分子相減；分母不同，需要找到最小公倍數(shù)，將分子轉(zhuǎn)化為相同的分母后相減。

-分式的乘法：兩個(gè)分式相乘，直接將分子相乘，分母相乘。

-分式的除法：兩個(gè)分式相除，將被除數(shù)的分子乘以除數(shù)的分母，將被除數(shù)的分母乘以除數(shù)的分子。

4.分式方程的概念

-分式方程的定義：含有分式的方程，其中分母中含有未知數(shù)。

-分式方程的解法：將方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，消去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程進(jìn)行求解。

5.分式方程的解法

-去分母：將方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，消去分母。

-解整式方程：將去分母后的方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進(jìn)行求解。

-驗(yàn)證解：將求得的解代入原方程進(jìn)行驗(yàn)證，確保解的正確性。

6.分式方程中字母的取值

-字母的取值對(duì)解的影響：分式方程中字母的取值會(huì)影響到方程的解。

-分母不能為零：分式方程中，分母不能為零，因此需要找出使得分母為零的字母取值，排除這些取值。

-解方程時(shí)的字母取值限制：在解方程的過(guò)程中，需要注意字母的取值范圍，避免出現(xiàn)分母為零的情況。

7.實(shí)際應(yīng)用

-利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題：通過(guò)建立分式方程模型，解決實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生參與度：觀察學(xué)生在課堂上的參與情況，包括提問(wèn)、回答問(wèn)題、參與小組討論等。

-學(xué)生理解程度：通過(guò)學(xué)生的課堂反應(yīng)，判斷他們對(duì)分式方程中字母取值問(wèn)題的理解程度。

-學(xué)生注意力：注意學(xué)生在課堂上的注意力是否集中，以及是否能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度。

2.小組討論成果展示：

-小組討論質(zhì)量：評(píng)估小組討論的內(nèi)容是否深入，是否能夠圍繞分式方程中字母取值的核心問(wèn)題進(jìn)行探討。

-小組成果分享：小組代表在課堂上展示討論成果，包括解題過(guò)程、思路和發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。

-小組互動(dòng)評(píng)價(jià)：對(duì)小組討論過(guò)程中的互動(dòng)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括成員間的合作、溝通和支持。

3.隨堂測(cè)試：

-測(cè)試內(nèi)容：設(shè)計(jì)包含分式方程中字母取值問(wèn)題的隨堂測(cè)試，測(cè)試學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

-測(cè)試結(jié)果分析：收集測(cè)試結(jié)果，分析學(xué)生答題的正確率和錯(cuò)誤類型，了解學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的薄弱環(huán)節(jié)。

-測(cè)試反饋：針對(duì)測(cè)試結(jié)果，給予學(xué)生個(gè)性化的反饋，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

4.作業(yè)完成情況：

-作業(yè)提交情況：檢查學(xué)生是否按時(shí)提交作業(yè)，以及作業(yè)的完成質(zhì)量。

-作業(yè)錯(cuò)誤分析：分析作業(yè)中的錯(cuò)誤，找出學(xué)生普遍存在的問(wèn)題，為后續(xù)教學(xué)提供改進(jìn)方向。

-作業(yè)評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)優(yōu)秀作業(yè)，對(duì)需要改進(jìn)的地方提出建議。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-教學(xué)效果自我評(píng)價(jià)：教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，包括教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況、教學(xué)方法的適用性等。

-學(xué)生反饋收集：通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查或課堂反饋，收集學(xué)生對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的意見(jiàn)和建議。

-教學(xué)改進(jìn)措施：根據(jù)學(xué)生反饋和教師自我評(píng)價(jià)，制定后續(xù)教學(xué)改進(jìn)措施，以提高教學(xué)質(zhì)量。

-個(gè)性化指導(dǎo)：針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助，確保每個(gè)學(xué)生都能夠理解和掌握分式方程中字母取值的知識(shí)點(diǎn)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分式方程的概念與解法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分式方程的定義、分式方程的解法。

-重點(diǎn)詞：分式、方程、解法、去分母、整式方程。

-重點(diǎn)句：分式方程是含有未知數(shù)的分式，其解法通常包括去分母轉(zhuǎn)化為整式方程。

②分式方程中字母的取值條件

-重點(diǎn)知識(shí)