第5章 微專題12 求分式方程中字母的取值2023-2024學年八年級下冊數(shù)學高效課堂教學設計（北師大版）

第5章微專題12求分式方程中字母的取值2023-2024學年八年級下冊數(shù)學高效課堂教學設計（北師大版）科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第5章微專題12求分式方程中字母的取值2023-2024學年八年級下冊數(shù)學高效課堂教學設計（北師大版）設計意圖結合北師大版八年級下冊數(shù)學教材，本節(jié)課旨在讓學生掌握分式方程中字母的取值方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。通過講解與練習，使學生能夠熟練地求解分式方程中字母的取值，為后續(xù)學習打下堅實基礎。本節(jié)課內(nèi)容緊密聯(lián)系課本，注重實用性，符合八年級學生的知識深度和認知水平。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學應用意識。通過分析分式方程中字母的取值，學生將鍛煉抽象思維和邏輯推理能力，能夠在實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，運用數(shù)學知識解決問題。同時，通過探究分式方程的性質(zhì)，學生將提升數(shù)學建模能力，增強對數(shù)學概念的理解和運用，為未來學習更復雜的數(shù)學知識奠定基礎。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了分式的概念、分式的四則運算以及分式方程的基本解法。他們對分式的性質(zhì)和方程的求解步驟有了一定的理解，能夠解決一些簡單的分式方程問題。

2.在學習興趣方面，學生對解決實際問題的分式方程感興趣，但可能對純理論的學習感到枯燥。他們在能力上已經(jīng)具備了一定的邏輯推理和數(shù)學運算能力，但學習風格各異，有的學生善于抽象思維，有的則更偏好直觀演示。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對分式方程中字母取值的理解不深，容易忽略分母不能為零的條件；在解決復雜問題時，可能無法準確建立分式方程模型；在求解過程中，可能會在分母為零的情況下錯誤地給出解，或者在化簡過程中出現(xiàn)錯誤。此外，部分學生可能在數(shù)學表達和符號運用上存在困難。教學資源-教科書及配套練習冊

-電子白板或投影儀

-粉筆和黑板

-計算器

-課堂練習題及測試題

-教學PPT或教學課件

-數(shù)學軟件或在線教育平臺（如必要）教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過班級微信群發(fā)布預習資料，包括分式方程的概念和性質(zhì)的PPT，以及預習問題清單。

-設計預習問題：設計問題如“分式方程中字母取值對解的影響是什么？”引導學生思考。

-監(jiān)控預習進度：通過微信群的作業(yè)提交功能，監(jiān)控學生預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生閱讀PPT，理解分式方程的基本概念。

-思考預習問題：學生針對問題進行思考，記錄疑問。

-提交預習成果：學生將預習筆記和問題清單提交至微信群。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生獨立思考。

-信息技術手段：利用微信群進行資源分享和進度監(jiān)控。

-作用與目的：為學生課堂學習打下基礎，培養(yǎng)自主學習能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個實際生活中的問題案例，引入分式方程中字母取值的重要性。

-講解知識點：詳細講解分式方程的解法和字母取值的條件，強調(diào)分母不能為零。

-組織課堂活動：小組討論分式方程中字母取值的變化對解的影響。

-解答疑問：對學生提出的問題進行解答。

學生活動：

-聽講并思考：學生聽講并思考分式方程的解法。

-參與課堂活動：學生參與小組討論，探討字母取值的變化。

-提問與討論：學生提出疑問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：講解分式方程的解法和字母取值條件。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中理解字母取值的重要性。

-合作學習法：促進學生團隊合作和溝通。

作用與目的：

-幫助學生掌握分式方程的解法和字母取值條件。

-培養(yǎng)學生的動手能力和問題解決能力。

-培養(yǎng)團隊合作和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置分式方程的練習題，要求學生在課后完成。

-提供拓展資源：提供在線教育平臺上的相關視頻和練習，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)并提供反饋。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生完成分式方程的練習題。

-拓展學習：學生觀看在線視頻，進行拓展學習。

-反思總結：學生對自己的學習過程進行反思，提出改進意見。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生反思學習過程，提升自我學習能力。

-作用與目的：鞏固知識點，拓展知識視野，促進自我提升。知識點梳理1.分式的概念

-分式的定義：分式是表示兩個數(shù)相除的式子，其中分母不為零。

-分式的表示形式：a/b，其中a是分子，b是分母。

2.分式的性質(zhì)

-分子的變化對分式的影響：分子增大，分式的值增大；分子減小，分式的值減小。

-分母的變化對分式的影響：分母增大，分式的值減小；分母減小，分式的值增大。

-分式的符號：分式的符號由分子和分母的符號共同決定，改變分子或分母的符號，分式的值也會改變。

3.分式的四則運算

-分式的加法：兩個分式的分母相同，直接將分子相加；分母不同，需要找到最小公倍數(shù)，將分子轉(zhuǎn)化為相同的分母后相加。

-分式的減法：兩個分式的分母相同，直接將分子相減；分母不同，需要找到最小公倍數(shù)，將分子轉(zhuǎn)化為相同的分母后相減。

-分式的乘法：兩個分式相乘，直接將分子相乘，分母相乘。

-分式的除法：兩個分式相除，將被除數(shù)的分子乘以除數(shù)的分母，將被除數(shù)的分母乘以除數(shù)的分子。

4.分式方程的概念

-分式方程的定義：含有分式的方程，其中分母中含有未知數(shù)。

-分式方程的解法：將方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)，消去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程進行求解。

5.分式方程的解法

-去分母：將方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)，消去分母。

-解整式方程：將去分母后的方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進行求解。

-驗證解：將求得的解代入原方程進行驗證，確保解的正確性。

6.分式方程中字母的取值

-字母的取值對解的影響：分式方程中字母的取值會影響到方程的解。

-分母不能為零：分式方程中，分母不能為零，因此需要找出使得分母為零的字母取值，排除這些取值。

-解方程時的字母取值限制：在解方程的過程中，需要注意字母的取值范圍，避免出現(xiàn)分母為零的情況。

7.實際應用

-利用分式方程解決實際問題：通過建立分式方程模型，解決實際問題中的數(shù)量關系。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生參與度：觀察學生在課堂上的參與情況，包括提問、回答問題、參與小組討論等。

-學生理解程度：通過學生的課堂反應，判斷他們對分式方程中字母取值問題的理解程度。

-學生注意力：注意學生在課堂上的注意力是否集中，以及是否能夠跟隨教學進度。

2.小組討論成果展示：

-小組討論質(zhì)量：評估小組討論的內(nèi)容是否深入，是否能夠圍繞分式方程中字母取值的核心問題進行探討。

-小組成果分享：小組代表在課堂上展示討論成果，包括解題過程、思路和發(fā)現(xiàn)的問題。

-小組互動評價：對小組討論過程中的互動情況進行評價，包括成員間的合作、溝通和支持。

3.隨堂測試：

-測試內(nèi)容：設計包含分式方程中字母取值問題的隨堂測試，測試學生對該知識點的掌握情況。

-測試結果分析：收集測試結果，分析學生答題的正確率和錯誤類型，了解學生掌握知識點的薄弱環(huán)節(jié)。

-測試反饋：針對測試結果，給予學生個性化的反饋，指導他們改進學習方法。

4.作業(yè)完成情況：

-作業(yè)提交情況：檢查學生是否按時提交作業(yè)，以及作業(yè)的完成質(zhì)量。

-作業(yè)錯誤分析：分析作業(yè)中的錯誤，找出學生普遍存在的問題，為后續(xù)教學提供改進方向。

-作業(yè)評價：對學生的作業(yè)進行評價，鼓勵優(yōu)秀作業(yè)，對需要改進的地方提出建議。

5.教師評價與反饋：

-教學效果自我評價：教師反思本節(jié)課的教學效果，包括教學目標的達成情況、教學方法的適用性等。

-學生反饋收集：通過問卷調(diào)查或課堂反饋，收集學生對本節(jié)課教學內(nèi)容和教學方式的意見和建議。

-教學改進措施：根據(jù)學生反饋和教師自我評價，制定后續(xù)教學改進措施，以提高教學質(zhì)量。

-個性化指導：針對不同學生的學習情況，提供個性化的指導和幫助，確保每個學生都能夠理解和掌握分式方程中字母取值的知識點。內(nèi)容邏輯關系①分式方程的概念與解法

-重點知識點：分式方程的定義、分式方程的解法。

-重點詞：分式、方程、解法、去分母、整式方程。

-重點句：分式方程是含有未知數(shù)的分式，其解法通常包括去分母轉(zhuǎn)化為整式方程。

②分式方程中字母的取值條件

-重點知識