第二章 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究（知識(shí)梳理）2024-2025學(xué)年高一物理同步課堂（人教版2019必修第一冊(cè)）解析版

第第頁(yè)第二章勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究知識(shí)梳理內(nèi)容預(yù)覽內(nèi)容預(yù)覽勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式知識(shí)點(diǎn)一勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式知識(shí)點(diǎn)一一、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1.定義：沿一條直線(xiàn)，加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。2.特點(diǎn)：①a恒定不變②v-t圖象是一條傾斜直線(xiàn)。3.斜率的物理意義：代表的是加速度4.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)分類(lèi)（1）勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻增加的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。（2）勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻減小的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。二、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式1.四個(gè)基本公式及選取技巧題目涉及的物理量沒(méi)有涉及的物理量適宜選用公式v0，v，a，txv＝v0＋atv0，a，t，xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0，v，a，xtv2－veq\o\al(02,)＝2axv0，v，t，xax＝eq\f(v＋v0,2)t2.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式和推論公式都是矢量式,使用時(shí)要規(guī)定正方向。而直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向,一般情況下規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?與初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取負(fù)值。當(dāng)v0=0時(shí),一般以加速度a的方向?yàn)檎较颉蜃兯僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)四個(gè)推論勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)四個(gè)推論知識(shí)點(diǎn)二1.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度和中間時(shí)刻速度(1)公式：，適用于任何形式的運(yùn)動(dòng)；(2)公式：，只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；(3)公式：，適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也可用于勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。2.中間位置速度：，只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)3.逐差法(1)在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為恒量，值為aT2(2)在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)不連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為恒量，值為xm-xn=(m-n)aT24.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度與中間位置速度的大小關(guān)系：（1）在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不管勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，中間位置速度一定大于中間時(shí)刻速度。（2）注意：在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，中間位置速度等于中間時(shí)刻速度。5.初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系(1)等分時(shí)間：①1T末、2T末、3T末、……瞬時(shí)速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n；②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2；③第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n-1）。注意：可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)(2)等分位移：①通過(guò)1x末、2x末、3x末……的瞬時(shí)速度之比為：；②通過(guò)1x、2x、3x……所用時(shí)間之比為：；③通過(guò)第一個(gè)1x、第二個(gè)x、第三個(gè)x……所用時(shí)間之比為：。注意：可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)(3)速度可以減為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可以逆向利用初速度為零勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系。自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)三一、自由落體運(yùn)動(dòng)1.定義：物體只有在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。2.條件：①只受重力作用；②從靜止開(kāi)始3.如果實(shí)際問(wèn)題中，空氣阻力與其重力相比很小，可以忽略，則物體的下落也可近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)。4.自由落體運(yùn)動(dòng)加速度(1)方向：豎直向下(2)重力加速度的不同：①地球上不同地方重力加速度值大小不一樣，赤道處重力加速度g值較小，南北極重力加速度g值較大。②一般取值g=9.8m/s2，有時(shí)有特別說(shuō)明g=10m/s2。5.基本公式：6.推論比例公式：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式和初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系都適用。7.描述自由落體運(yùn)動(dòng)的三種圖像V-t圖像a-t圖像h-t圖像圖像公式v=gta=g物理量斜率等于g，面積為下落高度h面積為速度變化量當(dāng)t=0時(shí)，h=H二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種方法：（1）分段法：將全程分為兩個(gè)階段，即上升過(guò)程的勻減速階段和下落過(guò)程的自由落體階段。（2）全程法：將全過(guò)程視為初速度為v0，加速度a＝－g的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。①速度時(shí)間關(guān)系：；②位移時(shí)間關(guān)系：；③速度位移關(guān)系：。④符號(hào)法則：1）v>0時(shí)，物體上升；v<0時(shí)，物體下降；2）h>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方；h<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方。（3）兩個(gè)重要結(jié)論：①最大高度：；②到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間：2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的圖像v-t圖像h-t圖像3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性時(shí)間對(duì)稱(chēng)物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等物體在上升過(guò)程中經(jīng)過(guò)某兩點(diǎn)之間所用的時(shí)間與下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)該兩點(diǎn)之間所用的時(shí)間相等速度對(duì)稱(chēng)物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反物體在上升階段和下降階段經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置時(shí)的速度大小相等、方向相反多過(guò)程問(wèn)題和追擊相遇問(wèn)題多過(guò)程問(wèn)題和追擊相遇問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)四一、多過(guò)程問(wèn)題1.多過(guò)程問(wèn)題的處理方法和技巧：（1）充分借助v-t圖像，從圖像中可以反映出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程經(jīng)歷的不同階段，可獲得的重要信息有加速度（斜率）、位移（面積）和速度；（2）不同過(guò)程之間的銜接的關(guān)鍵物理量是不同過(guò)程之間的銜接速度；（3）用好勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式和平均速度公式：v＝v0＋at；x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；v2－veq\o\al(02,)＝2ax；x＝eq\f(v＋v0,2)t。2.兩種常見(jiàn)的多過(guò)程模型（1）多過(guò)程v-t圖像“上凸”模型【特點(diǎn)】全程初末速度為零，勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和勻減速過(guò)程平均速度相等。【三個(gè)比例關(guān)系】=1\*GB3①由速度公式：v=a1t1；v=a2t2（逆向看作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）得：；=2\*GB3②由速度位移公式：v2=2a1x1；v2=2a2x2（逆向看作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）得：；=3\*GB3③由平均速度位移公式：；得：?！俱暯铀俣群蛨D線(xiàn)所圍面積】=1\*GB3①銜接速度是兩個(gè)不同過(guò)程聯(lián)系的關(guān)鍵，它可能是一個(gè)過(guò)程的末速度，另外一個(gè)過(guò)程的初速度。=2\*GB3②圖線(xiàn)與t軸所圍面積，可能是某個(gè)過(guò)程的位移，也可能是全過(guò)程的位移。（2）多過(guò)程v-t圖像“下凹”模型【案例】車(chē)過(guò)ETC通道耽擱時(shí)間問(wèn)題：耽擱的距離：陰影面積表示的位移；耽擱的時(shí)間：二、追及相遇問(wèn)題1.情景分析法解題思路2.圖像分析法的解題思路圖像分析法是指將兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系中，然后根據(jù)圖像分析求解相關(guān)問(wèn)題。(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖像，如果兩個(gè)物體的位移圖像相交，則說(shuō)明兩物體相遇。(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線(xiàn)與時(shí)間軸包圍的面積。[注意]x-t圖像的交點(diǎn)表示兩物體相遇，而v-t圖像的交點(diǎn)只表示兩物體此時(shí)速度相等。3.函數(shù)判斷法的解題技巧設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程xA=xB+x0（1）若Δ>0有兩解，說(shuō)明兩物體相遇兩次；（2）若Δ=0有一解，說(shuō)明兩物體相遇一次；（3）若Δ<0無(wú)解，說(shuō)明兩物體不能相遇。圖像問(wèn)題圖像問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)五1.v-t圖像物理意義表示物體速度隨時(shí)間變化的規(guī)律識(shí)圖五要素線(xiàn)直線(xiàn)表示勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或者勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；曲線(xiàn)表示非勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)斜（切線(xiàn)）直線(xiàn)斜率表示物體（瞬時(shí)）加速度；上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小面陰影部分的面積表示物體某段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移；t軸上為正，t軸下為負(fù)點(diǎn)兩圖線(xiàn)交點(diǎn)，說(shuō)明兩物體此時(shí)刻速度相等截縱截距表示物體初速度2.x-t圖像物理意義表示物體位置隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡識(shí)圖五要素線(xiàn)直線(xiàn)表示物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或物體靜止；拋物線(xiàn)表示物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)斜（切線(xiàn)、割線(xiàn)）直線(xiàn)斜率表示物體（瞬時(shí)、平均）速度；上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小面圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍圖形面積無(wú)意義點(diǎn)兩圖線(xiàn)交點(diǎn)，說(shuō)明兩物體此時(shí)刻相遇截縱截距表示開(kāi)始計(jì)時(shí)物體位置3.x/t-t圖像物理意義表示物體x/t這一物理量隨時(shí)間變化的規(guī)律識(shí)圖五要素線(xiàn)傾斜直線(xiàn)表示物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；平行于t軸的直線(xiàn)表示物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)斜傾斜直線(xiàn)斜率；上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小面圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍圖形面積不都表示物體某段時(shí)間發(fā)生的位移點(diǎn)兩圖線(xiàn)交點(diǎn)，說(shuō)明兩物體此時(shí)刻相遇截縱截距表示物體初速度4.v2-x和x-v2圖像物理意義表示物體v2隨位移變化的規(guī)律識(shí)圖五要素線(xiàn)傾斜直線(xiàn)表示物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)斜v2-x圖線(xiàn)斜率k=2a；x-v2圖線(xiàn)斜率；上傾為正，下斜為負(fù)；陡緩示大小面圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍圖形面積無(wú)意義點(diǎn)兩圖線(xiàn)交點(diǎn)，表示某一位置的速度平方值相同截在v2-x圖線(xiàn)中縱截距表示物體初速度平方；在x-v2圖線(xiàn)中橫截距表示物體的初速度平方5.v-x和x-v圖像物理意義表示物體速度隨位移變化的規(guī)律識(shí)圖五要素線(xiàn)曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)表示物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)斜v-x圖線(xiàn)斜率；x-v圖線(xiàn)斜率；上傾為正，下斜為負(fù)面圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍圖形面積無(wú)意義點(diǎn)兩圖線(xiàn)交點(diǎn)，表示某一位置的速度相同截在v-x圖線(xiàn)中縱截距