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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2022-2023學(xué)年五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)書(shū)山有路勤練系列第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)檢測(cè)卷(A卷˙基礎(chǔ)卷)考試時(shí)間:60分鐘;滿分:102分班級(jí):姓名:成果:留意事項(xiàng):1.答題前填寫(xiě)好自己的班級(jí)、姓名等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)域,留意書(shū)寫(xiě)工整,格式正確,卷面潔凈。卷面(2分)。我能做到書(shū)寫(xiě)工整,格式正確,卷面潔凈。一、學(xué)問(wèn)空格填一填。(每空1分,共31分)1.是把單位“1”平均分成()份,表示這樣的()份的數(shù)。它的分?jǐn)?shù)單位是(),含有()個(gè)這樣的單位。2.用分?jǐn)?shù)表示如圖形中的陰影部分。()
()
()3.的分?jǐn)?shù)單位是(),它有()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位組成。4.6÷(
)==(
)÷8=。5.在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
6.在括號(hào)里填上“>”“<”或“=”。()
()
()7.分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是(),最小假分?jǐn)?shù)是()。8.假如自然數(shù)a÷b=5,那么a、b的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。9.把4千克蘋果,平均分成5份,每份是這些蘋果的,每份是千克。10.修一條1500米長(zhǎng)的水渠,已經(jīng)修了1000米,修了全長(zhǎng)的()(填分?jǐn)?shù))。11.“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組人數(shù)少”,這里是把()小組的人數(shù)看作單位“1”,美術(shù)小組人數(shù)相當(dāng)于航模小組人數(shù)的()。12.小花有一張長(zhǎng)12厘米,寬9厘米的長(zhǎng)方形紙。她要把它剪成若干同樣大小的正方形面沒(méi)有剩余,剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是()厘米。二、是非曲直辯一辯。(對(duì)的畫(huà)√,錯(cuò)的畫(huà)X,每題1分,共5分)13.把12個(gè)小正方形平均分成4份,每份是它的。()14.和大小相同,分?jǐn)?shù)單位也相同。()15.自然數(shù)11和12的最大公因數(shù)是1。()16.變成后,原分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍。()17.把一條6米長(zhǎng)的繩子平均分成8段,每段是全長(zhǎng)的。()三、眾說(shuō)紛紜選一選。(將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi),每題1分,共5分)18.把化成帶分?jǐn)?shù)是(
)。A. B. C. D.19.3和5都是15的(
)。A.公因數(shù) B.質(zhì)因數(shù) C.公倍數(shù) D.互質(zhì)數(shù)20.的分子增加8,分母應(yīng)當(dāng)(
),分?jǐn)?shù)大小不變。A.增加5 B.增加8 C.增加10 D.增加1521.假如是一個(gè)真分?jǐn)?shù)(a是自然數(shù)),a可取的值有(
)個(gè)。A.9 B.8 C.7 D.很多22.有兩袋餅干,第一袋增加kg,其次袋增加kg,現(xiàn)在兩袋餅干的質(zhì)量相同,那么原來(lái)兩袋餅干相比,(
)。A.第一袋重 B.其次袋重 C.一樣重 D.無(wú)法比較四、巧思妙想算一算。(共20分)23.(本題4分)把小數(shù)化分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)化小數(shù)。(除不盡的保留兩位小數(shù))=
=
0.125=
0.24=24.(本題4分)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)能化簡(jiǎn)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。=
=
=
=25.(本題6分)將下面各組分?jǐn)?shù)先通分,再比較大小。和
和
和26.(本題6分)用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。24和12
16和36五、解決問(wèn)題。(共39分)27.(本題6分)貝貝練習(xí)投球,投了42次,投中24次,未投中18次,投中的次數(shù)占總次數(shù)的幾分之幾?未投中的次數(shù)占總次數(shù)的幾分之幾?(注:最終結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)28.(本題6分)小明30分鐘走了4千米路,平均每分鐘走多少千米?平均1千米要用多少時(shí)間?29.(本題6分)王娟、李麗,孫蕓都是五(1)班的同學(xué)。在相同時(shí)間內(nèi),她們?nèi)藢?xiě)的數(shù)學(xué)作業(yè)狀況如下。誰(shuí)寫(xiě)得最多?請(qǐng)比較說(shuō)明。30.(本題7分)五班級(jí)(1)同學(xué)參與勞動(dòng),男同學(xué)有24名,女同學(xué)有30名,現(xiàn)把男、女同學(xué)混合編組,各組中男生人數(shù)相等,女生人數(shù)也相等,最多可編多少組?每組中男、女同學(xué)各多少人?31.(本題7分)一張長(zhǎng)方形紙,長(zhǎng)是16分米,寬是12分米,把它裁成正方形紙而沒(méi)有剩余,正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少分米?能裁成多少個(gè)這樣的正方形?32.(本題7分)某廣場(chǎng)的噴泉由內(nèi)外雙層構(gòu)成,外層每隔10分鐘噴一次,里層每隔6分鐘噴一次。18時(shí)同時(shí)噴過(guò)一次后,下次同時(shí)噴水是幾時(shí)幾分?答案解析部分一、學(xué)問(wèn)空格填一填。1.
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2【分析】分?jǐn)?shù)的分母表示把單位“1”平均分的份數(shù),分子表示其中的幾份。其中的1份就是分?jǐn)?shù)單位,分子是幾,分?jǐn)?shù)里面就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位?!驹斀狻勘硎景褑挝弧?”平均分成5份,取其中的2份。它的分?jǐn)?shù)單位是,有2個(gè)這樣的單位?!军c(diǎn)睛】此題考查了同學(xué)對(duì)分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)單位意義的理解。2.
【分析】圖1是把這個(gè)長(zhǎng)方形看作單位“1”,把它平均分成5份,其中3份涂色已經(jīng)涂色,則涂色部分用分?jǐn)?shù)即可表示;圖2是把六個(gè)小圓看作單位“1”,把它平均分成3份,其中2份涂色已經(jīng)涂色,則涂色部分用分?jǐn)?shù)即可表示;圖3中共有3個(gè)相同的圓形,其中第一個(gè)和其次個(gè)全部涂色,表示整數(shù)2,第三個(gè)被平均分成8份,其中3份涂色,用分?jǐn)?shù)表示,則全部涂色部分用分?jǐn)?shù)即可表示?!驹斀狻刻羁杖缦拢骸军c(diǎn)睛】本題是考查分?jǐn)?shù)的意義,屬于基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)。把單位“1”平均分成若干份,用分?jǐn)?shù)表示,分母是分成的份數(shù),分子是要表示的份數(shù)。3.
27【分析】將單位“1”平均分成若干份,表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位。推斷一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位,看分母,分母是幾,分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;分子是幾,就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位;先把化成假分?jǐn)?shù),再據(jù)此解答即可?!驹斀狻浚?,分母是8,分子是27;所以的分?jǐn)?shù)單位是,它有27個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位組成?!军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解把握分?jǐn)?shù)單位的意義以及帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)之間的互化。4.12,4,8【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把寫(xiě)成,依據(jù)商不變規(guī)律,把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘6,得到6÷12;依據(jù)商不變規(guī)律,把中的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4,得到4÷8;依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把的分子和分母同時(shí)乘8,得到分母是16的分?jǐn)?shù)?!驹斀狻恳罁?jù)分析得,6÷12==4÷8=?!军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及商不變的規(guī)律。5.9;40;18;10;27;30【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此解答?!驹斀狻俊军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求解。6.
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<【分析】在分?jǐn)?shù)中,分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)小于1;分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于或等于1;據(jù)此解答。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后,再依據(jù)小數(shù)比較大小的方法即可得解;依據(jù)1m3=1000dm3=1000L,高級(jí)單位換算成低級(jí)單位,乘進(jìn)率,把11m3換算單位后,再比較大小即可?!驹斀狻?,,所以>;=0.7;,1050L<11000L,所以?!军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的定義以及容積、體積單位之間的換算,依據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的互化,即可比較大小。7.
【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù);分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位是的真分?jǐn)?shù)的分子要小于13,小于13的數(shù)有1~12,其中最大的是12,由此得出分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)單位是的假分?jǐn)?shù)的分子要大于或等于13,其中最小的是13,由此得出分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)?!驹斀狻糠?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是,最小假分?jǐn)?shù)是?!军c(diǎn)睛】把握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。8.
b
a【分析】假如a÷b=5(a,b都是不為0的自然數(shù)),說(shuō)明a是b的5倍,依據(jù)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),最大公因數(shù)是較小數(shù),最小公倍數(shù)是較大數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻縜÷b=5(a,b都是不為0的自然數(shù))a和b是倍數(shù)關(guān)系,且a>b;那么a和b的最大公因數(shù)是b,最小公倍數(shù)是a?!军c(diǎn)睛】把握當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。9.;【分析】求每份是這些蘋果的幾分之幾,平均分的是單位“1”,表示把單位“1”平均分成5份,求的是每一份占的分率,用除法計(jì)算。把4千克蘋果,平均分成5份,可用除法算出一份的重量?!驹斀狻?÷5=4÷5=(千克)即每份是這些蘋果的,每份是千克。【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量,求分率平均分的是單位“1”,求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量,要留意分率不能帶單位名稱,而具體的數(shù)量要帶單位名稱。10.【分析】求修了全長(zhǎng)的幾分之幾,即是在求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用除法,用修了的長(zhǎng)度除以水渠的總長(zhǎng)度,即可得解。【詳解】1000÷1500=即修了全長(zhǎng)的?!军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是把握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法。11.
航模
【分析】依據(jù)“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組人數(shù)少”可知,這里是把航模小組的人數(shù)看作單位“1”,美術(shù)小組人數(shù)相當(dāng)于航模小組人數(shù)的:1-=?!驹斀狻?-=所以,“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組人數(shù)少”,這里是把航模小組的人數(shù)看作單位“1”,美術(shù)小組人數(shù)相當(dāng)于航模小組人數(shù)的?!军c(diǎn)睛】找出單位“1”的量,是解答此題的關(guān)鍵。12.3【分析】長(zhǎng)方形紙12厘米,寬9厘米,要把這張長(zhǎng)方形紙剪成大小相等的正方形,而無(wú)剩余,正方形的邊長(zhǎng)必需是12和9的公因數(shù),假如要求正方形的邊長(zhǎng)最大,那么必需是12和9的最大公因數(shù)即可?!驹斀狻?2=2×2×39=3×312和9的最大公因數(shù)是3。所以剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是3厘米?!军c(diǎn)睛】機(jī)敏應(yīng)用最大公因數(shù)的求解方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。二、是非曲直辯一辯。13.√【分析】求每份是它的幾分之幾,平均分的是單位“1”,表示把單位“1”平均分成4份,求的是每一份占的分率,用除法計(jì)算?!驹斀狻?÷4=即每份是它的。故答案為:√【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量,求分率平均分的是單位“1”,求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量,要留意分率不能帶單位名稱,而具體的數(shù)量要帶單位名稱。14.×【分析】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾,它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;分母不同,依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變,據(jù)此比較即可?!驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是,的分?jǐn)?shù)單位是;所以它們的大小相等,分?jǐn)?shù)單位不同。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位,明確分?jǐn)?shù)單位的意義是解題的關(guān)鍵。15.√【分析】在兩個(gè)或兩個(gè)以上的非零自然數(shù)中,假如它們有相同的因數(shù),那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù),就叫做它們的最大公因數(shù)。自然數(shù)11和12是互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)是1。【詳解】11的因數(shù):1,11;12的因數(shù):1,2,3,4,6,12;11和12的最大公因數(shù)是1。原題說(shuō)法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,明確當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),它們的最大公因數(shù)是1。16.×【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),據(jù)此推斷即可?!驹斀狻浚剑?,所以變成后,分?jǐn)?shù)的大小不變,原題說(shuō)法錯(cuò)誤;故答案為:×【點(diǎn)睛】機(jī)敏運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。17.√【分析】求每段長(zhǎng)是全長(zhǎng)的幾分之幾,平均分的是單位“1”,表示把單位“1”平均分成8份,求的是每一份占的分率,用除法計(jì)算?!驹斀狻?÷8=即每段是全長(zhǎng)的。原題說(shuō)法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量,求分率平均分的是單位“1”,求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量,要留意分率不能帶單位名稱,而具體的數(shù)量要帶單位名稱。三、眾說(shuō)紛紜選一選。18.D【分析】分子是分母的倍數(shù),可以化成整數(shù);分子不是分母的倍數(shù),可以化成帶分?jǐn)?shù),用分子除以分母的商作整數(shù)部分,余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變,據(jù)此解答即可。【詳解】=即化成帶分?jǐn)?shù)是。故答案為:D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是把握假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)之間的互化。19.B【分析】假如一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的因數(shù),稱這個(gè)整數(shù)為它們的“公因數(shù)”;假如一個(gè)整數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù),為質(zhì)數(shù)的因數(shù)就叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù);兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù);公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。據(jù)此解答?!驹斀狻?×5=15所以3、5是15的因數(shù),15是3、5的倍數(shù);15的因數(shù)有1、3、5、15,它的質(zhì)因數(shù)有3、5。A.依據(jù)公因數(shù)的定義,3和5不是15的公因數(shù);B.依據(jù)分析得,3和5都是15的質(zhì)因數(shù);C.依據(jù)公倍數(shù)的定義,3和5不是15的公倍數(shù);D.3和5是互質(zhì)數(shù),但3和5不是15的互質(zhì)數(shù);故答案為:B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解公因數(shù)、質(zhì)因數(shù)、公倍數(shù)以及互質(zhì)數(shù)的意義。20.C【分析】把的分子加上8后,分子變?yōu)?2,相當(dāng)于分子乘3,依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變;所以要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母也應(yīng)當(dāng)乘3,這時(shí)分母變?yōu)?5,再減去原來(lái)的數(shù)5,即可得到分母應(yīng)增加的數(shù)。【詳解】4+8=1212÷4=3所以分母也應(yīng)當(dāng)乘3?;蛘咴黾樱?×3-5=15-5=10所以分母應(yīng)當(dāng)增加10。故答案為:C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是機(jī)敏運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求解。21.B【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù);據(jù)此解答?!驹斀狻考偃缡且粋€(gè)真分?jǐn)?shù),則a<9,可取的值是1、2、3、4、5、6、7、8,共有8個(gè)。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。22.A【分析】現(xiàn)在兩袋餅干的質(zhì)量相同,現(xiàn)在的質(zhì)量減去增加的質(zhì)量,等于餅干增加前的質(zhì)量,依據(jù)減法各部分之間的關(guān)系可知,增加的質(zhì)量越重,則原來(lái)餅干的質(zhì)量越輕,利用分?jǐn)?shù)比較大小的方法,把增加的兩個(gè)質(zhì)量進(jìn)行通分比較大小,即可得解。【詳解】kg=kgkg<kg,第一袋增加的質(zhì)量輕,所以原來(lái)第一袋的餅干重。故答案為:A【點(diǎn)睛】考查了同學(xué)分析問(wèn)題的力量,分析出哪一袋增加的重,哪一袋就比較輕是解題的關(guān)鍵。四、巧思妙想算一算。23.0.2;0.56;;【分析】(1)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:用分子除以分母,除不盡時(shí),依據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。(2)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:有限小數(shù)可以直接寫(xiě)成分母是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù),再化簡(jiǎn)。【詳解】=7÷35=0.2=15÷27≈0.560.125==0.24==24.;;;【分析】帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù),分母不變,用分?jǐn)?shù)部分的分母作分母,用分母和整數(shù)相乘的積再加上分?jǐn)?shù)的的分子的和作為新分子。能約分的依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分?!驹斀狻?×5+2=5+2=7、5×6+5=30+5=35、2×35+20=70+20=90、1×39+26=39+26=65、25.>;<;<【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù),再依據(jù)分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)大進(jìn)行比較即可。【詳解】由于所以>由于所以<由于所以<26.最大公因數(shù)12,最小公倍數(shù)24;最大公因數(shù)4,最小公倍數(shù)144;【分析】最大公因數(shù),也稱最大公約數(shù),指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù)就叫做這幾個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí),從兩個(gè)數(shù)公有的最小質(zhì)因數(shù)除起,始終除下去,直到除得的兩個(gè)商互質(zhì)為止;依此解答?!驹斀狻克?4和12的最大公因數(shù)是2×2×3=12,最小公倍數(shù)是2×2×3×2=24;所以16和36的最大公因數(shù)是2×2=4,最小公倍數(shù)是2×2×4×9=144。五、解決問(wèn)題。27.;【分析】求投中的次數(shù)占總次數(shù)的幾分之幾,用投中的次數(shù)除以總次數(shù);求未投中的次數(shù)占總次數(shù)的幾分之幾,用未投中的次數(shù)除以總次數(shù)?!驹斀狻?4÷42=18÷42=答:投中的次數(shù)占總次數(shù)的,未投中的次數(shù)占總次數(shù)的?!军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,明確求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾,用除法計(jì)算,留意計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。28.千米;7.5分鐘【分析】依據(jù)除法的意義,用4÷3
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