2.3-圓的面積-2023年五升六小學(xué)數(shù)學(xué)暑假預(yù)習(xí)銜接（西師大版）

其次章圓?2.3圓的面積課前導(dǎo)入課前導(dǎo)入【思考】同學(xué)們，圓的面積該怎么計(jì)算呢？學(xué)問點(diǎn)精講學(xué)問點(diǎn)精講學(xué)問點(diǎn)一學(xué)問點(diǎn)一圓的面積內(nèi)容圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。圓的面積公式圓面積公式,圓面積公式是圓周率*半徑的平方，用字母可以表示為:S=πr2或S=π*(d/2)2。(π表示圓周率，r表示半徑，d表示直徑)。(π表示圓周率，r表示半徑，d表示直徑)?！玖粢狻慨?dāng)長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，正方形次之，長(zhǎng)方形面積最小。當(dāng)它們面積相等時(shí)，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形次之，圓周長(zhǎng)最短。例1如下圖把兩張一樣的正方形卡紙，分別剪下不同規(guī)格的圓片，剩下的卡紙面積相比較，（

例1A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．剩下的一樣多 D．無(wú)法比較例2例2練1練1練2練2一、選擇題1．打算扇形大小的是（

）．A．弧 B．圓心角 C．半徑 D．圓心角和半徑2．從圓心開頭，把一個(gè)圓平均分成若干份，剪開后可以拼成的圖形是（）A．三角形 B．長(zhǎng)方形C．梯形D．以上都不對(duì)3．在一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的面積是（

）．A．18.84 B．14.13C．28.26D．以上都不對(duì)4．一個(gè)圓環(huán)的外直徑是6cm，內(nèi)直徑是4cm，則這個(gè)圓環(huán)的面積是（

）。A．28.26 B．12.56 C．40.82 D．15.75．下圖，圓的面積是（）A．34.54平方厘米 B．121平方厘米 C．379.94平方厘米 D．279.94平方厘米6．一個(gè)鐘表的時(shí)針長(zhǎng)5cm，它一晝夜掃過(guò)的面積是多少平方厘米？列式是（

）。A．2×3.14×5 B．2×3.14×52 C．3.14×52 D．3.14×5二、填空題7．用一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形紋剪下一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的面積是()平方厘米，周長(zhǎng)是()厘米．8．一根鐵絲長(zhǎng)50.24dm，把它圍成一個(gè)圓，它的半徑是()dm，圍成圓的面積是()dm2，假如圍成一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)是()dm．9．把一個(gè)圓形拼成近似的長(zhǎng)方形時(shí)，周長(zhǎng)增加了10厘米，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()厘米，圓的面積是()平方厘米．10．在一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬8cm的長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是()cm；面積是()cm2。11．一個(gè)圓形的井口，最寬處是0.8m，這個(gè)井口的面積約是()．（結(jié)果保留整數(shù)．）三、解答題12．一個(gè)圓形舞臺(tái)，半徑為2.5m．現(xiàn)在由于演出需要，在四周加寬了0.5m．(1)現(xiàn)在比原來(lái)的面積大多少平方米?(2)若每平方米的費(fèi)用為150元，那么改進(jìn)這個(gè)舞臺(tái)至少需要多少元?13．一個(gè)圓形蓄水池的周長(zhǎng)是50.24米，它的面積是多少平方米？14．下圖是一面長(zhǎng)方形墻的其中一部分．這面墻的長(zhǎng)是，高是，中間有一個(gè)半徑是的圓形門．假如每平方米墻要用磚100塊，那么這面墻一共要用多少塊磚？（不考慮損耗）例1例1【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是4，分別求出兩個(gè)圖形中剩下的面積，再比較即可?！驹斀狻吭O(shè)正方形的邊長(zhǎng)是4甲卡紙剩余面積：4×4－3.14×（4÷2）2＝16－12.56＝3.44乙卡紙剩余面積：4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4＝16－3.14×1×4＝16－12.56＝3.443.44＝3.44，即剩下的面積相等。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的面積公式的機(jī)敏應(yīng)用。例2周長(zhǎng)是398.08m，面積是10261.44m例2【詳解】周長(zhǎng)：2×3.14×36＋86×2＝398.08(m)面積：3.14×362＋86×(36×2)＝10261.44(m2)答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是398.08m，面積是10261.44m2．練1練1練2練2【分析】用圓的面積除以3.14先求出圓半徑的平方，然后推斷出圓的半徑，用半徑乘2即可求出圓的直徑.【詳解】半徑是平方：28.26÷3.14=9(平方厘米)，由于3×3=9，所以半徑是3厘米，直徑：3×2=6(厘米)答：這個(gè)圓片的直徑是6厘米.1．D【分析】由圓心、兩套半徑以及圓上的一條弧組成的圖形叫做扇形【詳解】半徑覺得圓的大小自然也覺得扇形的大小，圓心角的大小打算了扇形所占圓的百分比也打算了扇形的大小【點(diǎn)睛】對(duì)圓的生疏以及扇形的生疏是本題的關(guān)鍵2．B3．B4．D【分析】依據(jù)圓形面積公式：S＝π（R2－r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]＝3.14×[9－4]＝3.14×5＝15.7（cm2）這個(gè)圓形的面積是15.7cm2。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查圓形面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。5．C6．B【分析】時(shí)針一晝夜掃過(guò)的面積是2個(gè)半徑是5厘米的圓的面積，帶入圓的面積公式計(jì)算即可。【詳解】3.14×52×2＝3.14×25×2＝3.14×50＝157（平方厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的面積公式的機(jī)敏應(yīng)用，解題時(shí)留意一晝夜時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)2圈。7．14.1315.42【詳解】用一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形紋剪下一個(gè)最大的半圓，該半圓半徑為長(zhǎng)方形寬，即為3厘米．半圓面積=πR2半圓周長(zhǎng)=πR+2R半圓面積=×3.14×32=14.13（平方厘米）半圓周長(zhǎng)=3.14×3+2×3=15.42（厘米）故答案為14.13

15.428．8200.9612.569．31.478.5【詳解】把一個(gè)圓等分成若干個(gè)小扇形后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)比原來(lái)增加了10厘米，是由于近似的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了圓的兩個(gè)半徑，可求出圓的半徑，然后依據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr和面積＝πr2解答即可?！窘獯稹拷猓簣A的半徑：10÷2＝5（厘米）2×3.14×5＝3.14×（2×5）＝3.14×10＝31.4（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：圓的周長(zhǎng)是31.4厘米，圓的面積是78.5平方厘米。故答案為：31.4，78.5。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同學(xué)對(duì)圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形時(shí)，周長(zhǎng)增加了2個(gè)圓半徑的學(xué)問的理解。10．450.24【分析】在長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，半徑＝直徑÷2，圓的面積S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?÷2＝4（厘米）3.14×42＝50.24（平方厘米）這個(gè)圓的半徑是4厘米，面積是50.24平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓的特點(diǎn)與面積計(jì)算，找出圓與長(zhǎng)方形的關(guān)系，牢記圓的面積計(jì)算公式是解題關(guān)鍵。11．112．（1）8.635m2

（2）1295.25元【詳解】（1）2.5+0.5=3（米）3.14×（32-2.52）=8.635（m2）（2）150×8.635=1295.25（元）13．200.96平方米【分析】依據(jù)“圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑”，求出圓的直徑和半徑，再依據(jù)“圓的面