2升3奧數(shù)拓展：植樹問題（試題）-小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)人教版

2升3奧數(shù)拓展：植樹問題（試題）-學(xué)校數(shù)學(xué)三班級(jí)上冊(cè)人教版一、選擇題1．一根繩子長(zhǎng)2分米，把它剪成5厘米長(zhǎng)的小段，要剪（

）。A．2次 B．3次 C．4次2．一層樓的高度是3米，小明乘電梯從一層到四層，上升了（

）米。A．4 B．9 C．123．把一根木頭鋸成6段，每鋸斷一次需要7分鐘。鋸?fù)赀@根木頭要用（

）分鐘。A．35 B．42 C．494．從第1棵樹走到第6棵樹，一共走了（

）米。A．30米 B．36米 C．42米5．一棟樓房每層有8級(jí)臺(tái)階，頑皮從一樓回家，一共上了24級(jí)臺(tái)階，他家住在（

）樓。A．2 B．3 C．46．王叔叔在一塊正方形池塘的四周植樹，每條邊上都植了3棵樹，王叔叔至少植了（

）棵樹。A．12 B．10 C．8二、填空題7．一根24米長(zhǎng)的彩帶，剪了5次，被分成了()段，平均每段長(zhǎng)()米。8．一根長(zhǎng)繩拉直后，把它平均剪成3米一段的短繩，剪了6次，正好剪完。這根長(zhǎng)繩原來一共長(zhǎng)()米。9．張師傅鋸一次木頭需要3分鐘，照這樣的速度，鋸成5段需要()分鐘。10．6名男生排成一列，假如在每2名相鄰男生之間插進(jìn)2名女生。一共要插進(jìn)()名女生。11．每?jī)煽脴渲g的距離是4米，小明從第一棵樹跑到第七棵樹，一共跑了()米。12．大路上每隔8米掛一盞彩燈，6盞彩燈共相隔()米長(zhǎng)。13．王伯伯栽了2行樹，一行15棵，另一行24棵，一共栽了()棵。14．一個(gè)三角形，每邊有5點(diǎn)，三條邊最少有()個(gè)點(diǎn)。三、解答題15．小明的一步長(zhǎng)45厘米，他量一條小路走了16步，假如每走2步就栽一棵劍蘭，這條小路上能栽8棵劍蘭嗎？平均每?jī)煽脛μm相距多少厘米？（小路兩端都栽種劍蘭）16．學(xué)校門口種了一排樹，每?jī)煽脴涓?米，從第1棵樹到第9棵，一共相隔多少米？17．小明和小麗家相距多少米？18．花壇的一周長(zhǎng)多少米？19．如圖，學(xué)校在操場(chǎng)上的一邊植樹，每相鄰的2棵數(shù)之間的距離是2米，則6棵樹之間的距離是多少米？20．學(xué)校“六一”兒童節(jié)插彩旗慶祝節(jié)日。每隔3米插一面彩旗，一段路共插7面彩旗（兩端都插），這段路長(zhǎng)多少米？

參考答案：1．B【分析】依據(jù)1分米＝10厘米，先進(jìn)換算單位，然后進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此2分米也就是20厘米，假如按要求剪成5厘米長(zhǎng)的小段，這根繩子里包含4個(gè)5厘米，因此可以把這根繩子剪成4段，由于剪的次數(shù)比段數(shù)少1，所以要剪（4－1）次?！驹斀狻?分米＝20厘米20÷5＝4（段）4－1＝3（次）所以要剪3次。故答案為：B【點(diǎn)睛】主要考查分米與厘米之間進(jìn)率與換算，要嫻熟把握。2．B【分析】電梯從一層到四層，電梯上升的高度實(shí)際上只有3層樓的高度（一樓到二樓上升1層，二樓到三樓上升1層，三樓到四樓上升1層）。一層樓的高度是3米，求上升3層樓的高度，就是求3個(gè)3米的和是多少，可以用乘法計(jì)算。【詳解】4－1＝3（層）3×3＝9（米）故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查的是乘法口訣的應(yīng)用，這是一道易錯(cuò)題，要細(xì)心分析。3．A【解析】略4．A【解析】略5．C【分析】先計(jì)算頑皮一共上了幾層樓，由于1樓就在地面上，不需要走樓梯，所以再把得數(shù)加1，就是頑皮家住在幾樓。【詳解】24÷8＝3（層）3＋1＝4（樓）故答案為：C6．C【分析】已知在每條邊上都植樹3棵，由于正方形有4條邊，則共植樹3×4＝12（棵）；最終還要減去位于4個(gè)頂點(diǎn)上重復(fù)的棵數(shù)，就是12－4＝8（棵）?！驹斀狻?×4－4＝12－4＝8（棵）故答案為：C?！军c(diǎn)睛】在封閉圖形的邊緣上植樹，要留意的就是位于頂點(diǎn)上的1棵樹在計(jì)數(shù)時(shí)，通常要被重復(fù)的數(shù)一遍，所以要在最終減掉頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。7．64【分析】一根繩子剪了1次，被分成2段；剪了2次，被分成3段；剪了3次，被分成4段；剪了4次，被分成5段；剪了5次，被分成6段；即，剪的段數(shù)＝剪的次數(shù)＋1。把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求一份是多少，用除法列式計(jì)算?！驹斀狻?＋1＝6（段）24÷6＝4（米）故，一根24米長(zhǎng)的彩帶，剪了5次，被分成了6段，平均每段長(zhǎng)4米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查的是植樹問題及整數(shù)平均分的意義及應(yīng)用，要嫻熟把握。8．21【分析】一根繩子剪了6次，6＋1＝7（段），會(huì)剪出7段，平均每段長(zhǎng)3米，求這根繩子原來一共有多長(zhǎng)，就是求7個(gè)3的和是多少，再用乘法計(jì)算?！驹斀狻?＋1＝7（段）3×7＝21（米）故，這根長(zhǎng)繩原來一共長(zhǎng)21米。【點(diǎn)睛】此題主要考查的是乘法口訣的應(yīng)用，關(guān)鍵是要弄清楚剪的次數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。9．12【分析】鋸一次木頭，能把這根木頭分成2段；要鋸成5段，則需要鋸四次，用3乘4，求出鋸成5段需要多少分鐘?！驹斀狻?×（5－1）＝3×4＝12（分鐘）所以鋸成5段需要12分鐘。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確段數(shù)＝次數(shù)＋1，再進(jìn)一步解答。10．10【解析】略11．24【解析】略12．40【解析】略13．39【詳解】略14．12【分析】已知三角形每條邊上有5個(gè)點(diǎn)，要數(shù)出三條邊共有多少個(gè)點(diǎn)，得把三個(gè)頂點(diǎn)上的每個(gè)重復(fù)的點(diǎn)去掉，可列式為：3×5－3＝12（個(gè)）?！驹斀狻拷Y(jié)合封閉多邊形植樹問題的規(guī)律可得：3×5－3＝12（個(gè)）【點(diǎn)睛】由于三角形自身的特點(diǎn)：兩條邊相交形成一個(gè)頂點(diǎn)，即這個(gè)頂點(diǎn)位于兩條邊上，三角形共有3個(gè)頂點(diǎn)，所以在數(shù)有多少個(gè)點(diǎn)時(shí)，會(huì)重復(fù)3遍，因此要在總數(shù)里減去數(shù)目3。15．這條小路上能栽8棵劍蘭；90厘米。【分析】由于小路兩端都栽種劍蘭，所以栽種劍蘭的棵樹要比分的段數(shù)多1，即，棵樹＝段數(shù)＋1。故，2步一段，先用除法求出16步有幾段，然后加上1，就可以算出栽種的劍蘭棵樹。每?jī)煽脛μm相距2步，就是相距2個(gè)45厘米，用加法求出45加45等于幾，就是求出每?jī)煽脛μm相距多少厘米?！驹斀狻?6÷2＝8（段）8＋1＝9（棵）9＞845＋45＝90（厘米）答：這條小路上能栽8棵劍蘭；平均每?jī)煽脛μm相距90厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查的是植樹問題，要理解題意，找準(zhǔn)方法。16．24米【分析】從第1棵樹到第9棵，共有8個(gè)間隔，用8乘3，求出一共相隔多少米?！驹斀狻?－1＝8（個(gè)）8×3＝24（米）答：一共相隔24米?！军c(diǎn)睛】本題考查了植樹問題，當(dāng)兩端都植樹時(shí)，間隔數(shù)＝棵數(shù)－1。17．20米【分析】依據(jù)圖片可以小明和小麗家中間有3棵樹，3棵樹有2個(gè)間隔，小明家到樹有一個(gè)間隔，小麗家到樹有一個(gè)間隔，一共也就是4個(gè)間隔，一個(gè)間隔是5米，也就是4個(gè)5相加，也可用乘法表示，列式為：5×4＝20?！驹斀狻?×4＝20（米）答：小明和小麗家相距20米?！军c(diǎn)睛】在解答時(shí)，要留意他們之間的間隔數(shù)。18．21米【分析】如圖：用一個(gè)點(diǎn)表示一盆花，可以數(shù)出7盆花之間有7個(gè)間隔，每個(gè)間隔是3米，所以花壇一周長(zhǎng)為7個(gè)3米，用乘法計(jì)算?！驹斀狻?×3＝21（米）答：花壇的一周長(zhǎng)21米?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是依據(jù)圖形求出一共有多少個(gè)間隔，再依據(jù)乘法的意義進(jìn)行解答。19．10米【分析】通過分析，從第1棵樹到第6棵樹之間有（6－1）個(gè)間隔，所以共有5個(gè)2米，然后用乘法列式解答即可?！驹斀狻浚?－1）×2＝5×2＝10（米）答：6棵樹之間的距