北師版 七上 數(shù)學(xué) 第五章 一元一次方程《章末小結(jié)》課件

第五章一元一次方程章末小結(jié)知識(shí)圖譜名師講堂真題鏈接達(dá)標(biāo)訓(xùn)練類型一

一元一次方程的有關(guān)概念

B

C

方法歸納

一個(gè)方程是一元一次方程需要具備三個(gè)條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③方程中的代數(shù)式都是整式.借助方程的解求字母系數(shù)的值，只要把未知數(shù)的值代入方程即可求解.類型二

一元一次方程的解法例2

解方程：

方法歸納

解一元一次方程的一般步驟是：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.注意：①去分母時(shí)，既要不漏乘不含分母的項(xiàng)，又要注意分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用，去掉分母時(shí)分子要加括號(hào)；②去括號(hào)時(shí)必須正確運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律和去括號(hào)法則，不要漏乘括號(hào)內(nèi)的某些項(xiàng)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的負(fù)號(hào)，括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；③移項(xiàng)時(shí)一定要變號(hào)，同時(shí)不能漏項(xiàng)；④系數(shù)化為1時(shí)，系數(shù)只能作分母，如果系數(shù)是字母，要強(qiáng)調(diào)其不為0.類型三

一元一次方程的應(yīng)用

例4

某文藝團(tuán)體開展文藝演出，為“鄉(xiāng)村振興工程”募捐，已知成人票每張40元，學(xué)生票每張25元．（1）

若某場(chǎng)演出共售出1

000張票，籌得票款34

750元．問：成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼浚?）

若票價(jià)不變，仍售出1

000張票，所得的票款可能是36

450元嗎？為什么？（3）

已知某單位按（1）中成人數(shù)及學(xué)生數(shù)購(gòu)票，與演出組織單位達(dá)成票價(jià)打折的優(yōu)惠方案，共少付票款6

975元．若成人票打九折，則學(xué)生票打幾折？（1）

若某場(chǎng)演出共售出1

000張票，籌得票款34

750元．問：成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?/p>

（2）

若票價(jià)不變，仍售出1

000張票，所得的票款可能是36

450元嗎？為什么？

（3）

已知某單位按（1）中成人數(shù)及學(xué)生數(shù)購(gòu)票，與演出組織單位達(dá)成票價(jià)打折的優(yōu)惠方案，共少付票款6

975元．若成人票打九折，則學(xué)生票打幾折？

方法歸納

列一元一次方程解決實(shí)際應(yīng)用問題的一般步驟：①審題：弄清題意，了解題中的數(shù)量關(guān)系.②找出相等關(guān)系：找出能夠表示本題全部含義的相等關(guān)系.③設(shè)未知數(shù)，列出方程：設(shè)未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含有未知數(shù)的式子，然后利用已找到的等量關(guān)系列出方程.④解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.⑤檢驗(yàn)、寫出答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是不是方程的解，是否符合實(shí)際意義，檢驗(yàn)之后寫出答案.

考點(diǎn)一

一元一次方程的有關(guān)概念

A

考點(diǎn)二

一元一次方程的解法

考點(diǎn)三

一元一次方程的應(yīng)用3.[2024·江蘇鹽城]

中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載的“繩索量竿”問題，大意是：現(xiàn)有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿子，繩索比竿子長(zhǎng)5尺；若將繩索對(duì)折后去量竿子，繩索就比竿子短5尺.問繩索、竿子各有多長(zhǎng)？該問題中的竿子的長(zhǎng)為____尺．15

AA.2

B.3

C.4

D.5

A

CA.5

B.10

C.15

D.30

B

A

238.解方程：

10.某校七年級(jí)同學(xué)參加“研學(xué)”活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿.已知45座客車的租金是200元，60座客車的租金是300元.問：（1）

該校七年級(jí)同學(xué)有多少人？原計(jì)劃租用45座的客車多少輛？（2）

若你是七年級(jí)組長(zhǎng)，要使每個(gè)同學(xué)都有座位，如何租車最劃算？要花多少錢？（1）

該校七年級(jí)同