青島版七年級數(shù)學上冊《6.2線段、射線和直線》同步測試題及答案

第第頁青島版七年級數(shù)學上冊《6.2線段、射線和直線》同步測試題及答案一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.汽車車燈發(fā)出的光線可以看成是(

)A.線段 B.射線 C.直線 D.弧線2.如圖所示，從學校到公園有①②③④四條路線可走，其中最短的路線是(

)A.①

B.②

C.③

D.④3.下列關于直線的表示方法正確的是(

)A. B.

C. D.4.下列四個生活現(xiàn)象中，可用“兩點之間，線段最短”來解釋的有(

)

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；

②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；

④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著直線架設．A.①② B.①③ C.②④ D.③④5.如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是(

)

A.a B.b C.c D.d6.下列說法正確的是(

)A.過A、B兩點的直線的長度是A、B兩點之間的距離

B.線段AB就是A、B兩點之間的距離

C.在A、B兩點之間的所有連線中，其中最短線的長度是A、B兩點的距離

D.乘火車從石家莊到北京要走283千米，是說石家莊與北京的距離是283千米7.如圖，A，B兩點之間的距離指的是(

)A.線段AB

B.線段AC與線段BC的長度之和

C.線段AB的長度

D.線段BC與線段AC的長度之差8.如圖，從A地到B地的最短路線是(

)A.

B.

C.

D.9.A，B，C三個車站在東西筆直的一條公路上，現(xiàn)要建一個加油站使其到三個車站的距離和最小，則加油站應建在(

)A.在A的左側(cè) B.在AB之間 C.在BC之間 D.B處10.如圖，一根長為10厘米的木棒，棒上有兩個刻度，若把它作為尺子，量一次要量出一個長度，能量的長度共有(

)

A.7個 B.6個 C.5個 D.4個11.在同一平面內(nèi)，已知三條直線兩兩相交最多有a個交點，最少有b個交點，則的值為(

)A.1 B.2 C.3 D.412.下列幾何圖形與相應語言描述相符的是(

)

A.如圖1所示，延長線段BA到點C B.如圖2所示，射線BC經(jīng)過點A

C.如圖3所示，直線a和直線b相交于點A D.如圖4所示，射線CD和線段AB沒有交點二、多選題：本題共2小題，共8分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。13.如圖，下列說法正確的是(

)

A.直線AB與直線BA是同一條直線 B.射線OA與射線OB是同一條射線

C.射線OA與射線AB是同一條射線 D.線段AB與線段BA是同一條線段14.以下說法錯誤的是(

)A.經(jīng)過平面上A，B，C三點可作3條直線 B.三條直線兩兩相交，必有3個交點

C.過一點可畫無數(shù)條直線 D.射線OA與射線AO為同一條射線三、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。15.小光準備從A地去往B地，打開導航顯示兩地距離為，但導航提供的三條可選路線長卻分別為52km，53km，56km，如圖.能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是______.16.線段有______個端點，射線有______個端點，直線有______個端點.17.如圖，請用兩種方式分別表示圖中的兩條直線.

______

______.

18.如圖所示，圖中共有______條直線，______條射線，______條線段.

19.如圖，直線______，______相交于點O，點P在直線______上，在直線______外，也可以說直線______經(jīng)過點P，而直線______不經(jīng)過點

20.用一個釘子把一根細木條釘在墻上，木條就可能繞著釘子______，原因是______；當用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住其依據(jù)是______.21.平面內(nèi)有三個點A，B，C，經(jīng)過其中的每兩點畫直線，可以畫______條.22.往返于甲、乙兩地的火車，途中?？课鍌€站，則最多要準備______種車票．23.如圖所示，圖中共有______條線段，它們是______；共有______條射線，它們是______.24.如圖.

如果每過兩點可以畫一條直線，那么：

第組最多可以畫______條直線；

第組最多可以畫______條直線；

第組最多可以畫______條直線；

某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握______次手.四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。25.本小題8分

如圖，在一條河的兩岸有李莊和趙莊，兩村協(xié)議，共同出資在河旁修建一個引水站向兩村引水，為了省錢，需要使引水站到兩村的距離和最小，請你確定引水站的位置，并說明理由.26.本小題8分

按下列語句畫出圖形

點D在直線EF上

直線a，b相交于O點

直線e與直線a，b分別交于A，B兩點．

如圖，平面上有三點A，B，C

①畫直線AB②畫射線BC

③畫線段27.

28.本小題8分

讀下列語句，并畫出圖形：

直線m經(jīng)過A，B，C三點，并且點C在點A與B之間，作射線CD，使是銳角.29.本小題8分

用適當?shù)恼Z言描述下列圖形.

參考答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)直線、射線、線段的定義可知，汽車車燈發(fā)出的光線可以看成是射線．

故選：

根據(jù)直線、射線和線段的含義：線段有2個端點，有限長，可以度量；射線有一個端點，無限長；直線無端點，無限長；進而解答即可．

此題考查直線、射線、線段問題，應根據(jù)直線、射線和線段的含義進行解答．2.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意可得，

從學校到公園有①、②、③、④四條路線，其中最短的路線是③．

故選：

應用兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．進行判定即可得出答案．

本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握線段的性質(zhì)進行求解是解決本題的關鍵．3.【答案】C

【解析】【分析】

用直線的表示方法解答，通常直線用兩個大寫字母或一個小寫字母表示．

本題考查了幾何中直線的表示方法，是中學中最基本的知識．

【解答】

解：通常直線用兩個大寫字母或一個小寫字母表示，例如直線AB，直線

觀察各選項，可知只有選項C表示正確，選項A、B、D均錯誤，

故選4.【答案】D

【解析】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，是兩點確定一條直線，故①錯誤；

②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，是兩點確定一條直線，故②錯誤；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是兩點之間，線段最短，故③正確；

④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著直線架設，是兩點之間，線段最短，故④正確；

故選：

分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．

此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握直線與線段的性質(zhì)是解題關鍵．5.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了線段，射線，直線，利用直尺動手畫出圖形是解題的關鍵．

利用直尺畫出遮擋的部分即可得出結(jié)論．

【解答】

解：利用直尺畫出圖形如下：

可以看出線段a與m在一條直線上．

故答案為：

故選：6.【答案】C

【解析】解：A、過A、B兩點的線段的長度是A、B兩點之間的距離，故錯誤；

B、線段AB的長度就是A、B兩點之間的距離，故錯誤；

C、在A、B兩點之間的所有連線中，其中最短線的長度是A、B兩點的距離，故正確；

D、石家莊與北京的距離是石家莊與北京之間線段的長度，故錯誤；

故選：

根據(jù)兩點之間的距離的概念，逐一判斷．

本題考查了兩點間的距離，熟練掌握兩點間的距離的概念是解題的關鍵．7.【答案】C

【解析】解：A，B兩點間的距離指的是線段AB的長度，

故選：

根據(jù)兩點間的距離的定義得出即可．

本題考查了兩點間的距離的定義，能熟記兩點間的距離的定義是解此題的關鍵．8.【答案】A

【解析】解：因為兩點之間，線段最短，從A地到B地，最短路線是盡可能少的走曲線和折線，沿直線行走，即

故選：

此題為數(shù)學知識的應用，由題意從A地到B地，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點之間，線段最短.

本題主要考查兩點之間，線段最短，是基礎題型.9.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了直線、射線、線段，兩點間的距離，讀懂題意，找到所求量的等量關系是解決本題的關鍵．

設P、B的距離為xkm，根據(jù)線段的和差，可得加油站到三個車站的距離和為，那么x為0，有最小距離和，依此即可求解．

【解答】

解：設P、B的距離為xkm，

如圖1：

路程之和為；

如圖2：

路程之和為；

綜上所述：路程之和為，

當時，路程之和為AC的長度，則加油站應建在B處．

故選：10.【答案】B

【解析】解：圖中共有條線段，

能量出6個長度，分別是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米．

故選：

由于三段距離不等，故數(shù)出圖中有幾條線段，則有幾個長度．

本題考查的實質(zhì)是找出已知圖形上線段的條數(shù)．11.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得：，，

則

故選：

平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點，最少有1個交點，則即可求得的值．

本題考查與直線、線段、射線相關的幾何圖形的性質(zhì)．12.【答案】C

【解析】解：如圖1所示，延長線段BA到點C，幾何圖形與相應語言描述不相符；

B.如圖2所示，射線BC不經(jīng)過點A，幾何圖形與相應語言描述不相符；

C.如圖3所示，直線a和直線b相交于點A，幾何圖形與相應語言描述相符；

D.如圖4所示，因為射線CD可以延伸，會有交點，幾何圖形與相應語言描述不相符；

故選：

直接利用延長線段以及直線或射線相交和過一點畫直線的作法分別分析得出答案．

此題主要考查了直線、射線、線段，正確把握相關圖形畫法是解題的關鍵．13.【答案】ABD

【解析】解：A、說法正確，故A符合題意；

B、射線OA與射線OB的端點和方向相同，它們是同一條射線，故B符合題意；

C、射線OA與射線AB的端點不同，它們不是是同一條射線，故C不符合題意；

D、說法正確，故D符合題意．

故選：

由直線、射線、線段的概念，即可判斷．

本題考查直線、射線、線段，關鍵是掌握直線、射線、線段的概念．14.【答案】BD

【解析】解：對于選項A，

經(jīng)過平面上A，B，C三點可作3條直線AB，BC，CA，

選項A正確，不符合題意；

對于選項B，

三條直線兩兩相交時，可能有一個交點，也可能有三個交點，

選項B錯誤，符合題意；

對于有選項C，

過一點可以畫無數(shù)條直線，

選項C正確，不符合題意；

對于選項D，

射線OA與射線AO的端點不同，方向也不同，

射線OA與射線AO是兩條不同的射線，

選項D錯誤，符合題意．

故選：

根據(jù)兩點確定一條直線可對選項A，C進行判斷，根據(jù)三條直線兩兩相交時，可能有一個交點，也可能有三個交點可對選項B進行判斷，根據(jù)射線的定義可對選項D進行判斷．

此題主要考查了射線，直線的概念，解決問題的關鍵是理解兩點確定一條直線，兩條直線相交有且只有一個交點，射線的定義、表示方法．15.【答案】兩點之間線段最短

【解析】解：從A地去往B地，打開導航、顯示兩地距離為，理由是兩點之間線段最短，

故答案為：兩點之間，線段最短．

根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．

本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應用是解題的關鍵．16.【答案】210

【解析】解：根據(jù)線段、射線、直線的定義即可得出：

線段有2個端點，射線有1個端點，直線有0個端點．

故答案為：2；1；

根據(jù)線段、射線、直線的定義即可得出其頂點的個數(shù)，此題得解．

本題考查了直線、射線、線段，牢記“直線、射線、線段端點的個數(shù)”是解題的關鍵．17.【答案】直線n、直線m直線OA、直線OB

【解析】解：直線n、直線m；

直線OA、直線

故答案為：直線n、直線m；直線OA、直線

一條直線可以用一個小寫字母表示也可以兩個大寫字母表示．

本題主要考查的是直線、射線、線段，掌握直線的兩種表示方法是解題的關鍵．18.【答案】2136

【解析】解：圖中共有2條直線，即直線AB、BC；13條射線，即射線AC、CA、BC、CB、DC、AB、DB，還有6條不可以表示的；6條線段，即線段AB、AD、BD、AC、DC、

故答案為：2，13，

根據(jù)直線，射線、線段的定義，利用表示方法表示出來即可．

本題考查了直線、線段、射線的定義，能正確表示射線，直線、線段是解此題的關鍵．19.【答案】ABCDABCDABCD

【解析】解：直線AB，CD相交于點O，點P在直線AB上，在直線CD外，也可以說直線AB經(jīng)過點P，而直線CD不經(jīng)過點

故答案為：AB，CD，AB，CD，AB，

由相交線的概念，即可得到答案．

本題考查相交線，關鍵是掌握相交線的概念．20.【答案】旋轉(zhuǎn)

過一點可以作無數(shù)條直線

兩點確定一條直線

【解析】解：因為過一點可以作無數(shù)條直線，兩點確定一條直線，

所以木條可能繞著釘子旋轉(zhuǎn)，原因是過一點可以作無數(shù)條直線；當用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住其依據(jù)是兩點確定一條直線．

故應填：旋轉(zhuǎn)；過一點可以作無數(shù)條直線；兩點確定一條直線．

根據(jù)點與直線的關系和點與直線的公理填空即可．

本題主要考查點與直線的公理，熟記幾何公理對學好幾何知識大有幫助．21.【答案】1或3

【解析】解：根據(jù)題意分析可得：若三個點A，B，C共線，經(jīng)過其中的每兩點畫直線，可以畫1條．

若三個點A，B，C不共線，經(jīng)過其中的每兩點畫直線，可以畫3條．

分兩種情況：若三個點A，B，C共線，若三個點A，B，C不共線討論即可．

本題考查與直線、線段、射線相關的幾何圖形的性質(zhì)．22.【答案】42

【解析】解：如圖，

圖形中共有線段條，

所以最多需要準備種車票，

故答案為：

根據(jù)數(shù)線段條數(shù)的方法數(shù)出線段的條數(shù)，再考慮方向得出車票的種類．

本題考查直線、射線、線段，掌握線段條數(shù)的計算方法是正確解答的關鍵．23.【答案】3線段AB，線段AC，線段BC6射線AD，射線AF，射線BF，射線BD，射線CF，射線CD

【解析】解：圖中共有3條線段，它們是線段AB，線段AC，線段BC；

共有6條射線，它們是射線AD，射線AF，射線BF，射線BD，射線CF，射線

故答案為：3，線段AB，線段AC，線段BC；6，射線AD，射線AF，射線BF，射線BD，射線CF，射線

根據(jù)射線、線段的定義進而判斷得出即可．

此題主要考查了射線、線段的定義，熟練掌握它們的定義是解題關鍵．24.【答案】3610990

【解析】解：第組最多可以畫3條直線；

第組最多可以畫6條直線；

第組最多可以畫10條直線；

如圖所示：

故答案為：3；6；

由可知：經(jīng)過3個點可以畫直線條，

經(jīng)過4個點可以畫直線條，

經(jīng)過5個點可以畫直線條，

……，依次類推，

經(jīng)過平面上個點，且每三點均不在同一條直線上，最多可以畫直線…條，

如果把45名