沈陽市重點學校高三上學期10月月考數(shù)學答案_第1頁
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2024-2025學年度上學期10月份月考數(shù)學試卷答案一、單選題1-8．CABB DCAC二、多選題9．ACD 10．AD 11．BD．三、填空題12． 13． 14．四、解答題15．（1），由正弦定理得：，因為，，所以，所以，因為，所以，解得；（2）由題設，因為為銳角三角形，所以，從而，可得，所以，則面積的取值范圍是．16．（1）由題意，當時有，，所以，解得：，，整理得，由此得，所以，整理得，由題意知，所以，即數(shù)列為等差數(shù)列，其中，公差，所以．（2）令，則，故，所以．17．（1）函數(shù)，求導得，則，而，因此曲線在處的切線方程為，即，依題意，，所以則．（2）由（1）知函數(shù)，其定義域為，求導得，當時，，在上單調(diào)遞減；當時，由，得，當時，，在上單調(diào)遞減；當時，，在上單調(diào)遞增；所以當時，在上單調(diào)遞減；當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．（3）由（2）得，要證明，即證，即證，令，求導得，由，得，由，得，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因此，即恒成立，所以當時，．18．（1）由已知，由正弦定理角化邊可得，．由余弦定理角化邊可得，，整理可得，，即．因為，所以．（2）因為為中點，所以．設，的夾角為，則又，所以，整理可得，解得或．又，所以，，所以，所以的余弦值為．（3）由（2）可得，．由已知可設，，所以，，，．因為，所以．由可得，，即．由，，三點共線，得，即．所以．因為，所以，即，所以，所以，即，即，所以，所以，所以的取值范圍為．19．（1）（方法一）因為，所以，則．（方法二）由題意得，令，得，即，則．（2）證明：①由題可知，則．因為，所以，所以數(shù)列中的每一項均為的零點

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