淺談數(shù)學(xué)課程的設(shè)計

1958一、我國社會發(fā)展對數(shù)學(xué)課程的要求促進(jìn)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的眾多動力中，沒有比社（）目的性教育必須為社會主義經(jīng)濟建服務(wù)。這就要求數(shù)學(xué)課程要有明確的目的性，即要會正由工業(yè)社會向信息社會過渡，在信息社會里多數(shù)人將從事信息管理和生產(chǎn)工作；社（二）實用性該精選現(xiàn)代社會生和生活中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識作為數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容。另外，還要考慮的數(shù)學(xué)知識，如計算機初步知識、統(tǒng)計初步知識離散概率空間、二項分布等概率初步知識。數(shù)學(xué)不僅是解決實際問題的工具，而且也廣泛用來訓(xùn)練人的思維，培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)（三）思想性和教育性我們培養(yǎng)的人應(yīng)該物主義觀點。這就要求數(shù)學(xué)課程適當(dāng)介紹中國數(shù)學(xué)史，以激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。用辯證唯物主義觀點。體現(xiàn)運動、變化、相互聯(lián)系的觀點?！秾嶒灲滩摹酚谩熬唽嵱谩钡倪x材標(biāo)準(zhǔn)來滿足這些要求。二、數(shù)學(xué)的發(fā)展對數(shù)學(xué)課程的要求（一）中學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)。“以函數(shù)為綱”（二）適當(dāng)增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)用數(shù)學(xué)近年來蓬勃發(fā)展，出現(xiàn)了許多新的分支和領(lǐng)域，應(yīng)用范圍也在日益擴大，這種形勢也要求在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中有所反映。從“新數(shù)運動”開始，各國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中陸續(xù)增加了概率統(tǒng)計和計算機的初步知識。這一方面說明概率統(tǒng)計和計算機知識在社會生產(chǎn)和社會生活中的廣泛應(yīng)用，另一方面也說明數(shù)學(xué)的發(fā)展擴大了它的基礎(chǔ)，對中學(xué)數(shù)學(xué)課程提出了新的要求。由于計算機科學(xué)研究的需要，“離散數(shù)”越來越顯得重要。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)增加離散數(shù)學(xué)的比重。 （三）系統(tǒng)性19紀(jì)30年代法國布爾巴基學(xué)派用公理化方法，使整個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化。任何一個數(shù)學(xué)系統(tǒng)都可學(xué)課程就必須具有一定的系統(tǒng)性和邏輯嚴(yán)密性。（四）突出數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法現(xiàn)分支，現(xiàn)在已建立在共同的統(tǒng)一的思想基礎(chǔ)上了。數(shù)學(xué)思想和方法把數(shù)學(xué)科學(xué)聯(lián)結(jié)成一個統(tǒng)一的有結(jié)構(gòu)的整體。所以，我們應(yīng)該體現(xiàn)突出數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法?！秾嶒灲滩摹芬浴胺磋睔w真”學(xué)課程的要求教育、心理學(xué)的發(fā)展，對教學(xué)規(guī)律和學(xué)生的心理規(guī)律有了更深入的認(rèn)識。知的發(fā)展呈現(xiàn)一定的規(guī)律。基于這些規(guī)律，要求數(shù)學(xué)課程具有：（一）可接受性教學(xué)義的同化作用，改造和分化出新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（二）向?qū)W生提示抽象概念的來龍去脈和其本質(zhì)。也就是要“反璞歸真”（三）啟發(fā)性蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基認(rèn)為兒童心理機能“最近發(fā)展區(qū)”的水平。表現(xiàn)為發(fā)展程序尚未成熟，正處于形成狀態(tài)。兒童還不能獨立地解決一定的靠智力解決的任務(wù)，但只要有一定的幫助和理機能的發(fā)展，不斷地使“最近發(fā)展區(qū)”的矛盾得到轉(zhuǎn)化，而進(jìn)入更高一級的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平雜、抽象。超過了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“最近發(fā)展區(qū)”的水平，學(xué)生將會由于不能理解它，“順理成章、深入淺出”的指導(dǎo)思想來體現(xiàn)以上諸要求。四、三方面需求的和諧統(tǒng)一上面分別考查了三個方面對數(shù)學(xué)課程提出的要求，這性和艱巨性。如何才能使這三方面的要求和諧統(tǒng)一呢？從《實驗教材》111616指導(dǎo)思想是“精簡實用、反璞歸真、順理成章、深入淺出”?！熬唽嵱谩笔莻€基本的指導(dǎo)論。而只有精而簡的理論才能用來“以簡馭繁”。所以“精簡實用”在科學(xué)上的意義就是要尋，最普遍有用的是數(shù)系的運算律（“數(shù)系通性”）；“反一起來的重要一環(huán)。把知識看作一個過程，弄清它的來龍去脈，掌握思想脈絡(luò)，學(xué)生的數(shù)“會學(xué)”數(shù)學(xué)，就必須讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法，會“數(shù)學(xué)地”提出問題，思考問題、解決問題?！秾嶒灲滩摹芬婚_始就突出了用符號（字母）表示數(shù)的基本思想和方法。集合的思考方法，在幾何和代數(shù)中都十分重視。經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)“順理成章”“順理成間”正是數(shù)學(xué)本身的要求和學(xué)生心理發(fā)展的要求相矛盾的所在。正確處理這個矛盾，使這兩方面的要求和諧統(tǒng)一，課程設(shè)計就既不能違背邏輯次序。更要符合認(rèn)識程序。因此，要參照數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，用數(shù)學(xué)概念的逐步進(jìn)化演變過程作為明鏡，用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的層次與脈絡(luò)作為依據(jù)來設(shè)計數(shù)學(xué)課程。數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展經(jīng)歷過若干重要轉(zhuǎn)折。學(xué)生的認(rèn)識過程和數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展過程（人類認(rèn)識數(shù)學(xué)的過程）有一致性。數(shù)學(xué)教材的設(shè)計要著力于采取措施引導(dǎo)學(xué)在代數(shù)之后引起概率論初步。上述數(shù)學(xué)課程設(shè)計，既遵循歷史發(fā)展的規(guī)律，又突出了幾想性。“深入淺出”，但是把它們提高到適當(dāng)?shù)母叨葋砜?，這些事物和現(xiàn)象就會有一種統(tǒng)一的理論串連其間。因此，如果沒有掌握到這種樞紐性的理論，就無法回頭用理論來統(tǒng)一一系列繁復(fù)多樣的實際。所以數(shù)學(xué)課程的設(shè)計要用學(xué)生易于接受的形式引導(dǎo)學(xué)生去掌握樞紐性的理論?！罢碱I(lǐng)制高點”，才能居高臨下，一目了然。把數(shù)學(xué)課程搞得淺薄，砍掉具有樞紐地位的基礎(chǔ)理論，把數(shù)學(xué)課程變成一本支離破碎的流水帳，一來難懂，二來無用，所以深入淺出的要點在于教好那些具有樞紐地位的基礎(chǔ)理論。《實驗教材》的實驗證明，16材》的實驗研究取得了效果和經(jīng)驗。但是數(shù)學(xué)課程發(fā)展的