第三章+機械波拓展提升+高二上學期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

高中物理選修一3.7機械波拓展提升目錄一、長時間、遠距離問題二、波的圖像與振動圖像綜合三、波的多解性問題四、加強、減弱點判斷

【PART.01】一、長時間、遠距離問題長時間、遠距離問題00題型特征：分析經(jīng)過長時間后的波形或很遠處的質點的振動情況波的周期重復性01時間周期的重復性：經(jīng)過nT，波形重復空間周期的重復性：經(jīng)過nλ,波形重復整周期、整波長可以直接扔掉舉個例子：分析

后的波，等價為分析

即可分析傳播了

后的波，等價為分析

即可波每傳播1個周期，往前傳播1個波長長時間、遠距離問題02例題1：一列簡諧波，波速為40m/s，在某一時刻的波圖象如圖所示，此時質點A的振動方向沿y軸正方向。畫出再過0.75s時的波動圖象。往左平移6m看到一段時間，距離，先算出是多少個周期、波長波上質點的周期重復性01時間周期的重復性：經(jīng)過nT，質點跟此刻完全一致空間周期的重復性：相距nλ的兩點振動完全一致整周期、整波長可以直接扔掉舉個例子：分析某個點

后的振動情況，等價為分析

后即可分析

的點，等價為分析

的點即可注意：相距

的兩點振動完全相反長時間、遠距離問題02例題2：（多選）如圖所示是一列簡諧波在t=0時的波形圖象，波速為v=10m/s，此時波恰好傳到I點，下列說法中正確的是（

）A.此列波的周期為T=0.8sB.質點B、F在振動過程中位移總是相等C.質點I的起振方向沿y軸負方向D.當t=5.1s時，x=10m的質點處于波谷處E.質點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同與x=2m處的點振動相同BCD長時間、遠距離問題02練一練：一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，質點P的x坐標為3m。已知任意振動質點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4s。下列說法正確的是（

）A.波速為4m/sB.波的頻率為1.25HzC.x坐標為15m的質點在t=0.6s時恰好位于波谷D.x坐標為22m的質點在t=0.2s時恰好位于波峰E.當質點P位于波峰時，x坐標為17m的質點恰好位于波谷拓展：若題目改成連續(xù)兩次以相同方向經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4s，則周期為0.4sx=3m質點位于平衡位置x=2m質點位于波峰BDE【PART.02】二、波的圖像與振動圖像綜合例題011.一列簡諧橫波某時刻的波形圖如圖甲所示，由該時刻開始計時，質點a的振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（

）A.該波的波長為2cmB.該波的波速為1m/sC.波沿x軸負方向傳播D.經(jīng)過1周期，質點a沿x軸運動了4cma從0時刻開始時，往上振動同側法可得：

波的傳播方向向右質點不隨波發(fā)生遷移B例題012.(2021·北京）一列簡諧橫波某時刻的波形圖如圖所示。此后K質點比L質點先回到平衡位置。下列判斷正確的是（

）A.該簡諧橫波沿x軸負方向傳播B.此時K質點沿y軸正方向運動C.此時K質點的速度比L質點的小D.此時K質點的加速度比L質點的小D離平衡位置遠速度小，加速度大例題01

a’c’C練習02（多選）1.(2019·海南）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為0.2s，t=0時的波形圖如圖所示。列說法正確的是（

）A.平衡位置在x=1m處的質點的振幅為0.03mB.該波的波速為10m/sC.t=0.3s時，平衡位置在x=0.5m處的質點向y軸正向運動D.t=0.4s時，平衡位置在x=0.5m處的質點處于波谷位置E.t=0.5s時，平衡位置在x=1.0m處的質點加速度為零0.5m處的質點從平衡位置往下再回到平衡位置開始向上振動0.5m處的質點位于平衡位置1.0m處的質點位于波谷，加速度最大ABC練習02

P’Q’CDE練習023.(2021·天津）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，傳播速度v=10m/s，t=0時位于坐標原點的質點從平衡位置沿y軸正方向運動，下列圖形中哪個是t=0.6s時的波形（

）B練習024.(2014·安徽）一簡諧橫波沿x軸正向傳播，圖1是t=0時刻的波形圖，圖2是介質中某質點的振動圖象，則該質點的x坐標值合理的是（

）A.0.5mB.1.5mC.2.5mD.3.5mC練習02

此位置的0時刻，對應的是

個周期時

O’a’B此位置的0時刻，對應的是

個周期時

和0時刻的運動情況一樣練習026.(2020·上海）一列橫波的波長為1.4m，在傳播方向上某質點從最大位移處回到平衡位置的最短時間為0.14s。則這列波的波速為（

）A.0.4m/s

B.2.5m/s

C.5m/sD.10m/sB若無最短時間幾個字，則為多解性問題【PART.03】三、波的多解性問題多解問題判斷01多解性產(chǎn)生的原因：波的周期的重復性傳播方向不確定多解問題判斷01多解性問題的題型特征：分析一段過程，而不是一個時刻類型一給出波上的兩點距離和振動圖類型二給出兩個時刻的波形圖分析傳播時間02波從B往A傳播：波從A往B傳播：注意：時間分先后，不論誰往誰傳播，振動圖像只能向右平移分析傳播時間02例題1：有一列橫波，在A、B兩個質點之間傳播，已知A、B間距為3m,λ>3m，其中A、B兩處質點的振動圖像如圖所示（實線為A質點的振動圖像）。(1)若這列波是從B傳向A，求這列波的波長λ1和波速V1；(2)若這列波是從A傳向B，求這列波的波長λ2和波速V2。（1）由圖可知，振動周期為0.4s（2）分析傳播距離03波往右傳播：波往左傳播：注意：從時刻早的圖往晚的圖平移，波往那個方向傳播，就往哪個方向平移分析傳播距離03例題2：如圖所示，實線表示t時刻的波動圖象，箭頭表示波的傳播方向，虛線表示經(jīng)過?t時的波動圖象，已知波長為λ，實波的傳播速度是多大?通用解決思路04模型判定：解題思路：1.不管題目問什么都寫

，找出固定值代入2.平移圖像，找到平移值波形圖：振動圖：3.平移值加上周期性數(shù)值代入公式看圖，波/振，出現(xiàn)兩條曲線①時間固定②距離固定根據(jù)傳播方向根據(jù)時間先后典例練習05【例題1】如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5s時的波形圖，求此列波的波速為多少？時間固定典例練習05【例題2】如圖，一列簡諧橫波，實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5s時的波形圖，若此列波的波速為14m/s，求傳播方向？正向：負向：典例練習05【例題3】簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10m的兩質點，波先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩質點的振動圖象如圖所示，求此列波的波速為多少？距離固定典例練習051.(2021·乙卷）圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過0.3s后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于0.3s。若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為

m/s，周期為

S；若波是沿x軸負方向傳播的，該波的周期為

S。n=0，T=0.4s0.50.4n=0，T=1.2s1.2典例練習05（多選）2.(2019·天津）一列簡諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上x1=1m和x2=7m處質點的振動圖象分別如圖1、圖2所示，則此列波的傳播速率可能是（

）A.7m/sB.2m/sC.1.2m/sD.1m/s①若x1傳播到x2：②若x2傳播到x1：BC典例練習05

實傳到虛C典例練習05（多選）4.(2017·新課標II）如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5s。關于該簡諧波，下列說法正確的是（

）A.波長為2mB.波速為6m/sC.頻率為1.5HzD.t=1s時，x=1m處的質點處于波峰E.t=2s時，x=2m處的質點經(jīng)過平衡位置典例練習05（多選）4.(2017·新課標II）如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5s。關于該簡諧波，下列說法正確的是（

）A.波長為2mB.波速為6m/sC.頻率為1.5HzD.t=1s時，x=1m處的質點處于波峰E.t=2s時，x=2m處的質點經(jīng)過平衡位置t=0.5s當t=1s時，還需要再經(jīng)過0.5s，即經(jīng)過的周期為:則，x=1m處的質點位于波谷典例練習05（多選）4.(2017·新課標II）如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5s。關于該簡諧波，下列說法正確的是（

）A.波長為2mB.波速為6m/sC.頻率為1.5HzD.t=1s時，x=1m處的質點處于波峰E.t=2s時，x=2m處的質點經(jīng)過平衡位置t=0s當t=2s時，還需要再經(jīng)過2s，即經(jīng)過的周期為:則，x=2m處的質點位于平衡位置BCE典例練習05（多選）5.(2021·湖北）一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t=0時刻和t=1s時刻的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知x=0處的質點在0~1s內運動的路程為4.5cm。下列說法正確的是（

）A.波沿x軸正方向傳播B.波源振動周期為1.1sC.波的傳播速度大小為13m/sD.t=1s時，x=6m處的質點沿y軸負方向運動A=1cm質點最終在0.5cm處AC典例練習05

tA典例練習057.一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、b為×軸上的兩質點，平衡位置分別為x=0,x=xb(xb>0)。已知質點a的振動規(guī)律如圖所示，波速大小為v=1m/s。在t=0s時刻質點b的位移為0.05m，則下列判斷正確的是（

）A.若波沿x軸正向傳播，則xb可能為0.5mB.若波沿x軸負向傳播，則xb可能為2.5mC.從t=0時刻起2s內，a質點位移為2mD.t=0.5s時，質點a的位移為0.05m沿x軸正向傳播：沿x軸負向傳播：A位于平衡位置，位移為0【PART.04】四、加強、減弱點的判斷波的疊加的圖像01【練習1】A、B兩位同學分別手提長度L=4.0m繩子的兩個端點從t=0時刻起同時開始振動，t1=0.40s時刻繩子上所形成的波形圖線如圖甲所示。①再經(jīng)多長時間?t，左、右兩列波開始相遇?②在圖乙上畫出t2=0.90s時刻繩子上的波形圖線。波的疊加的圖像01【練習1】A、B兩位同學分別手提長度L=4.0m繩子的兩個端點從t=0時刻起同時開始振動，t1=0.40s時刻繩子上所形成的波形圖線如圖甲所示。①再經(jīng)多長時間?t，左、右兩列波開始相遇?②在圖乙上畫出t2=0.90s時刻繩子上的波形圖線。還需再畫出0.5s后的圖波的疊加的圖像01【練習2】(2022·江西一模）如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x=-2m和x=12m處，兩列波的傳播速度均為v=4m/s，兩波源的振幅均為A=2cm。圖示為t=0時刻兩列波的圖象（傳播方向如圖所示），此時刻平衡位置處于x=2m和x=8m的P、Q兩質點剛開始振動。質點M的平衡位置處于x=5m處，則下列說法正確的是（

）A.t=0.75s時刻，兩列波開始相遇B.t=0.75s時刻，質點P、Q都運動到M點C.t=1s時刻，質點M的位移為-4cmD.t=1s時刻，質點Q的速度為0E.質點P、Q的起振方向都沿y軸負方向質點不隨波遷移經(jīng)過一個周期，與t=0時運動相同ACE加強、減弱點的判斷02類型一：峰峰、谷谷、谷峰點之外的點把下一個到該點的波峰/波谷平移到該點C為BE的中點，再過1/4個周期，C位于？BE為波谷與波峰，相距為,C為BE中點，則BC相距

。再過1/4個周期，C位于波谷加強、減弱點的判斷02

2A0d位于負向最遠位置A加強、減弱點的判斷02類型二：根據(jù)路程差判斷加強、減弱點波源振動步調相同時，距波源路程差為：偶數(shù)個半波長的點加強奇數(shù)個半波長的點減弱峰峰①假設經(jīng)過時間t，S1傳到此位置時為波峰②若S2在時間t+nT時傳到此位置的為波峰③S1再過nT時位置仍然為波峰峰峰疊加，仍為波峰，振動加強振動步調相同或相反的波周期一定相同，但是振幅不一定相同加強、減弱點的判斷02類型二：根據(jù)路程差判斷加強、減弱點波源振動步調相同時，距波源路程差為：偶數(shù)個半波長的點加強奇數(shù)個半波長的點減弱峰峰①假設經(jīng)過時間t，S1傳到此位置時為波峰

峰谷疊加，振動減弱谷加強、減弱點的判斷02類型二：根據(jù)路程差判斷加強、減弱點波源振動步調相同時，距波源路程差為：偶數(shù)個半波長的點加強奇數(shù)個半波長的點減弱加強、減弱點的判斷02類型二：根據(jù)路程差判斷加強、減弱點波源振動步調相同時，距波源路程差為：偶數(shù)個半波長的點加強奇數(shù)個半波長的點減弱加強、減弱點的判斷02類型二：根據(jù)路程差判斷加強、減弱點波源振動步調相同時，距波源路程差為：偶數(shù)個半波長的點加強奇數(shù)個半波長的點減弱加強、減弱點的判斷02類型二：根據(jù)路程差判斷加強、減弱點波源振動步調相反時，距波源路程差為：偶數(shù)個半波長的點減弱奇數(shù)個半波長的點加強加強、減弱點的判斷02

沒提到波源振動步調，不能用路程差結論!BD加強、減弱點的判斷02例題3：如圖(a)，在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0,-2)。兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00m/s。兩列波從波源傳播到點A(8,-2)的路程差為

m，兩列波引起的點B(4,1)處質點的振動相互

（填“加強”或“減弱”），點C(0,0.5)處質點的振動相互

（填“加強”或“減弱”）。2振動步調相反減弱加強加強、減弱點的判斷02例題4：如圖1所示，在×軸上相距1.5cm的O、M兩點有兩波源，t=0時刻，兩波源開始振動，振動圖像分別如圖2、圖3所示。已知兩波的傳播速度為1cm/s，x軸上的P點與0點相距1.2cm，則（

）A.兩列波不能發(fā)生干涉現(xiàn)象B.M點波源的振動方程為C.P點為振動加強點，振幅為7cmD.t=0.5s時，P點沿y軸正向振動C振動步調相反0.3s時，P起振，再過0.2s，即為0.5s時，剛好過一個周期加強、減弱點的判斷02類型三：計算某線段上加強點、減弱點個數(shù)原理：路程差結論前提：波源步調相同或相反方法：計算出線段上各個點到波源路程差的范圍數(shù)出范圍內路程差為奇數(shù)/偶數(shù)個

半波長的點加強、減弱點的判斷02例題5：如圖所示，在均勻介質中，位于X=-10m和X=10m處的兩波源S1和S2沿y軸方向不斷振動，在X軸上形成兩列振幅均為4cm、波速均為2m/s的相向傳播的簡諧橫波，t=0時刻的波形如圖，下列說法正確的是（

）A.波源S1和S2的起振方向都沿y軸正方向B.t=5s時，兩列波的第一個波峰在X=-1m處相遇C.0~5s內，X=-2m處的質點運動的路程為8cmD.形成穩(wěn)定干涉圖樣后，x軸上兩波源間（不含波源）有9個振動加強點X=0處3.5s4.5s0~3.5s內：X=-2m處質點不振動3.5~4.5s內：X=-2m處質點受到S1的影響振動4.5~5s內：X=-2m處質點受到S1和S2的影響振動S1S2加強、減弱點的判斷02例題5：如圖所示，在均勻介質中，位于X=-10m和X=10m處的兩波源S1和S2沿y軸方向不斷振動，在X軸上形成兩列振幅均為4cm、波速均為2m/s的相向傳播的簡諧橫波，t=0時刻的波形如圖，下列說法正確的是（

）A.波源S1和S2的起振方向都沿y軸正方向B.t=5s時，兩列波的第一個波峰在X=-1m處相遇C.0~5s內，X=-2m處的質點運動的路程為8cmD.形成穩(wěn)定干涉圖樣后，x軸上兩波源間（不含波源）有9個振動加強點步調:看同一時刻波源的位置步調相同L1L2最?。寒旤c位于S1時最大：當點位于S2時D加強、減弱點的判斷02例題6：如圖所示，a、b、c是水面上的三個點，ab=9cm,ac=12cm,ab⊥ac。在t=0時刻，兩振動片以相同的頻率f=2Hz周期性地觸動a、b兩點，使a點向上起振，b點向下起振，且a,b兩點的振幅相等，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣，t=3s時c點開始起振。下列說法正確的是（

）A.線段ab的中點是振動加強點B.t=5s時c點位于平衡位置且向上振動C.ab連線上（除a、b外)共有9個振幅極大的點D.bc連線上（除b、c外)共有5個振幅極大的點91215步調相反減弱點a振源的波先傳到ccc加強、減弱點的判斷02例題6：如圖所示，a、b、c是水面上的三個點，ab=9cm,ac=12cm,ab⊥ac。在t=0時刻，兩振動片以相同的頻率f=2Hz周期性地觸動a、b兩點，使a點向上起振，b點向下起振，且a,b兩點的振幅相等，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣，t=3s時c點開始起振。下列說法正確的是（

）A.線段ab的中點是振動加強點B.t=5s時c點位于平衡位置且向上振動C.ab連線上（除a、b外)共有9個振幅極大的點D.bc連線上（除b、c外)共有5個振幅極大的點91215步調相反BD加強、減弱點的判斷02類型四：圓上加強、減弱點個數(shù)分析先分析波源連線上的加強、減弱點。再乘以2加強、減弱點的判斷02【例題7】如圖所示，在同一均勻介質中有S1和S2兩個波源，這兩個波源的頻率、振動方向均相同，且振動的步調完全相同，S1和S2之間相距兩個波長，B點為S1和S2連線的中點，今以B點為圓心，以R=BS1為半徑畫圓，在該圓周的上半圓