南京市B卷-2023年中考數(shù)學金榜預測卷（專用）（原卷版）A4

2022—2023學年南京市中考金榜預測卷B滿分：120分 測試時間：120分鐘一．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1．（2分）黃河是中華民族的母親河，發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，流域面積為750000km2，將數(shù)750000用科學記數(shù)法表示為（）A．7.5×104 B．75×104 C．75×105 D．7.5×1052．（2分）計算（a3）2?a﹣2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)4 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)﹣123．（2分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．1，2，4 B．2，2，4 C．2，3，6 D．3，4，54．（2分）李老師積極參加體育鍛煉，堅持跑步，他每天以1000m為標準，超過的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)．下表是一周內(nèi)李老師跑步情況的記錄：星期一二三四五六日跑步情況/m+420+460﹣100﹣210﹣330+2000若李老師每天跑步的平均速度是200m/min，則本周內(nèi)李老師用于跑步的時長為（）A．37.2min B．31min C．24.8min D．36min5．（2分）一般地，如果xn＝a（n為正整數(shù)，且n＞1），那么x叫做a的n次方根．下列結(jié)論中正確的是（）A．81的4次方根是3 B．當n為奇數(shù)時，﹣5的n次方根隨n的增大而增大 C．32的5次方根是±2 D．當n為奇數(shù)時，5的n次方根隨n的增大而增大6．（2分）如圖是某學校操場上單杠（圖中實線部分）在地面上的影子（圖中虛線部分），根據(jù)圖中所示，可判斷形成該影子的光線為（）A．太陽光線 B．燈光光線 C．太陽光線或燈光光線 D．該影子實際不可能存在二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）7．（2分）|﹣2018|的相反數(shù)是．8．（2分）若實數(shù)滿足3x-1+1-39．（2分）計算：20-510．（2分）已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣3＝0的兩個不相等的實數(shù)根，則m+n＝．11．（2分）在平面直角坐標系中，線段AB平行于x軸，且AB＝4．若點A的坐標為（﹣1，2），點B的坐標為（a，b），則a+b＝．12．（2分）如圖，在⊙O中，半徑為5，∠AOB＝∠AOC，OD⊥AC與點D．AB＝8，則OD＝．13．（2分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝mx+4與比例函數(shù)y=kx(x＞0)的圖象交于A，B兩點，C為線段AB的中點，連接OC與反比例函數(shù)y=kx(x＞0)的圖象交于點D．若14．（2分）如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B兩點，點C在⊙O上，如果∠ACB＝70°，那么∠P的度數(shù)是．15．（2分）在平面內(nèi)有n個點，其中每三個點都能構(gòu)成等腰三角形，人們將具有這樣性質(zhì)的n個點構(gòu)成的點集稱為愛爾特希點集．如圖，是由五個點A、B、C、D、O構(gòu)成的愛爾特希點集（它們?yōu)檎暹呅蔚娜我馑膫€頂點及正五邊形的中心構(gòu)成），則∠ADO的度數(shù)是．16．（2分）如圖，已知?ABCD，∠B＝45°，M是AB邊的中點，N是BC邊上的一動點，將線段MN繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°至MN'，連接N′C，N′D，若BC＝8，AB=42，則N'C+N′D的最小值是三．解答題（共11小題，滿分88分）17．（6分）解不等式1+x18．（6分）解方程：1x19．（6分）化簡：（2a2+20．（8分）如圖，D，E為△GCF中GF邊上兩點，過D作AB∥CF交CE的延長線于點A，AE＝CE．（1）求證：△ADE≌△CFE；（2）若GB＝4，BC＝6，BD＝2，求AB的長．21．（8分）如圖是甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動且質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被分成三個大小相同的扇形，分別標有1，2，3；乙轉(zhuǎn)盤被分成四個大小相同的扇形，分別標有1，2，3，4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤直至它自動停止（若指針正好指向扇形的邊界，則重新旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，直至指針指向扇形內(nèi)部）．（1）轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤，指針指向3的概率是；（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的兩個數(shù)字和是5的概率．22．（8分）垃圾的分類回收不僅能夠減少環(huán)境污染、美化家園，甚至能夠變廢為寶、節(jié)約資源．為增強學生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園，某中學組織全校1565名學生參加了“垃圾分類知識競賽”（滿分為100分）．該校數(shù)學興趣小組為了解全校學生競賽分數(shù)情況，采用簡單隨機抽樣的方法（即每名學生的競賽分數(shù)被抽到的可能性相等的抽樣方法）抽取部分學生的競賽分數(shù)進行調(diào)查分析．（1）以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從七年級、八年級、九年級中指定部分學生的競賽分數(shù)作為樣本；方案二：從七年級、八年級中隨機抽取部分男生的競賽分數(shù)以及在九年級中隨機抽取部分女生的競賽分數(shù)作為樣本；方案三：從全校1565名學生的競賽分數(shù)中隨機抽取部分學生的競賽分數(shù)作為樣本．其中抽取的樣本最具有代表性和廣泛性的一種抽樣調(diào)查方案是（填寫“方案一”、“方案二”或“方案三”）；（2）該校數(shù)學興趣小組根據(jù)簡單隨機抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統(tǒng)計表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”，學生競賽分數(shù)記為x分）樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10083.5995%40%10052分數(shù)段50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100頻數(shù)57183040結(jié)合上述信息解答下列問題：①樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在分數(shù)段為；②全校1565名學生，估計競賽分數(shù)達到“優(yōu)秀”的學生有人．23．（8分）在學過平面鏡成像知識后，小慧在房頂安裝一平面鏡MN如圖所示，MN與墻面AB所成的角正∠MNB＝118°，房高AB＝8m，房頂AM與水平地面平行，小慧坐在點M的正下方C處從平面鏡觀察，能看到的水平地面上最遠處D．（1）求∠CMD的度數(shù)．（2）能看到的最遠處到她的距離CD是多少？（結(jié)果精確到0．lm，參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，tan34°≈0.68，tan56°≈1.48）24．（8分）已知：△ABC及AB邊上一點D．求作：⊙O，使它分別與AB、BC相切，且點D為其中一個切點．（請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）25．（8分）某城市有一類出租車，在5時到23時的時間段內(nèi)運營，計費規(guī)定如下：行駛里程不超過3千米付費14元，超過3千米且不超過15千米的部分每千米付費2.50元；總里程超過15千米的部分每千米付費3.80元（等候時間管不計費）．（1）該類出租車起步價為多少元？在多少千米內(nèi)只收起步價？（2）某人乘該類出租車行駛了x千米，試寫出當x（千米）超過3（千米）但不超過15（千米）時，乘車費用y（元）關(guān)于里程數(shù)x（千米）的函數(shù)解析式，并求當所付費用為26元時出租車行駛的里程數(shù)．（3）當乘車費用為82元時，出租車行駛了多少千米？26．（10分）已知拋物線y＝x2﹣2ax+m．（1）當a＝2，m＝﹣5時，求拋物線的最值；（2）當a＝2時，若該拋物線與坐標軸有兩個交點，把它沿y軸向上平移k個單位長度后，得到新的拋物線與x軸沒有交點，請判斷k的取值情況，并說明理由；（3）當m＝0時，平行于y軸的直線l分別與直線y＝x﹣（a﹣1）和該拋物線交于P，Q兩點．若平移直線l，可以使點P，Q都在x軸