必刷卷03-2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷（四川成都專用）（原卷版）

絕密★啟用前2023年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷03數(shù)學(xué)（成都專用）2023年成都中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)和內(nèi)容基本上還是延續(xù)2022年的趨勢(shì)！2023年數(shù)學(xué)試卷共26題，其中A卷18題（選擇題：8道+填空題：5道+解答題：5道），B卷8題（填空題：5道+解答題：3道）。根據(jù)去年中考改革以及最新模擬考試來(lái)看：在知識(shí)結(jié)構(gòu)方面，會(huì)適當(dāng)降低二次函數(shù)和圓的難度，反比例函數(shù)與綜合類幾何壓軸題會(huì)適當(dāng)增加難度；在試卷整體難度方面，基本不會(huì)有太大變化。通過(guò)對(duì)最新成都考試信息的梳理以及教學(xué)研究成果，預(yù)測(cè)：A卷與去年中考難度相當(dāng)，主要為基礎(chǔ)題型，容易得分，重點(diǎn)題型為18題《反比例函數(shù)綜合問(wèn)題》；B卷22題主要考查反比例函數(shù)或二次函數(shù)與幾何結(jié)合類的綜合題，23題主要以幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與最值問(wèn)題為考查方向，可參考“將軍飲馬”，“胡不歸”，“阿氏圓”，“瓜豆原理”，“費(fèi)馬定理”等幾何模型。另外，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要特別關(guān)注基礎(chǔ)題（A卷（116題））；能力題（A卷1718題、B卷1921題及24題）；壓軸題（B卷2223題及2526題）。各地中考試卷側(cè)重增加數(shù)學(xué)文化的考查，加強(qiáng)問(wèn)題背景的設(shè)置，加大考查的深度和廣度，同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的作圖、識(shí)圖能力、動(dòng)手能力、探究能力、思維能力。特別注意應(yīng)用型和創(chuàng)新型（一般會(huì)以數(shù)學(xué)文化為背景或在新情景下命制對(duì)概念的理解以及問(wèn)題的梳理），同時(shí)掌握整體思想、數(shù)形結(jié)合、特殊值等數(shù)學(xué)思想，這些思想會(huì)蘊(yùn)含于每道試題之中。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1．一個(gè)數(shù)比6的相反數(shù)小2，則這個(gè)數(shù)是（

）A．4 B． C． D．82．根據(jù)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，2022年春節(jié)假期，全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游2.51億人次，同時(shí)國(guó)內(nèi)旅游收入2891.98億元，2.51億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，則它的俯視圖是（

）A．B．C．D．4．為了落實(shí)“作業(yè)、睡眠、、讀物、體質(zhì)”等五項(xiàng)管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個(gè)班50名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）時(shí)間/小時(shí)6789人數(shù)9161411A．16和15 B．11和15 C．7和8 D．7和7.55．在一次海事活動(dòng)中，所在區(qū)域是活動(dòng)區(qū)域，其中弦與優(yōu)弧所圍成的區(qū)域是聲吶需要探測(cè)的區(qū)域．現(xiàn)在A處安裝一臺(tái)聲吶設(shè)備，其探測(cè)區(qū)域如圖陰影所示，再在B處安裝一臺(tái)同型號(hào)聲吶設(shè)備，恰好能完成所有區(qū)域的探測(cè)，如圖2陰影所示．如圖3，現(xiàn)將聲吶設(shè)備放置位置改為圓O上D、E、F點(diǎn)，設(shè)計(jì)三個(gè)方案：①在D點(diǎn)放兩臺(tái)該型號(hào)的聲吶設(shè)備；②在D點(diǎn)、E點(diǎn)分別放一臺(tái)該型號(hào)的聲吶設(shè)備③在F點(diǎn)放兩臺(tái)該型號(hào)的聲吶設(shè)備。若能完成所有區(qū)域的探測(cè)，則正確的方案是（

）A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》有題如下：“甲乙二人沽酒，不知誰(shuí)少誰(shuí)多．乙鈔少半甲相和，二百無(wú)零堪可．乙得甲錢中半，亦然二百無(wú)那，英賢算得的無(wú)訛，將甚法兒方可？”其大意是：“甲乙二人買酒，不知誰(shuí)買多買少．只知乙買酒的錢的與甲買酒錢之和恰好為200文．若乙得到甲買酒錢的一半，也有200文．試問(wèn)甲、乙買酒各用了多少錢，才智出眾的人算得無(wú)誤，就稱為好解法．”設(shè)甲買酒錢x文，乙買酒錢y文，則可列方程組為（）A．B．C．D．7．如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心，相似比為．若的周長(zhǎng)為4，則的周長(zhǎng)是（

）A．4 B．6 C．9 D．168．定義：[a，b，c]為二次函數(shù)y＝ax2bxc（a≠0）的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[m，1m，2m]的二次函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)m＝1時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸；②當(dāng)m＝2時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)；③當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)有最小值；④如果m＜0，當(dāng)x＞0．5時(shí)，y隨x的增大而減?。渲兴姓_結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④第Ⅱ卷（共68分）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）9．在學(xué)習(xí)了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)后，小明和小軍兩同學(xué)做了一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，小明出了題目：將的結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果為，則“*”處的數(shù)是多少？聰明的你替小軍填上“*”處的數(shù)是___________．10．已知用“＜”表示的大小關(guān)系為________.11．如圖，直線，直線，垂足О在直線上．若，則的度數(shù)為__________．12.已知m為正整數(shù)，若是整數(shù)，則根據(jù)可知m有最小值．設(shè)n為正整數(shù)，若是大于1的整數(shù)，則n的最小值為______，最大值為______．13．如圖，在中，．利用尺規(guī)在、上分別截取、，使；分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為_________．三、解答題（本大題共6小題，共58分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）14．（1）計(jì)算：．（2）求不等式組的非負(fù)整數(shù)解．15．為落實(shí)“雙減”政策，光明中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間開設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生只選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加，為了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖．參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表社團(tuán)活動(dòng)舞蹈籃球圍棋足球人數(shù)503080請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)抽取的學(xué)生共有________人，其中參加圍棋社的有________人．(2)若該校有3200人，估計(jì)全校參加籃球社的學(xué)生有多少人？(3)某班有2男2女共4名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊(duì)，請(qǐng)通過(guò)畫樹狀圖或列表格求抽到一男一女的概率．16．閱讀下列材料：在中，、、所對(duì)的邊分別為、、，求證：．證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則：在中，CD=asinB；在中，根據(jù)上面的材料解決下列問(wèn)題：(1)如圖2，在中，、、所對(duì)的邊分別為、、，求證：；(2)為了辦好湖南省首屆旅游發(fā)展大會(huì)，張家界市積極優(yōu)化旅游環(huán)境．如圖3，規(guī)劃中的一片三角形區(qū)域需美化，已知，，米，求這片區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號(hào)．參考數(shù)據(jù)：，17．已知四點(diǎn)在上，弦與直徑相交于點(diǎn)E，，點(diǎn)P為射線上一點(diǎn)，使得．(1)求證：為的切線；(2)若，，，求．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，．(1)如圖1，求直線AB的解析式；(2)如圖2，點(diǎn)P、Q在直線AB上，點(diǎn)P在第二象限，橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)Q在第一象限，橫坐標(biāo)為d，，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(3)如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)C、點(diǎn)D在x軸的正半軸上（C在D的左側(cè)），連接AC、AD，，，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，連接DE、QE、QD，若，求t值．B卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）19．已知正整數(shù)滿足：，則值為___________．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正六邊形的中心與原點(diǎn)重合，軸，交軸于點(diǎn)．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______．21．已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為22．如圖，已知直線：分別與軸、軸交于點(diǎn)，，雙曲線與直線不相交，為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，分別與直線交于點(diǎn)，，且，則_____23．如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B，C重合，點(diǎn)F不與C，D重合），且∠EAF＝45°，下列說(shuō)法：①點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△CEF的周長(zhǎng)始終不變；②以A為圓心，2為半徑的圓一定與EF相切；③△AEF面積有最小值；④△CEF的面積最大值小于．其中正確的有_____.（填寫序號(hào)）二、解答題（本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）24．民生超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共90件進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：商品甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）6050售價(jià)（元/件）100100（其中一次性銷售超過(guò)20件時(shí)，超出部分每件再讓利20元）設(shè)乙種商品有x（件），銷售完兩種商品的總銷售額為y（元）．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若購(gòu)進(jìn)乙種商品不超過(guò)45件，且該超市購(gòu)進(jìn)這兩種商品的總進(jìn)貨費(fèi)用不超過(guò)5000元．①問(wèn)共有多少種購(gòu)進(jìn)方案？②直接寫出總利潤(rùn)的最大值（總利潤(rùn)=總銷售額總進(jìn)貨費(fèi)用）．25．已知，如圖，拋物線與x軸交與A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在B左側(cè)，與y軸交與點(diǎn)C．(1)若拋物線的對(duì)稱軸為直線時(shí)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)在（1）的條件下，點(diǎn)D為拋物線在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，連接OD，與BC相交與點(diǎn)E