第10講位置與坐標(biāo)

第10講位置與坐標(biāo)認(rèn)識(shí)到建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，并能掌握平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念.在給定的坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo).3.經(jīng)歷畫平面直角坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖及由點(diǎn)找坐標(biāo)的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.知識(shí)點(diǎn)1：坐標(biāo)確定位置坐標(biāo)：是以點(diǎn)O為原點(diǎn)，作為參考點(diǎn)，來定位平面內(nèi)某一點(diǎn)的具體位置，表示方法為：A（X，Y)。知識(shí)點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)1.平面直角坐標(biāo)系有兩個(gè)坐標(biāo)軸，其中橫軸為x軸(xaxis)，取向右方向?yàn)檎较?；縱軸為y軸（yaxis)，取向上為正方向。坐標(biāo)系所在平面叫做坐標(biāo)平面，兩坐標(biāo)軸的公共原點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。x軸y軸將坐標(biāo)平面分成了四個(gè)象限（quadrant），右上方的部分叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。點(diǎn)坐標(biāo)（1）x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。（2）在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸（兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不為零）；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸（兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)不為零）。（3）點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離：點(diǎn)到x軸的距離為|y|；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方的算術(shù)平方根。象限第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)5.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)（1）一三象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等。（2）二四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（3）一點(diǎn)上下平移，橫坐標(biāo)不變，即平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同。（4）y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)都為0。（5）x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)都為0。6.關(guān)于x、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)（1）與x軸做軸對(duì)稱變換時(shí)，x不變，y變?yōu)橄喾磾?shù)。（2）與y軸做軸對(duì)稱變換時(shí)，y不變，x變?yōu)橄喾磾?shù)。（3）與原點(diǎn)做軸對(duì)稱變換時(shí)，y與x都變?yōu)橄喾磾?shù)。7.兩點(diǎn)間公式設(shè)兩個(gè)點(diǎn)A、B以及坐標(biāo)分別，為則A和B兩點(diǎn)之間的距離為：知識(shí)點(diǎn)3：坐標(biāo)與圖形變化知識(shí)點(diǎn)4：圖形在坐標(biāo)系中的平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．）考點(diǎn)一：判斷點(diǎn)所在的象限例1．（2023?寶應(yīng)縣模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x2+2，9）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解答】解：∵x2+2＞0，∴點(diǎn)P（x2+2，9）所在的象限是第一象限．故選：A．【變式11】（2023春?西塞山區(qū)期中）點(diǎn)P（﹣1，﹣2）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【答案】C【解答】解：點(diǎn)P（﹣1，﹣2）在第三象限．故選：C【變式12】（2023春?莊浪縣校級(jí)期中）已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A（m，n）在第四象限，那么點(diǎn)B（﹣m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解答】解：∵點(diǎn)A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴﹣m＜0，∴點(diǎn)B（﹣m，n）在第三象限．故選：C．【變式13】（2023?麗水）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，m2+1）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解答】解：∵m2+1＞0，∴點(diǎn)P（﹣1，m2+1）在第二象限．故選：B．考點(diǎn)二：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征例2.（2023春?正定縣期中）點(diǎn)A（m+3，m+1）在x軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）【答案】B【解答】解：∵點(diǎn)A（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）．故選：B．【變式21】（2023春?渝中區(qū)校級(jí)月考）若P（m+3，2m+4）在y軸上，則P到x軸的距離是（）A．﹣2 B．1 C．2 D．3【答案】C【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y軸上，∴m＝﹣3，∴2m+4＝﹣6+4＝﹣2∴P（0，﹣2）則P到x軸的距離是|﹣2|＝2．故選：C．【變式22】（2023春?端州區(qū)校級(jí)期中）己知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2+m，3m﹣3），且點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，﹣9）．【答案】（0，﹣9）．【解答】解：∵點(diǎn)（2+m，3m﹣3）在y軸上，∴2+m＝0，∴m＝﹣2，∴3m﹣3＝﹣9，∴該點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣9）．故答案是：（0，﹣9）．【變式23】（2023春?建陽區(qū)期中）已知點(diǎn)P（2a﹣3，a﹣1）在x軸上，則a的值為1．【答案】1．【解答】解：∵點(diǎn)P（2a﹣3，a﹣1）在x軸上，∴a﹣1＝0，∴a＝1，故答案為：1．考點(diǎn)三：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離例3.（2023?佛山模擬）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（3，1） B．（﹣3，1） C．（﹣1，3） D．（1，﹣3）【答案】C【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，3），故選：C．【變式31】（2023春?莊浪縣校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，且點(diǎn)P在第二象限，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，5） B．（﹣5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）【答案】B【解答】解：∵P點(diǎn)到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是±2，橫坐標(biāo)是±5，又∵第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是﹣5，縱坐標(biāo)是2．故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，2）．故選：B．【變式32】（2023春?榮縣校級(jí)期中）已知m2＝16，|n|＝5，若A（m，n）在第四象限，則m+n的值為（）A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1【答案】D【解答】解：∵m2＝16，|n|＝5∴m＝±4，n＝±5∵A（m，n）在第四象限∴m＞0，n＜0∴m＝4，n＝﹣5∴m+n＝4+（﹣5）＝﹣1．故選：D．【變式33】（2023春?瓊山區(qū)校級(jí)期中）已知點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）【答案】D【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，﹣3）．故選：D考點(diǎn)四：平行與坐標(biāo)軸點(diǎn)的坐標(biāo)特征例4.（2023春?彭水縣期中）已知點(diǎn)M（3，﹣2）與N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A．（4，2）或（﹣4，2） B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2）或（﹣4，2） D．（4，2）或（﹣4，﹣2）【答案】B【解答】解：∵點(diǎn)M（3，﹣2）與點(diǎn)N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為﹣2，∵點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為4，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4或﹣4，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）；故選：B．【變式41】（2022秋?寶豐縣期中）已知過A（a，2），B（4，﹣3）兩點(diǎn)的直線平行于y軸，則a的值為（）A．﹣3 B．4 C．2 D．﹣4【答案】B【解答】解：∵過A（a，2），B（4，﹣3）兩點(diǎn)的直線平行于y軸，∴a＝4，故選：B．【變式42】（2023?廣東模擬）已知點(diǎn)M（﹣2，3），點(diǎn)N（2，a），且MN∥x軸，則a的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3【答案】D【解答】解：∵點(diǎn)M（﹣2，3），點(diǎn)N（2，a），且MN∥x軸，∴a＝3，故選：D．【變式43】（2022春?青秀區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，平行于坐標(biāo)軸的線段PQ＝5，若點(diǎn)P坐標(biāo)是（﹣2，1），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)不可能是（）A．（3，1） B．（﹣7，1） C．（﹣2，﹣4） D．（2，﹣6）【答案】D【解答】解：如圖所示，過點(diǎn)P（﹣2，1）作平行于坐標(biāo)軸的直線，分別取線段PQ1＝PQ2＝PQ3＝PQ4＝5，點(diǎn)Q不在第四象限．故選：D．考點(diǎn)五：坐標(biāo)確定位置例5.（2023春?邯山區(qū)校級(jí)期中）以下能準(zhǔn)確表示邯鄲地理位置的是（）A．河北省的南部 B．東經(jīng)114°，北緯36° C．與安陽市相鄰 D．在北京的西南方向【答案】B【解答】解：A、河北省的南部，不符合題意；B、東經(jīng)114°，北緯36°，符合題意；C、與安陽市相鄰，不符合題意；D、在北京的西南方向，不符合題意；故選：B．【變式51】（2023?臺(tái)州）如圖是中國象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知“車”所在位置的坐標(biāo)為（﹣2，2），則“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）A．（3，1） B．（1，3） C．（4，1） D．（3，2）【答案】A【解答】解：如圖所示：“炮”所在位置的坐標(biāo)為：（3，1）．故選：A．【變式52】（2023?蔚縣校級(jí)模擬）小明利用平面直角坐標(biāo)系xOy畫出來的某公園景區(qū)地圖如圖所示，若湖心亭B、游樂園D的坐標(biāo)分別為（﹣4，3），（2，﹣2），則距離原點(diǎn)O最遠(yuǎn)的景點(diǎn)是（）A．燕趙之光A B．湖心亭B C．望春亭C D．游樂園D【答案】B【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：由圖可得：，所以距離原點(diǎn)O最遠(yuǎn)的景點(diǎn)是湖心亭B．故選：B．【變式53】（2023春?新羅區(qū)期中）如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“兵”位于點(diǎn)（﹣4，1），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），則“帥”位干點(diǎn)（）A．（0，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣2）【答案】D【解答】解：如圖，根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系：由圖可得“帥”的坐標(biāo)為：（﹣2，﹣2），故選：D．考點(diǎn)六：點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移例6.（2022?東城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（4，5）向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，3） B．（7，7） C．（1，7） D．（7，3）【答案】C【解答】解：將點(diǎn)M（4，5）向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4﹣3，5+2），即（1，7），故選：C．【變式61】（2021秋?灌南縣校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（﹣4，﹣5） D．（0，﹣5）【答案】B【解答】解：點(diǎn)（2，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（﹣2，5），將其向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，5），故選：B．【變式62】（2022?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，3）向右平移4個(gè)單位長度后得到點(diǎn)A'，則A'的坐標(biāo)為（2，3）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：點(diǎn)A（﹣2，3）向右平移4個(gè)單位長度后得到點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（﹣2+4，3），即（2，3），故答案為：（2，3）．考點(diǎn)七：兩點(diǎn)間距離公式例7.（2022春?榮縣校級(jí)期中）平面直角坐標(biāo)系中有A（3，﹣4）、B（﹣2，﹣4）兩點(diǎn)，那么A、B兩點(diǎn)的之間的距離是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【解答】解：∵A（3，﹣4）、B（﹣2，﹣4），∴A、B兩點(diǎn)的之間的距離為＝5．故選：D．【變式71】（2023春?老河口市期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，0）與點(diǎn)B（0，4）的距離是5．【答案】5．【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式可得：．故答案為：5．【變式72】（2022秋?和平區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)M（﹣2，5），點(diǎn)N（a，b），若點(diǎn)N在第一象限，MN所在直線平行于x軸，且M、N兩點(diǎn)之間的距離為6，則ab的值為20．【答案】20．【解答】解：∵M(jìn)N所在直線平行于x軸，M、N兩點(diǎn)之間的距離為6，∴a﹣（﹣2）＝6，b＝5，解得a＝4，b＝5，∴ab＝4×5＝20．故答案為：20．考點(diǎn)八：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)例8.（2023?容縣一模）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣8，﹣3），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（）A．（8，3） B．（﹣8，3） C．（﹣8，﹣3） D．（8，﹣3）【答案】B【解答】解：點(diǎn)P坐標(biāo)是（﹣8，﹣3），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣8，3），故選：B．【變式81】（2023?灞橋區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，與直線y＝﹣3x關(guān)于x軸對(duì)稱的直線上有一點(diǎn)（m，6），則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3【答案】A【解答】解：把y＝﹣6代入y＝﹣3x，得：﹣3x＝﹣6，解得x＝2，∴m＝2．故選：A．【變式82】（2023?昭平縣三模）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，5），則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（﹣5，4）【答案】B【解答】解：∵P（4，5），∴點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，5）．故選：B．【變式83】（2023?杏花嶺區(qū)校級(jí)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（﹣1，a+b）與點(diǎn)B（a﹣b，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)C（﹣a，b）落在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣1，a+b）與點(diǎn)B（a﹣b，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，解得：，則點(diǎn)C（﹣a，b）即（﹣2，1）在第二象限．故選：B考點(diǎn)九：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱例9.（2023?涼山州）點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3）【答案】D【解答】解：點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（﹣2，3）．故選：D．【變式91】（2023?臨安區(qū)二模）若點(diǎn)A（a，﹣2），B（3，b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)＝3，b＝﹣2 B．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣2 C．a(chǎn)＝3，b＝2 D．a(chǎn)＝﹣3，b＝2【答案】D【解答】解：∵點(diǎn)A（a，﹣2），B（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a＝﹣3，b＝2．故選：D．【變式92】（2023春?鹽田區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，2）與點(diǎn)B（a，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O中心對(duì)稱，則a+b的值為（）A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5【答案】D【解答】解：∵點(diǎn)A（3，2）與點(diǎn)B（a，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O中心對(duì)稱，∴a＝﹣3，b＝﹣2，∴a+b＝﹣5，考點(diǎn)十：坐標(biāo)與圖形的變化對(duì)稱例10.2023?青羊區(qū)校級(jí)模擬）已知點(diǎn)A（4，﹣3）和點(diǎn)B是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，且它們關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，則平面內(nèi)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣3） B．（4，﹣9） C．（4，0） D．（﹣10，3）【答案】A【解答】解：設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，∵點(diǎn)A（4，﹣3）與點(diǎn)B關(guān)于直線x＝﹣3對(duì)稱，∴＝2，解得x＝0，∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，∴點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)B（0，﹣3）．故選：A．【變式101】（2022秋?蘭考縣期末）與點(diǎn)P（3，4）關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的點(diǎn)是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣3，﹣4） D．（4，3）【答案】D【解答】解：點(diǎn)P（3，4）關(guān)于直線y＝x對(duì)稱的點(diǎn)是（4，3）．故選：D．【變式102】（2023?佛山開學(xué)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4，3），A′與A關(guān)于直線x＝1軸對(duì)稱，則A′的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，3） B．（4，﹣1） C．（﹣2，3） D．（4，﹣3）【答案】C【解答】解：把A點(diǎn)和直線x＝1，向左移動(dòng)1個(gè)單位得：A′（3，3）和直線x＝0，點(diǎn)A′（3，3）關(guān)于x＝0的對(duì)稱點(diǎn)為B（﹣3，3），把B（﹣3，3）再向右平移1個(gè)單位得：（﹣2，3），故選：C．【變式103】（2022秋?長沙期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)A且平行于x軸，交y軸于點(diǎn)（0，1），△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣3，1）【答案】B【解答】解：根據(jù)題意得出點(diǎn)A和點(diǎn)B是關(guān)于直線y＝1對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們到y(tǒng)＝1的距離相等是2個(gè)單位長度，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，1+2），即（﹣1，3）．故選：B．1．（2023?花溪區(qū)模擬）點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（4，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣4，﹣3）【答案】B【解答】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（4，3），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（4，﹣3）．故選：B．2．（2022?廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（1，1）向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）【答案】A【解答】解：將點(diǎn)（1，1）向右平移2個(gè)單位后，橫坐標(biāo)加2，所以平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），故選：A．3．（2023?惠州二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)Q（2，3），點(diǎn)P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解答】解：∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2，3），∴點(diǎn)P在第二象限，故選：B．4．（2023?南山區(qū)校級(jí)二模）剪紙藝術(shù)是中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對(duì)稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，3），其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，n），則m+n的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣9【答案】A【解答】解：∵圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，3），其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，n），∴m＝﹣4，n＝3，∴m+n＝﹣4+3＝﹣1，故選：A．5．（2023?高明區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（2，﹣3） D．（2，3）【答案】A【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），故選：A．6．（2023?泰山區(qū)校級(jí)二模）如圖，在方格紙中，點(diǎn)P，Q，M的坐標(biāo)分別記為（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，點(diǎn)N在格點(diǎn)上，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（4，2）．【答案】（4，2）．【解答】解：由題意可得：P（0，2）、M（1，4），∴點(diǎn)P向右移動(dòng)了1個(gè)單位長度，向上移動(dòng)了2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)M，∴把Q（3，0）向右移動(dòng)了1個(gè)單位長度，向上移動(dòng)了2個(gè)單位長度得到N（4，2），∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是N（4，2），故答案為：（4，2）．1．（2023春?公安縣期中）根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．萬壽塔北偏東50°，320米處 B．萬達(dá)影院3號(hào)廳2排 C．北緯30° D．沙市區(qū)北京路【答案】A【解答】解：A、萬壽塔北偏東50°，320米處，能確定具體位置，故本選項(xiàng)符合題意；B、萬達(dá)影院3號(hào)廳2排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；C、北緯30°，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；D、沙市區(qū)北京路，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．2．（2023?武勝縣模擬）若點(diǎn)A（﹣a，b）在第一象限，則點(diǎn)B（a，﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣a，b）在第一象限內(nèi)，∴﹣a＞0，b＞0，∴a＜0，﹣b＜0，∴點(diǎn)B（a，﹣b）所在的象限是：第三象限．故選：C．3．（2023春?東莞市校級(jí)期中）已知點(diǎn)M（3，﹣2）與點(diǎn)N在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣2） B．（3，﹣4） C．（3，4）或（3，﹣4） D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）【答案】D【解答】解：∵點(diǎn)M（3，﹣2）與點(diǎn)N（a，b）在同一條平行于x軸的直線上，∴b＝﹣2，∵N到y(tǒng)軸的距離等于4，∴a＝±4，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．故選：D．4．（2023?東臺(tái)市一模）在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB平行于y軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，2），B點(diǎn)坐標(biāo)可能為（）A．（4，2） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣4，2）【答案】B【解答】解：∵直線AB平行于y軸，∴點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)相同，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，2），∴B點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為﹣3，所以A，C，D，不符合題意，B，符合題意；故選：B．5．（2023春?朝陽區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a+3b，1），B（2，a﹣b），C（﹣5，4），若AB∥x軸，AC∥y軸，則a+b的值為（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【答案】B【解答】解：∵A（a+3b，1），B（2，a﹣b），C（﹣5，4），AB∥x軸，AC∥y軸，∴1＝a﹣b，a+3b＝﹣5，∴a﹣b+（a+3b）＝1+（﹣5），即2a+2b＝﹣4，∴a+b＝﹣2，故B正確．故選：B．6．（2023春?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（3，﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣4） B．（3，﹣4） C．（3，4） D．（﹣3，4）【答案】A【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（3，﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣3，﹣4），故選：A．7．（2023春?巴南區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)P（a﹣1，a2﹣9）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣8）．【答案】（0，﹣8）．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（a﹣1，a2﹣9）在y軸上，所以a﹣1＝0，即a＝1，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣8）；故答案為：（0，﹣8）．8．（2022春?洛江區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（3，4），（1，﹣1），（7，﹣1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（9，4）．【答案】（9，4）．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB，CD∥AB，∵?ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（3，4），（1，﹣1），（7，﹣1），∴AD∥BC∥x軸，BC＝6，∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（9，4）．故答案為：（9，4）．9．（2022秋?平湖市期末）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段AB平行于x軸，且AB＝3，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，4）或（﹣1，4）．【答案】（5，4）或（﹣1，4）