北師版初中七上數(shù)學(xué)5.2.3 求解一元一次方程（課件）

第五章

一元一次方程2.3

求解一元一次方程北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重點(diǎn)）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并歸納解一元一次方程的步驟.（難點(diǎn)）情境&導(dǎo)入1．去括號(hào)時(shí)應(yīng)該注意什么？用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)．2．等式的基本性質(zhì)2是怎樣敘述的？等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍是等式．探索&交流去分母知識(shí)點(diǎn)一一個(gè)數(shù)x，它的三分之一，它的一半，加起來總共是10，求這個(gè)數(shù)。思考：你能解出這道方程嗎？你能解決下列問題嗎？

解法一：合并同類項(xiàng)(先通分)；解法二：利用等式的基本性質(zhì)2，兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù).比較兩種解法，哪種更簡(jiǎn)便？

探索&交流去分母的方法：方程兩邊同時(shí)乘所有分母的最小公倍數(shù)；去分母的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)2；去分母的目的：將分?jǐn)?shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)；去分母的步驟：先找各個(gè)分母的最小公倍數(shù),再依據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程兩邊同時(shí)乘這個(gè)最小公倍數(shù)．例題&解析

例題欣賞?例1.解方程：(x＋14)＝(x＋20)．解法一：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

兩邊同除以

，（或同乘以

）得x＝－28.解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)．去括號(hào)，得4x＋56＝7x＋140.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－3x＝84.兩邊同除以－3，得x＝－28.想一想：去分母的方法是什么？?jī)蛇呁瑫r(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)思考兩種解法有什么不同？你認(rèn)為哪種解法比較好？解法2中如何把方程中的分母化去的？依據(jù)是什么？？×28結(jié)論方程的左、右兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)可去掉分母.依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2.用去分母法解一元一次方程知識(shí)點(diǎn)二探索&交流解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)去分母把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=b的形式。例題&解析

例題欣賞?例2.解方程：解：去分母，得6(x＋15)=15－10(x－7).去括號(hào)，得6x＋90=15－10x＋70.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得16x=－5.方程兩邊同除以16,得x=注意：1.不要漏乘不含分母的項(xiàng)2.分子是代數(shù)式，作為整體要加括號(hào)例題&解析

例題欣賞?例3.馬虎同學(xué)在解方程

時(shí)，不小心把等式左邊m前面的“－”當(dāng)做“＋”進(jìn)行求解，得到的結(jié)果為x＝1，求代數(shù)式m2－2m＋1的值．解：把x＝1代入方程

得

－1＋m＝

，

解得

m＝1，

當(dāng)m＝1時(shí)，m2－2m+1＝1－2＋1＝0．練習(xí)&鞏固1．解方程時(shí)，為了去分母應(yīng)將方程兩邊同乘()A．16B．12C．24D．4練習(xí)&鞏固2．在解方程時(shí)，去分母正確的是()A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3B．1－2x＝(3x＋1)－3C．1－2x＝(3x＋1)－63D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63練習(xí)&鞏固3．如果代數(shù)式

＋2與－

－1互為相反數(shù)，那么x的值是（）A．－

B．－

C．1

D．－1練習(xí)&鞏固4．若關(guān)于x的方程的解相同，求k的值.小結(jié)&反思

變形名稱

具體的做法

去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二

去括號(hào)先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào).依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律

移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.“