滄州市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共9頁(yè)滄州市重點(diǎn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）將方程x2+4x+1＝0配方后，原方程變形為（）A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣52、（4分）下列命題，是真命題的是()A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D．對(duì)角線相等的菱形是正方形3、（4分）a，b，c為常數(shù)，且，則關(guān)于x的方程根的情況是A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．有一根為04、（4分）如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面距離為7米.現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A'，使梯子的底端A'到墻根O的距離等于3米，同時(shí)梯子的頂端B下降至B'，那么BA．小于1米 B．大于1米 C．等于1米 D．無(wú)法確定5、（4分）下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、（4分）如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，點(diǎn)P、Q、K分別為線段BC、CD、BD上的任意一點(diǎn)，則PK＋KQ的最小值為（）A． B． C．2 D．7、（4分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．8、（4分）在平面內(nèi)，下列圖案中，能通過(guò)圖平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）直線y＝2x+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，a），則a＝_____．10、（4分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)____．11、（4分）“校安工程”關(guān)乎生命、關(guān)乎未來(lái)目前我省正在強(qiáng)力推進(jìn)這重大民生工程.2018年，我市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投人萬(wàn)元的配套資金用于“校安工程”,計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投人配套資金,2020年我市計(jì)劃投人“校安工程”配套資金萬(wàn)元從2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套資金__________萬(wàn)元.12、（4分）一直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm，則其斜邊上中線的長(zhǎng)度為_(kāi)__________.13、（4分）如果a2-ka+81是完全平方式，則k=________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖1，矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，定點(diǎn)的坐標(biāo)為.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以為斜邊在軸上方作等腰直角三角形，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，和矩形重疊部分的面積為，關(guān)于的函數(shù)如圖2所示（其中，，時(shí)，函數(shù)的解析式不同）.當(dāng)時(shí)，的邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)；求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍.15、（8分）為了了解某公司員工的年收入情況，隨機(jī)抽查了公司部分員工年收入情況并繪制如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.（1）請(qǐng)按圖中數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形圖；（2）由圖可知員工年收入的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（3）估計(jì)該公司員工人均年收入約為多少元？16、（8分）如圖①，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，且交正方形的外角平分線于點(diǎn)請(qǐng)你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個(gè)圖形的探究片段，完成所提出的問(wèn)題.（1）探究1：小強(qiáng)看到圖①后，很快發(fā)現(xiàn)這需要證明AE和EF所在的兩個(gè)三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（個(gè)直角三角形，一個(gè)鈍角三角形）考慮到點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，因此可以選取AB的中點(diǎn)M（如圖②），連接EM后嘗試著去證明就行了.隨即小強(qiáng)寫出了如下的證明過(guò)程：證明：如圖②，取AB的中點(diǎn)M，連接EM.∵∴又∵∴∵點(diǎn)E、M分別為正方形的邊BC和AB的中點(diǎn)，∴∴是等腰直角三角形，∴又∵是正方形外角的平分線，∴，∴∴∴，∴（2）探究2：小強(qiáng)繼續(xù)探索，如圖③，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試，如圖④，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF仍然成立請(qǐng)你選擇圖③或圖④中的一種情況寫出證明過(guò)程給小強(qiáng)看.17、（10分）閱讀理解在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、2，求這個(gè)三角形的面積．解法一：如圖1，因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形，并且底AC＝2，根據(jù)勾股定理可以求得底邊的高AF為1，所以S△ABC＝×2×1＝1．解法二：建立邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，在網(wǎng)格中畫出△ABC，使△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，如圖2所示，借用網(wǎng)格面積可得S△ABC＝S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC＝1．方法遷移：請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：在△ABC中，AB、AC、BC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．18、（10分）在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量y（千克）…34.83229.628…售價(jià)x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）方程的根是_____．20、（4分）若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則______.21、（4分）如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i＝1：2.4，CD長(zhǎng)為13米，則河堤的高BE為米．22、（4分）如圖，點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)，，是邊上的點(diǎn)，且；是邊上的點(diǎn)，且，若分別表示和的面積，則__________．23、（4分）寫出一個(gè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)的關(guān)系式：______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在平行四邊形中，E、F分別為邊、的中點(diǎn)，是平行四邊形的對(duì)角線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）若，求的度數(shù)．25、（10分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)．26、（12分）解不等式組：.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【詳解】∵x2+4x+1=0，∴x2+4x=?1，∴x2+4x+4=?1+4，∴(x+2)2=3.故選：A.此題考查解一元二次方程-配方法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、D【解析】

根據(jù)菱形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、對(duì)角線相等的菱形是正方形，正確，是真命題；所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．本題考查度的是命題的真假判斷以及矩形、菱形的判定正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．熟練掌握矩形、菱形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題解析：∵，∴ac＜1．在方程中，△=≥﹣4ac＞1，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B．4、A【解析】

由題意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動(dòng)過(guò)程中長(zhǎng)短不變，所以AB=A′B′，又由題意可知OA′=3，利用勾股定理分別求OB′長(zhǎng)，把其相減得解．【詳解】解：在直角三角形AOB中，因?yàn)镺A=2，OB=7由勾股定理得：AB=53，由題意可知AB=A′B′=53，又OA′=3，根據(jù)勾股定理得：OB′=211，∴BB′=7-211＜1．故選A．本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)注意勾股定理應(yīng)用的環(huán)境是在直角三角形中．5、A【解析】

分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個(gè)式子為分式，所以答案選擇A項(xiàng).本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關(guān)鍵.6、A【解析】

先根據(jù)四邊形ABCD是菱形可知，AD//BC，由∠A=120°可知∠B=60°，作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P''，連接P'Q，PC，則P'Q的長(zhǎng)即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，CP'⊥AB時(shí)PK+QK的值最小，再在Rt△BCP'中利用銳角三角函數(shù)的定義求出P'C的長(zhǎng)即可?！驹斀狻拷猓骸咚倪呅蜛BCD是菱形，∴AD//BC，∵∠A=120°，∴∠B=180°-∠A=180°-120°=60°，作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P'，連接P'Q，P'C，則P'Q的長(zhǎng)即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，CP'⊥AB時(shí)PK+QK的值最小，在Rt△BCP'中,∵BC=AB=2，∠B=60°，∴故選：A.本題考查的是軸對(duì)稱一最短路線問(wèn)題及菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n?2)?110°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

根據(jù)題意得，(n?2)?110°=3×360°，

解得n=1．

故選B．本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．8、B【解析】

把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移.【詳解】解：觀察四個(gè)選項(xiàng)，可知B選項(xiàng)為原圖經(jīng)過(guò)平移所得，形狀和方向均未發(fā)生改變.故選擇B.理解平移只改變位置，不改變圖片的形狀、大小和方向.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、6【解析】

直接將點(diǎn)（0，a）代入直線y＝2x+6，即可得出a＝6.【詳解】解：∵直線y＝2x+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，a），將其代入解析式∴a＝6.此題主要考查一次函數(shù)解析式的性質(zhì)，熟練掌握即可得解.10、【解析】

解：過(guò)A點(diǎn)向x軸作垂線，如圖：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3，即|k|=3，又∵函數(shù)圖象在二、四象限，∴k=﹣3，即函數(shù)解析式為：y=﹣．故答案為y=﹣．本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．11、【解析】

先設(shè)出年平均增長(zhǎng)率，列出方程，解得年平均增長(zhǎng)率，然后求出2019年的配套資金，將三年資金相加即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)配套資金的年平均增長(zhǎng)率為x，則由題意可得，解之得x=0.4或x=-2.4（舍），故三年的共投入的資金為600+600×（1+0.4）+1176=2616（元），故填2616本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程得到平均增長(zhǎng)率，重點(diǎn)注意最后是要求三年的資金總和，不要看錯(cuò)題12、cm【解析】【分析】先利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長(zhǎng)，然后再根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】直角三角形的斜邊長(zhǎng)為：=5cm，所以斜邊上的中線長(zhǎng)為：cm，故答案為：cm.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊中線，熟知直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.13、±18.【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】∵二次三項(xiàng)式a2-ka+81是完全平方式，∴k=±18，故答案為：±18.此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）1；（2）S=【解析】

（1）PQR的邊QR經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，構(gòu)成等腰直角三角形，則由AB=AQ，列方程求出t值即可.（2）在圖形運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有三種情形，當(dāng)1＜t≤2時(shí)，當(dāng)1＜t≤2時(shí)，當(dāng)2＜t≤4時(shí)，進(jìn)行分類討論求出答案.【詳解】解：PQR的邊QR經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，構(gòu)成等腰直角三角形；AB=AQ,即3=4-t①當(dāng)時(shí)，如圖設(shè)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)則②當(dāng)時(shí)，如圖設(shè)交于點(diǎn)交于點(diǎn)則，③當(dāng)時(shí)，如圖設(shè)與交于點(diǎn)，則綜上所述，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：S=此題屬于四邊形綜合題．考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.15、（1）見(jiàn)解析；（2）15，15；（3）人均年收入為15.1萬(wàn)元.【解析】

（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中得到C組15萬(wàn)元的有20人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而得到D組人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法分別求出即可，排序后求出第25、26位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，（3）利用平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）20÷40%=50人，50-3-11-20-2=14人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）員工年收入在15萬(wàn)元出現(xiàn)次數(shù)最多是20次，因此眾數(shù)是15萬(wàn)，調(diào)查50人的收入從小到大排列后處在第25、26位的數(shù)據(jù)都是15萬(wàn)，因此中位數(shù)是15萬(wàn)，（3）=15.1萬(wàn)元，答：該公司員工人均年收入約為15.1萬(wàn)元．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，理解統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、見(jiàn)解析【解析】

在AB上截取AM=EC，連接ME，然后證明∠EAM=FEC，∠AME=∠ECF=135°，再利用“角邊角”證明△AEM和△EFC全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；【詳解】（2）探究2：選擇圖③進(jìn)行證明：證明：如圖③在上截取，連接.由（1）知∠EAM=∠FEC，

∵AM=EC，AB=BC，

∴BM=BE，

∴∠BME=45°，

∴∠AME=∠ECF=135°，

∵∠AEF=90°，

∴∠FEC+∠AEB=90°，

又∵∠EAM+∠AEB=90°，

∴∠EAM=∠FEC，在△AEM和△EFC中，∴△AEM≌△EFC（ASA），

∴AE=EF；本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，閱讀材料，理清解題的關(guān)鍵是取AM=EC，然后構(gòu)造出△AEM與△EFC全等是解題的關(guān)鍵．17、S△ABC＝.【解析】

方法遷移:根據(jù)題意畫出圖形,△ABC的面積等于矩形EFCH的面積減去三個(gè)小直角三角形的面積;思維拓展:根據(jù)題意畫出圖形,△ABC的面積等于大矩形的面積減去三個(gè)小直角三角形的面積【詳解】建立邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，在網(wǎng)格中畫出△ABC，使△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，如圖所示，借用網(wǎng)格面積可得S△ABC＝S矩形EFCH﹣S△ABE﹣S△AFC﹣S△CBH＝9﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3＝此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理算出各個(gè)邊長(zhǎng)18、（1）當(dāng)天該水果的銷售量為2千克；（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，該天水果的售價(jià)為3元．【解析】

（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入x=23.5即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)每千克利潤(rùn)銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+1．當(dāng)x=23.5時(shí)，y=﹣2x+1=2．答：當(dāng)天該水果的銷售量為2千克．（2）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+1）=150，解得：x1=35，x2=3．∵20≤x≤32，∴x=3．答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為3元．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、，．【解析】方程變形得：x1+1x=0，即x（x+1）=0，可得x=0或x+1=0，解得：x1=0，x1=﹣1．故答案是：x1=0，x1=﹣1.20、1.【解析】

若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴a=1，b=，∴a-b==1．故答案為1．21、1【解析】在Rt△ABE中，根據(jù)tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例關(guān)系，進(jìn)而由勾股定理求得BE、AE的長(zhǎng)，由此得解．解：作CF⊥AD于F點(diǎn)，則CF=BE，∵CD的坡度i=1：2.4=CF：FD，∴設(shè)CF=1x，則FD=12x，由題意得CF2+FD2=CD2即：（1x）2+（12x）2=132∴x=1，∴BE=CF=1故答案為1．本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的應(yīng)用．22、3：1【解析】

根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比得，，再由點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S△AOB＝S△BOC＝S?ABCD，從而得出S1與S1之間的關(guān)系．【詳解】解：∵，，∴S1＝S△AOB，S1＝S△BOC．∵點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，∴S△AOB＝S△BOC＝S?ABCD，∴S1：S1＝：＝3：1，故答案為：3：1．本題考查了三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊之比得出，是解答本題的關(guān)鍵．23、y=-x-1【解析】

可設(shè)，由增減性可取，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求得答案.【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為，隨的增大而減小，，故可取，解析式為，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，，解得，.故答案為：（注：答案不唯一，只需滿足，且經(jīng)過(guò)的一次函數(shù)即可）.本題有要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“在中，當(dāng)時(shí)隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)隨的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，DC∥AB，DC＝AB，推出DF＝BE，DF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）先證明四邊形AGBD是平行四邊形