成都市東辰國際學校2024-2025學年數(shù)學九年級第一學期開學考試試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁成都市東辰國際學校2024-2025學年數(shù)學九年級第一學期開學考試試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）已知三角形兩邊長為2和6，要使該三角形為直角三角形，則第三邊的長為（）A． B． C．或 D．以上都不對2、（4分）下列運算正確的是（）A． B．＝4 C．＝3 D．3、（4分）如圖，正方形中，點是對角線上的一點，且，連接，，則的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°4、（4分）如圖，在中，，，垂足為，點是邊的中點，，，則（）A．8 B．7.5 C．7 D．65、（4分）已知反比例函數(shù)y=kx-1的圖象過點A（1，-2），則k的值為（）A．1 B．2 C．-2 D．-16、（4分）小強同學投擲30次實心球的成績?nèi)缦卤硭荆河缮媳砜芍娡瑢W投擲30次實心球成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．12m，11.9m B．12m，12.1m C．12.1m，11.9m D．12.1m，12m7、（4分）如圖，正方形OABC的兩辺OA、OC分別在x軸、y軸上，點D(5，3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是（）A．(1，10) B．(-2，0) C．(2，10)或(-2，0) D．(10，2)或(-2，0)8、（4分）已知溫州至杭州鐵路長為380千米，從溫州到杭州乘“G”列動車比乘“D”列動車少用20分鐘，“G”列動車比“D”列動車每小時多行駛30千米，設“G”列動車速度為每小時x千米，則可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一個多邊形的各內(nèi)角都相等，且內(nèi)外角之差的絕對值為60°，則邊數(shù)為__________．10、（4分）在平面直角坐標系xOy中，第三象限內(nèi)有一點A，點A的橫坐標為﹣2，過A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，矩形OMAN的面積為6，則直線MN的解析式為_____．11、（4分）將一次函數(shù)y＝﹣x+1沿x軸方向向右平移3個單位長度得到的直線解析式為_____．12、（4分）一組正整數(shù)2、3、4、x從小到大排列，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x的值是．13、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，點E為BC邊上一點，AE和BD交于點F，已知△ABF的面積等于6,△BEF的面積等于4，則四邊形CDFE的面積等于___________三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）解下列方程（1）（2）15、（8分）如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F.(1)求證：△ABE≌△FCE.(2)連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形。16、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，邊OA,OC分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為好點．點P為拋物線的頂點．（1）當時，求該拋物線下方（包括邊界）的好點個數(shù)．（2）當時，求該拋物線上的好點坐標．（3）若點P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個好點，求m的取值范圍．17、（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫做格點．（1）以格點為頂點畫，使三這長分別為；（2）若的三邊長分別為m、n、d，滿足，求三邊長，若能畫出以格點為頂點的三角形，請畫出該格點三角形．18、（10分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，E、F在菱形的邊BC，CD上．（1）證明：BE=CF．（2）當點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上移動時（△AEF保持為正三角形），請?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個定值；如果變化，求出其最大值．（3）在（2）的情況下，請?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個定值；如果變化，求出其最大值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是_____．20、（4分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=3，點Q為對角線AC上的動點，則△BEQ周長的最小值為．21、（4分）如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，，.沿兩對角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是．22、（4分）如圖，已知在長方形ABCD中，將△ABE沿著AE折疊至△AEF的位置，點F在對角線AC上，若BE=3，EC=5，則線段CD的長是__________.23、（4分）在學校的社會實踐活動中，一批學生協(xié)助搬運初一、二兩個年級的圖書，初一年級需要搬運的圖書數(shù)量是初二年級需要搬運的圖書數(shù)量的兩倍.上午全部學生在初一年級搬運，下午一半的學生仍然留在初一年級（上下午的搬運時間相等）搬運，到放學時剛好把初一年級的圖書搬運完.下午另一半的學生去初二年級搬運圖書，到放學時還剩下一小部分未搬運，最后由三個學生再用一整天的時間剛好搬運完.如果這批學生每人每天搬運的效率是相同的，則這批學生共有人數(shù)為______.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴重，交警對人民路某雷達測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進行整理（速度在30﹣40含起點值30，不含終點值40），得到其頻數(shù)及頻率如表：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30﹣40100.0540﹣5036c50﹣60a0.3960﹣70bd70﹣80200.10總計2001（1）表中a、b、c、d分別為：a＝；b＝；c＝；d＝（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？25、（10分）先化簡，再求值：（）（x2－4），其中x=．26、（12分）如圖，將?ABCD的對角線AC分別向兩個方向延長至點E，F(xiàn)，且，連接BE，求證：．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)勾股定理，分所求第三邊為斜邊和所求第三邊為直角邊兩種情況計算即可．【詳解】解：根據(jù)勾股定理分兩種情況：（1）當所求第三邊為斜邊時，第三邊長為：；（1）當所求第三邊為直角邊時，第三邊長為：；所以第三邊長為：或．故選C．本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關鍵．在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a1+b1=c1．也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．2、D【解析】

根據(jù)二次根式的加法、減法、乘法、除法法則分別進行計算即可.【詳解】A.與不是同類二次根式，不能進行合并，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，正確，故選D.本題考查了二次根式的運算，熟練掌握二次根式加法、減法、乘法、除法的運算法則是解題的關鍵.3、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠CAD=45°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADE的度數(shù)，根據(jù)∠CDE=90°-∠ADE即可得答案.【詳解】∵AC是正方形ABCD的對角線，∴∠CAD=45°，∵AE=AB，AB=AD，∴AE=AD，∴∠ADE=∠AED=67.5°，∵∠ADC=90°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-67.5°=22.5°.故選B.本題考查了正方形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正方形四邊都相等，四個角都為90°，對角線互相垂直平分，并且平分每一組對角．熟練掌握相關性質(zhì)是解題關鍵.4、B【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=BE=CE=AB=5，根據(jù)勾股定理得到CD==3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，C點E是邊AB的中點，

∴AE=BE=CE=AB=5，

∵CD⊥AB，DE=4，

∴CD==3，

∴S△AEC=S△BEC=×BE?CD=×5×3=7.5，

故選：B．本題考查了直角三角形斜邊上的中線，能求出AE=CE是解此題的關鍵，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半5、C【解析】

直接把點（1，-2）代入反比例函數(shù)y=即可得出結論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象過點A(1,?2)，∴?2=，解得k=?2.故選C.此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于把已知點代入解析式6、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行判斷即得答案.【詳解】解：由表可知：12.1出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以小強同學投擲30次實心球成績的眾數(shù)是12.1m，把這些數(shù)從小到大排列，最中間的第15、16個數(shù)是12、12，則中位數(shù)是12+122=12（m本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蚺帕衅饋?，位于最中間的數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）.具體判斷時，切勿將表中的“成績”與“頻數(shù)”混淆，從而做出錯誤判斷.7、C【解析】

根據(jù)題意，分順時針旋轉和逆時針旋轉兩種情況，求出點D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉后點D的對應點D′的坐標是多少即可．【詳解】解：因為點D（5，3）在邊AB上，

所以AB=BC=5，BD=5-3=2；

（1）若把△CDB順時針旋轉90°，

則點D′在x軸上，OD′=2，

所以D′（-2，0）；

（2）若把△CDB逆時針旋轉90°，

則點D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，

所以D′（2，10），

綜上，旋轉后點D的對應點D′的坐標為（-2，0）或（2，10）．

故選C．本題考查坐標與圖形變化-旋轉，考查了分類討論思想的應用，解答此題的關鍵是要注意分順時針旋轉和逆時針旋轉兩種情況．8、D【解析】

設“G”列動車速度為每小時x千米，則“D”列動車速度為每小時（x-30）千米，根據(jù)時間=路程÷速度結合行駛380千米“G”列動車比“D”列動車少用小時（20分鐘），即可得出關于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：設“G”列動車速度為每小時x千米，則“D”列動車速度為每小時（x﹣30）千米，依題意，得：．故選D．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、3或1【解析】

分別表示多邊形的每一個內(nèi)角及與內(nèi)角相鄰的外角，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：因為：多邊形的內(nèi)角和為，又每個內(nèi)角都相等，所以：多邊形的每個內(nèi)角為，而多邊形的外角和為，由多邊形的每個內(nèi)角都相等，則每個外角也都相等，所以多邊形的每個外角為，所以，所以，所以或解得：，經(jīng)檢驗符合題意．故答案為：3或1．本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，多邊形的一個內(nèi)角與相鄰的外角互補，掌握相關的性質(zhì)是解題的關鍵．10、y＝﹣x﹣1【解析】

確定M、N點的坐標，再利用待定系數(shù)法求直線MN的關系式即可．【詳解】由題意得：OM=2，∴M（-2，0）∵矩形OMAN的面積為6，∴ON=6÷2=1，∵點A在第三象限，∴N（0，-1）設直線MN的關系式為y=kx+b，（k≠0）將M、N的坐標代入得：b=-1，-2k+b=0，解得：k=-，b=-1，∴直線MN的關系式為：y=-x-1故答案為：y=-x-1．考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關系式，確定點的坐標是解決問題的關鍵．11、【解析】

平移后的直線的解析式的k不變，設出相應的直線解析式，從原直線解析式上找一個點，然后找到向右平移3個單位，代入設出的直線解析式，即可求得b，也就求得了所求的直線解析式．【詳解】解：可設新直線解析式為y＝-x+b，∵原直線y＝﹣x+1經(jīng)過點（0，1），∴向右平移3個單位，（3，1），代入新直線解析式得：b＝，∴新直線解析式為：y＝﹣x+．故答案為y＝﹣x+．此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，用到的知識點為：平移不改變直線解析式中的k，關鍵是得到平移后經(jīng)過的一個具體點．12、5【解析】

解：∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，且2、3、4、x從小到大排列，∴（3+4）=（2+3+4+x），解得：x=5；故答案為513、1【解析】

利用三角形面積公式得到AF：FE=3：2，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BE，S△ABD=S△CBD，則可判斷△AFD∽△EFB，利用相似的性質(zhì)可計算出S△AFD=9，所以S△ABD=S△CBD=15，然后用△BCD的面積減去△BEF的面積得到四邊形CDFE的面積．【詳解】解：∵△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，即S△ABF：S△BEF=6：4=3：2，∴AF：FE=3：2，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BE，S△ABD=S△CBD，∴△AFD∽△EFB，∴S△AFD∴S△AFD=94×4=9∴S△ABD=S△CBD=6+9=15，∴四邊形CDFE的面積=15-4=1．故答案為1．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形，靈活運用相似三角形的性質(zhì)表示線段之間的關系；也考查了平行四邊形的性質(zhì)．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1），；（2），【解析】

（1）用直接開平方法求解即可；（2）用求根公式法求解即可.【詳解】（1）解：由.得.即，或.于是，方程的兩根為，.（2）解：，，..方有兩個不相等的實數(shù)根.即，.本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵.15、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）由ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行得到AB與DC平行，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，由E為BC的中點，得到兩條線段相等，再由對應角相等，利用ASA可得出三角形ABE與三角形FCE全等；（2）由△ABE與△FCE全等，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得到AB=CF；再由AB與CF平行，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ABFC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得到AE=EF，BE=EC；再由∠AEC為三角形ABE的外角，利用外角的性質(zhì)得到∠AEC等于∠ABE+∠EAB，再由∠AEC=2∠ABC，得到∠ABE=∠EAB，利用等角對等邊可得出AE=BE，可得出AF=BC，利用對角線相等的平行四邊形為矩形可得出ABFC為矩形．【詳解】證明：(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠ABE=∠ECF，又∵E為BC的中點，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，∵，∴△ABE≌△FCE(ASA)；(2)∵△ABE≌△FCE，∴AB=CF，又∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CF，∴四邊形ABFC為平行四邊形，∴BE=EC，AE=EF，又∵∠AEC=2∠ABC，且∠AEC為△ABE的外角，∴∠AEC=∠ABC+∠EAB，∴∠ABC=∠EAB，∴AE=BE，∴AE+EF=BE+EC，即AF=BC，則四邊形ABFC為矩形.此題考考查矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關鍵在于掌握各判定定理16、（1）好點有：，，，和，共5個；（2），和；（3）.【解析】

（1）如圖1中，當m＝0時，二次函數(shù)的表達式y(tǒng)＝﹣x2+2，畫出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問題即可；（2）如圖2中，當m＝3時，二次函數(shù)解析式為y＝﹣（x﹣3）2+5，如圖2，結合圖象即可解決問題；（3）如圖3中，拋物線的頂點P（m，m+2），推出拋物線的頂點P在直線y＝x+2上，由點P在正方形內(nèi)部，則0＜m＜2，如圖3中，E（2，1），F(xiàn)（2，2），觀察圖象可知，當點P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個好點時，拋物線與線段EF有交點（點F除外），求出拋物線經(jīng)過點E或點F時Dm的值，即可判斷．【詳解】解：（1）當時，二次函數(shù)的表達式為畫出函數(shù)圖像（圖1）圖1當時，；當時，拋物線經(jīng)過點和好點有：，，，和，共5個（2）當時，二次函數(shù)的表達式為畫出函數(shù)圖像（圖2）圖2當時，；當時，；當時，該拋物線上存在好點，坐標分別是，和（3）拋物線頂點P的坐標為點P支直線上由于點P在正方形內(nèi)部，則如圖3，點，圖3當頂點P支正方形OABC內(nèi)，且好點恰好存在8個時，拋物線與線段EF有交點（點F除外）當拋物線經(jīng)過點時，解得：，（舍去）當拋物線經(jīng)過點時，解得：，（舍去）當時，頂點P在正方形OABC內(nèi)，恰好存在8個好點本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，好點的定義等知識，解題的關鍵是理解題意，學會正確畫出圖象，利用圖象法解決問題，學會利用特殊點解決問題．17、（1）見解析如圖（1）；（2）三邊分別為，3,2是格點三角形.圖見解析.【解析】

（1）根據(jù)勾股定理畫出圖形即可．（2）先將等式變形，根據(jù)算術平方根和平方的非負性可得m和n的值，計算d的值，畫出格點三角形即可．【詳解】（1）如圖（1）所示：（2）∵，∴，解得：m=3,n=2,∴三邊長為3,2，或，3,2，如圖（2）所示：，3,2是格點三角形.本題考查的是勾股定理，格點三角形、算術平方根和平方的非負性，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．18、(1)見解析；（2）；（3）見解析【解析】試題分析：（1）先求證AB=AC，進而求證△ABC、△ACD為等邊三角形，得∠4=60°，AC=AB進而求證△ABE≌△ACF，即可求得BE=CF；

（2）根據(jù)△ABE≌△ACF可得S△ABE=S△ACF，故根據(jù)S四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC即可解題；（3）當正三角形AEF的邊AE與BC垂直時，邊AE最短．△AEF的面積會隨著AE的變化而變化，且當AE最短時，正三角形AEF的面積會最小，又根據(jù)S△CEF=S四邊形AECF-S△AEF，則△CEF的面積就會最大.試題解析：（1）證明：連接AC，∵∠1+∠2=60°，∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=∠ADC=60°∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴△ABC、△ACD為等邊三角形∴∠4=60°，AC=AB，∴在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF．（ASA）∴BE=CF．（2）解：由（1）得△ABE≌△ACF，則S△ABE=S△ACF．故S四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，是定值．作AH⊥BC于H點，則BH=2，S四邊形AECF=S△ABC===；（3）解：由“垂線段最短”可知，當正三角形AEF的邊AE與BC垂直時，邊AE最短．故△AEF的面積會隨著AE的變化而變化，且當AE最短時，正三角形AEF的面積會最小，又S△CEF=S四邊形AECF﹣S△AEF，則△CEF的面積就會最大．由（2）得，S△CEF=S四邊形AECF﹣S△AEF=﹣=．點睛：本題考查了菱形每一條對角線平分一組對角的性質(zhì)，考查了全等三角形的證明和全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，考查了三角形面積的計算，本題中求證△ABE≌△ACF是解題的關鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】過點D作DE⊥DP交BC的延長線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．解：如圖，過點D作DE⊥DP交BC的延長線于E，

∵∠ADC=∠ABC=90°，

∴四邊形DPBE是矩形，

∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，

∴∠ADP+∠CDP=90°，

∴∠ADP=∠CDE，

∵DP⊥AB，

∴∠APD=90°，

∴∠APD=∠E=90°，

在△ADP和△CDE中，∠ADP=∠CDE，∠APD=∠E，AD=CD，∴△ADP≌△CDE（AAS），

∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，

∴矩形DPBE是正方形，

∴DP=．

故答案為3．“點睛”本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作輔助線構造出全等三角形和正方形是解題的關鍵．20、1【解析】

連接BD，DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點B與點D關于直線AC對稱，故DE的長即為BQ+QE的最小值，進而可得出結論．【詳解】連接BD，DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴點B與點D關于直線AC對稱，∴DE的長即為BQ+QE的最小值，∵DE=BQ+QE=，∴△BEQ周長的最小值=DE+BE=5+1=1．故答案為1．考點：本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關鍵．21、26【解析】如圖，則可得對角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等．∵平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，∴EF="120/20"=6，又BC=20，∴對角線之和為20+6=26，22、2【解析】

由折疊可得：∠AFE=∠B=90°，依據(jù)勾股定理可得：Rt△CEF中，CF1．設AB=x，則AF=x，AC=x+1，再根據(jù)勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+82=（x+1）2，解方程即可得出AB的長，由矩形的性質(zhì)即可得出結論．【