福建省三明市梅列區(qū)梅列、永安2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)考試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁福建省三明市梅列區(qū)梅列、永安2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)考試模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，則成績最穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、（4分）在四邊形中，對角線，相交于點(diǎn)，，，添加下列條件，不能判定四邊形是菱形的是（）．A． B． C． D．3、（4分）已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是，那么的值是（）A． B． C． D．4、（4分）某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系如下表，下列說法不正確的是（）植樹量（棵）34567人數(shù)410861A．參加本次植樹活動共有29人 B．每人植樹量的眾數(shù)是4C．每人植樹量的中位數(shù)是5 D．每人植樹量的平均數(shù)是55、（4分）某校把學(xué)生的紙筆測試、實(shí)踐能力、成長紀(jì)錄三項(xiàng)成績分別按50%、20%、30%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，學(xué)期總評成績優(yōu)秀的是（）紙筆測試實(shí)踐能力成長記錄甲908395乙989095丙808890A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙6、（4分）不等式2x－1≤5的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．7、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)O．若∠BAO=55°，則∠AOD等于(

)A．110° B．115° C．120° D．125°8、（4分）若x＜y，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．x﹣3＜y﹣3 B．﹣5x＞﹣5y C．﹣ D．x2＜y2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，直線y=－2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，四邊形ABCD是正方形，曲線在第一象限經(jīng)過點(diǎn)D，則k=_______．10、（4分）平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為和兩部分，則該平行四邊形的周長為______．11、（4分）如圖，有一塊長32米，寬24米的草坪，其中有兩條寬2米的直道把草坪分為四塊，則草坪的面積是_____平方米．12、（4分）已知若關(guān)于x的分式方程有增根，則__________．13、（4分）如果一組數(shù)據(jù)3，4，，6，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是__和__．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，直線分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________（2）在線段上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形.15、（8分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，連接CE、DF，將△CBE沿CE對折，得到△CGE，延長EG交CD的延長線于點(diǎn)H。（1）求證：CE⊥DF；（2）求HGHC16、（8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)C移到了點(diǎn)C′的位置．(1)畫出平移后的△A′B′C′(點(diǎn)A′與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B對應(yīng))(2)指出平移的方向和平移的距離．17、（10分）某中學(xué)圖書室計(jì)劃購買了甲、乙兩種故事書．若購買7本甲種故事書和4本乙種故事書需510元；購買3本甲種故事書和5本乙種故事書需350元．（1）求甲種故事書和乙種故事書的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種故事書共200本，且甲種故事書的數(shù)量不少于乙種故事書的數(shù)量的，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．18、（10分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)．

（1）探究與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到上的什么位置時(shí)，四邊形是矩形，請說明理由；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？為什么？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）不等式的解集是____________________.20、（4分）過邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有2條對角線,則該邊形的內(nèi)角和是__度．21、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．22、（4分）寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，解為1與﹣3的一元二次方程：____________.23、（4分）如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)在上，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與重合，若，，試求的長是__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，是邊上一點(diǎn)．（1）只用無刻度直尺在邊上作點(diǎn)，使得，保留作圖痕跡，不寫作法；（2）在（1）的條件下，若，，求四邊形的周長．25、（10分）如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，；直線分別與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，已知關(guān)于的不等式的解集是.（1）分別求出，，的值；（2）求.26、（12分）如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6.求：(1)AD的長；(2)△ABC的面積．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

因?yàn)?0.56,=0.60,=0.50,=0.45所以<<<，由此可得成績最穩(wěn)定的為?。蔬x.點(diǎn)睛：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2、B【解析】

由，，證出四邊形是平行四邊形，A.，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形，可證四邊形是菱形；B.，對角線相等的平行四邊形是矩形，不能證四邊形是菱形；C.，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可證四邊形是菱形；D.，證，根據(jù)等角對等邊可證，即可證得四邊形是菱形.【詳解】，，四邊形是平行四邊形，A.，是菱形；B.，是矩形，不是菱形；C.，是菱形；D.，是菱形；故本題的答案是：B本題考查了特殊四邊形菱形的證明，平行四邊形的證明，矩形的證明，注意對這些證明的理解，容易混淆，小心區(qū)別對比.3、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-1代入關(guān)于x的一元二次方程x1+3x+a=0，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過解方程即可求得a的值．【詳解】根據(jù)題意知，x=-1是關(guān)于x的一元二次方程x1+3x+a=0的根，

∴（-1）1+3×（-1）+a=0，即-1+a=0，

解得，a=1．

故選：C．本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的解使方程的左右兩邊相等．4、D【解析】分析：A．將人數(shù)進(jìn)行相加，即可得出結(jié)論A正確；B、由種植4棵的人數(shù)最多，可得出結(jié)論B正確；C、由4+10=14，可得出每人植樹量數(shù)列中第15個(gè)數(shù)為5，即結(jié)論C正確；D、利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，即可求出每人植樹量的平均數(shù)約是4.7棵，結(jié)論D錯(cuò)誤．此題得解．詳解：A．∵4+10+8+6+1=29（人），∴參加本次植樹活動共有29人，結(jié)論A正確；B．∵10＞8＞6＞4＞1，∴每人植樹量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；C．∵共有29個(gè)數(shù)，第15個(gè)數(shù)為5，∴每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；D．∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×1）÷29≈4.7（棵），∴每人植樹量的平均數(shù)約是4.7棵，結(jié)論D不正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

利用平均數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算成績，然后判斷誰優(yōu)秀．【詳解】解：由題意知，甲的總評成績=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，

乙的總評成績=98×50%+90×20%+95×30%=95.5，

丙的總評成績=80×50%+88×20%+90×30%=84.6，

∴甲乙的學(xué)期總評成績是優(yōu)秀．

故選：C．本題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)成績等于各項(xiàng)成績乘以不同的權(quán)重的和是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得．【詳解】2x－1≤5，移項(xiàng)，得2x≤5+1，合并同類項(xiàng)，得2x≤6，系數(shù)化為1，得x≤3，在數(shù)軸上表示為：故選A．本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握表示方法是解題的關(guān)鍵.不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線．7、A【解析】

由矩形的對角線互相平分得，OA=OB，再由三角形的外角性質(zhì)得到∠AOD等于∠BAO和∠ABO之和即可求解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OB，∴∠BAO=∠ABO=55°，∴∠AOD=∠BAO+∠ABO=55°+55°=110°.故答案為：A本題考查了矩形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)，熟練利用外角的性質(zhì)求角度是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【詳解】解：A、不等式x＜y的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即x﹣3＜y﹣3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式x＜y的兩邊同時(shí)乘以﹣5，不等號方向改變．即：﹣5x＞﹣5y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式x＜y的兩邊同時(shí)乘以﹣，不等號方向改變．即：﹣x＞﹣y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不等式x＜y的兩邊沒有同時(shí)乘以相同的式子，故本選項(xiàng)正確．故選：D．考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對字母是否大于0進(jìn)行分類討論．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1.【解析】試題分析：作DE⊥x軸，垂足為E，連OD．可以證出△BOA≌△AED，得到AE=BO，AO=DE，所以S△DOE=?OE?DE=×1×1=，∴k=×2=1．故答案為1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．10、20cm或22cm．【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對邊平行，又由角平分線可以得出△ABE為等腰三角形，可以求解．【詳解】如圖：∵ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE為角平分線，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①當(dāng)BE=3cm，CE=4cm，AB=3cm，則周長為20cm；②當(dāng)BE=4cm時(shí)，CE=3cm，AB=4cm，則周長為22cm．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，分類討論是關(guān)鍵.11、1．【解析】

草坪的面積等于矩形的面積-兩條路的面積+兩條路重合部分的面積，由此計(jì)算即可．【詳解】解：S=32×24-2×24-2×32+2×2=1（m2）．

故答案為：1．本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解答本題的關(guān)鍵是求出草坪總面積的表達(dá)式．12、1【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘（x-2），得1+（x-2）=k∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得k=1．故答案為1.增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．13、5；1．【解析】

首先根據(jù)其平均數(shù)為5求得的值，然后再根據(jù)中位數(shù)及方差的計(jì)算方法計(jì)算即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)3，4，，6，7的平均數(shù)是5，解得：，中位數(shù)為5，方差為．故答案為：5；1．本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義與求法，熟練掌握各自的求法是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）（8，0）,（0，4）；（2）當(dāng)m為時(shí)，四邊形OBEF是平行四邊形．【解析】

（1）由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，再分別令直線的解析式中x=0、y=0求出對應(yīng)的y、x值，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，結(jié)合點(diǎn)E的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）將點(diǎn)C(4,2)代入y=?x+b中，得：2=?2+b，解得：b=4，∴直線為y=?x+4.令y=?x+4中x=0，則y=4，∴B(0,4)；令y=?x+4中y=0，則x=8，∴A(8,0).故答案為：（8，0）（0，4）（2）將C（4，2）分別代入y=－x+b，y=kx－1，得b=4，k=2.∴直線l1的解析式為y=－x+4，直線l2的解析式為y=2x－1．∵點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，－m+4），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，2m－1）.∴EF=－m+4－（2m－1）=－m+2．∵四邊形OBEF是平行四邊形，∴EF=OB，即－m+2=4.解得m=.∴當(dāng)m為時(shí)，四邊形OBEF是平行四邊形．此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式15、（1）見解析；（2）HGHC【解析】

（1）運(yùn)用△BCE≌Rt△CDF（SAS），再利用角的關(guān)系求得∠CKD=90°即可解題．（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，設(shè)CH=x，利用勾股定理求出a與x之間的關(guān)系即可解決問題．【詳解】（1）證明：設(shè)EC交DF于K．∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AB，BC的中點(diǎn)，∴CF=BE，在Rt△BCE和Rt△CDF中，BC＝∴△BCE≌Rt△CDF（SAS），∠BCE=∠CDF，又∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠CDF+∠ECD=90°，∴∠CKD=90°，∴CE⊥DF．（2）解：設(shè)正方形ABCD的邊長為2a．EB=EG，∠BEC=∠CEG，∠EGC=∠B=90°∵CD∥AB，∴∠ECH=∠BEC，∴∠ECH=∠CEH，∴EH=CH，∵BE=EG=a，CD=CG=2a，在Rt△CGH中，設(shè)CH=x，∴x2=（x-a）2+（2a）2，∴x=52a∴GH=EH-EG=52a-a=32∴HGHC本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換、翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟知旋轉(zhuǎn)、翻折不變性是解答此題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題．16、(1)見解析；(2).【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置；（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出平移距離．【詳解】(1)如圖所示：△A′B′C′即為所求；(2)如圖連接CC′，平移方向是點(diǎn)C到點(diǎn)C′的方向，平移距離為：．此題主要考查了平移變換，正確得出點(diǎn)的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．17、（1）甲種故事書的單價(jià)是50元，乙種故事書的單價(jià)是40元；（2）當(dāng)購買甲種故事書67本，乙種故事書133本時(shí)最省錢．【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決；（2）根據(jù)題意可以得到費(fèi)用與購買甲種故事書本數(shù)之間的關(guān)系，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)甲種故事書的單價(jià)是x元，乙種故事書的單價(jià)是y元，，得，答：甲種故事書的單價(jià)是50元，乙種故事書的單價(jià)是40元；（2）當(dāng)購買甲種故事書67本，乙種故事書133本時(shí)最省錢，理由：設(shè)購買甲種故事書a本，總費(fèi)用為w元，w＝50a+40（200﹣a）＝10a+8000，∵a≥（200﹣a），解得，，∴當(dāng)a＝67時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w＝8670，200﹣a＝133，答：當(dāng)購買甲種故事書67本，乙種故事書133本時(shí)最省錢．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．18、（1）OE=OF，理由見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．理由見解析；（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形．理由見解析；【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，根據(jù)“等角對等邊”得出OE=OC，OF=OC，即可得出結(jié)論；

（2）由（1）得出的OE=OC=OF，點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，則由OE=OC=OF=OA，證出四邊形AECF是平行四邊形，再證出∠ECF=90°即可；

（3）由已知和（2）得到的結(jié)論，點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，則推出四邊形AECF是矩形且對角線垂直，得出四邊形AECF是正方形．【詳解】（1）OE=OF，理由如下：

∵M(jìn)N∥BC，

∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，

∵CE平分∠BCA，CF平分∠ACD，

∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，

∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，

∴OE=OC，OF=OC，

∴OE=OF；

（2）解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．

∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，

又EO=FO，

∴四邊形AECF為平行四邊形，

又CE為∠ACB的平分線，CF為∠ACD的平分線，

∴∠BCE=∠ACE，∠ACF=∠DCF，

∴∠BCE+∠ACE+∠ACF+∠DCF=2（∠ACE+∠ACF）=180°，

即∠ECF=90°，

∴四邊形AECF是矩形；

（3）解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形．理由如下：

∵由（2）知，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形，

∵M(jìn)N∥BC，

當(dāng)∠ACB=90°，則∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，

∴AC⊥EF，

∴四邊形AECF是正方形．此題考查四邊形綜合題目，正方形和矩形的判定、平行四邊形的判定、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題關(guān)鍵在于掌握各判定定理.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】分析：首先進(jìn)行去分母，然后進(jìn)行去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，從而求出不等式的解．詳解：兩邊同乘以1得：x－6＞4(1－x)，去括號得：x－6＞4－4x，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x＞10，解得：x＞1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是解不等式，屬于基礎(chǔ)題型．理解不等式的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．20、1【解析】

n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條；多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）．【詳解】解：過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有2條對角線，則n=2+3=5，該n邊形的內(nèi)角和是（5-2）×180°=1°，故答案為：1．本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．【詳解】解：連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線，兩條垂直平分線交點(diǎn)即為點(diǎn)D，如圖，旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)為（3，0）．

故答案為：（3，0）．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心是解題的關(guān)鍵．22、x2+2x﹣3＝0.【解析】

用因式分解的形式寫出方程，再化為一般形式即可【詳解】解：（x-1）（x+3）=0，

即x2+2x-3=0，

故答案為：x2+2x-3=0本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．23、．【解析】

由正方形的性質(zhì)得出AB=AD=3，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，由勾股定理求出AP，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ADP≌△ABP′，得出AP′=AP=，∠BAP′=∠DAP，證出△PAP′是等腰直角三角形，得出PP′=AP，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=3，DP=1，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，∴AP=，∵△ADP旋轉(zhuǎn)