第一單元 小數(shù)的意義和加減法（易錯(cuò)梳理）-四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講義 北師大版

??小數(shù)的意義和加減法??學(xué)問盤點(diǎn)??學(xué)問點(diǎn)1：小數(shù)的意義?留意小數(shù)點(diǎn)時(shí)整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界標(biāo)志。1、小數(shù)的意義：把單位“?留意小數(shù)點(diǎn)時(shí)整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界標(biāo)志。2、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。3、小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4、小數(shù)的數(shù)位挨次表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬位千位百位十位個(gè)位·格外位百分位千分位萬分位…計(jì)數(shù)單位…萬千百十一（個(gè)）格外之一百分之一千分之一萬分之一…?留意①小數(shù)的數(shù)位是無限的。②?留意①小數(shù)的數(shù)位是無限的。②在一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。①小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是格外之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。②小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是格外之一，小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。??學(xué)問點(diǎn)2：?jiǎn)挝粨Q算?留意復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。單名數(shù)互化：a.低級(jí)單位名數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位名數(shù)。b.高級(jí)單位名數(shù)×進(jìn)率=低級(jí)單位名數(shù)。1、把長(zhǎng)度、質(zhì)量等低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的小數(shù)時(shí)，可以先依據(jù)單位之間的進(jìn)率寫成分母是1?留意復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。單名數(shù)互化：a.低級(jí)單位名數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位名數(shù)。b.高級(jí)單位名數(shù)×進(jìn)率=低級(jí)單位名數(shù)。2、把復(fù)名數(shù)改寫成用道級(jí)單位作單位的小數(shù)時(shí)，和高級(jí)單位相同的數(shù)不用改寫，直接寫在整數(shù)部分；把低級(jí)單位的數(shù)改寫成用高級(jí)單位作單位的小數(shù)；把整數(shù)部分的數(shù)和小數(shù)部分的數(shù)合起來就是要改寫成的高級(jí)單位的小數(shù)。??學(xué)問點(diǎn)3：小數(shù)大小比較①比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的格外位，格外位上數(shù)字大的小數(shù)就大……②把幾個(gè)小數(shù)按挨次排列：要先比較它們的大小。再依據(jù)題目的要求按挨次排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí)，要先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最終答題應(yīng)依據(jù)最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列挨次。?留意小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是將數(shù)位要對(duì)齊，得數(shù)的末尾有“0”，肯定要把“0”去掉。??學(xué)問點(diǎn)?留意小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是將數(shù)位要對(duì)齊，得數(shù)的末尾有“0”，肯定要把“0”去掉。1、小數(shù)加減法：先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按整數(shù)加減法計(jì)算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。假如被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)加減混合運(yùn)算：沒有括號(hào)的要從左到右一次計(jì)算；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。??易錯(cuò)題集合??易錯(cuò)點(diǎn)1：?jiǎn)挝粨Q算?點(diǎn)撥生疏各單位之間的進(jìn)率關(guān)系時(shí)解題的關(guān)鍵。典例推斷：3小時(shí)15分=3.15小時(shí)（?點(diǎn)撥生疏各單位之間的進(jìn)率關(guān)系時(shí)解題的關(guān)鍵。6分時(shí)1元的610，寫成小數(shù)就是0.6元。（解析把復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)時(shí)，復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)部分；把復(fù)名數(shù)中低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)，作為小數(shù)的小數(shù)部分。解答××?針對(duì)練習(xí)1單位換算45分=（）元3克=（）千克3元7角9分=（）元33.367米=（）米（）分米（）厘米（）毫米23平方分米=（）平方米7噸96千克=（）噸??易錯(cuò)點(diǎn)2：小數(shù)的意義理解應(yīng)用典例想一想，填一填。（1）其中的7份是（）（），也可以表示為（）；其中的47（2）把“1”平均分成1000份，其中的呃1份是（）（?點(diǎn)撥數(shù)形結(jié)合理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)直之間的互化。解析把一個(gè)正方形看作“1”，把它平均分成10份，每份用分?jǐn)?shù)表示為110，其中的7份是710，可以化為小數(shù)表示為0.7；同理，把“1”平均分成100份，其中的47份就是47100，也可以表示為0.47。把“1”平均分成1000份，取其中的61份為?點(diǎn)撥數(shù)形結(jié)合理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)直之間的互化。解答（1）7100.7471000.47（2）61?針對(duì)練習(xí)2在數(shù)軸上填上合適的分?jǐn)?shù)或小數(shù)。??易錯(cuò)點(diǎn)3：數(shù)位、位數(shù)、計(jì)數(shù)單位的理解?點(diǎn)撥小數(shù)末尾0也算小數(shù)位數(shù),小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)數(shù)字,它就是幾位小數(shù)。典例填空：7.89是（）位小數(shù)，它的最高位是（?點(diǎn)撥小數(shù)末尾0也算小數(shù)位數(shù),小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)數(shù)字,它就是幾位小數(shù)。解析小數(shù)的位數(shù)是由小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)位來打算的。小數(shù)計(jì)數(shù)單位即分位上的最小量，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位有0.1，0.01，0.001，0.0001，0.00001等。解答兩十格外0.01（格外之一）?針對(duì)練習(xí)3在計(jì)數(shù)器上畫一畫，再填一填。（1）0.4里面有（）個(gè)0.2，0.25里面有（）個(gè)0.001。（2）14.24是一個(gè)（）位小數(shù)，個(gè)位上的“4”表示（），百分位上的“4”表示（）。??易錯(cuò)點(diǎn)4：比較帶有單位的量的大小，要統(tǒng)一單位?點(diǎn)撥帶有單位的量在進(jìn)行比較、計(jì)算時(shí)，需先統(tǒng)一單位在進(jìn)行比較或計(jì)算。典例填空：3.28千米?3280米?點(diǎn)撥帶有單位的量在進(jìn)行比較、計(jì)算時(shí)，需先統(tǒng)一單位在進(jìn)行比較或計(jì)算。解析帶有單位的量進(jìn)行大小比較時(shí)，需要先進(jìn)行單位的統(tǒng)一，再進(jìn)行大小比較。1千米=1000米，3.28千米化為米作單位，高級(jí)單位×進(jìn)率=低級(jí)單位。解答=?針對(duì)練習(xí)4比較大小2.05米?2米5厘米1.2元?124分3.085克?3.8千克??易錯(cuò)點(diǎn)5：填寫未知數(shù)典例在□里填上合適的數(shù)，使其符合要求?！?.□7（1）使這個(gè)數(shù)最大，這個(gè)數(shù)是（）。（2）使這個(gè)數(shù)最接近31，這個(gè)數(shù)是（）。解析（1）要使這個(gè)數(shù)最大，每一位上的數(shù)字都要是最大的。（2）要使這個(gè)數(shù)最接近31，題中顯示的是幾十多，所以最高位十位上填3，個(gè)位上是0，要使其變?yōu)椤?”，格外位上就要進(jìn)1，格外位上的數(shù)越大，越接近31，所以格外位上填9。解答（1）90.97（2）30.97?針對(duì)練習(xí)5假如下面兩個(gè)□里的數(shù)相同，□里可以填幾？1.□5＜□.6??易錯(cuò)點(diǎn)6：油桶倒油問題典例一瓶色拉油連瓶的質(zhì)量是5.4千克，倒出一半后，連瓶的質(zhì)量是3千克。油的質(zhì)量是多少千克？解析一瓶色拉油連瓶的質(zhì)量是5.4千克，倒出一半后，連瓶的質(zhì)量是3千克，可以先出半瓶油的質(zhì)量然后求一瓶油的質(zhì)量。解答5.4-3＝2.4（千克）2.4＋2.4-4.8（千克）答：油的質(zhì)量是4.8千克。?針對(duì)練習(xí)6?點(diǎn)撥解決此類問題的關(guān)鍵是要抓住哪個(gè)量是不變量。一箱蘋果的質(zhì)量（含箱子）是?點(diǎn)撥解決此類問題的關(guān)鍵是要抓住哪個(gè)量是不變量。??跟蹤訓(xùn)練一、選擇題1、11.08的計(jì)數(shù)單位是（）。A、1B、0.1C、0.012、兩位小數(shù)加兩位小數(shù)的結(jié)果不行能是（）小數(shù)。A、二B、三C、四3、53.5-（23.5+9.7）的簡(jiǎn)便算法是（）。A、（53.5-23.5）-9.7B、53.5-9.7-23.5C、53.5-23.5+9.74、一筐蘋果連筐重94.5kg，取出一半蘋果后，連筐重51.5kg。筐重（）kg。A、43B、86C、8.55、下列說法中，正確的有（）個(gè)。①3.0和3一樣大，但計(jì)數(shù)單位不一樣。②0.9是最大的一位小數(shù)。③比3.4大且比3.6小的小數(shù)只有3.5。④十位上的5是格外位上的5的10倍。A、0B、1C、2D、36、麗麗用一把被損壞的直尺測(cè)量一支鉛筆的長(zhǎng)度（如圖示），這支鉛筆長(zhǎng)度是（）厘米。A、13B、12.5C、11.57、A、B兩個(gè)數(shù)，假如A+0.34=B+0.43，那么A和B比較大小的結(jié)果是（）A、A＞BB、A＜BC、A=B二、填空題1、0.6里面有（）個(gè)0.1，0.789里面有（）個(gè)0.001。2、被減數(shù)是25.1，減數(shù)是18.6，差是（）。3、看圖填一填。4、在括號(hào)里填上合適的數(shù)。55厘米=（）米350克=（）千克1.05千克=（）千克（）克1.85元=（）元（）角（）分5、整數(shù)部分最低位是（）位，計(jì)數(shù)單位是（）；小數(shù)部分最高位是（）位，計(jì)數(shù)單位是（），它們之間的進(jìn)率是（）。6、下面□里最小能填幾？6.16＜□.050.704＜0.7□24.□5＞4.837、一個(gè)三位小數(shù)，十位和格外位上的數(shù)字都是最大的一位數(shù)，千位和千分位上的數(shù)字都是4，其余數(shù)位上的數(shù)字都是0.這個(gè)小數(shù)是（），讀作（）。三、推斷題1、小數(shù)就是比整數(shù)小的數(shù)。()2、長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10。()3、0.6和0.60大小相等，計(jì)數(shù)單位也相同。()4、比3.4大而比3.6小的小數(shù)有很多個(gè)。()5、兩個(gè)小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大。（）四、計(jì)算題1、直接寫得數(shù)。0.14+0.3=0.19+0.26＝0.08+0.12＝0.53-0.01＝13.5-1.5=0.47+6=2.4+7.3=9.6-3.5=2、用豎式計(jì)算36.7+3.85=20.08-1.07=30-9.84=3、脫式計(jì)算。6.7+5.2-7.79.2-（2.34+1.9）4.57-（3-1.57）五、解答題1、一批水果由甲、乙、丙三個(gè)運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)輸，甲隊(duì)運(yùn)走了13.65噸，乙隊(duì)運(yùn)走了全部水果的一半，剩下的4500千克水果由丙隊(duì)運(yùn)走。這批水果原來一共有多少噸？2、地球上海洋的面積是3.61億平方千米，比陸地面積多2.12億平方千米，陸地面積是多少億平方千米？3、一根竹竿長(zhǎng)3.5米，垂直插入水中，泥土中的部分長(zhǎng)0.93米，露出水面的部分長(zhǎng)1.26米。水深多少米？4、濤濤在讀一個(gè)小數(shù)時(shí)，他讀錯(cuò)了，沒讀小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果讀成了六萬三千零八，原來的小數(shù)只讀一個(gè)零。原來的小數(shù)是多少？5、有一個(gè)由0，2，4，6四個(gè)數(shù)字組成的三位小數(shù)（數(shù)字不重復(fù)使用），格外位上的數(shù)字大于百分位上的數(shù)字，百分位上的數(shù)字大于千分位上的數(shù)字。請(qǐng)寫出全部符合題意得三位小數(shù)。??參考答案??針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1：0.450.0033.79333670.237.096針對(duì)訓(xùn)練2：0.027針對(duì)訓(xùn)練3：（1）425（2）兩4個(gè)一4個(gè)0.01針對(duì)訓(xùn)練4：=＜＜針對(duì)訓(xùn)練5：1，2，3，4，5，6，7，8，9，針對(duì)訓(xùn)練6：46.6-24.3=22.3（千克）22.3＋22.3=44.6（千克）46.6-44.6=2（千克）答：全部蘋果的質(zhì)量是44.6千克，箱子的質(zhì)量是2千克。??跟蹤訓(xùn)練一、1、C2、C3、A4、C5、C6、C7、A二、1、6

7892、6.53、1100.1250.44、0.550.351501855、個(gè)一格外位0.1106、718【