福建省三明市縣2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁(yè)，共4頁(yè)福建省三明市縣2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.2環(huán)，方差分別是，.，在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法確定2、（4分）無(wú)理數(shù)+1在兩個(gè)整數(shù)之間，下列結(jié)論正確的是（）A．2-3之間 B．3-4之間 C．4-5之間 D．5-6之間3、（4分）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B．調(diào)查一片試驗(yàn)田里五種大麥的穗長(zhǎng)情況C．要查冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況D．調(diào)查你所在班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況4、（4分）我們知道正五邊形不能進(jìn)行平面鑲嵌，若將三個(gè)全等的正五邊形按如圖所示拼接在一起，那么圖中的∠1的度數(shù)是（）A．18° B．30° C．36° D．54°5、（4分）下列曲線中能表示y是x的函數(shù)的為（）A． B． C． D．6、（4分）下列度數(shù)不可能是多邊形內(nèi)角和的是（）A． B． C． D．7、（4分）一組數(shù)據(jù)：201、200、199、202、200，分別減去200，得到另一組數(shù)據(jù)：1、0、﹣1、2、0，其中判斷錯(cuò)誤的是（）A．前一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是200B．前一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是200C．后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于前一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)減去200D．后一組數(shù)據(jù)的方差等于前一組數(shù)據(jù)的方差減去2008、（4分）函數(shù)y=5x﹣3的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，小明作出了邊長(zhǎng)為2的第1個(gè)正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積.然后分別取△A1B1C1的三邊中點(diǎn)A2、B2、C2，作出了第2個(gè)正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積.用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積……，由此可得，第2個(gè)正△A2B2C2的面積是_______,第n個(gè)正△AnBnCn的面積是______10、（4分）如圖，點(diǎn)D是等邊內(nèi)部一點(diǎn)，，，．則的度數(shù)為=________°．11、（4分）如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為______．12、（4分）一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為__________．13、（4分）已知是方程的一個(gè)根，_________________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？15、（8分）如圖,直線y=kx+k交x軸,y軸分別于A,C,直線BC過(guò)點(diǎn)C交x軸于B,OC=3OA,∠CBA=45°.

(1)求直線BC的解析式；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿射線AB勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒，連接CP，設(shè)△PBC的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出t的取值范圍；16、（8分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．17、（10分）又到一年豐收季，重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)?！皣?guó)內(nèi)中考、高考、國(guó)內(nèi)保送、出國(guó)留學(xué)”捷報(bào)頻傳．作為準(zhǔn)初三的初二年級(jí)學(xué)生希望抓緊暑期更好的提升自我．張同學(xué)采用隨機(jī)抽樣的方式對(duì)初二年級(jí)學(xué)生此次暑期生活的主要計(jì)劃進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果按照“A社會(huì)實(shí)踐類、B學(xué)習(xí)提高類、C游藝娛樂(lè)類、D其他”進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（接受調(diào)查的每名同學(xué)只能在四類中選擇其中一種類型，不可多選或不選．）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題．（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示B類的扇形的圓心角是度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）張同學(xué)已從被調(diào)查的同學(xué)中確定了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行開學(xué)后的經(jīng)驗(yàn)交流，并計(jì)劃在這四人中選出兩人的寶貴經(jīng)驗(yàn)刊登在本班班刊上．請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出甲同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)刊登在班刊上的概率．18、（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)；（2）若AB=2BC，連接AE，試判斷AE與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）“a的3倍與b的差不超過(guò)5”用不等式表示為__________．20、（4分）正方形ABCD中，，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且，則的最小值是______．21、（4分）若10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，方差是4，現(xiàn)將這10個(gè)數(shù)都擴(kuò)大2倍，則這組新數(shù)據(jù)的方差是_____．22、（4分）如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，HF＝2，EG＝4，則四邊形EFGH的面積為____________．23、（4分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AO=CO，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_________（只添一個(gè)即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖1，已知直線y=﹣2x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，作BC的中垂線分別交OB、AB交于點(diǎn)D、E．（l）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，DE=；（2）當(dāng)CE∥OB時(shí)，證明此時(shí)四邊形BDCE為菱形；（3）在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫出OD的取值范圍．25、（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，分別在軸，軸的正半軸上，矩形的邊，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)．（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積．26、（12分）墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)．測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表測(cè)試序號(hào)12345678910成績(jī)（分）7687758787（1）寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適?為什么?(參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為、、)

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2=0.61，S乙2=0.35，S丙2=1.13，∴S丙2＞S甲2＞S乙2，∴在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是乙；故選：B．本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2、B【解析】

先找出和相鄰的兩個(gè)整數(shù)，然后再求+1在哪兩個(gè)整數(shù)之間【詳解】解：∵22=1，32=9，∴2＜＜3；∴3＜+1＜1．故選：B．此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，需掌握二次根式的基本運(yùn)算技能，靈活應(yīng)用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3、D【解析】分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．詳解：A、了解全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、了解一片試驗(yàn)田里五種大麥的穗長(zhǎng)情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C、了解冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、調(diào)查你所在班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況，適合全面調(diào)查，故D正確；故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大．4、C【解析】

正多邊形鑲嵌有三個(gè)條件限制：①邊長(zhǎng)相等；②頂點(diǎn)公共；③在一個(gè)頂點(diǎn)處各正多邊形的內(nèi)角之和為360°．多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角：（5-2）×180°÷5=108°，∴∠1=360°-108°×3=36°，故選：C．此題考查平面鑲嵌，熟練運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可判斷．【詳解】A、B、C選項(xiàng)，一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)有兩個(gè)y值，故不能表示y是x的函數(shù)，錯(cuò)誤，D選項(xiàng)，x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，正確，故選D．本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．6、B【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】正多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數(shù)）A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．本題考查了多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

由中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的意義逐一判斷可得．【詳解】解：A．前一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是200，正確，此選項(xiàng)不符合題意；B．前一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是200，正確，此選項(xiàng)不符合題意；C．后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于前一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)減去200，正確，此選項(xiàng)不符合題意；D．后一組數(shù)據(jù)的方差等于前一組數(shù)據(jù)的方差，此選項(xiàng)符合題意；故選D．本題考查方差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的意義．8、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與k，b的關(guān)系得出結(jié)論．【詳解】解：因?yàn)榻馕鍪統(tǒng)=5x﹣3中，k=5＞0，圖象過(guò)一、三象限，b=﹣3＜0，圖象過(guò)一、三、四象限，故圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，故選B．考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)圖像與k，b的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，也可以列表格畫出圖像判斷．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面積，依此類推△AnBnCn的面積是.【詳解】正△A1B1C1的面積是×22==，∵△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，∴面積的比是1：4，則正△A2B2C2的面積是×==；∵正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是1：4，∴面積是×==；依此類推△AnBnCn與△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1的面積的比是1：4，第n個(gè)三角形的面積是.故答案是：,.考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、1【解析】

將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABD'，根據(jù)已知條件可以得到△BDD'是等邊三角形，△ADD'是直角三角形，即可求解．【詳解】將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABD'，∴BD=BD'，AD'=CD，∴∠DBD'=60°，∴△BDD'是等邊三角形，∴∠BDD'=60°，∵BD=1，DC=2，AD=，∴DD'=1，AD'=2，在△ADD'中，AD'2=AD2+DD'2，∴∠ADD'=90°，∴∠ADB=60°+90°=1°，故答案為1．本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)；能夠通過(guò)圖形的旋轉(zhuǎn)構(gòu)造等邊三角形和直角三角形是解題的關(guān)鍵．11、【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，由菱形的性質(zhì)可得BC＝CD，AD∥BC，可證四邊形DEBF是矩形，可得DF＝BE，DE＝BF，在Rt△DFC中，由勾股定理可求DE＝1，DF＝3，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求k的值．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD，AD∥BC，∵∠DEB＝90°，AD∥BC，∴∠EBC＝90°，且∠DEB＝90°，DF⊥BC，∴四邊形DEBF是矩形，∴DF＝BE，DE＝BF，∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，∴BC＝CD＝5，DF＝3DE，CF＝5﹣DE，∵CD2＝DF2+CF2，∴25＝9DE2+(5﹣DE)2，∴DE＝1，∴DF＝BE＝3，設(shè)點(diǎn)C(5，m)，點(diǎn)D(1，m+3)，∵反比例函數(shù)y＝圖象過(guò)點(diǎn)C，D，∴5m＝1×(m+3)，∴m＝，∴點(diǎn)C(5，)，∴k＝5×＝，故答案為：本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，求出DE的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的增減性可直接解答．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x>0時(shí)，y<3.故答案為：y<3.此題考查一次函數(shù)的圖象，運(yùn)用觀察法解一元一次不等式通常是從交點(diǎn)觀察兩邊得解．13、15【解析】

一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即可對(duì)這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子變形，即可求解．【詳解】解：是方程的根，.故答案為：15.本題考查的是一元二次方程的根，即方程的解的定義．解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解的定義，正確得到.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）A型：100元，B型：150元；（2）①y=-50x+15000；②34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1元【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元；然后根據(jù)銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元列出方程組，然后求解即可；（2）①根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種電腦的利潤(rùn)之和列式整理即可得解；②根據(jù)B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍列不等式求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤(rùn)的最大值即可．【詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元；根據(jù)題意得，解得．答：每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為150元；（2）①根據(jù)題意得，y=100x+150（100-x），即y=-50x+15000；②據(jù)題意得，100-x≤2x，解得x≥33，∵y=-50x+15000，∴y隨x的增大而減小，∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，則100-x=66，此時(shí)最大利潤(rùn)是y=-50×34+15000=1．即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1元．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目信息，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵，利用一次函數(shù)的增減性求最值是常用的方法，需熟練掌握．15、(1)BC的解析式是y=?x+3；(2)當(dāng)0<t?2時(shí)，S=?3t+6；當(dāng)t>2時(shí),S=3t?6.【解析】

（1）令y=0，即可求得A的坐標(biāo)，根據(jù)OC=3OA即可求得C的坐標(biāo)，再根據(jù)∠CBA=45°，即△BOC的等腰直角三角形，則B的坐標(biāo)即可求得，然后利用待定系數(shù)法求得BC的解析式；

（2）分成P在AB和在AB的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行討論，利用三角形面積公式即可求解.【詳解】(1)在y=kx+k中,令y=0,則x=?1,即A的坐標(biāo)是(?1,0).

∵OC=3OA，

∴OC=3,即C的坐標(biāo)是(0,3).

∵∠CBA=45°，

∴∠OCB=∠CBA=45°，

∴OB=OC=3,則B的坐標(biāo)是(3,0).

設(shè)BC的解析式是y=kx+b,則，

解得：，

則BC的解析式是y=?x+3；

(2)當(dāng)0<t?2時(shí)，P在線段AB上，則BP=4?2t，

則S=(4?2t)×3=?3t+6；

當(dāng)t>2時(shí),OP=2t?4,則S=×3(2t?4)，即S=3t?6.本題考查一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求解析式.16、－1≤x＜2【解析】分析：根據(jù)一元一次不等式求解方法，分別求解不等式，并在數(shù)軸上表示，重合的部分即為不等式組解集在數(shù)軸上的表示.本題解析：，解不等式①得，x≥-1，解不等式②得，x<2，在數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集是?1≤x<2.不等式組的整數(shù)解為-1,0，1，2.17、（1）144（2）【解析】

（1）先根據(jù)A類型人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而根據(jù)各類型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B的人數(shù)，再用360°乘以B類型人數(shù)所占比例可得；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找打符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得答案．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的人數(shù)為45÷30%＝150人，∴B等級(jí)人數(shù)為150﹣（45+15+30）＝60人，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示B類的扇形的圓心角是360°×＝144°，補(bǔ)全圖形如下：故答案為144；（2）列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，?。┮遥ㄒ?，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，?。┒。ǘ。祝ǘ?，乙）（丁，丙）由樹狀圖（或表格）可知，所有等可能的結(jié)果共12種，其中包含甲同學(xué)的有6種，所以P（甲同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)刊登在班刊上的概率）＝．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．18、（1）見(jiàn)解析；（2）AE⊥BF，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，然后利用AAS即可證出BC=DF，從而得出AD=DF，即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=EF，然后證出AB=AF，利用三線合一即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠CBE=∠F，∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，∴CE=DE，在△BCE和△FDE中，，∴△BCE≌△FDE（AAS），∴BC=DF，∴AD=DF，即點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)；（2）∵△BCE≌△FDE，∴BE=EF，∵AB=2BC，BC=AD，AD=DF，∴AB=AF，∴AE⊥BF．此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和三線合一是解決此題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)“a的3倍與b的差不超過(guò)5”，則．【詳解】解：根據(jù)題意可得出：；故答案為：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，注意不大于即為小于等于．20、【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)，當(dāng)A,P,C在同一直線上時(shí)，PC+PA是值小.【詳解】當(dāng)A,P,C在同一直線上時(shí)，PC+PA是值小.因?yàn)?，四邊形ABCD是正方形，所以，AC=.故答案為本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用兩點(diǎn)之間線段最短解決問(wèn)題.21、1【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)可知，數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大2倍，則方差擴(kuò)大4倍，即可得出答案．【詳解】解：∵將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大2倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差將擴(kuò)大4倍，∴新數(shù)據(jù)的方差是4×4＝1，故答案為：1．本題考查了方差：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn，若每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．22、4【解析】

根據(jù)題意可證明四邊形EFGH為菱形，故可求出面積.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，∵E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，∴AE＝DG＝BE＝CG，AH＝DH＝BF＝CF，∴△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF(SAS)，∴EH＝EF＝FG＝GH，∴四邊形EFGH是菱形，∵HF＝2，EG＝4，∴四邊形EFGH的面積為HF·EG＝×2×4＝4.此題主要考查菱形的判定與面積求法，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定定理.23、BO=DO．【解析】

解：∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．故答案為BO=DO．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）1；（1）證明