2024年新人教版七年級數(shù)學上冊《第5章5.1.2 等式的性質》教學課件

義務教育（2024年）新人教版七年級數(shù)學上冊《第5章一元一次方程》系列教學課件新知一覽從算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括號解一元一次方程產(chǎn)品配套問題和工程問題等式的性質銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實際問題與一元一次方程用合并同類項的方法解一元一次方程用移項的方法解一元一次方程球賽積分表問題不同能效空調的綜合費用比較5.1.2等式的性質第五章

一元一次方程人教版七年級(上)教學目標1.

會利用合并同類項解方程.2.

提出問題，根據(jù)問題歸納形成同類項的概念，應用概念解決實際問題.重點：理解等式的性質，并能利用其解一元一次方程.難點：能熟練運用等式的性質對方程進行變形.我們可以用

a=b

表示一般的等式.關于等式的兩個基本事實：1.等式兩邊可以交換.如果

a=b，那么

.2.相等關系可以傳遞.如果

a=b，b=c，那么

.a=cb=a其中，一元一次方程有

，等式有

.問題：這些式子：①m+n=n+m，②x+2x=3x，③x，④3×3+1=5×2，⑤3x+1=5y，⑥x2=1.你還記得哪些與等式相關的知識？①②⑤①②④⑤⑥知識點：等式的性質探究一

觀察如圖所示的天平，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ab＋c－cabcc引入負數(shù)后結論還成立嗎？m+(-1)

3+(-1)m=3(-1)×2

=

-2→m

-

1

3-1(-1)×2+1

-2+1(-1)×2+(-3)

-2+(-3)====等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個_____(或____)，結果仍相等.請用自己的語言精煉歸納出等式的性質：如果

a＝b，那么_________________.a±

c＝

b±

c數(shù)式子探究二

如果將天平左右兩邊的物品同時三等分，天平仍然平衡嗎？如果是同時擴大三倍呢，請動手操作.abaaabbb×3÷3引入負數(shù)后結論還成立嗎？(-1)×2×(-3)

(-2)×(-3)(-1)×2=-2(-1)×2÷(-3)

(-2)÷(-3)==等式的性質2：等式兩邊乘同一個___，或除以同一個不為___的____，結果仍____.如果

a＝b，那么_____________；如果

a＝b(c≠0)，那么_________.相等數(shù)數(shù)0ac＝

bc請用自己的語言精煉歸納出等式的性質：例1根據(jù)等式的性質填空，并說明依據(jù)：（1）如果2x=5-

x，那么2x+

=5；（2）如果

m+2n=5+2n，那么

m=

；x根據(jù)等式的性質1，等式兩邊加

x，結果仍相等.5根據(jù)等式的性質1，等式兩邊減2n，結果仍相等.（3）如果

x=-4，那么

x=28；（4）如果3m=4n，那么

m=

·n；-7根據(jù)等式的性質2，等式兩邊乘

-7，結果仍相等.2根據(jù)等式的性質2，等式兩邊除以2，結果仍相等.利用等式的性質可以解方程.例2利用等式的性質解下列方程：解：

兩邊減7，得x＋7＝26－7－7.

x＝19.(1)

x＋7＝26；

分析：解方程轉化成x＝a的形式運用_______________.等式的性質1兩邊同時除以

－5，得解：方程

(2)

－5x＝20；

化簡，得

x＝－4.-5x＝

20.÷(－5)÷(－5)運用_______________.等式的性質2解：兩邊加5，得化簡，得兩邊乘－3，得

x=-27.(3)運用__________________.等式的性質1和2解以

x

為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步化為

x=a（常數(shù)）的形式，等式的性質是轉化的重要依據(jù).2.利用等式的性質解方程并檢驗：解：兩邊加2，得

化簡得

兩邊乘－2，得檢驗：將

y＝-18代入方程的左邊，得方程左邊＝右邊，所以

y＝-18是原方程的解.y＝-18.等式兩邊乘同一個___，或除以同一個不為___的____，結果仍____.如果

a＝b，那么_____________；如果

a＝b(c≠0)，那么_________等式兩邊加(或減)同一個___(或_____)，結果仍______.如果

a＝b，那么_____________相等式子性質1數(shù)相等數(shù)等式的性質性質2a±

c＝

b±

c數(shù)0ac＝

bc基礎練習1.(石獅市校級期中)根據(jù)等式的基本性質，下列結論正確的是

(

)A.

若

x＝y(tǒng)，則

z＋2＝y(tǒng)－2B.

若

2x＝y(tǒng)，則

6x＝y(tǒng)C.

若

ax＝2，則

x＝D.

若

x＝y(tǒng)，則

x－c＝y(tǒng)－cD2.(濱州)在物理學中，導體中的電流

I

跟導體兩端的電壓

U、導體的電阻

R

之間有以下關系：

去分母得

IR

＝

U，那么其變形的依據(jù)是____________________________________________________.等式兩邊同乘一個數(shù)，或除以同一個不為0